Compactação, capilaridade e permeabilidade dos solos

Prévia do material em texto

DESCRIÇÃO
Reconhecimento dos fatores relacionados à compactação do solo em laboratório e em campo,
à capilaridade e seus efeitos no estado de tensões do solo e à permeabilidade e seus efeitos
no solo.
PROPÓSITO
Compreender características relacionadas ao solo e seus efeitos em projeto, em campo e em
laboratório; a compactação dos solos, a capilaridade e seus efeitos no estado de tensões do
solo e a permeabilidade e seus efeitos no solo, enfatizando os impactos dessas características
nas obras de terra em geral.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Identificar as principais características de compactação do solo
MÓDULO 2
Identificar os diferentes tipos de efeitos, capilaridades e suas funções
MÓDULO 3
Identificar causas e efeitos da permeabilidade no solo
COMPACTAÇÃO, CAPILARIDADE E
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
MÓDULO 1
 Identificar as principais características de compactação do solo
COMPACTAÇÃO DE SOLOS
RELAÇÕES PESO-VOLUME DE UM SOLO
A compactação é um processo manual ou mecânico que visa a uma aproximação das
partículas de solo com a atuação de energia mecânica sobre ele, reduzindo o volume de vazios
do solo por meio da expulsão de ar e desenvolvendo um arranjo mais denso das partículas de
solo.
O efeito da compactação, com a redução do volume de vazios, é o aumento de seu peso
específico e a melhoria de suas propriedades mecânicas, como resistência, permeabilidade e
compressibilidade.
 SAIBA MAIS
A técnica de compactação de solos é relativamente recente. Tem progredido por meio da
evolução tecnológica dos equipamentos de compactação no campo que têm incorporado ações
estáticas de maior intensidade, bem como ações dinâmicas pela ação de vibração.
Antes de passarmos ao estudo efetivo da compactação, estudaremos um pouco mais sobre as
relações entre peso e volume de um solo.
O peso específico de um material representa sempre uma medida de sua quantidade referida
a um volume de espaço que ele ocupe. Dessa forma, o peso específico se define como:
γ
γ = P
V
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
 é o peso do material
 é o volume de material
Uma vez que a densidade real dos grãos de um solo é constante para cada solo, o peso
específico do solo só pode ser modificado alterando seu índice de vazios ou seu teor de
umidade, como veremos mais à frente.
NA MECÂNICA DOS SOLOS, ADOTANDO-SE O
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, O
PESO ESPECÍFICO É EXPRESSO EM KN/M³ E A
MASSA ESPECÍFICA É EXPRESSA EM KG/M³. O
VALOR DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (G =
9,81M/S²) PODERÁ SER ADOTADO, SENDO
APROXIMADO A 10M/S².
São definidos diversos pesos específicos, utilizados em função da natureza do problema.
Vamos estudá-los agora.
PESO ESPECÍFICO APARENTE DO SOLO OU PESO
ESPECÍFICO ÚMIDO (Y)
Peso específico aparente do solo ou peso específico úmido (y): definido como a relação
entre o peso total da amostra e o volume total.
P
V
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
PESO ESPECÍFICO APARENTE DO SOLO SECO (YS)
Peso específico aparente do solo seco (ys): nessas condições, a água foi eliminada,
geralmente por evaporação, e o peso específico aparente é denominado peso específico
aparente seco. Corresponde à relação entre o peso das partículas sólidas e o volume total.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A relação entre os pesos aparentes úmidos e secos pode ser representada a seguir, onde é
o índice de umidade do solo:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
CURVAS DE COMPACTAÇÃO
Quando se compacta um solo em condições de laboratório, sob diferentes condições de
umidade e para uma quantidade determinada de energia de compactação, pode-se traçar uma
curva de variação das massas específicas aparentes secas em função da umidade, como a
retratada a seguir.
γ = =P
V
M⋅g
V
γs = =
Ps
V
Ms⋅g
V
h
γs = γh X  100100+h
 Ramo ascendente da curva de compactação.
Percebe-se que ela é uma parábola, que apresenta determinado ponto para o qual a massa
específica aparente seca é máxima. O teor de umidade correspondente a esse ponto é
denominado umidade ótima.
 ATENÇÃO
Para cada solo sob uma energia de compactação, existem, então, uma umidade ótima e uma
massa específica aparente seca máxima. Isso pode ser explicado considerando-se que, à
medida que cresce o teor de umidade, o solo torna-se mais trabalhável, resultando em massas
específicas secas maiores e em teores de ar menores.
Entretanto, como não é possível expulsar todo o ar existente nos vazios de solo, a curva de
compactação nunca poderá alcançar a curva de saturação, que é uma hipérbole equilátera.
Nesse caso, a partir da umidade ótima, a massa específica seca passa a diminuir ao invés de
aumentar.
 Ramo descendente da curva de compactação.
Isso prova que a curva de compactação possui um ramo crescente sob adições sucessivas de
umidade até chegar a um vértice em que se atinja a máxima densificação do solo. A partir
desse ponto, ainda que se acrescente mais água ao solo, a massa específica passa a diminuir,
determinando, assim, um ramo decrescente da curva de compactação.
No ponto correspondente à umidade ótima, a quantidade de água adicionada ao solo é próxima
à estritamente necessária para saturar os vazios correspondentes à máxima densidade
possível de ser obtida com o esforço de compactação empregado.
 Curva de compactação de solo. No retângulo azul, é destacado o ramo ascendente da
curva; no retângulo verde, o ramo descendente.
ENSAIOS DE COMPACTAÇÃO EM
LABORATÓRIO
O ensaio de compactação regulamentado pela norma DNER-ME 119/94 e DNER-ME 162/94,
conhecido pelo nome de ensaio normal de Proctor, consiste em se compactar uma amostra
dentro de um recipiente cilíndrico, com aproximadamente 1000cm³, de 15,2cm de diâmetro e
12,2cm de altura, em três camadas sucessivas.
 SAIBA MAIS
A ação de compactação é devida a um soquete pesando 2,5kg, caindo de 30,5cm de altura,
que deve golpear o solo 25 vezes com o soquete de compactação.
O ensaio deve ser repetido para diferentes teores de umidade, determinando-se, para cada um
deles, o teor de umidade (por meio de ensaios expeditos de determinação) e a massa
específica aparente.
Os pontos correspondentes a cada teor de umidade determinarão uma curva, que é traçada
com pelo menos cinco pontos, sendo que dois se localizem no ramo ascendente, um se
localize próximo à umidade ótima, e os outros dois se localizem no ramo descendente da
curva.
Entretanto, tendo em vista maior peso e eficiência dos equipamentos modernos de
compactação, tornou-se necessário alterar as condições do ensaio para manter a correlação
com o esforço de compactação obtido no campo. Dessa forma, definem-se os chamados
ensaios de energia intermediária e de energia modificada, com condições de execução e
energia de compactação de acordo com a tabela abaixo:
Ensaio
Número de
golpes
Número de
camadas
Energia de
compactação
(kg.cm/cm²)
Energia normal 12 5 5,9
Energia
intermediária
26 5 12,8
Energia
modificada
55 5 27,1
Condições de execução e energia de compactação.
Elaborada por: Giuseppe Miceli.
 ATENÇÃO
A curva de compactação de ensaios com energia intermediária e modificada é diferente
daquela obtida com ensaios de energia normal. Como mostrado na figura a seguir, com o
aumento da energia, o peso específico seco aumenta e o teor de umidade ótima diminui.
 Família de curvas de compactação de solo. A curva determinada por marcadores azuis
refere-se à energia normal; por marcadores vermelhos, à energia intermediária; por
marcadores cinza, à energia modificada.
CONTROLE DE COMPACTAÇÃO EM CAMPO
Como acabamos de estudar, a curva de compactação de solos depende do teor de umidade e
do peso específico aparente seco para ser traçada. Dessa forma, o controle de compactação
dos solos deve ocorrer por meio dos seguintes procedimentos:

