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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA 
FÍSICA EXPERIMENTAL 1 INFIS39002-A 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 3 
 
 
Movimento Uniformemente Variável 
Queda Livre 
 
 
 
 
 
 
 
Brendon Araújo dos Santos 12211EQU005 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uberlândia 
2023 
 
 
RESUMO 
 
Este experimento tem como foco o movimento retilíneo uniformemente variado, mais 
particularmente, o de queda livre. O estudo foi realizado em laboratório com as devidas medições e 
cuidados com o objetivo de obter o valor aproximado da aceleração da gravidade no local do 
experimento. Realizando os devidos cálculos, obteve-se uma aceleração da gravidade g = 14,1 ± 0.2 
m/s2 que não é uma boa aproximação do valor esperado. A justificativa desse valor distante é 
explicada mais adiante. 
 
 
 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 4 
2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................................................................. 5 
2.1 MATERIAIS: .................................................................................................................................................................. 5 
2.2 PROCEDIMENTO: ........................................................................................................................................................... 7 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................................................................................... 8 
4 CONCLUSÕES ..........................................................................................................................................................12 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................................................................13 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS 
 
O movimento retilíneo uniformemente acelerado tem como característica a aceleração 
constante que implica na variação de velocidade com o passar do tempo. O movimento que mais se 
aproxima de possuir realmente uma aceleração constante é o de queda livre de um dado corpo que 
sofre ação da força gravitacional. A queda livre é um assunto estudado desde o século IV a.C., quando 
Aristóteles voltou suas atenções para a Física. Ele afirmou que a queda dos corpos dependia de sua 
massa, mas Galileu Galilei, na época da Revolução Científica do século XVII, afirmou que um corpo 
deveria cair com aceleração constante independentemente de seu peso (SEARS et al, 2008-2009). 
De fato, experiências mostram que Galileu não estava errado. Desprezando a resistência do ar 
e considerando uma distância pequena em relação ao raio da terra, os corpos tendem a cair com 
aceleração constante (SEARS et al, 2008-2009). A equação (1) a seguir é a equação horária da posição 
de um corpo em queda livre que será usada neste experimento: 
 
𝑋(𝑡)  =  
1
2
𝑔𝑡2  (1) 
 
Sendo Y o deslocamento, g a aceleração da gravidade e t o tempo da trajetória. 
 
Sabe-se que a aceleração da gravidade possui um valor aproximado de g = 9,8 m/s2 para casos 
gerais. Neste experimento, como o tempo será medido, bem como o deslocamento, o objetivo é 
verificar se a aceleração da gravidade se aproxima do valor esperado no determinado local de 
realização do experimento. 
 
 
5 
 
 
2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
2.1 Materiais: 
 
 O experimento foi realizado no Laboratório de Física do INFIS/UFU, em que foi utilizado um 
sistema que se aproxima para atingir os objetivos de observar as principais características da queda 
livre por meio das condições que mais se aproximam do conceito. Foi usado nesse experimento: 
 
● Tripé de ferro com sapatas niveladoras; 
● Cronometro digital; 
● Disparador da esfera metálica (eletroímã); 
● Plataforma que paralisava o tempo; 
● Uma haste de alumínio com escala milimetrada; 
● Esfera de aço. 
 
 
Figura 1: Tripé de Ferro com sapatilhas niveladoras, disparador da esfera metálica. 
 
 
6 
 
 
Figura 2: Cronômetro Digital. 
 
 
Figura 3: Haste de alumínio com escala milimetrada, esfera de aço e plataforma que paralisava o 
tempo. 
 
 
 
7 
 
2.2 Procedimento: 
 
Para realizar o experimento, foi usada uma esfera de aço, em que ela era colocada em contato 
com o eletroímã para segurá-la. O tripé de ferro possui uma régua e sensores entre espaços diferentes, 
o qual foi utilizado para medir a queda em diferentes distâncias. Inicialmente, foi posicionado o 
disparador na distância de 50mm da plataforma paralisadora de tempo. A esfera é solta e em seguida 
percorre o tripé até o fim, passando pelos sensores e batendo na plataforma que para o cronômetro 
digital, cuja incerteza é de 0,0001s. 
Foram feitas três medidas para cada distância, com o intuito de reduzir os erros aleatórios, ele 
iniciava em 50 mm ia até 500 mm, foi feita a medição com a variação de 50 em 50 mm. 
 
