ESTATÍSTICA ECONÔMICA Iquestionario 1

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Curso
	ESTATÍSTICA ECONÔMICA/ INTRODUÇÃO À ECONOMETRIA
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE I
	Iniciado
	10/06/23 16:39
	Enviado
	10/06/23 16:41
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	3 em 3 pontos  
	Tempo decorrido
	2 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	É sabido que o tamanho da amostra depende do grau de confiança desejado, da margem de erro pretendida e do desvio padrão (σ) da população em estudo. Mas, sendo σ desconhecido, devemos substituí-lo por um valor preliminar obtido por um processo em que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Divide-se a amplitude da amostra por 4.
	Respostas:
	a. 
Divide-se a amplitude da amostra por 2.
	
	b. 
Divide-se a amplitude da amostra por 3.
	
	c. 
Divide-se a amplitude da amostra por 4.
	
	d. 
Divide-se a amplitude da amostra por 5.
	
	e. 
Divide-se a amplitude da amostra por 6.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Observa-se que o tamanho da amostra depende do grau de confiança desejado, da margem de erro pretendida e do desvio padrão (σ) da população em estudo. Mas, sendo σ desconhecido, devemos substituí-lo por um valor preliminar obtido por um processo com base na fórmula empírica (amplitude dividida por 4, por representar que a totalidade dos valores da variável X encontra-se entre a média + ou – quatro desvios padrões.)
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Perda de peso de um jogador durante uma partida de futebol, em quilos, e número de indivíduos, na região metropolitana de Campinas, e que recebem seguro desemprego são, respectivamente, variáveis aleatórias:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Quantitativas, contínua e discreta.
	Respostas:
	a. 
Quantitativas, contínua e contínua.
	
	b. 
Quantitativas, contínua e discreta.
	
	c. 
Quantitativas, discreta e discreta.
	
	d. 
Quantitativas, discreta e contínua.
	
	e. 
Qualitativas, contínua e discreta.
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Ambas são variáveis quantitativas, a primeira é contínua: assume valores em intervalos da reta real (quilogramas), provém de medições. A segunda é variável quantitativa discreta: assume valores em pontos da reta real, são enumerados (contagem).
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebidos por uma amostra dos moradores de um bairro, chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência a seguir.
	Renda familiar (Salários mínimos)
	Número de famílias
	2 |— 4
	2
	4 |— 6
	20
	6 |— 8
	18
	8 |— 10
	14
	10 |— 12
	6
	Total
	60
A frequência relativa, em porcentagem, da terceira classe e a amplitude da amostra valem, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
30% e 10
	Respostas:
	a. 
30% e 10
	
	b. 
30% e 12
	
	c. 
2% e 10
	
	d. 
2% e 12
	
	e. 
0,30 e 12
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: A terceira classe é o intervalo de 6|—8 e a frequência absoluta correspondente é 18, sendo que a frequência relativa é 18 dividido por 60, ou seja, em relação ao total das frequências 18/60 = 0,30. Portanto, frequência relativa em porcentagem (0,30 x100 = 30%). A amplitude da amostra é diferença entre o valor máximo e mínimo da variável X. Portanto, observando nas classes (12 – 2 = 10).
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	 As notas de um economista, em cinco provas de um concurso, foram: 8,7; 9,1; 7,8; 8,7 e 7,6. O desvio padrão das notas é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
0,5776
	Respostas:
	a. 
0,3336
	
	b. 
0,6458
	
	c. 
0,5776
	
	d. 
0,5166
	
	e. 
0,2583
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Elaboramos primeiro os cálculos da média, da variância, em seguida encontramos o valor do desvio padrão (raiz quadrada da variância):
 
 (Variância da população).
 
