Arquitetura de Computadores e Sistemas Op

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AVI – AVALIAÇÃO INTEGRADA 
FOLHA DE RESPOSTA 
 
Disci 
 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES! LEIA ANTES DE INICIAR! 
 
A Avaliação Integrada (AVI) é uma atividade que compreende resolução de cálculo. 
 
Esta avaliação vale até 10,0 pontos. 
 
Atenção1: Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status “enviado”. As atividades com 
status na forma de “rascunho” não serão corrigidas. Lembre-se de clicar no botão “enviar”. 
 
Atenção2: A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf. 
 
Importante: 
Nunca copie e cole informações da internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua 
produção, já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade. 
 
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto. 
 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO 
 
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo 
o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final. 
 
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A 
atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão 
descontados de acordo com a sua relevância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: Arquitetura de Computadores e Sistemas Op. EAD 
 
 
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Resolução / Resposta 
Questão 1. 
 
a)A fórmula Y=AB+CD+ABCD é uma equação que representa um circuito lógico 
combinacional que combina as entradas A, B, C e D para produzir uma saída Y. A equação 
indica que AB é uma das entradas do circuito e que ela tem um papel importante na 
determinação da saída Y. 
 
Na lógica booleana, a multiplicação (ou o operador "AND") de duas variáveis é 
representada pelo símbolo ".": A.B significa "A e B". Quando as variáveis A e B são 
multiplicadas, o resultado só será "verdadeiro" (ou "1") se ambas forem "verdadeiras". 
Caso contrário, o resultado será "falso" (ou "0"). 
 
No caso da equação Y=AB+CD+ABCD, a entrada AB está sendo multiplicada com um 
coeficiente 1, o que significa que a presença de AB é obrigatória para que o termo AB 
contribua para a saída Y. Se AB for "falso" (ou "0"), o termo AB será zero e não contribuirá 
para a saída Y, independentemente dos valores de outras entradas. 
 
Portanto, podemos concluir que AB é uma entrada crítica no circuito e que a sua presença 
é essencial para a produção de uma saída Y significativa. 
 
b) 
A fórmula Y=AB+CD+ABCD sugere que a saída Y de um circuito depende dos valores de A, 
B, C e D, que são entradas no circuito. A expressão AB representa um AND lógico entre as 
entradas A e B, enquanto a expressão CD representa um AND lógico entre as entradas C e 
D. A expressão ABCD representa um AND lógico entre as quatro entradas. 
 
Em um circuito digital, um AND lógico é um dispositivo que produz um sinal de saída alto 
(1) somente quando todos os sinais de entrada estiverem altos. Portanto, a expressão CD 
em Y=AB+CD+ABCD representa um AND lógico entre as entradas C e D. 
 
O comportamento de CD dependerá, portanto, do valor das entradas C e D. Se C e D 
forem ambos altos (1), então a expressão CD será verdadeira e contribuirá para a saída do 
circuito Y. Se C ou D for baixo (0), então a expressão CD será falsa e não contribuirá para a 
saída Y. O comportamento de CD na fórmula Y=AB+CD+ABCD em um circuito digital 
dependerá do valor das entradas C e D. CD só será considerado como uma das entradas 
para a saída Y se C e D forem ambos altos (1) 
 
c) 
A equação Y=AB+CD+ABCD representa uma expressão lógica que pode ser implementada 
por um circuito combinacional. 
 
Para demonstrar a aplicabilidade da utilização do NOT para D no circuito, podemos 
primeiro reescrever a equação usando a álgebra booleana: 
 
Y = AB + CD + ABCD 
= AB(1+CD) + ABCD 
 
 
 
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Aqui, usamos a propriedade distributiva para fatorar AB do segundo termo. Em seguida, 
podemos aplicar outra propriedade distributiva para fatorar A de ABCD no segundo 
termo: 
 
Y = AB(1+CD) + ABCD(A+1) 
= AB(NOT C + D) + ABCD(NOT A + 1) 
 
