AOL 3 Pesquisa Operacional

Prévia do material em texto

onteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“Esse procedimento envolve [...] 𝒙1 e 𝑥2 como eixos. O primeiro passo é identificar os 
valores de (𝒙1,𝑥2) que são permitidos pelas restrições. Isso é feito desenhando-se cada 
reta que limita o intervalo de valores permissíveis para uma restrição.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução a pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2013. p. 28. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas 
de programação linear, pode-se afirmar que o método ao qual o trecho se refere é o 
Ocultar opções de resposta 
1. 
método Analítico. 
2. 
método Gráfico. 
Resposta correta 
3. 
método Simplex. 
4. 
estratégia não linear. 
5. 
resolução qualitativa. 
2. Pergunta 2 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“É importante destacar que muitos autores não diferenciam as variáveis discretas das 
binárias, chamando o modelo simplesmente de programação inteira, em casos em que 
as variáveis são discretas e/ou binárias, e de programação inteira mista quando as 
variáveis são discretas e/ou binárias e contínuas.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de 
Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 356. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a otimização discreta, 
pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
problemas de programação não linear são problemas de programação 
binária, em que as variáveis assumem somente os valores quadráticos. 
2. 
problemas de programação inteira são problemas de programação 
linear, em que as variáveis assumem somente os valores 1 ou 0. 
3. 
todos os problemas de programação inteira são de programação binária, 
mas o contrário não é válido em todos os casos. 
4. 
problemas de programação binária são problemas de programação 
inteira, nos quais as variáveis assumem somente dois valores não 
negativos, 1 ou 0. 
Resposta correta 
5. 
um problema de mix de produção em que os produtos fabricados não 
podem assumir valores contínuos são problemas de programação 
inteira. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
A formulação de um modelo geral de programação linear pode ser representada 
matematicamente como: 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de 
Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 20-21 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização linear, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) A programação linear de um problema de otimização pode ter como modelo geral 
de programação linear a função objetivo . 
II. ( ) Se é uma restrição de um problema de programação linear, é a 
quantidade de recursos disponíveis da 𝑖-ésima restrição. 
III. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear é igual à sua forma 
padrão, para qualquer tipo de problema que possa ser programado linearmente. 
IV. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear pode ter como 
representação de objetivo , que significa que o objetivo é minimizar a função 𝑧. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, V, F, F 
2. 
V, V, F, V. 
3. 
F, F, V, F. 
4. 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
5. 
V, F, F, V 
4. Pergunta 4 
0/0 
Leia o excerto a seguir: 
“Em um problema de programação linear, a função objetivo e todas as restrições do 
modelo são representadas por funções lineares. Adicionalmente, as variáveis de 
decisão devem ser todas contínuas, ou seja, devem assumir quaisquer valores em um 
intervalo de números reais.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de 
Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p.19. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Na resolução de problemas de programação linear, o objetivo é determinar valores 
ótimos para as variáveis de decisão 
Porque: 
II. A solução ótima maximiza ou minimiza a função objetivo chamada de 𝒛, de um 
problema de programação linear. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Resposta correta 
3. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
4. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
5. Pergunta 5 
0/0 
O modelo de programação linear, a seguir, representa a intensão de otimizar um 
processo de produção de quatro produtos. O retorno com a venda de cada produto 
está indicado em unidades monetárias, e há restrições que correspondem às limitações 
de disponibilidade de insumos necessários para produção dos quatro produtos, em 
metros. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. A função objetivo pode ser descrita como em que representa as variáveis 
de decisão. 
II. As variáveis de decisão se referem aos insumos necessários para a produção 
dos quatro tipos de produtos. 
IV. corresponde a uma limitação de oito metros de determinado insumo. 
V. As margens de contribuição para o lucro dos produtos são iguais a 2, 4, 1 e 1, em 
unidades monetárias. 
Está correto apenas o que se afirma em 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e IV. 
2. 
I, III e IV. 
Resposta correta 
3. 
I e II. 
4. 
II e III. 
5. 
III e IV. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Leia o trecho a seguir: 
“[...] o problema dual usa exatamente os mesmos parâmetros do problema primal, 
porém, em posições diferentes, conforme sintetizado a seguir. 1. Os coeficientes na 
função objetivo do problema primal são os lados direitos das restrições funcionais no 
problema dual. 2. Os lados direitos das restrições funcionais no problema primal são 
os coeficientes na função objetivo do problema dual. 3. Os coeficientes de uma variável 
nas restrições funcionais do problema primal são os coeficientes em uma restrição 
funcional do problema dual.” 
