MODELAGEM MATEMÁTICA AV

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Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA AV 
Aluno: 
Professor: 
 
Turma: 
EEX0122_AV_ 29/05/2022 13:53:03 (F) 
 
 
Avaliação: 
4,0 
Nota Partic.: Nota SIA: 
 
 
 
 
 
02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON 
 
 
 1. Ref.: 6070917 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Em Python, quando se executa os seguintes comandos: 
import math 
x_exato = 5 
x_calculado = (math.sqrt(5))**2 
x_exato == x_calculado 
obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece 
devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro 
relativo dessa operação 
 
 1,5811×10−161,5811×10−16 
 1,5811×10−151,5811×10−15 
 8,8811×10−168,8811×10−16 
 8,8811×10−148,8811×10−14 
 8,8811×10−158,8811×10−15 
 
 
 2. Ref.: 6070721 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Um engenheiro elétrico mensurou com um multímetro a corrente elétrica que estava passando 
circuito trifásico e obteve o valor aproximado de 5,16 amperes, no entanto, o valor exato 
deveria ser 5 amperes. Calcule o erro absoluto e relativo dessa medida. 
 
 1,6 e 0,032 
 
1,6 e 3,2 
 0,16 e 0,032 
 
0,16 e 0,031 
 
1,6 e 0,32 
 
 
 
 
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206070917.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206070721.');
 3. Ref.: 6079643 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 
1ª ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 
3,017 
 
3,117 
 
2,917 
 
2,817 
 2,717 
 
 
 4. Ref.: 6079719 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 
1ª ordem y' = y2 + 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 
22,087 
 21,787 
 
21,887 
 
22,187 
 
21,987 
 
 
 5. Ref.: 6079640 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 
1ª ordem y¿ = cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 2,619 
 
3,019 
 
2,819 
 
2,719 
 
2,919 
 
 
 6. Ref.: 6079473 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 
1ª ordem y' = y2 - 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 
10,515 
 10,215 
 10,615 
 
10,315 
 
10,415 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206079643.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206079719.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206079640.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206079473.');
 
 
 
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON 
 
 
 7. Ref.: 6082261 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 1 
a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2: 
 
 2,24551 
 
2,22551 
 
2,28551 
 
2,20551 
 2,26551 
 
 
 8. Ref.: 6082180 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 1 a 
2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2: 
 
 
0,93651 
 0,99651 
 0,91651 
 
0,95651 
 
0,97651 
 
 
 
 
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON 
 
 
 9. Ref.: 6079314 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Resolva o sistema abaixo pelo método de Gauss-Seidel, com o chute inicial x=[1,1,1] 
25x + 2y + z = 70 
2x + 10y + z = 60 
x + y + 4z = 40 
Determine a parte inteira da soma x+y+z 
 
 15 
 
8 
 
17 
 10 
 
20 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206082261.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206082180.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206079314.');
 10. Ref.: 6078941 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a soma dos 
elementos da diagonal principal da matriz L é: 
 
 
29 
 
27 
 
28 
 
26 
 30 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206078941.');