Análise Financeira de Projetos

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ANÁLISE FINANCEIRA DE PROJETOS
DINHEIRO TEM VALOR NO TEMPO
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Olá!
Ao final desta aula, você será capaz de:
1- Identificar a importância da Análise Financeira de Projetos na construção de competências técnicas essenciais
para aumentar sua empregabilidade para o desempenho de atividades profissionais em gestão de negócios;
2- Perceber a utilidade da Análise Financeira de Projetos no processo de avaliação de decisões empresariais;
3- Entender as sistemáticas de cálculo dos juros simples e dos juros compostos;
4- Reconhecer que o dinheiro tem valor no tempo. Por isso a decisão de investir é tão importante.
1 Regime de juros simples e composto
J – Juro (J) - É a remuneração auferida pela aplicação de um capital.
P – Capital (P)
N – Um determinado período (N).
1.1 Diagrama de Fluxo de Caixa - DFCe
Ao aplicarmos um capital durante um determinado período, ao fim do prazo obteremos um valor final
(montante) que será igual ao capital empregado mais a remuneração ganha durante o período de aplicação.
Conclusão: Se você aplica P, ao final de um determinado período, terá um montante (M).
Onde à M = P+J
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Atenção
Uma importante ferramenta para resolução de problemas de matemática financeira é o Diagrama de Fluxo de
Caixa (DFC). Este diagrama consiste em uma linha horizontal, que representa a linha do tempo; e flechas para
baixo e para cima, que simbolizam a entrada e saída respectivamente do capital.
Exemplo
Apliquei R$100,00 e obtive, ao final de um mês, o valor final de R$130,00. Quanto vate o capital? Quanto vale o
montante? E quanto obtive de juros (remuneração)?
Perceba que os juros também podem ser escritos como a diferença entre o montante e a aplicação: J = M - P
A taxa de juros (i) é o quociente entre os juros e o capital.
No nosso exemplo:
A partir de agora, escreveremos a taxa seguida da abreviação do período em que o juro foi formado.
taxa de juros ao mês = % a.m.
taxa de juros ao ano = % a.a.
taxa de juros ao bimestre = % a.b.
taxa de juros ao trimestre = % a.t.
taxa de juros ao dia = % a.d.
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1.2 Regime de juros simples
Juros
Os juros de cada período são calculados sempre sobre o mesmo capital inicial.
Como juros = capital x taxa = P x i, dado o comportamento linear dos cálculos no regime de juros simples, se
aplicarmos um capital durante n períodos a que se refere a taxa de juros, o rendimento poderá ser calculado da
seguinte forma:
Lembrete
No regime de juros simples, o montante (valor final da aplicação) sempre será:
Exemplo
Um investidor decide aplicar um capital igual a R$1.200,00 durante 4 meses, a uma taxa de remuneração igual a
2% a.m. a regime de juros simples. Determine o montante da aplicação e o rendimento obtido ao final do período.
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C = 1200
I = 2% = 0,02
J = 1200 x 0,02 x 4 = $ 28,8
M = 1200 + 28,8 = $ 1228,8
1.3 Equivalência de taxas
Duas taxas de juros i e i serão equivalentes se, e somente se, aplicadas sobre um mesmo valor e pelo mesmo
A B
período de tempo, gerarem quantias equivalentes.
Questão: Verifique se 10% a.m. é equivalente a 120% a.a., no regime de juros simples.
Pense em como você resolveria essa questão...
Suponha um valor aplicado inicialmente PV = R$100,00 e prazo de aplicação n = 1 ano.
Fique ligado
É desejável que, a partir de agora, utilizemos uma nomenclatura padrão. Logo, teremos:
Capital = PV – valor presente
i = taxa
Montante = FV – valor futuro
n = período
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Logo, concluímos que as duas taxas são equivalentes pois, ao final do prazo da aplicação, obtivemos o mesmo
montante.
1.4 Regime de juros compostos
O regime de juros compostos é o mais comum no dia a dia do sistema financeiro e cálculo econômico. Neste
regime, os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período
seguinte.
 Exemplo: Se aplicarmos R$100,00 durante 4 anos à taxa de juros 10% a.a., teremos os seguintes rendimentos e
montantes respectivamente a juros simples e composto:
Vejamos o que acontece com o montante de um capital aplicado a uma taxa de juros i durante n períodos a
regime de juros compostos.
Término do primeiro período:
Término do segundo período:
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Término do terceiro período:
Generalizando, ao final de n períodos, teremos:
 Exemplo: Ao aplicar um capital de R$2.000,00 durante 4 anos a regime de juros compostos de 10% a.a.,
encontre o valor final da aplicação e juros ganhos.
1.5 Equivalência de capitais
Dizemos que dois capitais são equivalentes quando têm o mesmo valor em determinada data de avaliação. No
regime de juros simples, capitais equivalentes em uma data não são equivalentes em outra. Já sob regime de
juros compostos, os capitais equivalentes sempre serão iguais para qualquer data de interesse.
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Atenção
A partir de agora, não mais explicitaremos se a taxa de juros praticada nos exemplos e exercícios será a regime
de juros simples ou composto. Assumiremos que o regime da taxa sempre será a juros compostos, pois assim
sempre estaremos mais próximos da vida real e do sistema financeiro praticado.
O que vem na próxima aula
Na próxima aula, você vai estudar:
• Séries de pagamento finita e infinita;
• Séries postecipadas e antecipadas;
• O cálculo do valor presente e futuro das principais séries de pagamento.
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Entendeu que o dinheiro tem valor no tempo;
• Assimilou os diferentes regimes de taxa de juros: simples e composto;
• Aprendeu que, para tomar a decisão de investimento, é necessário buscar mais opções de remuneração 
para alcançar seu objetivo. É o exemplo da compra da máquina de lavar.
Referências
BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens. . SãoAs decisões de investimentos com aplicações na HP12C e EXCEL
Paulo: Atlas 2003;
CASAROTTO FILHO, Nelson. : Análise estratégica, estudo de viabilidade eElaboração de Projetos Empresariais
plano de negócios. São Paulo: Atlas, 2009.
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	Olá!
	1 Regime de juros simples e composto
	1.1 Diagrama de Fluxo de Caixa - DFCe
	1.2 Regime de juros simples
	1.3 Equivalência de taxas
	1.4 Regime de juros compostos
	1.5 Equivalência de capitais
	O que vem na próxima aula
	CONCLUSÃO
	Referências