Anal Dados Aula 4_06_03

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GRADUAÇÃO ENGENHARIA
CCE1429 - ANÁLISE DE DADOS
OLGA MARIA DAS NEVES DE LEMOS
PROFESSORA
Rio de Janeiro, 03/02/2020 – 05/12/2020
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
Exercício
Calcular a média e a mediana para a distribuição de frequências da Distribuição de salários dos funcionários de uma certa empresa.
	Salário	Funcionários
	200 – 350	20
	350 – 500	36
	500 – 650	60
	650 – 800	40
	800 – 950	28
	950 – 1100	16
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
	200 – 350	20	275	5.500	
	350 – 500	36	425	15.300	
	500 – 650	60	575	34.500	
	650 – 800	40	725	29.000	
	800 – 950	28	875	24.500	
	950 – 1100	16	1025	16.400	
		200		125.200	
Média = 125.200/200
Média = 626
Média
Classe fc média fc*média
 Li - Ls (Ls-Li)/2 
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
	200 – 350	20	20
	350 – 500	36	56
	500 – 650	60	116
	650 – 800	40	156
	800 – 950	28	184
	950 – 1100	16	200
Li = 500 (limite inferior da classe da mediana) 
N = 200 (soma de todas as frequências ou número total de amostras)
fc = 56 (frequência acumulada da classe anterior a classe da mediana)
fme = 60 (frequência simples da classe da mediana)
h = 150 (amplitude da classe = Ls – Li)
x = 500 +[(100 – 56)/60] * 150
x = 500 + 109,99
x = 609,99
Classe fc facum
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
	Classes	Freq.
	49 - 51	3
	52 - 54	20
	55 - 57	21
	58 - 60	6
Exercício
Na distribuição de frequência da Tabela abaixo, calcule média e mediana 
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
	Classes	Freq.	Freq. acum.	média	m * f 
	49 - 51	3	3	50	150
	52 - 54	20	23	53	1060
	55 - 57	21	44	56	1176
	58 - 60	6	50	59	354
Média = 2740/50
Média = 54,8
2740 
Resolução
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
Mediana
	Classes	Freq.	Freq acum.	Média
	49 - 51	3	3	50
	52 - 54	20	23	53
	55 - 57	21	44	56
	58 - 60	6	50	59
x = 55 +[(25 - 23)/21]*2
x = 55 + 0,19
x = 55,19
Li = 55 (limite inferior da classe da mediana) 
N = 50 (soma de todas as frequências ou número total de amostras)
fc = 23 (frequência acumulada da classe anterior a classe da mediana)
fme = 21 (frequência simples da classe da mediana)
h = 2 (amplitude da classe = Ls – Li)
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
Li = limite inferior da classe modal com maior frequência simples.
1 = diferença entre as frequências simples da classe modal e da classe anterior.
2 = diferença entre as frequências simples da classe modal e da classe posterior.
h = amplitude da classe modal.
Moda de Dados Agrupados
A classe modal é a classe de maior frequência.
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
Exercício
Calcular a moda para a distribuição de frequências da Distribuição de salários dos funcionários de uma certa empresa.
	Salário	Funcionários
	200 – 350	20
	350 – 500	36
	500 – 650	60
	650 – 800	40
	800 – 950	28
	950 – 1100	16
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
Li = 500 (limite inferior da classe modal)
1 = 60 – 36 = 24 (diferença entre as frequências simples da classe modal e da classe anterior)
2 = 60 – 40 = 20 (diferença entre as frequências simples da classe modal e da classe posterior)
h = 150 (amplitude da classe modal)
	200 – 350	20	20
	350 – 500	36	56
	500 – 650	60	116
	650 – 800	40	156
	800 – 950	28	184
	950 – 1100	16	200
Mo = 500 + (24.150) / (24 + 20)
Mo = 500 + 3600/44
Mo = 500 + 81,82
Mo = 581,82
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
	Classes	Freq.
	49 - 51	3
	52 - 54	20
	55 - 57	21
	58 - 60	6
Exercício
Na distribuição de frequência da Tabela abaixo, calcule a moda 
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
	Classes	Freq.
	49 - 51	3
	52 - 54	20
	55 - 57	21
	58 - 60	6
Li = 55
1 = 21 – 20 = 1
2 = 21 – 6 = 15
h = 2
Mo = 55 + 1*2/(1 + 15)
Mo = 55 + 2/16 = 55 + 0,125
Mo = 55,125
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
Exercícios
1 - A distribuição de frequências do número de apreensões de valores (em milhões R$) realizadas pela Polícia Federal, em determinado período, é conforme a seguir. Determine a média, mediana e moda.
UNESA – Universidade Estácio de Sá.
Medidas de Posição
Exercícios 
1 - A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência em faixa etária das crianças de um acompanhamento. Determine a média, mediana e moda. 
"Fazer da educação a nossa identidade"
OBRIGADA !
h
fme
fc
N
Li
x
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
è
æ
-
+
=
2
~
2
1
1
D
+
D
D
+
=
h
Li
Mo
Idade Frequência
 4 - 66
6 - 810
8 -10 15
10 - 1215
12 - 149
14 - 165