 (Desvio padrão da população).
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	[Cesgranrio] Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Em um determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a um jogador. A probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e da outra face, mostrada ao jogador, ser amarela, é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
1/6
	Respostas:
	a. 
1/2
	
	b. 
2/5
	
	c. 
1/5
	
	d. 
2/3
	
	e. 
1/6
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Sejam:
A = evento cartão com as duas cores.
B = evento face vermelha para o juiz, tendo ocorrido o cartão de duas cores.
 (probabilidade condicional – ocorre B se ocorrer A).
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um teste de avaliação possui 12 questões de múltipla escolha, cada questão tem cinco alternativas. Apenas uma das alternativas é correta. Se um candidato resolve responder às questões da prova de forma aleatória, qual a probabilidade de tirar nota cinco?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
0,0155
	Respostas:
	a. 
0,0015
	
	b. 
0,0155
	
	c. 
0,0185
	
	d. 
0,0018
	
	e. 
0,0008
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: São ao todo 12 questões (), a probabilidade de sucesso (), e a probabilidade de fracasso (). O número de sucesso (k = 6). Portanto: .
Temos, portanto: 
Substituindo na fórmula da distribuição binomial, temos:
  
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Se 3% das pilhas alcalinas fabricadas por uma companhia são defeituosas, determinar a probabilidade de, em uma amostra de 100 pilhas, serem defeituosas três pilhas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
0,2240
	Respostas:
	a. 
0,0030
	
	b. 
0,0300
	
	c. 
0,0900
	
	d. 
0,2240
	
	e. 
0,4370
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário:
Temos que: 
Podemos utilizar a Distribuição de Poisson como uma aproximação da Distribuição Binomial quando: “n” é grande e “p”, muito pequeno, ou seja,  (regra empírica). Ao utilizarmos Poisson como aproximação da Binomial, podemos achar o valor de λ pela fórmula: .
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Os salários dos operadores técnicos de uma empresa têm distribuição normal em torno da média de R$ 2.298,00, com desvio padrão de R$ 400,00. Qual a probabilidade de um funcionário ganhar acima de R$ 2.450,00?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
0,3520
	Respostas:
	a. 
0,0661
	
	b. 
0,6316
	
	c. 
0,3800
	
	d. 
0,3520
	
	e. 
0,6480
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Para resolvermos esse problema, primeiramente devemos padronizá-lo, ou seja:
Então, o valor padronizado de R$ 2.298,00 é de:
  
Assim, a probabilidade é de:
ou 
Portanto, a probabilidade de um funcionário ganhar acima de R$ 4.500,00 é de 0,3520 ou 35,20%.
	
	
	
· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Suponha que a variável  represente a duração da vida de uma bateria de um determinado equipamento. Admite-se que 100 baterias sejam selecionadas, fornecendo uma duração de vida média de . Supondo que o desvio padrão seja conhecido e igual a 6 horas, assinale a alternativa que apresenta o intervalo de confiança de 95% para a média μ.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
IC (0,95) = [326,32 ; 328,68]
	Respostas:
	a. 
IC (0,95) = [321,50 ; 333,50]
	
	b. 
IC (0,95) = [321,80 ; 333,20]
	
	c. 
IC (0,95) = [324,52 ; 330,48]
	
	d. 
IC (0,95) = [326,32 ; 328,68]
	
	e. 
IC (0,95) = [327,00 ; 328,00]
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Nível de confiança 
Temos, então, pela fórmula 
Portanto, os limites do intervalo de confiança de 95% são:
Limite Inferior (LI) = 327,5 – 1,18 = 326,32
Limite Superior (LS) = 327,5 + 1,18 = 328,68
IC (0,95) = [326,32; 328,68]
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um economista deseja estimar a renda média familiar de uma região próxima às empresas poluidoras. Quantos valores de renda familiar devem ser levantados se o economista deseja ter 95% de confiabilidade em que a média amostral esteja a menos de R$ 300,00 da verdadeira média populacional? Suponha quesaibamos, por um estudo prévio, que para tais rendas familiares, o desvio padrão seja de R$ R$ 3.970,00.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
673
	Respostas:
	a. 
120
	
	b. 
477
	
	c. 
483
	
	d. 
500
	
	e. 
673
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Devemos determinar o tamanho da amostra (n), dado que α = 0,05, isto é, com nível de confiança de 95%. Desejamos que a média amostral seja a menor de R$ 300,00 da média populacional, de maneira que E = 300. Supondo σ=3.970, aplicando na equação a seguir, obteremos:
Devemos, portanto, obter uma amostra de ao menos 673 famílias selecionadas aleatoriamente. Com essa amostra teremos 95% de confiança em que a média amostral  difira em menos de R$ 300,00 da verdadeira média populacional μ.