Lab Física I - Relatório - Queda livre - AC

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UNIVERSIDADE DA INTEGRAÇÃO INTERNACIONAL DA LUSOFONIA 
AFRO-BRASILEIRA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
 
 
ADOLFO COSSA 
BECOLYOF SANHA 
LILI MACHIANA 
 
 
RELATÓRIO DA PRÁTICA 4 
QUEDA LIVRE (MRUV) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REDENÇÃO-CE 
2023 
SUMÁRIO 
1. OBJETIVOS..............................................................................................04 
2. INTRODUÇÃO.........................................................................................05 
3. MATERIAIS E MÉTODOS.....................................................................05 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS...........................................................05 
3.2 MÉTODOS .....................................................................................06 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................06 
5. CONCLUSÃO...........................................................................................10 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUEDA LIVRE 
Adolfo Cossa ° 
RESUMO 
 O presente relatório descreve as práticas realizadas na matéria de Laboratório 
de Física I, que tem como objetivo o estudo do movimento de Queda Livre, por meio de 
experimento realizado utilizando um painel (EQ011k.04) de queda de corpos. Sensor 
fotoelétrico e cabo mini DIN – CL010 limitador de percurso, analisando o tempo em 
alturas iguais a partir da haste, mas em formas diferentes de retirada do pino de retenção. 
Determinando o valor aproximado da aceleração gravitacional “g”, no local do 
experimento, sendo essa aceleração positiva pelo movimento ser acelerado, aumentando 
a velocidade com o passar do tempo. 
 Palavras-chave: Queda-livre; Gravidade; Sensor; Haste. 
ABSTRACT 
 This report describes the practices carried out in the field of Physics Laboratory 
I, which aims to study the Free Fall movement, through an experiment carried out using 
a panel (EQ011k.04) of falling bodies. Photoelectric sensor and cable mini DIN – CL010 
travel limiter, analyzing time at equal heights, but in different ways of withdrawing the 
rod. Determining, the approximate value of the gravitational acceleration “g”, at the 
experiment site, this acceleration being positive due to the movement being accelerated, 
increasing the speed over time. 
 Keywords: Freefall; Gravity; Sensor; Stem. 
 
4 
 
1. OBJETIVOS 
 Este experimento tem como objetivo: 
 Estudar o movimento de um corpo em queda livre; 
 Determinação da aceleração da gravidade local pela queda livre. 
 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 Em Física, a mecânica tem como área de estudo o movimento dos corpos 
e suas variações, analisando não apenas o movimento em si como também fatores 
que geram ou interrompem esse movimento. 
 Um corpo é considerado em movimento quando há uma variação em sua 
posição, ou seja, um deslocamento, ao longo de um determinado tempo e, essa 
relação entre tempo e deslocamento é chamada de velocidade. 
 Além disso, é possível se obter a função da posição pelo tempo, para isso 
o deslocamento será dado pela área sob a reta da velocidade, ou seja, a área do 
trapézio, dessa forma: 
 
∆𝑦 =
𝑣 + 𝑣0 
2
∙ 𝑡 
Onde se sabe que: 
 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 
Logo: 
 
∆𝑦 = 
𝑣0 + 𝑎𝑡 + 𝑣0
2
 ∙ 𝑡 
Se tratando de queda livre, a aceleração que o corpo possui é chamada de 
aceleração gravitacional, ou seja, é a aceleração da gravidade (g). 
 Fazendo todas as adequações necessárias, obtém-se: 
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑡 +
1
2
 ∙ −𝑔𝑡2 
 O movimento uniformemente variado de queda livre é um movimento 
vertical que se caracteriza pelo abandono, no vácuo ou em região com resistência 
do ar desprezível, de um corpo com massa m próximo à superfície da terra. 
5 
 
 Esse movimento possui aceleração constante e, é igual 9,8 m/s² quando ao 
nível do mar (variando conforme a latitude), sendo chamado de aceleração 
gravitacional. 
 Equação horária do espaço na queda livre: 
 