Controle do teor de umidade, antes do início dacompactação, de forma que o solo seja
compactado na umidade ótima após as passagens do rolo compactador sobre ele. O método
mais utilizado é o speedy, pela sua simplicidade e acurácia.
Controle do peso específico aparente seco, após a compactação, por meio de uma grandeza
chamada grau de compactação (G), definido como a relação entre o peso específico obtido no
campo e aquele obtido em laboratório.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal


Não sendo atingido o mínimo do grau de compactação, caberá a decisão de se prosseguir na
compactação ou de se revolver (ou aerar) o material e de recompactá-lo.
O ensaio mais utilizado para determinação do peso específico aparente seco é o chamado
método do frasco de areia. Utiliza-se uma areia de peso específico aparente conhecido,
determinando-se o volume do orifício escavado pela diferença de peso antes e após a abertura
do registro do frasco.
G = X100
γcampo
γlaboratório
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
O ensaio CBR, atualmente o parâmetro de projeto mais utilizado, expressa a relação entre a
resistência à penetração de um cilindro padronizado numa amostra do solo compactado e a
resistência do mesmo cilindro em uma pedra britada padronizada.
O ensaio permite, também, obter-se um índice de expansão do solo durante o período de
saturação por imersão do mesmo corpo de prova utilizado no ensaio de penetração.
Existem dois procedimentos para a realização do ensaio:
CBR
California Bearing Ratio – Índice de Suporte Califórnia
DNER-ME 40/94
Utilizando amostras não trabalhadas.
DNER-ME 50/94
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Utilizando amostra moldada na umidade ótima.
No segundo procedimento, que é mais usual, compacta-se apenas um corpo de prova moldado
na umidade ótima, determinada previamente no ensaio de compactação.
 ATENÇÃO
Se o ensaio de compactação for realizado na energia normal, a moldagem do corpo de prova
de CBR também será na energia normal.
Existem dois tipos de ensaio de compactação. Veja mais sobre eles:
ENSAIO DE PENETRAÇÃO DO CORPO DE PROVA
A medição da resistência à penetração é feita por meio de uma punção na face superior da
amostra, de um pistão com aproximadamente 5cm de diâmetro, sob uma velocidade de
penetração de 1.25mm/min. A deformação é medida por meio de um deflectômetro fixo no
pistão e apoiado no cilindro recipiente da amostra. Por meio destas leituras e da curva de
aferição do anel, obtém-se as cargas atuantes no pistão, a partir do qual podem-se obter as
pressões aplicadas na amostra, dividindo as cargas pela área. A pressão assim obtida,
expressa em porcentagem das “pressões padrão" como mostrada no quadro abaixo,
denomina-se Índice de Suporte California – ISC (ou CBR), adotando-se como valor final do
CBR o maior dos percentuais obtidos para as penetrações de 0,1” e 0,2”.
Penetração Pressão padrão (kg/cm²)
0,1” = 2,54mm 70,31
0,2” = 5,08mm 105,46
Elaborada por: Giuseppe Miceli.
CBR (%)  =   X100Pressão lida na amostra
Pressão padrão
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
ENSAIO DE EXPANSÃO DO CORPO DE PROVA
A determinação da expansão do material, devida à absorção de água, é feita com o corpo de
prova previamente compactado, colocando-se sobre ele um papel filtro. Imerge-se, em
seguida, o cilindro com a amostra compactada em um depósito cheio d'água por 4 (quatro)
dias. Fazem-se as leituras da expansão em um extensômetro, a cada 24 horas, calculando-se
a expansão do material em relação à altura inicial do corpo de prova.
ENSAIO DE EXPANSÃO DO CORPO DE PROVA
A determinação da expansão do material, devida à absorção de água, é feita com o corpo de
prova previamente compactado, colocando-se sobre ele um papel filtro. Imerge-se, em
seguida, o cilindro com a amostra compactada em um depósito cheio d'água por 4 (quatro)
dias. Fazem-se as leituras da expansão em um extensômetro, a cada 24 horas, calculando-se
a expansão do material em relação à altura inicial do corpo de prova.
EXEMPLO
Para construir uma rodovia, é necessário escolher solos ou misturas de solos que detenham
uma capacidade de suporte de acordo com sua utilização. Solos de bases e sub-bases de
pavimentos devem apresentar, por exemplo, maior capacidade de suporte que solos de
camadas mais inferiores. Da mesma forma, quanto menos expansivo o solo, melhor ele será;
veja que, em bases, a norma admite que ele possua o máximo de 0,5% de expansão.
Na tabela a seguir, você verá os requisitos de CBR e de expansão necessários para cada
camada de terraplenagem e de pavimento rodoviário.
Camada de
pavimento
CBR mínimo
Expansão máxima
admitida
Base
80% (energia
intermediária)
0,5%
Sub-base
20% (energia
intermediária)
1,0 %
Reforço de subleito Superior ao subleito 2,0%
Subleito 2% 2,0%
Corpo de aterro 2%
Elaborada por: Giuseppe Miceli
EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM
Você deve conhecer vários tipos de equipamentos para construção de estradas. Em geral, eles
se dividem nas seguintes categorias:
Unidades tratoras
Unidades escavo-empurradoras
Unidades escavo-transportadoras
Unidades escavo-carregadoras
Unidades aplainadoras
Unidades transportadoras
Unidades compactadoras
As operações de compactação ocorrem pela ação das unidades compactadoras, que têm por
objetivo densificar os solos distribuídos nos aterros, reduzindo os seus índices de vazios e
conferindo-lhes maior estabilidade.
Os chamados rolos compactadores podem assumir diversos tipos, sendo mais comuns os
seguintes:
ROLOS PNEUMÁTICOS
Compostos por uma plataforma equipada com dois eixos, cada um deles possuindo 3 ou mais
pneumáticos. Trata-se de um rolo compactador versátil, podendo ser aplicado a um grande
grupo de solos, desde os finos e coesivos até os granulares e pouco plásticos. Podem ser
aplicados igualmente a serviços de pavimentação.
ROLOS PÉ DE CARNEIRO
Compostos de um tambor equipado com saliências denominadas patas, que penetram na
