Simulado - Métodos Matemáticos para Apoio a Decisão (1)

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23/04/2022 09:32 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do
modelo matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre
na etapa de:
Verificação do modelo matemático e uso para predição
Formulação do problema
Seleção da melhor alternativa 
 Formulação do modelo matemático
Observação do sistema
Respondido em 23/04/2022 09:23:43
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades
seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=X1 + X2 + X3
 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Respondido em 23/04/2022 09:18:55
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de
decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse
modelo é:
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
23/04/2022 09:32 Estácio: Alunos
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Estocástico
Determinístico
Não linear
 Não inteiro
Dinâmico
Respondido em 23/04/2022 09:19:04
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de
fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por
tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-
prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima
deste problema, a produção de ligas especiais de alta resistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
45,4
 1,4
11,4
31,4
100,4
Respondido em 23/04/2022 09:21:36
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 1,4
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
 Questão4a
 Questão5a
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Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
 8
40
18
10
 20
Respondido em 23/04/2022 09:29:22
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 8
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
 Questão6a
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X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
O nadador 3 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 3 é alocado para o estilo peito.
O nadador 3 não é alocado para nenhum estilo.
 O nadador 3 é alocado para o nado livre.
 O nadador 3 é alocado para o estilo costas.
Respondido em 23/04/2022 09:19:24
 
 
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 3 é alocado para o nado livre.
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse
para 350 mg por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 1,36.
 Aumentaria em $ 2,36.
 Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 0,36.
Aumentaria em $ 2,00.
Respondido em 23/04/2022 09:30:29
 
 
Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
 Questão7a
 Questão8a
23/04/2022 09:32 Estácio: Alunos
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O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite
aumentasse para 30 litros, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 200,00.
Passaria a $ 180,00.
 Não sofreria alteração.
Passaria a $ 240,00.
Passaria a $ 320,00.
Respondido em 23/04/2022 09:19:59
 
 
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima
safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o
arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de
arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área
total disponível para plantio é:
xt+xa+xm≥21.500
xt+xa+xm≥421.500
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
 xt+xa+xm≤400.000
 Questão9a
23/04/2022 09:32 Estácio: Alunos
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Respondido em 23/04/2022 09:30:26
 
 
Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta.
O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as
restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste
problema é:
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Respondido em 23/04/2022 09:20:23
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
 Questão10a