ENEM 2021 - Matemática - Questões 146 a 150 explicadas

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ENEM 2021
2º DIA – MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
CADERNO 6 – CINZA
Questões 146 a 150
Explicadas
Reservatório I.
20% 105
20
105 20
100
de
bilhões 
Reservatório III.
30% 100
30
100 30
100
de
bilhões =
Reservatório II.
50% 20
50
20 10
100
de
bilhões =
Reservatório IV.
40% 80
40
80 4 8 32
100
de
bilhões =  =
Reservatório V.
60% 40
60
40 6 4 24
100
de
bilhões =  =
D
6 9 9 27 12 18 54 243 216
2 9 8 19
6 9 12 27
M
 +  +  + +
= = = + + =
+ +
D
Idades % minutos
10 a 24 x 3
24 a 60 y 5
Mais de 60 x 12
Como x e y são percentuais temos a 1ª equação:
100 2 100x y x x y+ + =  + =
Como a média é 6 minutos, temos a 2ª equação:
100
3 5 12 15 5 15 5
6 6 6
2 100
15 5 600 3 120
x y x x y x y
x y x x y
x y x y
+ + + +
=  =  =
+ + +
+ =  + =
Montamos agora o sistema com a 1ª e 2ª equações:
2 100 2 100
3 120 3 120
20
2 20 100 40 100 100 40 60
x y x y
x y x y
x
y y y
+ = − − = − 
 
+ = + = 
=
 + =  + =  = − =
C
Coeficiente de Variação da ração atual 1:
1
1 1
1
1
10
s
CV CV
x
=  =
Coeficiente de Variação da ração nova 2:
2
2 2
2 2
1,5s
CV CV
x x
=  =
A substituição ocorrerá se o Coeficiente de 
Variação da ração nova 2 for menor que o 
Coeficiente de Variação da ração atual 1 :
2 1 2
2
1,5 1
15
10
CV CV x
x
    
E
1000 50 10 10 1500 100
1000 400 60 9 1469
2050 1469 581
M CD LX IX
+ −−
= + + + =
− =
D
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