Atividade 3_Projeto de Mecanismo

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PROJETO DE MECANISMO
ATIVIDADE 3
Pergunta 1
Em muitos casos é necessário comparar o impacto de objetos de diferentes grandezas. Isso ocorre, por exemplo, ao tentar estudar as consequências de um acidente em diferentes velocidades ou de quanto estrago algo em alta velocidade pode causar ao se colidir com um obstáculo.
Imagine que, durante uma reportagem, um repórter deseja verificar se é possível quebrar um vidro com uma carta de baralho. Para isso, ele mostra que o vidro quebra se uma bolinha de gude de massa de 5 g colidir com o vidro a uma velocidade de 50 km/h. Então, para uma carta de 0,2 g, a velocidade a ser atingida para quebrar o vidro será de:
· 347,22 m/s.
· 2347,22 m/s.
· 1250 m/s.
· 97 m/s.
· 250 m/s.
Avaliando o momento linear aplicado pela bolinha de gude, tem-se: L = (5×10^(–3)) × (50 / 3,6) = 6,944×10^(–2) Kg·m/s. Calculando o mesmo momento linear para a carga, tem-se: 6,944×10^(–2) = (0,2×10^(–3))×(Vc)?Vc=347,22 m/s.
Pergunta 2
Ao aplicar um conjunto de forças em um corpo rígido qualquer, pode-se promover os movimentos de rotação e translação desse corpo. Como esses movimentos ocorrerão será resultado, além da distribuição de massa do corpo, das posições de aplicação dessas forças, bem como das direções e dos sentidos delas.
Dentro das possibilidades de resultados na aplicação das forças em um corpo rígido, analise as afirmativas a seguir:
I. É possível que ocorra movimento de rotação, mas sem que haja movimento de translação.
II. Ao submeter um corpo rígido a um conjunto de forças, sempre haverá como resultado algum tipo de movimento.
III. Quanto mais distante do centro de gravidade uma força for aplicada, maior será sua influência no movimento de translação de um corpo.
IV. Um conjunto de forças nulo significa que o corpo não tem movimento de translação.
É correto o que se afirma em:
· I, III e IV, apenas.
· I, apenas.
· II e III, apenas.
· II e IV, apenas.
· IV, apenas.
A afirmativa I está correta porque, se a somatória das formas for nula, e o corpo não estava em movimento antes da aplicação das forças, o corpo não terá movimento de translação. Mas, se essas forças estiverem fora do eixo que passa pelo centro de gravidade, haverá um momento que produzirá rotação no corpo. A afirmativa II está incorreta, pois a somatória de forças e momento produzido por elas pode ser nulo. A afirmativa III está incorreta, posto que não existe relação entre a distância do centro e da aplicação de força para o cálculo do movimento de translação. A afirmativa IV está incorreta, visto que, se o corpo já se movimentava anteriormente, a somatória nula de formas indica apenas que não haverá aceleração do movimento.
Pergunta 3
A fim de simplificar os estudos, é comum separar os movimentos de rotação e translação de um corpo. Mas, para quantificar quanto de “movimento” um corpo possui, deve-se verificar os momentos linear e angular e, a partir da análise desses momentos, estudar conceitos físicos, como impulso e equilíbrio do corpo.
Diante dos conceitos de momento e impulso de um corpo com velocidades de rotação e translação constantes, assinale a alternativa correta.
· A aceleração angular de um corpo com velocidade angular constante é maior quanto mais distante estiver do eixo de rotação.
· O momento de inércia é maior se o corpo girar sobre um eixo que coincide com seu centro de massa. 
· Caso o corpo pare, a variação do momento angular representará o impulso angular desse corpo.
· A velocidade linear em todos os pontos de um corpo rígido em rotação é igual, enquanto a velocidade angular pode alterar.
· O momento de inércia de um corpo em movimento de rotação é nulo a partir do momento em que o corpo encerra sua rotação.