8 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 Para cada altura variando de 50 em 50mm no intervalo de 50 a 500mm (erro instrumental 
5mm) mediu-se o tempo de queda da bolinha metálica 3 vezes e calculou-se a média dos tempos para 
cada altura através da equação 2, o desvio padrão das medidas através da equação 3 e do desvio 
padrão calculou-se o erro estatístico pela equação 4. Com o erro estatístico e o erro instrumental do 
cronometro (0,0001s), calculou-se o erro total associado ao tempo pela equação 5. Todos os dados 
mencionados se encontram na tabela 1. 
 
�̅� = ∑
𝑥𝑖
𝑛
𝑛
𝑖=1 (2) 
 
𝜎 = √
1
𝑛−1
∑ (�̅� − 𝑥𝑖)2
𝑛
𝑖=1 (3) 
 
Δ𝑥𝑒𝑠𝑡 =
𝜎
√𝑛
 (4) 
 
Δ𝑥𝑡 = √(Δ𝑥𝑒𝑠𝑡)2 + (Δ𝑥𝑖𝑛𝑠𝑡)2 (5) 
 
 
Tabela 1: Dados coletados experimentalmente do tempo de queda da bolinha em certas alturas assim como a média dos 
tempos, o desvio padrão das medidas e o erro total de cada tempo. 
Altura 
(mm) 
Tempo 1 
(s) 
Tempo 2 
(s) 
Tempo 3 
(s) 
Tempo Médio 
(s) 
Desvio 
Padrão 
Erro total 
50 0,1224 0,1241 0,1246 0,1237 0,001 0,0007 
100 0,1601 0,1602 0,1597 0,1600 0,0003 0,0002 
150 0,1887 0,1891 0,1900 0,1893 0,0007 0,0004 
200 0,2143 0,2141 0,2145 0,2143 0,0002 0,0002 
250 0,2367 0,2371 0,237 0,2369 0,0002 0,0002 
300 0,2571 0,2572 0,2578 0,2573 0,0004 0,0002 
350 0,2768 0,2768 0,2768 0,2768 0,0000 0,0001 
400 0,2949 0,2947 0,2951 0,2949 0,0002 0,0002 
450 0,3108 0,3112 0,3116 0,3112 0,0004 0,0003 
500 0,3274 0,3269 0,3271 0,3271 0,0003 0,0002 
Fonte: Autores. 
 
 A partir dos dados experimentais obtidos na tabela 1, com o auxílio do software SciDavis 
plotou-se um gráfico da altura x tempo médio, observado na figura 4. 
 
 
 
 
9 
 
 
 
Figura 4: Medidas da posição, tempo e o ajuste linear 
 
Fonte: Autores. 
 Como o este experimento trata-se da queda livre da bolinha, é esperado que os dados 
experimentais obedeçam a equação 1. Pode-se encontrar a gravidade experimental para cada altura 
isolando-a, de acordo com a equação 6. Como a gravidade padrão é dada pela unidade de metros para 
a altura converteu-se as alturas para a unidade adequada (erro instrumental em metros 0,01m), os 
dados obtidos estão disponíveis na tabela 2. 
 
𝑔 =
2𝑋(𝑡)
𝑡2
 (6) 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
Tabela 2: Alturas em metros, tempo médio e gravidade experimental associada. 
Altura (m) Tempo Médio (s) Gravidade (ms-2) 
0,05 0,1237 6,53 
0,10 0,1600 7,81 
0,15 0,1893 8,37 
0,20 0,2143 8,71 
0,25 0,2369 8,91 
0,30 0,2573 9,06 
0,35 0,2768 9,14 
0,40 0,2949 9,20 
0,45 0,3112 9,29 
0,50 0,3271 9,34 
Fonte: Autores. 
 
