Matemática ou Racicinio Lógico

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Livro Eletrônico
Aula 00
Matemática e Raciocínio Lógico p/ Concursos de Polícias Militares - Curso Regular
(Soldado/Oficial)
Professor: Arthur Lima
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MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ POLÍCIAS MILITARES
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
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AULA 00 (demonstrativa) 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Edital e cronograma do curso 04 
3. Resolução de questões de Polícias Militares 07 
4. Questões apresentadas na aula 28 
5. Gabarito 36 
 
1. APRESENTAÇÃO 
 
Seja bem-vindo a este curso de MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO 
LÓGICO, desenvolvido auxiliar na sua preparação para os próximos 
concursos de SOLDADO ou OFICIAL DE POLÍCIAS MILITARES. 
Vamos cobrir todos os pontos que costumam ser exigidos nos concursos 
das PMs, ok? Neste material você terá: 
 
- curso completo em vídeo, formado por cerca de 40 horas de 
gravações onde explico todos os tópicos de matemática que costumam 
ser exigidos nos editais, e resolvo alguns exercícios para você começar a 
se familiarizar com os temas; 
 
- curso escrito completo (em PDF), formado por 14 aulas onde 
também explico todo o conteúdo teórico do edital, além de apresentar 
cerca de 600 questões resolvidas e comentadas sobre todos os 
assuntos trabalhados; 
 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
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- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco. 
 
Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único 
material de estudos, isto é, você não precisará adquirir livros ou outros 
materiais para tratar da minha disciplina. A ideia é que você consiga 
economizar bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos 
exigidos nos editais de POLÍCIAS MILITARES e nada além disso, e 
você poderá estudar conforme a sua disponibilidade de tempo, em 
qualquer ambiente onde você tenha acesso a um computador, tablet ou 
celular, e evitará a perda de tempo gerada pelo trânsito das grandes 
cidades. Isso é importante para todos os candidatos, mas é 
especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam, 
como era o meu caso quando estudei para a Receita Federal. 
Você nunca estudou MATEMÁTICA e RACIOCÍNIO LÓGICO 
para concursos públicos? Não tem problema, este curso também te 
atende. Isto porque você estará adquirindo um material bastante 
completo, onde você poderá trabalhar cada assunto em vídeos e também 
em aulas escritas, e resolver uma grande quantidade de exercícios, 
sempre podendo consultar as minhas resoluções e tirar dúvidas através 
do fórum. Assim, é plenamente possível que, mesmo sem ter 
estudado este conteúdo anteriormente, você consiga um ótimo 
desempenho na sua prova. Obviamente, se você se encontra nesta 
situação, será preciso investir um tempo maior, dedicar-se bastante ao 
conteúdo do nosso curso. 
O fato do curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma 
vantagem: isto permite que você vá alternando entre essas duas 
formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura 
jornada de preparação. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda 
quiser continuar estudando, é simples: assista algumas aulas em vídeo! 
Ou resolva uma bateria de questões! 
Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de 
Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, sendo 
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que, no período final, tive que conciliar com o estudo para o concurso da 
Receita Federal. Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-
Tributário. Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro 
ano do site (2011), e tive o privilégio de realizar mais de 300 cursos 
online até o momento, o que me permitiu ganhar bastante familiaridade 
com o seu estilo e verificar na prática a sua efetividade. Neste período, vi 
vários de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam. 
Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos avaliem os 
nossos cursos. Procuro sempre acompanhar as críticas, para estar sempre 
aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho conseguindo obter índices 
de aprovação bastante elevados – acima de 95%, muitas vezes chegando 
a 100%. Espero que você também aprove o nosso material! 
Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso? Deixo abaixo 
meus contatos: 
 
 
E-mail: ProfessorArthurLima@hotmail.com 
Facebook: www.facebook.com/ProfArthurLima 
 
Ah, e não deixe de se inscrever no meu canal do YouTube, 
onde vou publicar vídeos gratuitos com dicas adicionais para seu estudo: 
https://www.youtube.com/user/arthurrrl 
 
 
 
 
 
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2. CRONOGRAMA DO CURSO 
 Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo exigido em alguns 
concursos recentes de POLÍCIAS MILITARES. Analisei estes e vários 
outros editais para preparar o nosso curso, de modo a te oferecer um 
material bastante completo! Veja: 
 
Matemática p/ Polícia Militar do Pará – 2016: 
1. Números inteiros: operações e propriedades. 2. Números racionais, 
representação fracionária e decimal: operações e propriedades. 3. Mínimo 
múltiplo comum. 4. Razão e proporção. 5. Porcentagem. 6. Regra de três 
simples. 7. Média aritmética simples. 8. Equação do 1º grau. 9. Sistema 
de equações do 1º grau. 10. Sistema métrico: medidas de tempo, 
comprimento, superfície e capacidade. 11. Relação entre grandezas: 
tabelas e gráficos. 12. Noções de geometria: forma, perímetro, área, 
volume, teorema de Pitágoras. 13. Raciocínio lógico. 14. Resolução de 
situações-problema. 
 
Matemática p/ Polícia Militar de Pernambuco – 2016: 
Função; Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; Juros simples e 
compostos; Análise combinatória; Probabilidade. 
 
Raciocínio Lógico p/ Polícia Militar do Distrito Federal – 2014: 
1. Compreensão de estruturas lógicas. 2. Lógica de argumentação: 
analogias, inferências, deduções e conclusões. 3. Diagramas lógicos. 4. 
Princípios de contagem e probabilidade. 5. Arranjos e permutações. 6. 
Combinações. 
 