camada de solo e o adensam das porções mais baixas para as superiores. Ao final da
compactação, praticamente não há penetração das patas na camada. Tem sua aplicação
principalmente a solos finos e coesivos, sejam eles siltosos ou argilosos.
ROLOS LISOS
Aplicam-se a solos não coesivos, podendo ser vibratórios ou não. Em compactação de solos,
os rolos lisos vibratórios proporcionam o adensamento rápido e vibratório de solos granulares,
como os arenosos, pela aproximação de seus grãos. Quando não são vibratórios, podem ser
utilizados até mesmo em serviços de pavimentação asfáltica.
TEORIA NA PRÁTICA
Seja um solo submetido a um ensaio de compactação. Os pesos da amostra compactada
referentes a cada um dos cinco pontos do ensaio de compactação estão a seguir:
Molde Amostra Compactada (g) Volume do corpo de prova (cm³)
2 1679,1 1000
3 1723,1 1000
5 1962,8 1000
7 1934,4 1000
9 1829,9 1000
Elaborada por: Giuseppe Miceli
A seguir, você verá os pesos encontrados de água e de solo seco nos ensaios de umidade
realizados (em estufa, no laboratório) para cada um dos cinco pontos do ensaio de
compactação.
Cápsula Peso Solo Úmido (g) Peso Solo Seco (g)
13 91,6 82,20
34 117,8 105,60
81 142,4 123,20
68 195,8 163,80
5 109,1 88,50
Elaborada por: Giuseppe Miceli
Calcule a curva de compactação referente ao solo.
RESOLUÇÃO
Para calcular a curva de compactação, são necessários dois dados para cada um dos cinco
pontos do ensaio ‒ o teor de umidade do solo e o peso específico aparente seco.
Primeiro, vamos ao cálculo da umidade. A umidade de um solo é dada pela fórmula:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Sendo assim, o peso de água é obtido diminuindo o peso do solo úmido do peso do solo seco,
de acordo com a fórmula, em que Ph é o peso de solo úmido e Ps é o peso de solo seco.
Dividindo o peso da água com o peso de solo seco, a umidade pode ser determinada como se
segue:
Cápsula
Peso Solo
Úmido (g)
Peso Solo
Seco (g)Peso de
água (g)
Teor de
Umidade (%)
13 91,6 82,20 9,4 11,4
34 117,8 105,60 12,2 11,6
81 142,4 123,20 19,2 15,6
68 195,8 163,80 32 19,5
5 109,1 88,50 20,6 23,3
Elaborada por: Giuseppe Miceli
Agora, vamos ao cálculo do peso específico aparente seco, multiplicando o peso específico
aparente úmido pelo teor de umidade determinado pela tabela anterior. Podemos utilizar a
fórmula a seguir:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
h = Ph−Ps
Ps
γs = γh X  100100+h
Molde
Amostra
Compactada
(g)
Volume do
corpo de
prova (cm³)
Peso
específico
aparente
úmido ( )
Peso
específico
aparente seco
( )
2 1679,1 1000 1,68 1,51
3 1723,1 1000 1,72 1,54
5 1962,8 1000 1,96 1,70
7 1934,4 1000 1,93 1,62
9 1829,9 1000 1,83 1,48
Elaborada por: Giuseppe Miceli
Dessa forma, tendo as umidades e os pesos específicos aparentes secos correspondentes,
temos a curva de compactação, ilustrada a seguir:
 Extraindo do gráfico, temos: umidade ótima de 15,5% e peso específico aparente seco de
1,7kg/cm3.
γh γs
CÁLCULO DE CURVA DE COMPACTAÇÃO
MÃO NA MASSA
VERIFICANDO O APRENDIZADO
MÓDULO 2
 Identificar os diferentes tipos de efeitos capilaridades e suas funções
ESTADO DE TENSÕES NO SOLO
SOLOS E ÍNDICES FÍSICOS
As formações de solo constituem-se de um conjunto de grãos – ou partículas sólidas – que
podem ou não se tocar entre si, deixando um espaço vazio entre elas. Esse espaço pode estar
cheio de ar ou outro gás ou parcial ou totalmente preenchido com água.
Assim, pode-se dizer que o solo é um sistema trifásico, formado de materiais nos três estados
da matéria – gasoso, líquido e sólido – como mostrado a seguir no diagrama de fases do solo.
 Diagrama das fases de solo.
Sendo assim, informações sobre a relação entre essas três fases são importantes,
principalmente para os cálculos de capacidade de carga de fundações, do recalque das
construções e da estabilidade de taludes de terra.
Os índices físicos são basicamente os seguintes:
ÍNDICE DE VAZIOS
POROSIDADE
GRAU DE SATURAÇÃO
TEOR DE UMIDADE
ÍNDICE DE VAZIOS
Marca a relação entre o volume não ocupado pelas partículas de solo – o volume de vazios e o
volume de sólidos. É expresso sempre sob forma decimal. Areias naturais possuem índices de
vazios entre 0,5 e 0,8, enquanto as argilas, 0,7 a 1,1.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
POROSIDADE
Marca a relação entre o volume de vazios e o volume total. É representada em porcentagem e
está sempre no intervalo entre 0 e 1.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Combinando as duas equações de índice de vazios e de porosidade, pode-se perceber a
seguinte relação:
e = =
Vv
Vs
Vg+Va
Vs
n = . 100%
VV
V
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
GRAU DE SATURAÇÃO
Marca a proporção do volume total de vazios que contém água, ou seja, o quão saturado o solo
está, a relação entre o volume de vazios e o volume total. É representada em porcentagem e
está sempre no intervalo entre 0 e 1. 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
TEOR DE UMIDADE
Relação, expressa em percentagem, entre o peso da água existente em certa massa de solo e
o peso das partículas sólidas desse solo. O teor de umidade de um solo pode variar de h = 0%
até algumas centenas, principalmente no caso de algumas argilas orgânicas e marinhas.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Podemos utilizar também a seguinte relação entre o grau de saturação, o índice de vazios e a
umidade de um solo, por meio da relação:
, em que:
e = n1+n
S = x 100%
Va
Vv
h = x100%
Pa
Ps
 S . e = h . δ 
 é o grau de saturação
 é o índice de vazios
 é a umidade do solo
 é a densidade real dos grãos
CONCEITO GERAL DE TENSÃO
A Mecânica do Contínuo admite que as forças atuantes em qualquer corpo são de duas
categorias: as forças de massa e as forças de superfície.
Forças de massa
São aquelas que atuam em todo o volume do corpo. Por exemplo, pode-se citar aquelas que
são derivadas das ações do campo gravitacional.

