2 Lista de Integrais

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2ª Lista – Integrais Indefinidas – Prof. William 
 
1 
 
1) Calcule a integral dos itens: 
 ∫
 
 
 
 ∫
 
( ( 
 
 ∫
 
 
 
 ∫ 
 ∫ 
 ∫ 
 ∫ 
 ∫ 
 ( 
 ∫
 
 (
 
 
)
 
 ( (
 
 
)) 
 
2) Calcule a integral dos itens: 
 ∫( 
 ∫ 
 ∫ ( 
 ∫
 
 
 
 ∫ 
 ∫ ( 
 ∫ ( ( 
 ∫ (
 
 
) (
 
 
) 
 
3) Calcule a integral utilizando, inicialmente, a substituição dada. 
 
 ∫ ( 
 ∫
 
( 
 
 ∫
 
 
 
 ∫
 
( 
 
 ∫ ( 
 ∫ ( ( 
4) a) calcule ∫ utilizando a substituição u = sen x; 
b) calcule ∫ utilizando a identidade sen x.cos x = ½ sen 2x; 
c) mostre que as respostas dos itens (a) e (b) são consistentes entre si. 
 
5) Calcule as integrais 
 ∫
 
 
 
 ∫
 
 
 
2ª Lista – Integrais Indefinidas – Prof. William 
2 
 
 
Gabarito: 
1. 
 
 
 | | | ( | | | 
 
 
 
 
 
 
 f 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. a) -2.cos x + 3 sen x + C b) 
 
 
 c) 
 
 
 ( 
d) 
 
 
 e) 
 
 
 f) sec x + tg x + C 
 ( 
 
 
h) (
 
 
) 
3. a) sen(sen x) + C b) 
 
 
 c)
 
 
 d) 
 
 ( 
 
e) 
 
 
 f) 
 
 
 ( 
4. a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) as respostas são idênticas, pois 
 
 
 
5. 
 | |
 
 | |