Matemática p/ Polícia Militar de São Paulo – 2014: 
1. Números inteiros: operações e propriedades. 2. Números racionais, 
representação fracionária e decimal: operações e propriedades. 3. Mínimo 
múltiplo comum. 4. Razão e proporção. 5. Porcentagem. 6. Regra de três 
simples. 7. Média aritmética simples. 8. Equação do 1º grau. 9. Sistema 
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de equações do 1º grau. 10. Sistema métrico: medidas de tempo, 
comprimento, superfície e capacidade. 11. Relação entre grandezas: 
tabelas e gráficos. 12. Noções de geometria: forma, perímetro, área, 
volume, teorema de Pitágoras. 13. Raciocínio lógico. 14. Resolução de 
situações-problema. 
 
Como disse, o nosso curso cobrirá todos os tópicos desses editais. 
Note que, embora a maioria dos editais chame a disciplina simplesmente 
de “Matemática”, normalmente estão incluídos alguns tópicos de 
Raciocínio Lógico. Fique tranquilo, pois exercitaremos tudo isto, ok? A 
ideia é que você não precise ficar comprando um curso novo a 
cada concursode Polícia Militar que sair – tendo em mãos um 
material completo, você consegue se preparar bem para todos ao 
mesmo tempo! 
 Nosso curso será dividido em 14 aulas escritas, além desta aula 
demonstrativa, acompanhadas pelos vídeos sobre os mesmos assuntos 
(que totalizam 40 horas de gravação). Segue abaixo a relação de aulas e 
as datas limite de publicação. Vale dizer que eu sempre procuro publicar 
as aulas com o máximo de antecedência possível. 
 
Data Aula 
10/06 Aula 00 - demonstrativa (pdf + vídeo) 
20/06 Aula 01 - Fundamentos de matemática básica (pdf + vídeo) 
30/06 Aula 02 - Números inteiros, racionais e reais. Percentagens (pdf + vídeo) 
10/07 Aula 03 - Razões e proporções. Divisão proporcional. Regras de três simples e compostas 
(pdf + vídeo) 
20/07 Aula 04 - Lógica sentencial e de primeira ordem (pdf + vídeo) 
30/07 Aula 05 - Lógica de argumentação (pdf + vídeo) 
10/08 Aula 06 - Estruturas lógicas. Resolução de situações-problema (pdf + vídeo) 
20/08 
Aula 07 - Análise combinatória. Enumeração por recurso, contagem: princípio aditivo e 
multiplicativo (pdf + vídeo) 
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30/08 Aula 08 – Probabilidade (pdf + vídeo) 
10/09 Aula 09 - Noções de geometria. Sistemas de medidas (pdf + vídeo) 
20/09 Aula 10 - Equações, funções e inequações de primeiro e segundo graus (pdf + vídeo) 
30/09 Aula 11 - Média aritmética simples. Progressões aritméticas e geométricas (pdf + vídeo) 
10/10 Aula 12 - Juros simples e compostos (pdf + vídeo) 
20/10 Aula 13 - Bateria de questões de concursos policiais (somente PDF) 
30/10 Aula 14 - Resumo (somente PDF) 
 
Sem mais, vamos a uma demonstração do curso. 
 
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3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DE POLÍCIAS MILITARES 
 Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questões 
de provas de Polícias Militares, começando por uma bastante recente 
(PM/PE 2016). O objetivo é que você tenha uma ideia do que costuma ser 
cobrado nas provas, e veja o nível de exigência para o qual você precisa 
se preparar. É natural que você sinta alguma dificuldade em 
resolver as questões neste momento, afinal ainda não passamos 
pelos tópicos teóricos correspondentes. Ao longo das aulas voltaremos a 
essas questões nos momentos oportunos, isto é, após estudar a 
respectiva teoria. Vamos começar? 
 
 
1. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) Um foguete foi lançado de um 
ponto O do solo e descreveu uma trajetória em forma de parábola, até retornar ao 
solo. Se ele atingiu as alturas de y = 35m e y = 60m nos instantes x = 10s e x = 20s, 
respectivamente, qual foi a altura máxima alcançada por ele? 
 
A) 40 m 
B) 50 m 
C) 60 m 
D) 80 m 
E) 70 m 
RESOLUÇÃO: 
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Temos uma função de segundo grau: 
y = ax2 + bx + c 
 
Sabemos que para y = 35 temos x = 10, para y = 60 temos x = 20. Note ainda 
que temos y = 0 e x = 0 simultaneamente, pois o gráfico parte da origem. 
Começando por este ponto, temos: 
0 = a.02 + b.0 + c 
c = 0 
 
Ficamos com: y = ax2 + bx. Substituindo o ponto onde x = 10, temos: 
35 = a.102 + b.10 
35 = 100a + 10b 
 
Substituindo o outro ponto: 
60 = a.202 + b.20 
60 = 400a + 20b 
 
Multiplicando a equação 35 = 100a + 10b por 2, ficamos com 70 = 200a + 
20b. Subtraindo esta equação da equação 60 = 400a + 20b, ficamos com: 
60 – 70 = 400a – 200a + 20b – 20b 
-10 = 200a 
a = -10/200 
a = -1/20 
 
Podemos obter b substituindo na equação 35 = 100a + 10b: 
35 = 100.(-1/20) + 10b 
35 = -5 + 10b 
40 = 10b 
b = 4 
 
Ficamos com a função: 
y = (-1/20).x2 + 4x 
 
A altura máxima é dada por: 
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ymáximo = – delta / 4a 
 
onde: 
delta = b2 – 4.a.c 
delta = 42 – 4.(-1/20).0 
delta = 16 
 
Assim, 
ymáximo = -delta/4a 
ymáximo = -16 / 4.(-1/20) 
ymáximo = -16 / (-4/20) 
ymáximo = 16 x 20/4 
ymáximo = 4 x 20 
ymáximo = 80 metros 
Resposta: D 
 
2. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) O domínio da função real f 
definida por ( ) 2 2 6f x x x    é o subconjunto dos reais, representado pelo 
intervalo: 
a) [0; + ] 
b) [2; + ] 
c) [1; + ] 
d) [5; + ] 
e) [3; + ] 
RESOLUÇÃO: 
Veja que não podemos ter raiz quadrada de número negativo. Assim, as 
expressões dentro das raízes devem ser maiores ou iguais a zero. Isto é: 
x – 2  0 
x  2 
 
e veja que: 
2x – 6  0 
2x  6 
0
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x  3 
 
Veja que, para atender as duas condições (ser maior ou igual a 2 e ser maior 
ou igual a 3), basta que x seja maior ou igual a 3. Portanto, o domínio da função é 
dado por todos os valores de x que sejam maiores ou iguais a 3. Temos este 
conjunto na alternativa E (que vai de 3 até o infinito positivo). 
Resposta: E 
 
3. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) Em uma campanha de doações à 
Creche Marias de Deus, feitas por um grupo de lojistas de uma pequena cidade, 
foram arrecadados 17 600 reais. Na reunião que decidiu quanto aos valores a 
serem doados por cada lojista, ficou acordado que a loja de menor lucro líquido 
anual doaria 800 reais, a segunda loja de menor lucro líquido anual, 400 reais a 
mais que a primeira, a terceira, 400 reais a mais que a segunda e assim 
sucessivamente. Quantas lojas fizeram doação à Creche Marias de Deus? 
A) 6 
B) 9 
C) 8 
D) 10 
E) 11 
RESOLUÇÃO: 
Veja que temos uma progressão aritmética nas doações, afinal a primeira é 
de 800 reais, e a partir da segunda vamos somando 400 reais. Temos uma PA com 
termo inicial a1 = 800 reais, razão r = 400 reais, e soma Sn = 17600 reais. 
Podemos escrever os primeiros termos desta PA facilmente: 
800, 1200, 1600, 2000, 2400, 2800, 3200, 3600, 4000, 4400… 
 
Veja que somando os 8 primeiros chegamos a 17600: 
800 + 1200 + 1600 + 2000 + 2400 + 2800 + 3200 + 3600 = 17600 
 
Portanto, são 8 lojas ao todo. 
Resposta: C 
 
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4. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016 – adaptada) Num batalhão da 
região metropolitana, 28% dos soldados são mulheres, e destas, 1,5% são 
residentes da cidade do Recife. Nesse mesmo batalhão, 5% dos homens residem 
nessa mesma cidade. Qual é a probabilidade de um soldado desse batalhão, 
escolhido ao acaso, ser residente da cidade do Recife? 
A) 1,18% 
B) 4,02% 
C) 3,50% 
D) 2, 10% 
E) 6, 98% 
RESOLUÇÃO: 
Imagine que temos 10000 soldados no batalhão. Se 28% são mulheres, 
então temos 2800 mulheres. Destas, 1,5% são residentes de Recife, ou seja, 
Mulheres de Recife = 1,5% x 2800 
Mulheres de Recife = 0,015 x 2800 
Mulheres de Recife = 1,5 x 28 
Mulheres de Recife = 42 
 
Os homens do Batalhão são 10000 – 2800 = 7200. Destes, sabemosque 5% 
vivem em Recife, ou seja, 
Homens de Recife = 5% x 7200 
Homens de Recife = 0,05 x 7200 
Homens de Recife = 5 x 72 
Homens de Recife = 360 
 
Ao todo, os moradores de Recife são 360 + 42 = 402. A probabilidade de um 
soldado ser morador de Recife é de 402 em 10000, ou seja, 
Probabilidade = 402 / 10000 
Probabilidade = 4,02 / 100 
Probabilidade = 4,02% 
Resposta: B 
 
5. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) Um grupo de inquérito é formado 
por 8 oficiais e 4 soldados. Para analisar os processos, formam-se comissões com 4 
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oficiais e 2 soldados. Sendo A um oficial qualquer e B um soldado qualquer, qual é o 
número de comissões de que participa o oficial A e não participa o soldado B? 
A) 105 
B) 87 
C) 64 
D) 256 
E) 504 
RESOLUÇÃO: 
Se o oficial A participa obrigatoriamente, então só podemos escolher os 
outros 3 oficiais, usando para isso os 7 oficiais que restaram após pegarmos A. O 
número de formas de fazer isto é dado pela combinação de 7 elementos em grupos 
de 3, ou seja: 
C(7,3) = 7x6x5/3x2x1 = 35 
 
Se o soldado B não participa, então devemos escolher 2 soldados dentre os 
3 restantes, num total de C(3,2) = 3x2 / 2x1 = 3 possibilidades. 
 
O total de grupos que temos é de 35 x 3 = 105. 
Resposta: A 
 
6. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) Em certa cidade, a bandeirada 
comum numa corrida de táxi custa R$ 4,32. Na bandeira 1, o cliente paga R$ 2,10 
por quilômetro rodado, e na bandeira 2, ele paga R$ 2,54. Se Carlos pagou R$65,28 
por uma corrida na bandeira 2, qual foi a quilometragem de sua corrida? 
A) 20 km 
B) 26 km 
C) 24 km 
D) 28 km 
E) 30 km 
RESOLUÇÃO: 
Seja N o número de quilômetros percorridos. Sabemos que: 
Valor pago = bandeirada + Número de quilômetros x custo por quilômetro 
65,28 = 4,32 + N x 2,54 
N x 2,54 = 65,28 – 4,32 
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N x 2,54 = 60,96 
N = 60,96 / 2,54 
N = 24 quilômetros 
Resposta: C 
 
7. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016 – adaptada) Os batalhões que 
fazem parte da Diretoria Integrada Metropolitana da Polícia Militar (DIMPM) no 
Recife são os seguintes: 
฀ 1º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 6º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 11º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 12º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 13º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 16º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 17º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 18º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 19º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 20º Batalhão da Polícia Militar 
Se um batalhão foi selecionado ao acaso para indicar oitenta militares para uma 
missão num país asiático, por um período de seis meses, qual é a probabilidade de 
esse batalhão ser de ordem menor ou igual a 12? 
A) 90% 
B) 50% 
C) 60% 
D) 80% 
E) 40% 
RESOLUÇÃO: 
 Temos um total de 10 batalhões. Os batalhões que nos interessam são 
aqueles de ordem menor ou igual a 12, ou seja: 1º, 6º, 11º e 12º. Portanto, os casos 
que nos são favoráveis são 4. 
 Lembrando que: 
Probabilidade = casos favoráveis / total de casos 
 
 Podemos escrever: 
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Probabilidade = 4 / 10 
Probabilidade = 40 / 100 
Probabilidade = 40% 
Resposta: E 
 
8. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) O ponto de interseção das curvas 
de oferta O e demanda D é chamado de “ponto de equilíbrio de mercado”. A 
abscissa desse ponto (preço de equilíbrio) é o preço de mercado para o qual a 
oferta é igual à demanda, ou seja, o preço para o qual não há escassez nem 
excesso do produto. Na figura abaixo, temos o esboço dos gráficos da função oferta 
O(x) = x2 + x – 460 e da função demanda D(x) = 500 – x de certo produto, onde P é 
o ponto de equilíbrio. 
 
Qual é a demanda desse produto no mercado, quando ele estiver sendo oferecido 
pelo preço de equilíbrio? 
A) 260 unidades 
B) 310 unidades 
C) 382 unidades 
D) 470 unidades 
E) 410 unidades 
RESOLUÇÃO: 
O ponto onde as duas curvas se cruzam é obtido igualando suas expressões: 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヰ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヵ 
 
O(x) = D(x) 
x2 + x – 460 = 500 – x 
x2 + 2x – 960 = 0 
 
 Temos uma equação de segundo grau, do tipo a.x2 + b.x + c = 0, onde a = 1, 
b = 2 e c = -960. Podemos resolvê-la utilizando a fórmula de Báskara. Temos: 
delta = b2 – 4.a.c 
delta = 22 – 4.1.(-960) 
delta = 4 + 3840 
delta = 3844 
 
A raiz deste delta é 62. Assim, os valores de x que obtemos na fórmula de 
Baskara são: 
x = (-2 + 62)/2 = 30 
ou 
x = (-2 – 62) /2 = -32 
 
Como x é um preço, ele deve ser positivo. Devemos assumir que x = 30. O 
valor da demanda para x = 30 é: 
D(30) = 500 – 30 
D(30) = 470 
Resposta: D 
 
9. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016 – adaptada) Num dia de chuva 
forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-
pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as 
gotas caíam. Na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda 
hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim por diante. Em qual hora essa vasilha 
recebeu exatamente 78 125 gotas? 
A) 7 
B) 6 
C) 5 
D) 8 
0
00000000000 - DEMO
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヰ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヶ 
E) 9 
RESOLUÇÃO: 
Veja que as gotas seguem uma progressão geométrica de termo inicial 
a1 = 5, razão q = 5. Queremos saber a hora na qual tivemos o termo an = 78125 
gotas. Na fórmula do termo geral da PG: 
an = a1 . qn-1 
78125 = 5 . 5n-1 
78125 / 5 = 5n-1 
15625 = 5n-1 
 
 Fatorando o número 15625, temos: 
Número Fator primo 
15625 5 
3125 5 
625 5 
125 5 
25 5 
5 5 
1 
 
 Note, portanto, que 15625 = 5x5x5x5x5x5 = 56. Assim, 
15625 = 5n-1 
56 = 5n-1 
6 = n – 1 
n = 7 
Resposta: A 
 
10. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016 – adaptada) Antônio resolveu 
fazer duas pequenas aplicações em regime de juros compostos, num prazo de 
apenas um mês. Ele vai aplicar R$ 1 000,00, parte no Banco Alfa e parte no Banco 
Beta. Esses bancos pagam, respectivamente, uma taxa de 5% e 6% ao mês. Se 
Antônio resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, quais os valores aproximados 
de investimento em cada banco? 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
A) R$ 392,00 e R$ 698,00 
B) R$ 498,00 e R$ 502,00 
C) R$ 474,00 e R$ 526,00 
D) R$ 396,00 e R$ 604,00 
E) R$ 520,00 e R$ 480,00 
RESOLUÇÃO: 
Seja A o valor aplicado no banco Alfa, de modo que no banco Beta é aplicado 
o restante ou seja, 1000 – A. Após 1 mês, o valor resgatado em cada banco é: 
Banco Alfa 
 MA = A . (1 + 5%)1 
MA = A . 1,05 
 
Banco Beta 
MB = (1000 – A) . (1 + 6%)1 
MB = (1000 – A) . 1,06 
 
Se os valores resgatados são iguais, então: 
MA = MB 
A x 1,05 = (1000 – A) x 1,06 
1,05A = 1060 – 1,06A1,05A + 1,06A = 1060 
2,11A = 1060 
A = 1060 / 2,11 
A = 502,36 reais 
(aproximadamente 502 reais) 
 
Este foi o valor aplicado no banco Alfa. No banco Beta tivemos o valor 
1000 – A = 1000 – 502 = 498 (aproximadamente). 
Podemos marcar a alternativa B (498 e 502). 
Resposta: B 
 
11. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Dos 100 soldados que participavam 
de um curso de formação de cabos, 40 gostavam de praticar voleibol, 68 gostavam 
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de praticar futebol e 14 não gostavam de praticar esses esportes. A quantidade de 
soldados que gostavam de praticar tanto voleibol quanto futebol é igual a 
(A) 18. 
(B) 22. 
(C) 30. 
(D) 46. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo V e F os conjuntos de soldados que gostavam de voleibol e futebol, 
respectivamente, podemos dizer que: 
n(V) = 40 
n(F) = 68 
 
 Como, das 100 pessoas, 14 não gostavam de nenhum desses esportes, 
então 100 – 14 = 86 gostavam de pelo menos um dos esportes. Ou seja, 
n(V ou F) = 86 
 
 Usando a fórmula para dois conjuntos, temos: 
n(V ou F) = n(V) + n(F) – n(V e F) 
86 = 40 + 68 – n(V e F) 
n(V e F) = 108 – 86 
n(V e F) = 22 
 
 Isto é, 22 pessoas gostavam de ambos os esportes. 
Resposta: B 
 
12. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Se numa festa a quantidade de 
moças está para a quantidade de rapazes na razão de 13 para 12, então a 
porcentagem de moças presentes é 
(A) 46%. 
(B) 48%. 
(C) 50%. 
(D) 52% 
RESOLUÇÃO: 
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 Para cada 13 moças, temos 12 rapazes. Portanto, em um grupo de 13+12 = 
25 pessoas na festa, teremos 13 moças e 12 rapazes. Portanto, o percentual de 
mulheres na festa é: 
Percentual = mulheres / total 
Percentual = 13 / 25 
 
 Multiplicando numerador e denominador por 4, ficamos com: 
Percentual = 52 / 100 
Percentual = 52% 
Resposta: D 
 
13. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) A prova de um concurso continha 60 
questões, e os pontos eram calculados pela fórmula P = 3C – 2E + 120, onde C era 
a quantidade de questões certas e E a de questões erradas. Um candidato que 
obteve 225 pontos acertou: 
(A) 45 questões. 
(B) 30 questões. 
(C) 20 questões. 
(D) 15 questões. 
RESOLUÇÃO: 
 O total de questões é igual a 60. Portanto, se acertamos “C” questões, o 
número de questões erradas é de 60 – C. Ou seja, E = 60 – C. Sabendo que o 
candidato fez 225 pontos, podemos escrever que: 
P = 3C – 2E + 120 
225 = 3C – 2(60 – C) + 120 
225 = 3C – 120 + 2C + 120 
225 = 5C 
C = 225 / 5 
C = 450 / 10 
C = 45 
 
 Ou seja, o candidato acertou 45 questões. 
Resposta: A 
 
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14. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Sabendo-se que uma pessoa 
consome aproximadamente 800 metros cúbicos de água por ano e que o planeta 
dispõe de, no máximo, 9000 quilômetros cúbicos de água para o consumo por ano, 
pode-se afirmar que a capacidade máxima de habitantes que o planeta suporta, 
considerando-se apenas a disponibilidade de água para consumo, é 
aproximadamente: 
(A) 11.100.000.000. 
(B) 11.150.000.000. 
(C) 11.250.000.000. 
(D) 11.350.000.000. 
RESOLUÇÃO: 
 Cada pessoa consome 800 metros cúbicos. O planeta possui 9.000 
quilômetros cúbicos de água. Para transformar quilômetros cúbicos em metros 
cúbicos, devemos multiplicar por 1.000 três vezes consecutivas (para ir de km3 para 
hm3, depois para dam3, e então para m3). Ou seja, 
9.000 km3 = 9.000 x 1.000 x 1.000 x 1.000 m3 
9.000 km3 = 9.000.000.000.000 m3 
 
 Portanto, se 1 habitante consome 800m3, vejamos quantos habitantes 
precisamos para consumir 9.000.000.000.000m3: 
1 pessoa ---------------- 800 m3 
N pessoas ---------------- 9.000.000.000.000 m3 
 
1 x 9.000.000.000.000 = N x 800 
90.000.000.000 = N x 8 
45.000.000.000 = N x 4 
22.500.000.000 = N x 2 
N = 11.250.000.000 pessoas 
Resposta: C 
 
15. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Para encher um recipiente com 
capacidade de 15 litros, a quantidade mínima de vezes que terei de utilizar uma 
garrafa de refrigerante com capacidade para 600 ml é 
(A) 20. 
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(B) 25. 
(C) 30. 
(D) 35. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo N o número de vezes que vamos usar a garrafa de 600ml (ou melhor, 
de 0,6 litro), podemos dizer que: 
N x 0,6 litro = 15 litros 
N = 15 / 0,6 
N = 150 / 6 
N = 50 / 2 
N = 25 vezes 
Resposta: B 
 
16. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) O trabalho realizado por três 
máquinas durante 6 horas por dia, em 2 dias, custa R$ 1.800,00. Se uma máquina 
apresentar defeito e parar de funcionar, o custo da operação por 4 dias, com um 
funcionamento de 5 horas por dia, é igual a 
(A) R$ 1.850,00. 
(B) R$ 1.900,00. 
(C) R$ 1.950,00. 
(D) R$ 2.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos esquematizar as informações do enunciado assim: 
 
Máquinas Horas por dia Dias Custo 
3 6 2 1.800 
2 5 4 C 
 
 Veja que o número de máquinas caiu de 3 para 2, afinal uma parou de 
funcionar. Queremos descobrir o custo C na segunda situação. Precisamos agora 
avaliar quais grandezas são diretamente proporcionais e quais são inversamente 
proporcionais em relação ao Custo, que é o que queremos descobrir. 
 Intuitivamente, observe que quanto MAIOR o número de máquinas, MAIOR o 
custo. Da mesma forma, quanto MAIS horas por dia, MAIOR é o custo. E quanto 
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MAIS dias de trabalho, MAIOR é o custo. Todas as grandezas são diretamente 
proporcionais ao custo. Podemos montar nossa proporção, deixando a coluna da 
nossa variável (custo) de um lado e as demais colunas do outro lado da igualdade: 
1800 3 6 2
2 5 4C
   