Forças de superfície
S
e
h
δ
Por outro lado, as forças de superfície existem somente quando dois corpos exercem pressão
entre si, por exemplo, quando há uma carga de parede distribuída sobre uma viga.
Um corpo se encontra em equilíbrio, quando as forças internas e as forças externas são iguais
em valor e de direções opostas. Na maioria dos materiais empregados na Engenharia, como
aço, madeira, concreto etc., essas condições de equilíbrio são bem próximas da realidade.
Entretanto, um solo não é assim, pois é composto por um conglomerado complexo de
partículas, sob várias formas, tamanhos e orientações.
Na verdade, um solo não é nem contínuo: ele é dividido em grãos de solo, água e ar. Dessa
forma, são necessárias novas considerações de tensões específicas para os solos, que serão
discutidas a seguir.
TENSÕES TOTAIS EM SOLO
Em inúmeras situações reais, o comportamento dos solos relaciona-se à tensão decorrente da
ação da gravidade sobre a massa de solo. Veja o exemplo do perfil de solo a seguir. O terreno
possui superfície plana e horizontal, formado por dois horizontes de diferentes solos.
Se considerarmos um elemento infinitesimal situado a uma profundidade Z abaixo da
superfície, vemos que a única tensão que age é a tensão vertical decorrente do peso das
camadas de solo acima deste elemento.
ENTÃO, SE EXTRAPOLARMOS ESSA SITUAÇÃO
PARA UM PERFIL COM N CAMADAS DE SOLO,
CADA UM DELES COM ESPESSURA E PESO
ESPECÍFICO , A TENSÃO VERTICAL TOTAL,
NAQUELE ELEMENTO, SERÁ CALCULADA PELA
EXPRESSÃO:
hi
Yi
σV = ∑
n
i=1 Hiγi
EM QUE:
 É A TENSÃO TOTAL QUE AGE EM UM
ELEMENTO DE SOLO.
 É O PESO ESPECÍFICO DE UMA CAMADA DE
SOLO I.
 É A ESPESSURA DA CAMADA DE SOLO I.
Os pesos específicos devem considerar todos os elementos (grãos, vazios e água) presentes
no solo. Assim, se o solo estiver em uma condição saturada, o peso específico saturado ( )
deverá ser adotado.
No caso da figura anterior, se o solo 2 estiver saturado, a tensão vertical de solo no elemento
infinitesimal é dada por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
σV
γi
Hi
γsat
σV = ∑
n
i=1 Hiγi
σV = H1γ1 + H2γsat,2
TENSÕES NEUTRAS EM SOLO
Vamos nos lembrar: o solo é formado por vazios, grãos e água. Os vazios de solos podem
estar preenchidos por um ou mais fluidos. Para o caso do solo, vamos considerar que este
fluido é a água que, como uma camada contínua, preenche os vazios e envolve os grãos de
solo.
 SAIBA MAIS
A pressão que atua na água dos vazios denomina-se pressão neutra (u).
Quando uma massa de água está em equilíbrio, a pressão da água varia linearmente com a
profundidade. Levando-se em conta que a superfície da água atua à pressão atmosférica, a
pressão total que age em um elemento de solo a uma profundidade h terá o valor:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
p = patm + u
Em que , sendo a espessura de solo saturado com água, e o peso específico
da água.
 VOCÊ SABIA
A pressão de água nos vazios dos solos não participa da resistência ao cisalhamento desses
solos, daí ela recebe o nome de pressão neutra.
TENSÕES EFETIVAS EM SOLO
Terzaghi, em 1936, com base em experiências de laboratório, enunciou o princípio da tensão
efetiva, estabelecendo que o comportamento de um solo depende de uma combinação da
tensão total e da pressão neutra.
O princípio é dividido em duas afirmativas:
1
Todos os efeitos mensuráveis, decorrentes de uma variação de tensões, tais como,
compressão, distorção e resistência ao cisalhamento, são exclusivamente devidas à variação
da tensão efetiva.
2
Nos solos saturados, a tensão efetiva é definida pela expressão:
u = h. γa  h γa
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Em que:
1. σ′ é a tensão efetiva.
2. σ é a tensão total.
3.u é a tensão neutra.
IMPORTANTE
Dois solos com as mesmas características geotécnicas, submetidos a tensões totais e
pressões neutras diferentes, somente terão comportamentos mecânicos se as tensões efetivas
forem iguais.

