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Aula 10
Matemática e Raciocínio Lógico p/ TJ-SP (Escrevente Técnico Judiciário) - Com
videoaulas
Professor: Arthur Lima
29779605894 - daniel kamio
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ TJどSP 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱ 
 
AULA 10: BATERIA DE QUESTÕES VUNESP 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Resolução de questões 01 
2. Lista das questões apresentadas na aula 103 
3. Gabarito 144 
 
Olá! 
 Nesta aula vamos trabalhar uma bateria de questões recentes da 
VUNESP sobre todos os temas do seu edital, para você finalizar bem a sua 
preparação. No próximo encontro disponibilizarei um resumo com todas as 
fórmulas e conceitos principais para a sua revisão final! 
 
 Com mais essa aula chegamos a mais de 300 questões da 
VUNESP resolvidas sobre todos os temas do seu edital! Para não falar 
das centenas de questões de outras bancas com estilo similar que 
trabalhamos ao longo do curso... Se você chegou até aqui, acredito que 
realizou uma excelente preparação para o próximo concurso de 
Escrevente Técnico Judiciário do TJ/SP! 
 
 Tenha uma boa aula e, em caso de dúvidas, não hesite em me 
procurar. 
 
1. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
 
 
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MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ TJどSP 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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1. VUNESP – TJM/SP – 2017) Em determinada região, para cada 90 
pessoas que contraíram uma doença e sobreviveram, 8 contraíram a 
mesma doença e morreram em decorrência dela. Se considerarmos 4 mil 
mortes decorridas por aquela doença, então é verdade que o número total 
de pessoas que a contraíram seria de 
(A) 45 000. 
(B) 46 000. 
(C) 47 000. 
(D) 48 000. 
(E) 49 000. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos escrever que: 
 
Sobreviveram Morreram 
90 8 
 X 4000 
 
 Quanto MAIS pessoas sobreviventes, MAIS pessoas morreram. 
Montando a regra de três simples: 
90 x 4000 = 8X 
90 x 4000 / 8 = X 
90 x 500 = X 
X = 45000 sobreviventes 
 
 Portanto, o total de pessoas que contraíram a doença é de 45000 
sobreviventes mais 4000 que morreram, ou seja, 49000. 
Resposta: E 
 
2. VUNESP – TJM/SP – 2017) Alberto, Bruno e Carla foram almoçar 
em um restaurante e, no final do almoço, cada um pagou o que consumiu. 
Sabendo-se que, sem a taxa de serviço de 10% sobre o consumo total, 
Alberto e Bruno consumiram, juntos, R$ 150,00, Bruno e Carla 
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consumiram, juntos, R$ 114,00, e Alberto e Carla consumiram, juntos, R$ 
144,00, é correto afirmar que a taxa de serviço de 10% sobre o consumo 
dessas três pessoas foi 
(A) R$ 40,80. 
(B) R$ 35,70. 
(C) R$ 30,60. 
(D) R$ 26,00. 
(E) R$ 20,40. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos chamar de A, B e C os valores consumidos por Alberto, Bruna 
e Carla, respectivamente. Veja que: 
A + B = 150 
B + C = 114 
A + C = 144 
 
 Podemos somar as 3 equações acima, ficando com: 
2A + 2B + 2C = 150 + 114 + 144 
2A + 2B + 2C = 408 
 
 Dividindo todos os termos por 2, temos: 
A + B + C = 204 
 
 Ou seja, a soma do consumo das 3 pessoas é igual a 204 reais. Veja 
que 10% disto é 10% x 204 = 0,1 x 204 = 20,4 reais. 
Resposta: E 
 