𝑦 = 
−𝑔𝑡2
2
 
 Onde: 
 g é a aceleração da g 
 t é o tempo da queda 
 y é a altura 
 v é a velocidade 
 
2. INTRODUÇÃO 
 Nesta aula prática de laboratório de física I, abordamos sobre o tema queda 
livre e foi feito experimentos. A queda livre é o exemplo mais prático de um movimento 
em aceleração quase constante. 
Quando um corpo cai estando sujeito apenas à força gravitacional da terra, ou seja, 
realizando um movimento resultante unicamente da aceleração provocada pela gravidade, 
dizemos que este corpo está em queda, que é uma particularização de um movimento 
uniformemente variado. 
Alguns exemplos desse tipo de movimento seriam: uma nave espacial com seus 
propulsores desligados, a trajetória da Lua ao redor da terra, o salto de um paraquedista 
antes de abrir o paraquedas e por aí em diante. 
Portanto, o presente relatório visa apresentar equações e gráficos de queda livre 
determinados através de um experimento previamente realizado. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 Materiais Utilizados 
Os materiais utilizados nesse experimento foram: 
 Painel vertical EQ011k.04; 
 Tripé universal delta médio com sapatas – EQ102.03; 
6 
 
 Haste; 
 Cerca ativadora com dez intervalos iguais – EQ011k.02A; 
 Sensor fotoelétrico e cabo mini DIN – CL010; 
 Multicronômetro digital. 
 
3.2 Métodos 
A fim de realizar o experimento no laboratório de Física I, foi 
imprescindivelmente necessário o uso do Jaleco de seguida, foi posicionado o sensor 
próximo a marca dos 180mm do painel através de uma régua milimetrada que indicava 
aposição exata, criando uma sombra que fazia a tangente por cima de um furo minúsculo 
permitindo assim a melhor eficácia do resultado dos tempos no multicronômetro que por 
sinal já estava com o sensor conectado. 
Por conseguinte, foi colocado o corpo de prova que por sinal era uma “régua”, nos 
suportes utilizando o pino de retenção regulando assim a altura do sensor de forma com 
que a sombra da primeira máscara esteja tangente ao receptor como referido 
anteriormente. 
Após isso, foi ligado o multicronômetro para iniciar o experimento, foi necessário 
selecionar a função f3 10pass 1 sens, para a realização da aquisição de dados de 10 
intervalos em apenas uma passagem pelo sensor. Durante esse processo foi notória a 
necessidade de manter a mesa imóvel, sem nenhum movimento sobre ela pois esse ato 
influenciava bastante no multicronômetro, fazendo com que ele iniciasse o experimento 
bem antes do tempo. 
Por fim, com o corpo de prova e o sensor já posicionados soltou-se o móvel 
puxando o pino de retenção, movimento este que foi executado três vezes obtendo assim 
3 colunas de tempo (T1, T2 e T3). Sabendo-se que a linha inicial entre dois bloqueios 
(máscaras) sucessivos da cerca ativadora estão afastados de 20 mm, isto significa que o 
móvel ativou o sensor fotoelétrico em 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160 e 180mm, no 
transcorrer do seu movimento de queda, em linha reta. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 Após ser concluída a fase de organização de todo o aparato, tendo sido 
garantida a estabilidade da mesa, efetuando todos os experimentos no centro da mesa. 
Feito isso, o próximo passo foi a coleta dos dados necessários para determinarmos um 
valor experimental para a aceleração da gravidade (gmédio). 
7 
 