 Com estes valores obtidos para a gravidade experimental em cada altura percebe-se uma 
variação grande entre os valores experimentais, variação esta que tende a diminuir conforme a altura 
aumenta. Entretanto, não é possível, a partir destes dados isolados,comparar se a gravidade obtida 
experimentalmente com a gravidade teórica de aproximadamente 9,8 ms-2, portanto, faz-se necessária 
a linearização dos dados, aplicando a função logarítmica na equação 5, obtendo assim a equação 7. 
Os dados da linearização da altura e tempo estão disponíveis na tabela 3 assim como seus erros 
associados. 
ln 𝑋 = ln
𝑔
2
+ 2ln 𝑡 (7) 
 
 
Tabela 3: Dados da linearização da altura ln(X) e do tempo ln(T) e seus erros. 
Ln(X) (m) Erro do ln(X) Ln(T) (s) Erro do ln(T) 
-2,996 0,2 -2,090 0,005 
-2,303 0,1 -1,833 0,001 
-1,897 0,07 -1,665 0,002 
-1,609 0,05 -1,5404 0,0007 
-1,386 0,04 -1,4400 0,0007 
-1,204 0,03 -1,3573 0,0009 
-1,050 0,03 -1,2845 0,0004 
-0,916 0,03 -1,2211 0,0005 
-0,799 0,02 -1,1673 0,0008 
-0,693 0,02 -1,1174 0,0005 
Fonte: Autores. 
 
 
11 
 
 
 A partir dos dados linearizados, plotou-se, com auxílio do software SciDavis, um gráfico de 
Ln(X) (altura) x Ln(t) (tempo médio) conforme a figura 5. 
 
Figura 2: Gráfico da linearização dos dados experimentais. 
 
Fonte: Autores. 
 
 O valor obtido para o coeficiente R da reta foi de 0,99959, um valor próximo do valor ideal 
para uma reta (R=1), indicando uma boa linearização dos dados, o coeficiente angular (a) encontrado 
foi de 2,33 ± 0,04 e o coeficiente linear (b) foi de 1,95 ± 0,06. 
 Associando a equação 7 com a equação geral da reta tem-se que ln(g/2) é equivalente ao 
coeficiente linear da reta linearizada, logo, para obter o valor da gravidade neste conjunto de dados 
igualou-se os dados equivalentes e aplicou-se a função exponencial na igualdade, conforme a equação 
8. 
𝑏 = ln
𝑔
2
→ 𝑒𝑏 =
𝑔
2
→ 𝑔 = 2𝑒𝑏 (8) 
 
 Após a realização dos cálculos, obteve-se o valor para a gravidade de 14,1±0,2 ms-2. O valor 
obtido experimentalmente se distancia muito do valor teórico de 9,8ms-2, esta diferença pode ser 
 
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explicada pela propagação dos erros durante as medições, como a linearização é calculada a partir de 
todos as medidas, problemas na realização de uma medição podem interferir no valor final. 
 
 
 
 
4 CONCLUSÕES 
 
Neste relatório, apresentamos o experimento de queda livre de uma bolinha de metal em 
alturas em um intervalo de 0,05 a 0,50m, com o objetivo de encontrar a gravidade experimental dos 
dados, com o auxílio de gráficos e ferramentas matemáticas para a linearização dos dados obtidos, e 
comparar com o valor teórico de ~9,8ms-2. Através da técnica de linearização por logaritmo, 
obtivemos o valor de 14,1±0,2 ms-2 para a gravidade, valor este acima do esperado, sendo tal 
discrepância explicada pelas condições não ideais das medições, possibilitando propagação de erro 
entre cada análise. Portanto, pode-se concluir que, em condições com minimização de erros, é 
possível extrair o valor da gravidade através da coleta e análise de dados de um objeto em queda livre. 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
IWAMOTO, W. A. et al. Guias e roteiros para Laboratório de Física Experimental 1. Uberlândia: 
UFU, 2014. Disponível em: 
http://www.infis.ufu.br/images/users/labdidaticos/Lab_Mecanica/Lab1.pdf. Acesso em: 23 mar. 
2021. 
SciDAVis: http://scidavis.sourceforge.net/ 
SEARS, Francis Weston; ZEMANSKY, Mark Waldo; YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. 
Física I. 12. ed. São Paulo, SP: Pearson Addison Wesley, c2008-2009 vol 4; 
 
http://www.infis.ufu.br/images/users/labdidaticos/Lab_Mecanica/Lab1.pdf
http://scidavis.sourceforge.net/