MÉTODOS QUANTITATIVOS av1 corrigida

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12/06/2023, 10:22 Estácio: Alunos
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00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES 
 
 1. Ref.: 5055705 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados
pela função e o eixo y, para .
 
 2. Ref.: 6070993 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a área aproximada entre a função g(x) = 2x² - 18 e o eixo x, sabendo que o valor da abscissa varia
de 4 a 5.
9,89
15,68
20,26
 22,67
18,33
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
 3. Ref.: 5025311 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função é estritamente
decrescente.
[-5, -2]
 [-2, 0]
[-5, 0]
[0, 3]
[1, 3]
 4. Ref.: 4961812 Pontos: 1,00 / 1,00
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que r = 10 ln x,
com x > Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. Determine a taxa de
variação do volume do cone por segundo para o instante que x = e cm.
 
f(x) = arccos arccos 2x 0 ≤ x ≤ 0, 5
2π2
3
π2
16
π2
6
2π2
15
π2
64
f(x) = (x2 − 3)ex
1000 π cm3/s
300 π cm3/s
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12/06/2023, 10:22 Estácio: Alunos
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00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 
 
 5. Ref.: 5088390 Pontos: 1,00 / 1,00
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
y = 5
y = 1
y = 2
 Não existe assíntota vertical
y = 4
 6. Ref.: 5084257 Pontos: 1,00 / 1,00
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
y = 4
y = 2
y = 1
 Não existe assíntota vertical
 y = 5
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 
 
 7. Ref.: 7818210 Pontos: 0,00 / 1,00
O método das fraçŏes parciais é um dos métodos mais utilizados na resolução de integrais. Usando este
método, calcule a integral .
 4 (In ( 2 + x ) - In ( 2 - x )) + C.
 2 (In ( 2 + x ) - In ( 2 - x )) + C.
3 (In ( 2 + x ) - In ( 2 - x )) + C.
In ( 2 + x ) - In ( 2 - x ) + C.
5 (In ( 2 + x ) - In ( 2 - x )) + C.
 8. Ref.: 7818197 Pontos: 1,00 / 1,00
A integração por partes é uma técnica utilizada para integrar o produto de duas funções. Calcule a integral
indefinida de x.sen(x)
600 π cm3/s
400 π cm3/s
3000 π cm3/s
g(x) = { x
2, x ≤ 4
x + 4, x > 4
f(x) = x+4
(x−5)2
∫ dx8
4−x2
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084257.');
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12/06/2023, 10:22 Estácio: Alunos
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-x . sen ( x ) - cos ( x ) + C.
 -x . cos ( x ) + sen ( x ) + C.
-x . cos ( x ) + cos ( x ) + C.
-x . cos ( x ) - sen ( x ) + C.
x . cos ( x ) - sen ( x ) + C.
 
5222 - CÁLCULO A VÁRIAS VARIÁVEIS PARA ECONOMIA 
 
 9. Ref.: 7712644 Pontos: 1,00 / 1,00
 (INSTITUTO AOCP/2018) Dada a função
fx,y=3x2+4y3+5x3y2
Determine suas derivadas parciais de segunda ordem.
 
 10. Ref.: 7712332 Pontos: 1,00 / 1,00
(ENADE/2011) Considere u(x,y)=f(x-4y)+g(x+4y), em que f e g são funções reais quaisquer, deriváveis até
segunda ordem, com uxx≠0 para todo x e y. 
Nesse caso, é igual a:
 16
0
8
-16
-8
fx = 6x + 15x2y2; fy = 12y2 + 10x3y; fxx = 6 + 30x2y; fyy = 24y + 10x3
fxy = fyx = 30x2y
fxx = 6 + 30xy2; fyy = 24y + 10x3
fxx = 6 + 30xy2; fxy = 30x2y; fyy = 24y + 10x3; fyx = 30x2y
fx = 6x + 15x2y2; fy = 12y2 + 10x3y; fxy = 30x2y; fyx = 30x2y
uyy/uxx
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7712644.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7712332.');