Foi determinada apenas uma altura de 0,200m com uma variação constante de 
0,020m para 10(dez) medidas de tempo de queda livre, a fim de realizar a média desses 
valores (Tm). Dessa maneira podemos determinar 10 pares do tipo (y, 𝑡2𝑚). 
A Tabela: 1 mostra os resultados dos tempos medidos conformedescrito acima. 
Tabela 1: Resultados dos tempos 
Y (m) T(s) Tmédio t^2 (s^2) g (m/s^2) 
Y0 = 0,000 T0 = 0,00000 T0 = 0,00000 T0 = 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
Y1 = 0,020 T0,1 = 0,06510 T0,1 = 0,06815 T0,1 = 0,06935 0,06753 0,00456 8,77193 
Y2 = 0,040 T0,2 = 0,09155 T0,2 = 0,09470 T0,2 = 0,09600 0,09408 0,00885 9,03955 
Y3 = 0,060 T0,3 = 0,11185 T0,3 = 0,11505 T0,3 = 0,11640 0,11443 0,01309 9,16730 
Y4 = 0,080 T0,4 = 0,12895 T0,4 = 0,13225 T0,4 = 0,13365 0,13162 0,01732 9,23788 
Y5 = 0,100 T0,5 = 0,14405 T0,5 = 0,14735 T0,5 = 0,14880 0,14673 0,02153 9,28936 
Y6 = 0,120 T0,6 = 0,15765 T0,6 = 0,16100 T0,6 = 0,16245 0,16037 0,02572 9,33126 
Y7 = 0,140 T0,7 = 0,17020 T0,7 = 0,17355 T0,7 = 0,17505 0,17293 0,02990 9,36455 
Y8 = 0,160 T0,8 = 0,18190 T0,8 = 0,18525 T0,8 = 0,18675 0,18463 0,03409 9,38692 
Y9 = 0,180 T0,9 = 0,19285 T0,9 = 0,19625 T0,9 = 0,19775 0,19562 0,03827 9,40685 
Y10 = 0,200 
T0,10 = 
0,20325 
T0,10 = 
0,20660 
T0,10 = 
0,20810 0,20598 0,04243 9,42729 
gmédio = 9,24229 
 
Os resultados obtidos na tabela 1 dizem respeito ao experimento realizado três 
vezes, podemos observar que não existe grande disparidade nos tempos adquiridos, a 
tabela também nos mostra que a partícula se desloca num intervalo de aproximadamente 
0,012 s. Com base nas posições iniciais foi calculada a gmédio resultando em 9,24 metros 
por segundos ao quadrado. 
Calculando a aceleração da gravidade local pela queda livre: 
g = 2*y / 𝑡2 
 g1 = 2*0,020 / 0,00456  0,04 / 0,00456 = 8,77193 
 g2 = 2*0,040 / 0,00885  g2 = 9,03955 
 g3 = 2*0,060 / 0,01309  g3 = 9,16730 
 g4 = 2*0,080 / 0,01732  g4 = 9,23788 
 g5 = 2*0,100 / 0,02153  g5 = 9,28936 
 g6 = 2*0,120 / 0,02572  g6 = 9,33126 
 g7 = 2*0,140 / 0,02990  g7 = 9,36455 
8 
 
 g8 = 2*0,160 / 0,03409  g8 = 9,38692 
 g9 = 2*0,180 / 0,03827  g9 = 9,40685 
 g10 = 2*0,200 / 0,04243  g10 = 9,42729 
Tabela 2: Análise dos dados (Vm, Tm e gm) 
 
Resultados Velocidade Tempo Gmédio 
1 0,5923293 0,06753 8,77193 
2 0,8503401 0,09408 9,03955 
3 1,048676 0,11443 9,1673 
4 1,2156207 0,13162 9,23788 
5 1,3630478 0,14673 9,28936 
6 1,4965393 0,16037 9,33126 
7 1,6191523 0,17293 9,36455 
8 1,7331961 0,18463 9,38692 
9 1,8403026 0,19562 9,40685 
10 1,9419361 0,20598 9,42729 
Valores médios 1,370114 0,147392 9,242289 
 