Se o eixo de rotação passa pelo centro de massa, as velocidades angulares envolvidas no movimento são menores, resultando em um momento de inércia menor.
Pergunta 4
Uma aplicação prática sobre o conceito de impulso é o ensaio de impacto de Charpy. Nele uma amostra de geometria definida é submetida a uma colisão que aplica à amostra uma energia conhecida que busca quebrá-la. De acordo com a quantidade de energia que resta após o experimento é possível verificar se o material é dúctil ou frágil, já que materiais duros consomem mais energia para quebrar, ao contrário dos materiais frágeis. A ideia é bater na amostra e ver quanto de energia ela consome durante a colisão com o equipamento de teste.
Dentro dos conceitos de momento e impulso, e do descrito para o teste de Charpy, assinale a alternativa correta.
· O teste de Charpy é um teste que se baseia na medida de inércia da amostra, já que tende a medir a tendência da amostra a manter um estado.
· O teste de Charpy é um teste que se baseia na medida de movimento de translação e rotação da amostra, já que verifica a velocidade final do experimento.
· O teste de Charpy é um teste que se baseia na medida de impulso, já que a colisão com a amostra reduz o momento do equipamento.
· O teste de Charpy é um teste que se baseia na medida de carregamento da amostra, já que mede a somatória das forças aplicadas à amostra.
· O teste de Charpy é um teste que se baseia na medida das forças reativas nas quais a amostra é submetida quando ocorre a colisão.
No enunciado, é indicado que o teste realiza uma colisão (batida) entre a amostra e o equipamento, e isso provoca a variação do momento, não a manutenção dessas entidades, o que seria verificado caso o teste medisse a inércia.
Pergunta 5
Um corpo rígido submetido a um conjunto de esforços externos pode ser resumido a um sistema onde é aplicada uma força resultante que promove a tendência ao movimento de translação e outro de torque sobre o centro de gravidade. Essa forma de representação facilita os cálculos, sem perder a generalidade do problema.
Em um corpo cilíndrico de raio de 5 cm submetido às forças, como mostrado na figura a seguir, assinale a alternativa que apresenta corretamente os componentes de força e torque com relação ao centro de gravidade.
Figura 4.1 - Corpo rígido submetido a forças externas referente ao exercício
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura consiste num plano cartesiano x e y com um círculo centrado no ponto central do plano cartesiano, com duas forças, F1 e F2, de módulo 1 newton aplicadas na superfície do círculo horizontalmente sobre o eixo x e outra onde o círculo se encontra no eixo y. Outra força vertical, F3, de módulo 1 newton, é aplicada no ponto onde o círculo toca no eixo x.
· Fx = 2 N Fy = 1 N e Mg = 2 Nm
· Fx = 0 N Fy = 1 N e Mg = 1 Nm
· Fx = 1 N Fy = -2 N e Mg = 0,1 Nm
· Fx = 2 N Fy = 1 N e Mg = 0 Nm
· Fx = 2 N Fy = 1 N e Mg = 0,05 Nm
No eixo x, as forças estão aplicadas no mesmo sentido, então: Fx = ?Fx = F1 + F2 = 2 N. Na direção y, tem-se: Fy=1 N. Para calcular o momento, a força F1 aplica um momento no sentido horário, enquanto a força F3 o aplica no sentido anti-horário, resultando em: Mg = (F1×r) – (F2×r) = (1×0,05) – (1×0,05) = 0 Nm
Pergunta 6
Por mais que pareça inofensiva, a pressão de um gás ou líquido pode causar sérios problemas, em especial nos casos em que o reservatório não suporta a pressão aplicada nas paredes, que pode provocar desde deformação a uma falha catastrófica.
Considere a construção de um tanque esférico de armazenamento de 45 l de gás de cozinha, com 22 cm de raio. Para que ele se mantenha em um estado bifásico (gás + líquido), ele deve ser armazenado com pressão mínima de 686 KPa. Se o material a ser utilizado possui tensão de cisalhamento de 50 Mpa, a espessura do tanque deverá ser de:
· no mínimo 1,5 mm.