Fonte: HILLIER, F.S; LIEBERMAN, G. J. Introdução a pesquisa operacional. 9 ed. São 
Paulo: McGraw Hill, 2013. p. 204. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problema dual, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O problema dual tem como variáveis de decisão as mesmas variáveis de decisão 
do problema primal. 
II. ( ) As restrições do problema dual são impostas por quem está comprando os 
insumos, segundo a interpretação econômica. 
III. ( ) A função objetivo do problema dual é construída sob o ponto de vista de quem 
pretende comprar os insumos, segundo a interpretação econômica. 
IV. ( ) No problema dual, segundo a interpretação econômica, as variáveis de decisão 
são ágios na compra/venda de insumos dados no problema primal. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, V, F, F. 
2. 
V, F, V, F. 
3. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
4. 
F, F, F, V. 
5. 
F, V, V, F. 
7. Pergunta 7 
0/0 
O método Simplex é um procedimento algébrico iterativo que parte de uma solução 
básica factível inicial e busca, a cada iteração, uma nova solução básica factível com 
melhor valor na função objetivo, até que o valor ótimo seja atingido. 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de 
Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. O método Simplex resolve problemas de programação linear e não linear, por meio 
de diferentes algoritmos.Porque: 
II. Na forma padrão, um modelo de programação linear pode ser resolvido tanto pelo 
método analítico como pelo método Simplex. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I 
3. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
5. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
0/0 
Uma movelaria produz somente um tipo de mesa e um tipo de cadeira, e quer 
estabelecer uma programação de produção diária. A disponibilidade diária de madeira 
e fórmicas para a produção das mesas e cadeiras são de 12m2 e de 8 m2, 
respectivamente. O consumo de madeira para produzir uma mesa é de 2m2, e para 
produzir uma cadeira é de 3m2. Já a fórmica consumida para produção de cada mesa é 
de 2 m2, e para produzir cada cadeira é de 1 m2. A margem de contribuição para o 
lucro de cada mesa é de $ 4,00 e de cada cadeira é de $ 1,00. O objetivo é alcançar lucro 
máximo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, as 
restrições do modelo de programação linear que representam o caso descrito acima 
são: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 𝑧 = 4 𝑧1 + 𝑧2; 2 𝑧1 + 1 𝑧2 ≤ 8 ; e 𝑧1,𝑧2 ≥ 0 . 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
2 𝑧1 + 3 𝑧2 ≤ 12 ; 2 𝑧1 + 1 𝑧2 ≤ 8; e 𝑧 = 4 𝑧1 + 𝑧2. 
4. 
𝑧1 + 𝑧2 ≤ 12 ; 2 𝑧1 + 1 𝑧2 ≤ 8; 𝑧1,𝑧2 ≥ 0. 
5. 
𝑧 = 4 𝑧1 + 𝑧2; 𝑧1 + 2 𝑧2 ≤ 8 ; e 𝑧1,𝑧2 ≥ 0. 
9. Pergunta 9 
0/0 
Modelos matemáticos de programação linear apresentam certa estrutura, e os 
elementos que compõe essa estrutura podem ser observados no modelo de PL, a 
seguir 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise os elementos do modelo matemático a seguir e associe-os ao seu significado no 
problema real. 
1) Restrições. 
2) Função objetivo. 
3) Variáveis de decisão. 
4) Não negatividade. 
( ) Aquilo que se deseja maximizar ou minimizar, com a otimização. 
( ) Limites de recursos disponíveis, normalmente chamados de insumos. 
( ) São as coisas em função das quais ocorre o lucro ou o custo. 
( ) Restrição referente ao fato de que as variáveis de decisão são não negativas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3, 2, 4, 1. 
2. 
1, 3, 2, 4. 
3. 
2, 1, 3, 4. 
Resposta correta 
4. 
4, 1, 2, 3. 
5. 
3, 1, 4, 2. 
10. Pergunta 10 
0/0 
Um investidor dispõe de $ 50.000 para investir entre três possibilidades: bolsa X, bolsa 
Y e títulos Z, pelo período de um ano. Em títulos Z, deseja investir no máximo o valor 
de $ 10.000. O investimento na bolsa X deve ser menor que um quarto dos 
investimentos totais. Além disso, o investidor requer que o investimento em títulos 
seja pelo menos a metade do valor investido nas bolsas de valores. Os retornos 
estimados sobre o investimento na bolsa X, bolsa Y e títulos Z são, respectivamente, 
20%, 10% e 9%. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização linear, pode-
se afirmar que o modelo de programação linear desse problema envolve: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
otimização inteira, porque as variáveis são contínuas. 
2. 
variáveis de decisão binárias, que são 
3. 
uma restrição descrita por 
4. 
função objetivo: max. 
Resposta correta 
5. 
programação não linear, com inequações e equações