Através da tabela 2 é possível perceber que a velocidade tende a ser constante pois 
ela varia em períodos constantes de 0,020 (m). Não obstante o tempo assim como a 
gravidade apresentam diferenças muito pequenas quase insignificantes para aquilo que já 
era esperado como resultado. 
Calculando as incertezas experimentais (%): 
Fórmulas utilizadas: 
A física faz uso das teorias da probabilidade e estatística na representação de suas 
medidas. Para a grande maioria dos experimentos, a forma de expressão do valor de uma 
grandeza x se fará por meio da média dos valores mensurados num conjunto de N medidas 
dela, isto é, {xi | i = 1, 2, ..., N}. O valor médio da grandeza x é dado por: 
 Xmédio = (soma de x) / n 
O valor da incerteza associada às medições da grandeza x, por sua vez, pode ser 
tomado a partir da variância (σ2) do conjunto das N medidas: 
 𝜎2 = [a soma de (X – Xmédio) / N – 1] 2 
9 
 
Note que a variância não tem a mesma dimensão física que a grandeza ([σ2x] = 
[x]2 ≠ [x]), de modo que a incerteza associada à medida da grandeza x é definida pelo 
desvio-padrão do conjunto das N medidas: 
𝜎 = √𝜎2 / √n 
O desvio-padrão σ é, portanto, uma grandeza definida positiva por consequência 
da operação de radiciação, e representa a incerteza relacionada a cada um dos dados, ou 
seja, avalia a distância entre cada medida e o valor verdadeiro. Considerando que a média 
foi calculada sobre N medições, a representação padrão da grandeza x é dada por: 
𝑥 = �̅� ± 𝜎𝑥 
Tabela 3: Resultado das incertezas experimentais 
Incertezas Experimentais (%) 
Tmédio INCERTEZA (0,001 / Tmédio)*100 Gmédio INCERTEZA 
(0,007 / 
gmédio)*100 
0,068 0,068 ± 0,001 1,50% 8,772 8,772 ± 0,007 0,08% 
0,094 0,094 ± 0,001 1,10% 9,040 9,040 ± 0,007 0,08% 
0,114 0,114 ± 0,001 0,90% 9,167 9,167 ± 0,007 0,08% 
0,132 0,132 ± 0,001 0,80% 9,238 9,238 ± 0,007 0,08% 
0,147 0,147 ± 0,001 0,70% 9,289 9,289 ± 0,007 0,08% 
0,160 0,160 ± 0,001 0,60% 9,331 9,331 ± 0,007 0,08% 
0,173 0,173 ± 0,001 0,60% 9,365 9,365 ± 0,007 0,07% 
0,185 0,185 ± 0,001 0,50% 9,387 9,387 ± 0,007 0,07% 
0,196 0,196 ± 0,001 0,50% 9,407 9,407 ± 0,007 0,07% 
0,206 0,206 ± 0,001 0,50% 9,427 9,427 ± 0,007 0,07% 
 (0,014/Tmédio)*100 
(0,065 / 
gmédio)*100 
0,147 0,147 ± 0,014 9,50% 9,242 9,242 ± 0,065 0,70% 
 
 A tabela 3, faz uma descriminação dos dados obtidos, apresentando todas as 
incertezas do experimento. Com base nesses resultados podemos concluir que o 
experimento foi feito com sucesso sem muitas disparidades, pois, os valores percentuais 
estão dentro da margem percentual exigida de 10% pela literatura. 
10 
 
