Unidade 1

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MATRIZES
Segundo Paiva (2013, p. 95), denomina-se "matriz do tipo m x n (lê-se m por n) 
toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Tal tabela deve ser 
representada entre parênteses ( ) ou colchetes [ ]". 
Matriz Coluna Matriz Linha Matriz Nula
Matriz Transposta
Troca-se as linhas pelas colunas
Matriz Oposta Matriz Quadrada
2x2
3x3
Matriz Triangular
Em uma matriz quadrada, quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são todos nulos (iguais a zero), 
dizemos que a matriz é triangular.
Matriz Diagonal
Em uma matriz quadrada de ordem n, quando todos os elementos posicionados acima e abaixo da 
diagonal principal são nulos, denominamos de matriz diagonal. 
Matriz Identidade 
Em uma matriz quadrada de ordem n, quando todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e 
os outros elementos são iguais a zero, denominamos de matriz identidade e seu símbolo é In (onde n 
representa a ordem da matriz).
Matriz Simétrica
Em uma matriz quadrada, quando tiver o elemento aij igual ao elemento aji , a matriz é denominada de 
simétrica.
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE MATRIZES
A + B = C e podemos operacionalizar da seguinte maneira:
A B C
somente é possível somar matrizes que possuem a mesma ordem, isto é, o mesmo número de linhas e colunas.
D = A + (– B) e podemos operacionalizar da seguinte maneira:
ADIÇÃO
O primeiro fato a observar é que só podemos multiplicar matrizes quando o número de colunas da 
primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. 
MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES
3x2 2x4 3x4
A B C
1ª LINHA DE A X 1ª COLUNA DE B = 1X1 + 2X2 = 5
1ª LINHA DE A X 2ª COLUNA DE B = 1X1 + 2X3 = 7
MATRIZ INVERSA
Verifique se existe e, em caso afirmativo, determine a matriz inversa de
SOLUÇÃO
Sistema de equação
https://www.youtube.com/watch?v=3TYHtfg7lqk
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CÁLCULO DO DETERMINANTE
O determinante de uma matriz de segunda ordem é dado pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal 
principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. 
DETERMINANTE DE UMA MATRIZ DE TERCEIRA ORDEM – REGRA DE SARRUS
DETERMINANTE DE ORDEM N > 3
Cofator de uma Matriz
https://www.youtube.com/watch?v=O_YwJhPHcZU
Teorema de Laplace
https://www.youtube.com/watch?v=9SlbSZqKYz8
https://www.youtube.com/watch?v=O_YwJhPHcZU
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CÁLCULO DA MATRIZ INVERSA UTILIZANDO DETERMINANTE
Regra de sinais
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