MODELAGEM MATEMATICA

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Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA 
 
 
DGT0300_AV_202102241391 (AG) 
Avaliação: 10,00 pts
 
 
 
02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON
 
 
 1. Ref.: 6070917 
 
Em Python, quando se executa os seguintes comandos:
import math 
x_exato = 5 
x_calculado = (math.sqrt(5))**
x_exato == x_calculado 
obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao 
arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação
 
 1,5811×10−161,5811×10−16 
 8,8811×10−158,8811×10−15 
 8,8811×10−148,8811×10−14 
 1,5811×10−151,5811×10−15 
 8,8811×10−168,8811×10−16 
 
 2. Ref.: 6070624 
 
(Prefeitura de Campinas - SP / 2019) Considere a instrução Python a seguir:
x = [ print(i) for i in range
Após a execução dessa instrução no Python 3.7, a variável "x" conterá o valor:
 
 None 
 [0,2,4,6,8] 
 [None,None,None,None,None]
 [2,4,6,8,10] 
 [1,3,5,7,9] 
 
 
pts Nota SIA: 10,00
 
 
ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON 
Em Python, quando se executa os seguintes comandos: 
))**2 
se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao 
arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação
 
 
 
 
 
 
SP / 2019) Considere a instrução Python a seguir: 
range(10) if i % 2 == 0 ] 
Após a execução dessa instrução no Python 3.7, a variável "x" conterá o valor: 
None,None] 
AV 
 
 
 05/06/2023 18:07:23 (F) 
10,00 pts 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao 
arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
 
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON
 
 
 3. Ref.: 6079473 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 
y2 - 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 
 10,315 
 10,515 
 10,415 
 10,215 
 10,615 
 
 4. Ref.: 6079643 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 
cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 
 2,917 
 3,017 
 3,117 
 2,817 
 2,717 
 
 
 
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON
 
 
 5. Ref.: 6078945 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de e
de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
 
 0,432 
 0,732 
 0,332 
 
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON 
a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 
3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 
(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de e-x no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo 
de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos: 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 
Pontos: 1,00 / 1,00 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo 
 0,532 
 0,632 
 
 6. Ref.: 6079050 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen (
intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
 
 -0,560 
 -0,660 
 -0,460 
 -0,760 
 -0,360 
 
 
 
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON
 
 
 7. Ref.: 6087414 
 
Nos polinômios nodais πi(x)= π (x-xj), utilizados no método de Newton, se for usados 2 pontos, qual o tipo de 
função que obteremos? 
 
 Constante. 
 Linear. 
 Cúbica. 
 Quadrática. 
 Biquadrática. 
 
 8. Ref.: 6079312 
 
No método de Jacobi realizamos uma decomposição, A=M
 
 Triangular Superior de A. 
 Triangular Inferior de A. 
 Diagonal de A. 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen (-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o 
de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos: 
 
SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON 
), utilizados no método de Newton, se for usados 2 pontos, qual o tipo de 
 
No método de Jacobi realizamos uma decomposição, A=M-N, onde M é: 
Pontos: 1,00 / 1,00 
x) no intervalo de 0 a 1. Divida o 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
), utilizados no método de Newton, se for usados 2 pontos, qual o tipo de 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 Ortogonal. 
 Identidade. 
 
 
 
03824 - BASES DE OTIMIZAÇÃO COM MS EXCEL
 
 
 9. Ref.: 6080051 
 
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
 x1 + 2x2 ≤ 8 
-x1 + x2 ≤ 16 
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
 
 20 
 40 
 18 
 8 
 10 
 
 10. Ref.: 6080049 
 
Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y, 
Sujeito a: 
 x+4y≥5 
 3x+2y≥7 
 
BASES DE OTIMIZAÇÃO COM MS EXCEL 
Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
programação linear: 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
programação linear. 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 
Pontos: 1,00 / 1,00 
Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 
 x,y≥0 
 
O valor ótimo da função objetivo é 
 
 30 
 20 
 5 
 35 
 10