3. VUNESP – TJM/SP – 2017) Em um pequeno mercado, o dono 
resolveu fazer uma promoção. Para tanto, cada uma das 3 caixas 
registradoras foi programada para acender uma luz, em intervalos de 
tempo regulares: na caixa 1, a luz acendia a cada 15 minutos; na caixa 2, 
a cada 30 minutos; e na caixa 3, a luz acendia a cada 45 minutos. Toda 
vez que a luz de uma caixa acendia, o cliente que estava nela era premiado 
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com um desconto de 3% sobre o valor da compra e, quando as 3 luzes 
acendiam, ao mesmo tempo, esse desconto era de 5%. Se, exatamente às 
9 horas de um determinado dia, as luzes das 3 caixas acenderam ao mesmo 
tempo, então é verdade que o número máximo de premiações de 5% de 
desconto que esse mercado poderia ter dado aos seus clientes, das 9 horas 
às 21 horas e 30 minutos daquele dia, seria igual a 
(A) 8. 
(B) 10. 
(C) 21. 
(D) 27. 
(E) 33. 
RESOLUÇÃO: 
 Como um caixa acende nos múltiplos de 15 minutos, o outro nos 
múltiplos de 30 minutos, e o outro nos múltiplos de 45 minutos, podemos 
dizer que os 3 caixas acendem simultaneamente nos múltiplos COMUNS 
entre 15, 30 e 45 minutos. O MENOR múltiplo comum entre esses 3 
números é o 90. Você pode calcular o MMC assim: 
Fator primo 15 30 45 
2 15 15 45 
3 5 5 15 
3 5 5 5 
5 1 1 1 
MMC = 2x3x3x5 
MMC = 90 
 
 
 Assim, a cada 90 minutos teremos o desconto de 5%. Lembrando 
que 90 minutos são 60 + 30 minutos, ou melhor, 1 hora e 30 minutos, e 
sabendo que às 9h os 3 caixas acenderam simultaneamente, então eles 
voltaram a acender simultaneamente às: 
9h 
10h30min 
12h 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵ 
13h30min 
15h 
16h30min 
18h 
19h30min 
21h 
 
 Veja que em NOVE horários ao longo do dia teremos os 3 caixas 
acendendo simultaneamente. Como cada um dos 3 caixas dará um 
desconto de 5%, teremos um total de 3 x 9 = 27 descontos de 5%. 
Resposta: D 
 
4. VUNESP – TJM/SP – 2017) Marcel e Vera estão brincando com um 
jogo que tem N cartas, que inicialmente foram divididas igualmente entre 
eles. No seu melhor momento do jogo, Marcel tinha 3/5 do número total 
de cartas, enquanto que Vera tinha o restante. Vera venceu o jogo, 
terminando com 2/3 do número total de cartas, e Marcel com o restante. 
Sabendo-se que Marcel terminou o jogo com 24 cartas a menos do que 
tinha no seu melhor momento, é correto afirmar que N é igual a 
(A) 150. 
(B) 120. 
(C) 90. 
(D) 60. 
(E) 30. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja N o total de cartas. Em seu melhor momento Marcel tem 3/5 
das cartas, ou seja, ele tem 戴泰 軽 cartas. Vera termina com 2/3 das cartas, 
deixando Marcel com apenas 1/3 das cartas, ou seja, 朝戴 cartas. 
 Como a diferença entre seu melhor e pior momento no jogo é de 24 
cartas, podemos dizer que: ぬの 軽 伐 軽ぬ 噺 にね 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶ 
 ひなの 軽 伐 の軽なの 噺 にね 
 ねなの 軽 噺 にね 
 軽 噺 にね┻なのね 噺 は┻なの 噺 ひど 潔欠堅建欠嫌 
Resposta: C 
 
5. VUNESP – TJM/SP – 2017) Certo capital, aplicado por um período 
de 9 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, rendeu juros no 
valor de R$ 1.620,00. Para que os juros do mesmo capital, aplicado no 
mesmo período, sejam de R$ 2.160,00, a taxa de juro simples anual deverá 
corresponder, da taxa de 18% ao ano, a: 
(A) 7
6
 
(B) 4
3
 
(C) 3
2
 
(D) 5
3
 
(E) 11
6
 
RESOLUÇÃO: 
 Temos um capital C que, aplicado por t = 9 meses a uma taxa de 
juros simples de j = 18% ao ano (ou melhor, 18% / 12 = 1,5% ao mês), 
rende juros de J = 1620 reais. Ou seja: 
J = C x j x t 
1620 = C x 1,5% x 9 なはにどひ 噺 系 ┻ な┸のなどど なぱど 噺 系┻ な┸のなどど 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴΑ 
なぱどどど 噺 系┻ な┸の 系 噺 なぱどどどな┸の 噺 なにどどど 堅結欠件嫌 
 
 Para que os juros sejam de J = 2160 reais no mesmo período, a taxa 
deve ser: 
J = C x j x t になはど 噺 なにどどど ┻ 倹 ┻ ひ になはどひ 噺 なにどどど┻ 倹 
240 = 12000.j 倹 噺 にねどなにどどど 倹 噺 になどど 倹 噺 にガ欠┻ 兼┻ 
 
 Veja que a nova taxa é de 2%am, ou 24% ao ano. Comparando com 
a taxa de 18% ao ano: にねガなぱガ 噺 にねなぱ 噺 ねぬ 
 
 Isto é, a nova taxa (24%) representa 4/3 da taxa anterior (18%). 
 