1800 3 6 1
2 5 2C
   
1800 3 3 1
1 5 2C
   
1800 9
10C
 
ヱΒヰヰ ┝ ヱヰ Э ΓC 
ヲヰヰ ┝ ヱヰ Э C 
ヲヰヰヰ Э C 
 O custo é de 2.000 reais. 
Resposta: D 
 
Para responder às DUAS próximas questões, leia atentamente o texto abaixo. 
Considere pi aproximadamente igual a 3. Para realizar o Teste de Aptidão Física 
(TAF), as Forças Armadas utilizam uma pista cujas laterais são semelhantes a um 
retângulo com a largura igual à metade do comprimento, tendo, nas extremidades 
do comprimento, dois semicírculos. 
 
17. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Se o comprimento da pista é igual a 
420 m, então o raio dos semicírculos é igual a 
(A) 30 m. 
(B) 35 m. 
(C) 40 m. 
(D) 45 m. 
RESOLUÇÃO: 
 A pista tem a forma de um retângulo onde a largura é a metade do 
comprimento, ou seja, o comprimento C é o dobro da largura L, ou melhor, C = 2L: 
0
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 As laterais são semicírculos: 
 
 Note que o comprimento total da pista é igual à soma dos dois segmentos de 
medida 2L, e mais os 2 semicírculos,que juntos formam um círculo. Este círculo 
tem diâmetro com medida L, de modo que o seu raio mede L/2. O comprimento 
deste círculo é: 
Comprimento do círculo = 2 x pi x raio 
Comprimento = 2 x 3 x L/2 
Comprimento = 3L 
 
 Assim, sabendo que o comprimento total da pista é de 420 metros, podemos 
escrever que: 
Comprimento total da pista = círculo + segmentos retos 
420 = 3L + 2L + 2L 
420 = 7L 
L = 420 / 7 
L = 60 metros 
 
 O raio de cada semicírculo é de L/2 = 60/2 = 30 metros. 
Resposta: A 
 
18. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) A área, em metros quadrados, 
ocupada pela pista é igual a 
0
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(A) 6900. 
(B) 7900. 
(C) 8900. 
(D) 9900. 
RESOLUÇÃO: 
 A área total da pista é a soma da área de um círculo de raio 30 metros com a 
área de um retângulo de largura L = 60 metros e comprimento 2L = 120 metros. Ou 
seja, 
Área total = área do círculo + área do retângulo 
Área total = pi x raio2 + largura x comprimento 
Área total = 3 x 302 + 60 x 120 
Área total = 3 x 900 + 6 x 1200 
Área total = 2700 + 7200 
Área total = 9900 m2 
Resposta: D 
 
19. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Nos Jogos da Polícia Militar, a 
delegação de um batalhão obteve 37 medalhas. Sendo o número de medalhas de 
prata 20% superior ao das de ouro, e o número de medalhas de bronze 25% 
superior ao das de prata, o número de medalhas de prata obtido por essa delegação 
foi de 
(A) 17. 
(B) 15. 
(C) 12. 
(D) 10. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja N o número de medalhas de ouro. As medalhas de prata são 20% a 
mais, ou seja, 
Prata = Ouro x (1+20%) 
Prata = N x (1 + 0,20) 
Prata = N x (1,20) 
Prata = 1,2N 
 
 As medalhas de bronze são 25% a mais que as de prata: 
0
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Bronze = Prata x (1 + 25%) 
Bronze = Prata x (1 + 0,25) 
Bronze = Prata x (1,25) 
Bronze = 1,2N x (1,25) 
Bronze = 1,2x1,25xN 
Bronze = 1,5N 
 
 O total de medalhas é 37, ou seja, 
37 = ouro + prata + bronze 
37 = N + 1,2N + 1,5N 
37 = 3,7N 
N = 37 / 3,7 
N = 10 medalhas de ouro 
 
 O número de medalhas de prata é 1,2N = 1,2x10 = 12. 
Resposta: C 
 
20. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Ao se aumentar em 2 m um dos 
lados de uma sala de forma quadrangular, e o outro lado em 3 m, a sala tornou-se 
retangular, com 56 m2 de área. Então, a medida, em metros, do lado do quadrado 
era igual a (A) 5. 
(B) 6. 
(C) 7. 
(D) 8. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que o lado do quadrado original media L. Ao aumentar um lado em 
2m e o outro em 3m, ficamos com um retângulo com largura L+2 e comprimento 
L+3. Sabendo que a área deste retângulo é de 56m2, podemos dizer que: 
Área do retângulo = largura x comprimento 
56 = (L+2) x (L+3) 
 
 Nesta expressão acima podemos testar as opções de resposta. Testando L = 
5 (alternativa A), temos o seguinte: 
(L+2) x (L+3) = 
0
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(5+2) x (5+3) = 
7 x 8 = 
56 
 
 Portanto, veja que chegamos em 56m2, o que demonstra que o lado do 
quadrado original era mesmo L = 5 metros. 
Resposta: A 
 
21. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Dois amigos dividiram uma conta de 
R$135,00. O mais velho apresentou certa quantia e o mais novo completou com 
dois terços da quantia apresentada pelo mais velho. O valor que o mais novo 
apresentou foi igual a 
(A) R$ 84,00. 
(B) R$ 74,00. 
(C) R$ 64,00. 
(D) R$ 54,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja V a quantia paga pelo mais velho. O mais novo pagou 2/3 disto, ou seja, 
2V/3. O total pago foi de 135 reais, ou seja, 
V + 2V/3 = 135 
3V/3 + 2V/3 = 135 
5V/3 = 135 
V = 135 x 3/5 
V = 27 x 3 
V = 81 reais 
 
