Exercício Extra - Mecânica dos Sólidos - TOP 2

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS – TÓPICO 2
PROF. LEONARDO M. ARMESTO
1. O perfil metálico é um elemento muito utilizado para sustentação de estruturas na construção civil. Essas estruturas devem ficar em equilíbrio estático e suportar diversos tipos de carga. Para projetar uma estrutura desse tipo, é preciso conhecer o momento de inércia dos perfis que serão utilizados. Calcule o momento de inércia do perfil mostrado na figura em relação ao eixo de rotação.​​​​​​​ 
A. I = (1/2) m L2.
B. I = (1/12) m L2.
C. I = (3/2) m L2.
D. I = (1/3) m L2.
E. I = (5/2) m L2.
RESPOSTAS:
A equação do momento para o perfil é dada por: 
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
Onde I1 é referente à haste horizontal superior, I2 é referente à haste vertical, e I3 é referente à haste horizontal inferior. Assim: 
Haste 1: 𝐼1 = 1/12 𝑚𝐿2
Haste 2: 𝐼2 = 1/3 𝑚𝐿2
Haste 3: 𝐼3 = 1/12 𝑚𝐿2 + 𝑚𝐿2
Aplicando na fórmula, tem-se: 
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
𝐼 = 1/12 𝑚𝐿2 + 1/3 𝑚𝐿2 + 1/12 𝑚𝐿2 + 𝑚𝐿2
𝐼 = 3/2 𝑚𝐿2