· no máximo 12 mm.
· no máximo 150 mm.
· no mínimo 0,22 mm.
· no mínimo 8 mm.
Aplicando a expressão da tensão axial em um tanque esférico, tem-se: s=(p×r) / (2×t) ? t = (p×r) / (2×s) ? t = (686 [kPa]×0,22 [m]) / (2×50 [Mpa]) = 0,001509[m] = 1,509 mm Como esta é a espessura para a pressão mínima, então a espessura deve ser no mínimo desse valor.
Pergunta 7
Ao analisar as condições de equilíbrio de um corpo rígido (se ele está parado ou com velocidades constantes) é importante verificar seele ocorre tanto no sentido de rotação quanto de translação. Isso porque, conforme a configuração das forças aplicadas, um ou outro equilíbrio não será atingido.
Uma barra rígida de massa desprezível é submetida a um conjunto de forças Fa, F1, F2 e F3, conforme figura a seguir. Para que a barra esteja em total equilíbrio, as forças F1 e Fa deverão ser, respectivamente:
4.2 - Figura referente ao exercício
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa uma barra horizontal de forma retangular apoiada sobre uma base triangular de cor. Na barra estão aplicadas quatro forças verticais, nomeadas de Fa, F1, F2 e F3. A força Fa está localizada na base de apoio da barra, com sentido para cima, enquanto a força F1, com sentido para baixo, está localizada à esquerda de Fa e distante de 0,5 m. A F2 vale 1 newton e está localizada à direita de Fa, distante 1 m dela, e aponta para baixo. A F3 vale 10 newton e está localizada à direita de Fa, distante 2 m de F2, e aponta para baixo.
· Fa = 11 N e F1 = 22 N.
· Fa = 110 N e F1 = 202 N.
· Fa = 53 N e F1 = 152 N.
· Fa = 73 N e F1 = 62 N.
· Fa = 55 N e F1 = 44 N.
Aplicando a análise da somatória de forças, tem-se: para a análise do movimento de translação: F1+F2+F3+Fa = 0 ? F1–Fa+1+10 = 0 ? F1–Fa = –11 Para os movimentos de rotação, como o ponto de aplicação de Fa é onde a barra gira, esta será o centro de gravidade. Desse modo: –F1×0,5 + F2×1 + F3×3=0 ? F1 = (1×1 + 10×3) / 0,5 = 62 N Retornando na equação da translação, tem-se que: 62 – Fa = –11 ? Fa = 73N
Pergunta 8
Aficionados por carros discutem sobre a melhor combinação para a posição do motor e das rodas motrizes. Alguns dizem que o melhor para um carro de passeio que tem motor dianteiro é que a transmissão de força ocorra nas rodas dianteiras, enquanto outros preferem que as rodas traseiras impulsionem o veículo.
Sabendo que, quanto maior as forças envolvidas entre os pneus e o chão, melhor a transmissão de potência, avalie as asserções a seguir.
I. O peso do motor na frente resulta em um momento menor nos pneus da frente, o que representa menor força de reação.
PORQUE:
II. O centro de gravidade mais à frente do veículo resulta em maior força de reação nos pneus traseiros, o que promove maior aderência nesses pneus.  
 
Assinale a alternativa que indica corretamente as asserções e a relação entre elas.
· As asserções I e II são proposições falsas.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é justificativa correta da I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I está incorreta porque, considerando um centro de gravidade estático, quanto maiores as forças, maiores os momentos gerados por ela. Então, se o motor está à frente do centro de gravidade do veículo, os momentos que ele gera resultam em maiores forças de reação nos pneus dianteiros. A asserção II está incorreta, já que as maiores forças de reação estão nos pneus dianteiros e por isso os traseiros não transferem bem a força ao solo. Logo carros com motores dianteiros e com tração traseira são mais conhecidos por “cantarem pneus”.