 Portanto, o mais novo pagou: 
2V/3 = 2x81/3 = 2x27 = 54 reais 
Resposta: D 
 
22. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Uma pessoa, após receber seu 
salário, gasta um quinto com transporte e, do que sobra, gasta um terço com 
alimentação, restando-lhe ainda R$ 480,00. Seu salário é 
(A) R$ 810,00. 
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(B) R$ 840,00. 
(C) R$ 870,00. 
(D) R$ 900,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja S o salário da pessoa. Subtraindo 1/5 deste salário (transporte), sobram 
4/5 do salário, isto é, 4S/5. Deste restante, são gastos 1/3 com alimentação, 
sobrando 2/3 disto, que corresponde a 480 reais. Ou seja, 
2/3 de (4S/5) = 480 
2/3 x (4S/5) = 480 
4S/5 = 480 x 3/2 
4S/5 = 240 x 3 
4S/5 = 720 
S = 720 x 5/4 
S = 180 x 5 
S = 900 reais 
Resposta: D 
 
 
Fim de aula!!! Nos vemos na Aula 01. 
Abraço, 
Prof. Arthur Lima 
YouTube: www.youtube.com/user/arthurrrl 
Facebook: www.facebook.com/ProfArthurLima 
 
0
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1. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) Um foguete foi lançado de um 
ponto O do solo e descreveu uma trajetória em forma de parábola, até retornar ao 
solo. Se ele atingiu as alturas de y = 35m e y = 60m nos instantes x = 10s e x = 20s, 
respectivamente, qual foi a altura máxima alcançada por ele? 
 
A) 40 m 
B) 50 m 
C) 60 m 
D) 80 m 
E) 70 m 
 
2. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) O domínio da função real f 
definida por ( ) 2 2 6f x x x    é o subconjunto dos reais, representado pelo 
intervalo: 
a) [0; + ] 
b) [2; + ] 
c) [1; + ] 
d) [5; + ] 
e) [3; + ] 
 
3. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) Em uma campanha de doações à 
Creche Marias de Deus, feitas por um grupo de lojistas de uma pequena cidade, 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
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foram arrecadados 17 600 reais. Na reunião que decidiu quanto aos valores a 
serem doados por cada lojista, ficou acordado que a loja de menor lucro líquido 
anual doaria 800 reais, a segunda loja de menor lucro líquido anual, 400 reais a 
mais que a primeira, a terceira, 400 reais a mais que a segunda e assim 
sucessivamente. Quantas lojas fizeram doação à Creche Marias de Deus? 
A) 6 
B) 9 
C) 8 
D) 10 
E) 11 
 
4. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016 – adaptada) Num batalhão da 
região metropolitana, 28% dos soldados são mulheres, e destas, 1,5% são 
residentes da cidade do Recife. Nesse mesmo batalhão, 5% dos homens residem 
nessa mesma cidade. Qual é a probabilidade de um soldado desse batalhão, 
escolhido ao acaso, ser residente da cidade do Recife? 
A) 1,18% 
B) 4,02% 
C) 3,50% 
D) 2, 10% 
E) 6, 98% 
 
5. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) Um grupo de inquérito é formado 
por 8 oficiais e 4 soldados. Para analisar os processos, formam-se comissões com 4 
oficiais e 2 soldados. Sendo A um oficial qualquer e B um soldado qualquer, qual é o 
número de comissões de que participa o oficial A e não participa o soldado B? 
A) 105 
B) 87 
C) 64 
D) 256 
E) 504 
 
6. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) Em certa cidade, abandeirada 
comum numa corrida de táxi custa R$ 4,32. Na bandeira 1, o cliente paga R$ 2,10 
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por quilômetro rodado, e na bandeira 2, ele paga R$ 2,54. Se Carlos pagou R$65,28 
por uma corrida na bandeira 2, qual foi a quilometragem de sua corrida? 
A) 20 km 
B) 26 km 
C) 24 km 
D) 28 km 
E) 30 km 
 
7. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016 – adaptada) Os batalhões que 
fazem parte da Diretoria Integrada Metropolitana da Polícia Militar (DIMPM) no 
Recife são os seguintes: 
฀ 1º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 6º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 11º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 12º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 13º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 16º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 17º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 18º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 19º Batalhão da Polícia Militar 
฀ 20º Batalhão da Polícia Militar 
Se um batalhão foi selecionado ao acaso para indicar oitenta militares para uma 
missão num país asiático, por um período de seis meses, qual é a probabilidade de 
esse batalhão ser de ordem menor ou igual a 12? 
A) 90% 
B) 50% 
C) 60% 
D) 80% 
E) 40% 
 
8. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016) O ponto de interseção das curvas 
de oferta O e demanda D é chamado de “ponto de equilíbrio de mercado”. A 
abscissa desse ponto (preço de equilíbrio) é o preço de mercado para o qual a 
oferta é igual à demanda, ou seja, o preço para o qual não há escassez nem 
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excesso do produto. Na figura abaixo, temos o esboço dos gráficos da função oferta 
O(x) = x2 + x – 460 e da função demanda D(x) = 500 – x de certo produto, onde P é 
o ponto de equilíbrio. 
 