Se um solo é carregado ou descarregado, sem variação de volume e sem sofrer qualquer
distorção, não ocorrerão modificações na tensão efetiva.

Se a pressão neutra de um solo aumentar ou diminuir, haverá alterações do volume de um
solo: aumento de volume provoca uma expansão, diminuição de volume provoca uma
compressão.
Na solução de muitos problemas geotécnicos, necessita-se calcular as tensões efetivas de um
solo, em várias profundidades. Quando essas tensões são produzidas pelo peso das camadas
de solo, referentes a um plano, são denominadas pressões geostáticas. Veremos no exemplo a
seguir como se calculam as pressões totais, neutras e efetivas de solo.
TEORIA NA PRÁTICA
Calcule as tensões totais, neutras e efetivas com relação às cotas -1,0m, -5,0m e -12,0m do
perfil de solo divulgado abaixo.
σ' = σ − u
RESOLUÇÃO
CÁLCULO DE TENSÕES TOTAIS, NEUTRAS
E EFETIVAS EM SOLO
MÃO NA MASSA
VERIFICANDO O APRENDIZADO
MÓDULO 3
 Identificar causas e efeitos da permeabilidade no solo
EFEITOS DA PERMEABILIDADE EM SOLOS
CONCEITO DE PERMEABILIDADE
Permeabilidade é a propriedade que solos possuem de permitir a passagem da água pelos
vazios interligados de sua estrutura. Esta propriedade está diretamente ligada a alguns
problemas de engenharia, dentre os quais podemos destacar:
Estimar a quantidade de água que percola no subsolo sob variadas condições hidráulicas.