Agora, podemos ver que o segundo termo é equivalente a ABCD(NOT A + 1), o que é o 
mesmo que NOT(ABCD) se NOT A for usado para D. Portanto, podemos substituir D por 
NOT A na equação para obter: 
 
Y = AB(NOT C + NOT A) + ABC(NOT A + 1) 
= AB(NOT C + NOT A) + ABC(NOT A + NOT A + 1) 
= AB(NOT C + NOT A) + ABC(NOT A) + ABC 
 
Agora, podemos ver que o circuito pode ser implementado usando apenas portas AND, 
OR e NOT. Em particular, podemos usar uma porta NOT para gerar NOT A e usá-la para 
calcular os termos de CD na equação original. Isso pode ajudar a simplificar a 
implementação do circuito e reduzir o número de portas necessárias. 
 
 
Questão 2. 
Sendo assim, calcule a conversão dos números nas bases 10 para binário e base 10 
para hexadecimal: 
a) 45 para binário: 
Para converter o número 45 da base decimal para a base binária, podemos 
utilizar o método das divisões sucessivas: 
45 / 2 = 22, resto 1 22 / 2 = 11, resto 0 11 / 2 = 5, resto 1 5 / 2 = 2, resto 1 2 / 2 = 
1, resto 0 1 / 2 = 0, resto 1 
A partir dos restos obtidos, escrevemos o número em binário, lendo da última 
divisão para a primeira: 
45_10 = 101101_2 
 b)143 para hexadecimal 
Para converter o número 143 da base decimal para a base hexadecimal, 
podemos utilizar o método das divisões sucessivas: 
143 / 16 = 8, resto 15 (F em hexadecimal) 8 / 16 = 0, resto 8 
A partir dos restos obtidos, escrevemos o número em hexadecimal, lendo da 
última divisão para a primeira: 
 
 
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b) 438 para hexadecimal: 
Para converter o número 438 para hexadecimal, podemos utilizar o método de dvisão 
sucessiva por 16: 
Dividimos 438 por 16 e obtemos 27, com resto 6 (o 6 representa o primeiro algarismo 
do resultado em hexadecimal); 
Dividimos 27 por 16 e obtemos 1, com resto 11 (o 11 representa o segundo algarismo 
do resultado em hexadecimal, que é representado pela letra B); 
Como 1 é menor que 16, o último resto é o último algarismo do resultado em 
hexadecimal, que é o 1; 
Juntando os algarismos obtidos na ordem inversa, temos o resultado final em 
hexadecimal: 1BB. 
Portanto, a conversão de 438 para hexadecimal é 1BB. 
 
c) 47 para binário 
Para converter o número 47 para binário, podemos utilizar o método de 
divisão sucessiva por 2: 
• Dividimos 47 por 2 e obtemos 23, com resto 1 (o 1 representa o 
primeiro algarismo do resultado em binário); 
• Dividimos 23 por 2 e obtemos 11, com resto 1 (o 1 representa o 
segundo algarismo do resultado em binário); 
• Dividimos 11 por 2 e obtemos 5, com resto 1; 
• Dividimos 5 por 2 e obtemos 2, com resto 1; 
• Dividimos 2 por 2 e obtemos 1, com resto 0; 
• Como 1 é menor que 2, o último resto é o último algarismo do resultado 
em binário, que é o 1; 
• Juntando os algarismos obtidos na ordem inversa, temos o resultado 
final em binário: 101111. 
Portanto, a conversão de 47 para binário é 101111. 
 
D) Qual a importância da conversão binária e hexadecimal na tecnologia da 
informação: 
 
 
 
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A conversão para bases binárias e hexadecimais é importante na tecnologia da 
informação porque os sistemas digitais usam essas bases para representar e manipular 
dados. O sistema binário é fundamental para a computação porque representa a menor 
unidade de medida (bit) para informação. O sistema hexadecimal é muito utilizado para 
representar números binários de forma mais compacta e legível, pois cada dígito 
hexadecimal equivale a quatro dígitos binários. Esses fundamentos também são 
importantes na programação e na comunicação entre sistemas, pois permitem a 
codificação eficiente da informação sem perda de precisão.6