Qual é a demanda desse produto no mercado, quando ele estiver sendo oferecido 
pelo preço de equilíbrio? 
A) 260 unidades 
B) 310 unidades 
C) 382 unidades 
D) 470 unidades 
E) 410 unidades 
 
9. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016 – adaptada) Num dia de chuva 
forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-
pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as 
gotas caíam. Na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda 
hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim por diante. Em qual hora essa vasilha 
recebeu exatamente 78 125 gotas? 
A) 7 
B) 6 
C) 5 
D) 8 
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E) 9 
 
10. IAUPE – Polícia Militar/Pernambuco – 2016 – adaptada) Antônio resolveu 
fazer duas pequenas aplicações em regime de juros compostos, num prazo de 
apenas um mês. Ele vai aplicar R$ 1 000,00, parte no Banco Alfa e parte no Banco 
Beta. Esses bancos pagam, respectivamente, uma taxa de 5% e 6% ao mês. Se 
Antônio resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, quais os valores aproximados 
de investimento em cada banco? 
A) R$ 392,00 e R$ 698,00 
B) R$ 498,00 e R$ 502,00 
C) R$ 474,00 e R$ 526,00 
D) R$ 396,00 e R$ 604,00 
E) R$ 520,00 e R$ 480,00 
 
11. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Dos 100 soldados que participavam 
de um curso de formação de cabos, 40 gostavam de praticar voleibol, 68 gostavam 
de praticar futebol e 14 não gostavam de praticar esses esportes. A quantidade de 
soldados que gostavam de praticar tanto voleibol quanto futebol é igual a 
(A) 18. 
(B) 22. 
(C) 30. 
(D) 46. 
 
12. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Se numa festa a quantidade de 
moças está para a quantidade de rapazes na razão de 13 para 12, então a 
porcentagem de moças presentes é 
(A) 46%. 
(B) 48%. 
(C) 50%. 
(D) 52% 
 
13. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) A prova de um concurso continha 60 
questões, e os pontos eram calculados pela fórmula P = 3C – 2E + 120, onde C era 
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a quantidade de questões certas e E a de questões erradas. Um candidato que 
obteve 225 pontos acertou: 
(A) 45 questões. 
(B) 30 questões. 
(C) 20 questões. 
(D) 15 questões. 
 
14. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Sabendo-se que uma pessoa 
consome aproximadamente 800 metros cúbicos de água por ano e que o planeta 
dispõe de, no máximo, 9000 quilômetros cúbicos de água para o consumo por ano, 
pode-se afirmar que a capacidade máxima de habitantes que o planeta suporta, 
considerando-se apenas a disponibilidade de água para consumo, é 
aproximadamente: 
(A) 11.100.000.000. 
(B) 11.150.000.000. 
(C) 11.250.000.000. 
(D) 11.350.000.000. 
 
15. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Para encher um recipiente com 
capacidade de 15 litros, a quantidade mínima de vezes que terei de utilizar uma 
garrafa de refrigerante com capacidade para 600 ml é 
(A) 20. 
(B) 25. 
(C) 30. 
(D) 35. 
 
16. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) O trabalho realizado por três 
máquinas durante 6 horas por dia, em 2 dias, custa R$ 1.800,00. Se uma máquina 
apresentar defeito e parar de funcionar, o custo da operação por 4 dias, com um 
funcionamento de 5 horas por dia, é igual a 
(A) R$ 1.850,00. 
(B) R$ 1.900,00. 
(C) R$ 1.950,00. 
(D) R$ 2.000,00. 
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Para responder às DUAS próximas questões, leia atentamente o texto abaixo. 
Considere pi aproximadamente igual a 3. Para realizar o Teste de Aptidão Física 
(TAF), as Forças Armadas utilizam uma pista cujas laterais são semelhantes a um 
retângulo com a largura igual à metade do comprimento, tendo, nas extremidades 
do comprimento, dois semicírculos. 
 
17. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Se o comprimento da pista é igual a 
420 m, então o raio dos semicírculos é igual a 
(A) 30 m. 
(B) 35 m. 
(C) 40 m. 
(D) 45 m. 
 
18. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) A área, em metros quadrados, 
ocupada pela pista é igual a 
(A) 6900. 
(B) 7900. 
(C) 8900. 
(D) 9900. 
 
19. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Nos Jogos da Polícia Militar, a 
delegação de um batalhão obteve 37 medalhas. Sendo o número de medalhas de 
prata 20% superior ao das de ouro, e o número de medalhas de bronze 25% 
superior ao das de prata, o número de medalhas de prata obtido por essa delegação 
foi de 
(A) 17. 
(B) 15. 
(C) 12. 
(D) 10. 
 
20. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Ao se aumentar em 2 m um dos 
lados de uma sala de forma quadrangular, e o outro lado em 3 m, a sala tornou-se 
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retangular, com 56 m2 de área. Então, a medida, em metros, do lado do quadrado 
era igual a (A) 5. 
(B) 6. 
(C) 7. 
(D) 8. 
 
21. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Dois amigos dividiram uma conta de 
R$135,00. O mais velho apresentou certa quantia e o mais novo completou com 
dois terços da quantia apresentada pelo mais velho. O valorque o mais novo 
apresentou foi igual a 
(A) R$ 84,00. 
(B) R$ 74,00. 
(C) R$ 64,00. 
(D) R$ 54,00. 
 
22. FADESP – Polícia Militar/Pará – 2007) Uma pessoa, após receber seu 
salário, gasta um quinto com transporte e, do que sobra, gasta um terço com 
alimentação, restando-lhe ainda R$ 480,00. Seu salário é 
(A) R$ 810,00. 
(B) R$ 840,00. 
(C) R$ 870,00. 
(D) R$ 900,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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01 D 02 E 03 C 04 B 05 A 06 C 07 E 
08 D 09 A 10 B 11 B 12 D 13 A 14 C 
15 B 16 D 17 A 18 D 19 C 20 A 21 D 
22 D 
 
 
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