A2-C3-2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III/2020-1 
Atividade Individual Avaliativa -A2 
 
A Atividade Individual Avaliativa deverá ser resolvida a mão. Poste, no Fórum de 
Atividade Avaliativa Individual, um arquivo em PDF com a solução das questões para 
ser avaliada pelo professor. Seja claro mostrando passo a passo o desenvolvimento da 
solução de cada questão e verifique que o arquivo em PDF seja nítido para evitar 
dificuldades na avaliação. 
Data limite da entrega: 21 de junho de 2020. 
 
1. Pesquisadores de uma indústria de produtos elétricos modelaram um circuito 
elétrico a partir da equação diferencial (abaixo indicada) com coeficientes constantes, 
onde 𝐿 é a indutância (em henries), 𝑅 a resistência (em ohms), 𝐸 a voltagem (em volts) 
e 𝐼 a corrente (em amperes) e 𝑡 o tempo. 𝐿 𝑑𝐼𝑑𝑡 + 𝑅 𝐼 = 𝐸 
 
a) (2,5p) Usando o método de fator integrante, determine a solução geral do 
modelo indicado mostrando passo a passo a solução. 
 
b) (2,5p) Usando o método de separação de variáveis, determine, a solução geral 
do modelo indicado mostrando passo a passo a solução. 
 
 
2. (3p) Mostre passo a passo a solução da equação diferencial de valor inicial: 
 𝑦´´ − 2𝑦´ + 3𝑦 = 0 , 𝑦(0) = 1 , 𝑦´(0) = 3 
 
3. (2p) Mostrando passo a passo, determine a equação diferencial que tem como 
raízes características: 𝜆1 = 3 − 2𝑖 , 𝜆2 = 3 + 2𝑖 
 
https://uva.instructure.com/courses/8588