Pergunta 9
Conhecer os princípios de momento e somatória de forças pode evitar algumas situações engraçadas. Essas situações ocorrem principalmente pela falta de uma análise prévia sobre os resultados gerados por uma configuração indevida de forças ou pela falta de análise de uma melhor forma de aplicar os esforços.
Considere então uma chave de boca como mostrada na figura a seguir, usada para soltar parafusos de rodas de carros e outros veículos. Cada braço da chave tem comprimento de 20 cm até o centro da chave, e todas as forças estão aplicadas nas extremidades.
Figura 4.3 - Figura referente ao exercício
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa uma chave para soltar parafusos de veículos, com o formato de uma cruz e com as quatro pontas de tamanho igual. No centro, existe a ferramenta com o encaixe para o parafuso a ser solto. Nos braços representados na horizontal estão aplicadas duas forças, F1 e F2, uma em cada extremidade da chave, com direção vertical e sentido para baixo, com F1 indicada como F1 e sem valor definido, e F2 valendo 250 newtons. Uma força F3 é indicada na extremidade superior da chave, com direção horizontal e sentido para a esquerda, valendo 100 newtons.
 
De acordo com as análises das forças aplicadas na figura, avalie as afirmações a seguir.
I. O módulo de F1 deverá ser de 150 N para que a chave se mantenha em equilíbrio, independentemente do torque necessário para soltar o parafuso.
II. O parafuso que se tenta soltar com essa configuração de forças sofre um esforço de cisalhamento na vertical.
III. Se o parafuso se solta apenas com um torque superior a 1000 Nm no sentido horário, a força F1 deverá necessariamente ser aplicada no sentido oposto ao apresentado na figura, com valor de 5000 N.
 
É correto o que se afirma em:
· I e II, apenas.
· III, apenas.
· II, apenas.
· I e III, apenas.
· II e III, apenas.
A afirmativa I está correta, já que, avaliando os torques gerados por cada força, se o momento for nulo, tem-se: –F1×r + F2×r – F3×r = 0 ? –F1 = (F1×r – F2×r) / r ? F1 = F2–F3 = 150 N A afirmativa II está correta, pois, na vertical, a somatória de forças é não nula, aplicando um esforço de cisalhamento no parafuso. A afirmativa III está incorreta, posto que, para que se tenha o torque de 1000 Nm no parafuso, e considerando positivo o sentido horário, tem-se: F2×r – F1×r – F3×r + 1000 = 0 ? 250×0,2 – F1×0,2 – 100×0,2 + 1000 = 0 ? F1 = –5150N como força mínima a ser aplicada em F1. Isso indica que a força está no sentido invertido e precisa ter o módulo de 5150 N.
Pergunta 10
Existem diferentes resultados que podem ser obtidos ao aplicar uma força em um corpo rígido, entre elas a torção e a flexão do corpo. Essas diferentes respostas se dão por conta do ponto de aplicação dessa força. Por esse motivo, ao avaliar os esforços em uma estrutura, deve-se verificar se ela irá torcer ou dobrar.
Diante do apontado acima, avalie as duas asserções a seguir.
I. O efeito de torção é obtido quando se aplica uma força não colinear ao centro de gravidade do corpo.
PORQUE:
II. A aplicação de uma força perpendicular ao plano transversal de um cabo provoca a torção dele ao longo de seu comprimento.
Assinale a alternativa que indica corretamente as asserções e a relação entre elas.
· As asserções I e II são proposições falsas.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é justificativa correta da I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I está correta, já que a aplicação de uma força que provoque o momento não pode passar pelo seu centro de gravidade. Se passar, não haverá torque ou momento capaz de aplicar uma torção ao corpo. A asserção II está correta, pois a aplicação de uma força perpendicular ao plano transversal de um cabo oferece condições de criar um torque em torno do eixo longitudinal do cabo, provocando torção. A asserção II justifica a I, uma vez que descreve a condição para aplicação da força para torção.