 Se nos atentarmos a coluna da gravidade, é possível notar através dos valores 
percentuais que as suas diferenças são quase que insignificantes, o que por conseguinte 
nos permite apurar que os resultados do experimento e o cálculo da aceleração da 
gravidade pela queda livre foi bem-sucedido. 
5. CONCLUSÃO 
Pelo meio deste experimento, foi possível concluir que como um estudante 
de engenharia de computação é fundamental conhecer as leis que regem o espaço que nos 
rodeia, não obstante, conhecer as leis e saber aplicá-las. O relatório abordou de forma 
clara o conceito de queda livre, este que traz consigo um conceito de movimento retilíneo 
uniforme. Os gráficos conseguiram traduzir com razoabilidade aquilo que o movimento 
de queda livre exigia, portanto, pequenos erros ou desvios de valores foram percebidos 
(Tabela 3). Igualmente no comparativo entre os gráficos (Posição x tempo médio) e 
(Posição x tempo ao quadrado) no traçado da reta no gráfico. 
Esses erros teriam como causas, um simples erro de calibragem dos 
cronômetros, erro de manuseio de um dos integrantes da equipe, nivelação malfeita do 
equipamento, instabilidade da mesa entre uma outra série de fatores. Em um bom exemplo 
conseguimos obter pela equação exponencial um valor de “g” próximo do ideal, mas 
quanto pela construção do gráfico (Posição x tempo médio) e (Posição x tempo ao 
quadrado) ocorreram algumas distorções. 
Nesta prática de laboratório conseguimos com sucesso experienciar a 
queda livre de uma partícula levando em conta a força do ar desprezível, foi possível 
calcular a velocidade da gravidade local que era o nosso objetivo obtendo o valor de g = 
9,24 m/s². Por tanto, sim, os objetivos foram alcançados e com sucesso. 
 Dificuldades encontradas: 
 As dificuldades encontradas foram poucas, tendo sido: 
 Recolha dos dados sem mexer a mesa; 
 Regular a altura do sensor de forma com que a sombra da primeira 
máscara esteja tangente ao receptor; 
 Retirar o pino de retenção sem estremecer o equipamento e; 
11 
 
 Reunir todos os procedimentos teóricos que sustentam esse 
relatório bem como os cálculos realizados para a obtenção da 
velocidade da aceleração pela queda livre. 
 Entretanto, para ultrapassar essas dificuldades foi apenas necessário manter a 
calma e a concentração focada na tarefa permitindo assim, um bom progresso. 
 Contudo, a minha visão de experimento é de que através dele foi possível ter um 
embasamento sólido para o entendimento da teoria que rege o funcionamento da queda 
livre. 
 
6. REFERÉNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
- Roteiro de atividade da Prática 4 (Prof. Luiz Júnior) 
CAVALCANTE, Kléber. Movimento de Queda Livre e Lançamento Vertical. 2009. 
Disponível em <http:// m.mundoeducacao.bol.uol.com.br/amp/fisica/movimento-queda-
livre-lancamento-vertical.htm >. Acesso em 02 de maio de 2023. 
FÍSICA E VESTIBULAR, Queda Livre Vertical. 2008. Disponível em <https:// 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/queda-livre-vertical/>.Acesso 
em 02 de maio de 2023. 
Halliday, D., Resnick, J. (2009). Fundamentos de Física: Mecânica (9 ed., Vol. I). (R. 
S. Biasi, Trad.) Rio de Janeiro: LTC. 
SÓ FÍSICA, Movimento Uniformemente Variado. 2008.Disponível em 
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php>. Acesso em 02 
de maio de 2023. 
 
ANEXO: QUESTIONÁRIO 
 
3- A altitude de Acarape-CE influenciaria no valor de g ou algum outro fator local? Uma 
pessoa na linha do equador e outra no Trópico de capricórnio, podem encontrar valores 
diferentes? Explique. 
R: Realmente a altitude pode influenciar no valor de g em pequenas variações pois em 
Acarape também é uma zona montanhosa, e pela explicação do Prof. Luiz JN a 
gravidade ela varia consoante a massa e o raio, nas montanhas a massa será a mesma, 
mas o raio ela vai variar. 
 R: Como a linha do equador tem um raio maior que o trópico de capricórnio e 
consequentemente terá uma aceleração centrípeta menor se as velocidades 
lineares fossem as mesmas, mas na linha do equador por estar mais afastado do 
centro da terra em relação ao trópico de capricórnio. Então, podem sim encontrar 
valores diferentes. 
4- Muitos livros trazem um valor aproximado de g=10m/s2, considere esse valor teórico 
(g=10m/s2) e calcule o erro relativo com o valor medido nos experimentos. Esse erro 
averiguado seria uma aproximação também aceitável (menor que 10%)? 
 
 | g(experimental) – g(teórico) | 9,24229 - 10 
R: ERRO = g(teórico) * 100  ERRO = 10 * 100 
 
 
 ERRO = 7,6% 
 
 Sim, esse erro averiguado é uma aproximação também aceitável (menor que 
10%).