Analisar a estabilidade de barragens de terra e de estruturas de arrimo, principalmente aquelas
sujeitas a forças de percolação.

Analisar o comportamento do lençol freático para o projeto de construções enterradas em solo.
PERMEABILIDADE EM SOLOS
Em 1806, Henry Darcy, de posse de um dispositivo semelhante ao da figura a seguir, publicou
o resultado de suas experiências. Darcy constatou que o volume de água escoado no tubo, sob
uma determinada unidade de tempo, era proporcional à área da seção transversal do tubo e da
relação entre o desnível entre os níveis de água e o comprimento da amostra.
HENRY DARCY
Cientista observador do então chamado fator de Darcy, fator de atrito dos fluidos que modela a
equação mais antiga de Mecânica dos Fluidos, que é a equação de Darcy-Weisbach.
O resultado desta equação, chamado de Lei de Darcy, é o mostrado a seguir:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
q = k.A. Δh
L
javascript:void(0)
Em que:
 é a vazão de água que passa pela massa de solo.
 – coeficiente de permeabilidade, uma constante de proporcionalidade que depende
das características do solo. Determinado experimentalmente, é um coeficiente que é
homogêneo a uma velocidade.
 ‒ comprimento da amostra.
 ‒ seção transversal da amostra de solo.
 – perda de carga durante o ensaio. Determinado pelo desnível entre os níveis d'água
dos reservatórios de entrada e saída da água.
A quantidade ( ) é chamada de gradiente hidráulico, relação entre o desnível geométrico
e o comprimento percorrido pelo solo.
O valor de coeficiente de permeabilidade k pode variar de acordo com os
seguintes fatores:
Forma e dimensões das partículas: a forma e as dimensões dependem da geometria.
Índice de vazios: quanto maior o índice de vazios do solo, maior sua permeabilidade.
Grau de saturação: quanto maior o grau de saturação do solo, maior sua
permeabilidade.
Estrutura interna do solo: solos de granulação fina, como siltes e argilas, possuem
coeficiente mais elevada que aqueles de granulação mais graúda e dispersa, como
areias e pedregulhos.
Viscosidade e temperatura da água: quanto maior for a temperatura, menor a
viscosidade da água e, portanto, seu escoamento entre os vazios do solo torna-se mais
Q
K
L
A
Δh
Δh/L
fácil.
Composição dos solos: principalmente: principalmente no caso de solos com argilas
minerais, pois dependem de reações específicas que ocorrem entre a água e a estrutura
interna desses casos específicos de solos.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
A seguir, você conhecerá valores comuns de coeficiente de permeabilidade de todos os tipos
de solo:
Tipo de solo K (cm/s) Condições de drenagem
Pedregulhos Muito boa
Areia grossa Boa
Areia fina Fraca
Silte Muito fraca
Argila Praticamente impermeável
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
ENSAIOS DE LABORATÓRIO
1 a 102
1 a 10−2
10−2 a 10−3
10−3 a 10−5
Menor que 10−6
Existem dois ensaios de laboratório para determinação do coeficiente de permeabilidade:
Permeâmetro de carga constante.