DICA: uma forma rápida de resolver essa questão é perceber que, de um 
caso para o outro, o prazo de aplicação e o capital são os mesmos. Assim, 
a mudança no valor dos juros (de 1620 para 2160) deve-se única e 
exclusivamente à mudança na taxa de juros. Portanto, a razão entre a taxa 
de juros nova e a antiga é a mesma razão entre o valor dos juros novos e 
o valor dos juros antigos, isto é, 態怠滞待怠滞態待 噺 態怠滞怠滞態 噺 怠待腿腿怠 噺 戴滞態胎 噺 替戴┻ 
Resposta: B 
 
6. VUNESP – TJM/SP – 2017) Para executar serviços de pintura, com 
2 demãos, ou seja, duas camadas de tinta, o fabricante de uma tinta 
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recomenda a utilização de um galão de tinta, contendo 3,6 L, para cada 60 
m2 a serem pintados. Para pintar uma determinada área, Pedro comprou 3 
galões da referida tinta, mas ao invés de fazer 2 demãos, ele fez 3. Se, ao 
final da pintura, sobraram 1 200 mL da tinta, então, das alternativas a 
seguir, a que mais se aproxima da área pintada por Pedro, em m2, com a 
quantidade de tinta comprada é 
(A) 107. 
(B) 141. 
(C) 175. 
(D) 209. 
(E) 243. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que para 2 demãos em uma área de 60 m2 é preciso usar 3,6 
litros. No caso concreto foram feitas 3 demãos, e a quantidade de tinta 
utilizada foi de 3x3,6 – 1,2 = 9,6 litros (afinal foram usados 3 galões de 
3,6 litros e sobrou 1,2 litro). Assim: 
 
Demãos Área Tinta 
2 60 3,6 
3 A 9,6 
 
 Quanto MAIOR a área a ser pintada, MENOS demãos podem ser feitas 
com uma mesma quantidade de tinta. E quanto MAIOR a área a ser pintada, 
MAIOR é a quantidade de tinta usada para uma mesma área. Veja que as 
grandezas DEMÃOS e ÁREA são inversamente proporcionais. Devemos 
inverter a coluna das demãos, ficando com: 
 
Demãos Área Tinta 
3 60 3,6 
2 A 9,6 
 
 Montando a proporção: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γ 
はど畦 噺 ぬに ┻ ぬ┸はひ┸は 
 はど畦 噺 ぬに ┻ ぬはひは 
 はど畦 噺 ぬな ┻ なぱひは 
 はど畦 噺 なな ┻ なぱぬに 
 はど畦 噺 なな ┻ ひなは 
 はど┻なはひ 噺 畦 
 にど┻なはぬ 噺 畦 
 畦 噺 などは┸は 兼結建堅剣 圏憲欠穴堅欠穴剣嫌 
Resposta: A 
 
7. VUNESP – PM/SP – 2017) A tabela mostra a movimentação da 
conta corrente de uma pessoa em determinado dia. 
 
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Sabendo-se que o saldo, no final do dia, era positivo e correspondia a 20% 
do valor do saldo do início do dia, então o valor de X, em reais, é 
(A) – 410,00. 
(B) – 530,00. 
(C) – 590,00. 
(D) – 620,00. 
(E) – 480,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que o saldo final é 20% do inicial, ou seja, 
Y = 20% de 530 
Y = 0,20 x 530 
Y = 2 x 53 
Y = 106 reais 
 
 Assim, 
530 – 424 + 280 + X + 310 = Y 
530 – 424 + 280 + X + 310 = 106 
696 + X = 106 
X = 106 – 696 
X = -590 
Resposta: C 
 
 
8. VUNESP – PM/SP – 2017) Um escritório comprou uma caixa de 
envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o 
mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 
envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum 
na caixa. Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então 
o número máximo de envelopes dessa caixa é 
(A) 256. 
(B) 288. 
(C) 342. 
(D) 360. 
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(E) 385. 
RESOLUÇÃO: 
 Se podemos dividir a quantidade de envelopes por 8, por 9 ou por 12 
sem deixar resto, fica claro que a quantidade de envelopes é um múltiplo 
comum entre 8, 9 e 12. Calculando o mínimo múltiplo comum: 
Fator primo 8 9 10 
2 4 9 5 
2 2 9 5 
2 1 9 5 
3 1 3 5 
3 1 1 5 
5 1 1 1 
MMC = 23.32.5 = 
360 
 