Permeâmetro de carga variável.
Conheceremos agora cada um deles.
PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE
No dispositivo para o ensaio de permeabilidade com carga constante, a alimentação de água é
feita de tal modo que a diferença de carga entre a entrada e a saída da água é mantida
constante, durante o período do ensaio.
Quando o fluxo estiver em regime permanente, a água que atravessa o solo é recolhida,
durante um certo tempo, num recipiente graduado.
 SAIBA MAIS
Trata-se de um ensaio que é mais adequado para solos de granulação mais graúda, como
pedregulhos e areias.
A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE É DIRETA, PELA LEI DE
DARCY. NESTE CASO:
 É O VOLUME DE ÁGUA RECOLHIDO NO
FRASCO.
 É A SEÇÃO DA AMOSTRA.
 É O COMPRIMENTO DA AMOSTRA.
Q
A
L
 É A DURAÇÃO DA COLETA DE ÁGUA.
O volume é igual à vazão q multiplicado pelo tempo de duração da coleta :
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mas:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Então:
o que, isolando k, leva a:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
No dispositivo para o ensaio de permeabilidade com varga variável, a água provém de uma
pipeta de vidro vindo a atravessar o solo. Na verdade, é registrada a diferença entre as cargas
 (no início do ensaio) e (após a água ter percolado através do solo, decorrido o tempo t).
t
Q t
Q =  qt
q = k.A. Δh
L
Q = k.A. . tΔh
L
k =
QL
h.A.t
h1 h2
 SAIBA MAIS
Trata-se de um ensaio que é mais adequado para solos de granulação mais fina, como argilas
e siltes.
A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE É DIRETA, PELA LEI DE
DARCY. NESTE CASO:
 É A SEÇÃO DA AMOSTRA.
 É O COMPRIMENTO DA AMOSTRA.
A
L
 É A DURAÇÃO DA COLETA DE ÁGUA.
Pela lei de Darcy:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mas, neste caso, é uma taxa de variação dh que varia por um tempo decorrido dt. Da
mesma forma, se a vazão de água que atravessa o solo e a é a seção da bureta por onde a
água passa, então podemos escrever:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Isolando-se , tem-se que:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
t
q = k.A. Δh
L
Δh
q  =  a. v  =  a (dh/dt)
k.A. = −ah
L
dh
dt
dt = (− )aL
AK
dh
h
∫ t
0
dt = ∫ h2
h1
(− )aL
AK
dh
h
K
K = 2,303 .  logaL
At
h1
h2
EM QUE:
 É A SEÇÃO DA AMOSTRA.
 É O COMPRIMENTO DA AMOSTRA.
 É A DURAÇÃO DA COLETA DE ÁGUA.
 É A ALTURA DE CARGA ANTES DO ENSAIO.
 É A ALTURA DE CARGA DEPOIS DO ENSAIO.
CONDIÇÕES ESPECIAIS DE PERCOLAÇÃO
ESCOAMENTO ESCALONADO HORIZONTAL
Quando o escoamento é escalonado horizontalmente, a descarga de água q se divide em ,
 e , cada uma delas correspondente a um dos solos que fazem parte da sequência.
A
L
t
h1
h2
q1
q2 q3
Verificamos que a perda de carga entre a entrada e a saída de cada camada é a mesma, então
os gradientes hidráulicos i também são os mesmos.
Então, aplicando-se a lei de Darcy, tem-se:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontalIsso faz: 
Assim, determinamos o coeficiente de permeabilidade, que pode ser encontrado, no caso do
exemplo a seguir, por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
q = Δq1 + Δq2 + Δq3
h1 = h2 = h3 = h
i1 = i2 = i3 = i
q =(D1 + D2 + D3).B.K. i
K =
D1K1+D2K2+D3K3
D1+D2+D3
ESCOAMENTO ESCALONADO VERTICAL
Quando o escoamento é escalonado verticalmente, a descarga de água q será a mesma em
todas as camadas, cada uma delas correspondente a um dos solos que fazem parte da
sequência.
Entretanto, em cada camada ocorrerá um gradiente hidráulico i diferente. Assim:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
e a perda de carga total
i1 =
h1
D1
i2 =
h2
D2
i3 =
h3
D3
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
o que nos leva a:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 RESUMINDO
As fórmulas podem se generalizar ainda para um solo com n camadas.
Então, para o escoamento horizontal, temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
E para o escoamento vertical, tem-se:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
h = h1 + h2 + h3
K = D
+ +
D1
K1
D2
K2
D3
K3
KH =
∑nx=1 KHx .Dx
∑n
x=1 Dx
KV =
∑Dx
∑nx=1
Dx
KVx
ESTUDO DA PERCOLAÇÃO EM MACIÇOS
TERROSOS
Anteriormente, estudamos que a aplicação direta da lei de Darcy nos habilita a calcular a
descarga de água através da massa de solo, o gradiente hidráulico, o coeficiente de
permeabilidade etc.
Entretanto, esse deslocamento pode ocorrer não apenas em uma direção, mas em duas
direções diferentes, como acontece em obras de terras e barragens.
Quando o problema se torna bi ou até tridimensional, fica mais generalizado. Para o caso em
que a percolação é bidimensional e o índice de vazios e o grau de saturação são constantes,
tem-se:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
kx. + ky. = 0
∂2h
∂x2
∂2h
∂y2
EM QUE:
 SÃO COEFICIENTES DE
PERMEABILIDADE NAS DIREÇÕES
HORIZONTAL E VERTICAL RESPECTIVAMENTE.
 É A FUNÇÃO DE CARGA HIDRÁULICA,
VARIÁVEL EM DUAS DIREÇÕES.
Quando o solo é homogêneo, isotrópico, saturado e atende à lei de Darcy, então a equação
acima torna-se mais simplificada e se transforma na equação de Laplace definida abaixo:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 DICA
A solução dessa equação não será explicada aqui, mas é constituída por dois grupos de
funções em que são representadas por duas famílias de curvas ortogonais entre si.
REDE DE FLUXO
Kh e Ky 
h
+ = 0∂
2h
∂x2
∂2h
∂y2
Denomina-se rede de fluxo ou rede de escoamento o conjunto de linhas de fluxo e
equipotenciais, representando o escoamento em um maciço de solo.
Linhas de fluxo
Definem-se linhas de fluxo as curvas em que as tangentes, em cada ponto, coincidem com a
direção dos vetores de velocidade. As linhas de fluxo sempre representam o escoamento
percorrido pela água.
Linhas equipotenciais
Definem-se linhas equipotenciais o lugar geométrico dos pontos de mesma carga total. Essas
linhas se relacionam à carga hidráulica total do líquido.
Existem vários métodos de se traçar uma rede de fluxo:
Soluções analíticas são resultado da integração da equação diferencial do fluxo, como a
equação de Laplace.

Soluções numéricas são resultado da utilização de recursos computacionais, como os métodos
de elementos finitos e das diferenças finitas.

Solução gráfica é o mais rápido e prático, como será discutido a seguir.
TRAÇADO GRÁFICO DA REDE DE FLUXO
Vamos estudar um pouco destas características:

A água tende a seguir o caminho mais curto entre dois pontos.
As partículas de água descrevem curvas suaves quando precisam mudar de direção.


A água move-se de níveis mais altos de energia para os mais baixos, usando-se de caminhos
em que o gradiente de energia é o máximo.
As linhas de fluxo são sempre curvas, aproximadamente paralelas, movendo-se dos pontos de
maior carga total para os de menos carga. São geralmente segmentos de elipses e de
parábolas.


As curvas equipotenciais cortam as linhas de fluxo em ângulo reto.
TEORIA NA PRÁTICA
Calcular a perda de água diária que ocorre pela fundação da parede esquematizada na figura,
constituída por uma linha de estacas pranchas. O coeficiente de permeabilidade k é de 5 x
104cm/seg.
a) Determinar as linhas equipotenciais e de fluxo limites.
No traçado de redes de percolação, o primeiro passo é estabelecermos um nível de referência,
a partir do qual devemos medir as cargas hidráulicas a jusante e a montante da parede.
Vamos estabelecer a linha de fluxo na linha AB, no limite do solo impenetrável.
Vamos estabelecer também o segmento EF, pertencente à parede, também como uma linha de
fluxo limite, pois o fluxo contorna a parede e não possui meios de atravessá-la.
Estabelecido o RN (nível de referência) na horizontal AB, temos que:
CE é uma linha equipotencial inicial de carga 26m, a montante da parede.
FG é uma linha equipotencial inicial de carga 16m, a montante da parede.
b) Traçar a Rede de Fluxo com elementos quadrados, mantendo-se dentro dos limites
estabelecidos.
c) Considerando a rede de fluxo do item anterior, a perda de água diária será:
, sendo que:
K é o coeficiente de permeabilidade, definido como 
.
H é a perda de carga, diferença entre os níveis a montante e a jusante de parede. Assim:
26m -16m = 10m.
Pela figura existem 3 linhas de fluxo, então nf = 3.
Pela figura existem 8 linhas equipotenciais, então nd = 8.
Substituindo na equação, temos:
Q = 5 x 10-6 m/seg x 10m x (3/8)
Q= 18,75 x 10-6 m³/seg/m
Q= 1,62 m³/dia/m
RESOLUÇÃO
Q  =  k x h x F
5 x 10−4cm/seg = 5 x 10−6m/seg
TRAÇADO E CÁLCULO DE REDE DE
PERCOLAÇÃO
MÃO NA MASSA
VERIFICANDO O APRENDIZADO
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Verificamos os conceitos acerca da compactação, capilaridade e permeabilidade do solo.
Aprendemos a identificar e comparar as observações e estudos sobre a compactação do solo
em laboratório e em campo.
Verificamos, também, em condições laboratoriais e em campo, os efeitos de capilaridade e
como tais efeitos são de suma importância para preparo e manutenção do solo.
Por fim, verificamos os efeitos e condições de permeabilidade do solo, e como tais efeitos
podem ser úteis para a humanidade.
 PODCAST
Agora, o especialista Giuseppe Miceli Junior encerra o conteúdo falando sobre os principais
tópicos abordados.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações: Volume 1 ‒ Fundamentos. 6. ed. Rio
de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1988.
CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações: Volume 3 ‒ Exercícios e problemas
resolvidos. 4. ed. – Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1988.
CHIOSSI, N. J. Geologia de Engenharia. 3. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2013.
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM., DNER-ME 041/94. Solos –
preparação de amostras para caracterização. Rio de Janeiro, 1994.
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 051/94. Solos –
análise granulométrica. Rio de Janeiro, 1994.
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 082/94. Solos –
determinação do limite de plasticidade. Rio de Janeiro, 1994.
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 093/94. Solos –
determinação da densidade real. Rio de Janeiro, 1994.
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 122/94. Solos –
determinação do limite de liquidez – método de referência e método expedito. Rio de Janeiro,
1994.
LIMA, M. J. C. P. Prospecção geotécnica do subsolo. 1. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos
e Científicos. 1979.
LIMA, M. J. C. P. Apostila da disciplina de Mecânica dos Solos. Rio de Janeiro: Instituto
Militar de Engenharia, 1998. 2 volumes.
LIMA, M. J. C. P. Apostila da disciplina de Obras de Terra. Rio de Janeiro: Instituto Militar de
Engenharia,1998. 2 volumes.
LIMA, M. J. C. P.; VIEIRA, A. Convênio IME/DNER. Curso de tecnologia de solos. Rio de
Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 1998. 2 volumes.
MACIEL FILHO, C. L. Introdução à Geologia de Engenharia. Santa Maria: Universidade
Federal de Santa Maria, 1997.
NOGAMI, J. S.; VILLIBOR, D. F. Pavimentação de baixo custo com solos lateríticos. São
Paulo: Villibor, 1995.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos tratados neste conteúdo, leia os requisitos de ensaios
de compactação e de CBR para construção rodoviária. Todas as normas de ensaios de
laboratório para construção rodoviária estão disponíveis na página do Departamento
Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT).
CONTEUDISTA
Giuseppe Miceli Junior
 CURRÍCULO LATTES
javascript:void(0);