 
 Veja que o menor múltiplo comum entre esses números é 360. Esta 
deve ser a quantidade de envelopes, afinal a questão nos disse que temos 
menos de 400 envelopes. 
Resposta: D 
 
9. VUNESP – PM/SP – 2017) Em um armário, a razão entre o número 
de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Após se 
esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas, a razão entre o número 
de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5. Sendo 
assim, o número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser 
(A) 19. 
(B) 25. 
(C) 16. 
(D) 21. 
(E) 28. 
RESOLUÇÃO: 
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 Sendo V o total de gavetas vazias e O o total de gavetas ocupadas, 
temos: 
 
- a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas 
ocupadas é 1/9: 
V/O = 1/9 
9V = O 
 
- após se esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas (ficando O – 2 
ocupadas e V + 2 vazias), a razão entre o número de gavetas vazias e o 
número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5: 
(V+2) / (O – 2) = 1/5 
5(V+2) = O – 2 
5V + 10 = O – 2 
5V + 12 = O 
 
 Como O = 9V: 
5V + 12 = 9V 
12 = 4V 
V = 3 
O = 9V = 9.3 = 27 
 
 O número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser de O – 
2 = 27 – 2 = 25. 
Resposta: B 
 
10. VUNESP – PM/SP – 2017) Em uma caixa, havia 150 peças, das 
quais 30% estavam enferrujadas e, portanto, não podiam ser utilizadas. 
Das demais peças, 20% apresentavam defeitos e também não podiam ser 
utilizadas. Considerando-se o número total de peças da caixa, é correto 
dizer que o número de peças que podiam ser utilizadas representava 
(A) 52%. 
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(B) 44%. 
(C) 40%. 
(D) 48%. 
(E) 56%. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que 30% das 150 peças estavam enferrujadas, ou seja, 
Enferrujadas = 30% x 150 = 3/10 x 150 = 3 x 15 = 45 
 
 As peças restantes (não enferrujadas) são 150 – 45 = 105. Dessas, 
20% tem defeitos: 
Defeitos = 20% de 105 
Defeitos = 20% x 105 
Defeitos = 怠泰 ┻ などの 
Defeitos = 21 
 
 As peças boas são 105 – 21 = 84 . Em relação ao total, elas 
representam: 鶏結堅潔結券建憲欠健 噺 ぱねなのど 噺 なはぱぬどど 噺 のはなどど 噺 のはガ 
Resposta: E 
 
11. VUNESP – PM/SP – 2017) A média aritmética das idades dos cinco 
jogadores titulares de um time de basquete é 22 anos. Um dos jogadores 
titulares desse time, que tem 20 anos de idade, sofreu uma lesão e foi 
substituído por outro jogador, o que fez com que a nova média das idades 
dos cinco jogadores do time titular passasse a ser de 23 anos. Então, a 
idade do jogador que substituiu o jogador lesionado é 
(A) 23 anos. 
(B) 21 anos. 
(C) 25 anos. 
(D) 24 anos. 
(E) 22 anos. 
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RESOLUÇÃO: 
 Se inicialmente a média dos 5 jogadores era de 22 anos, a soma das 
idades era: 
Soma = Média x quantidade 
Soma = 22 x 5 
Soma = 110 anos 
 
 Tirando o jogador de 20 anos, a soma cai para 110 – 20 = 90 anos. 
Acrescentando o novo jogador de idade “N”, a soma vai para 90 + N. Como 
a nova média passa a ser de 23 anos, podemos escrever que: 
Soma = Média x quantidade 
90 + N = 23 x 5 
90 + N = 115 
N = 115 – 90 
N = 25 anos 
Resposta: C 
 
 
12. VUNESP – PM/SP – 2017) A tabela mostra o tempo de cada uma 
das 4 viagens feitas por um ônibus em certo dia. 
 
Se o tempo total gasto nas 4 viagens juntas foi de 5 horas e 25 minutos, 
então o tempo gasto na 4ª viagem foi de 
(A) 1 hora e 25 minutos. 
(B) 1 hora e 20 minutos. 
(C) 1 hora e 15 minutos. 
(D) 1 hora e 30 minutos. 
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(E) 1 hora e 10 minutos. 
RESOLUÇÃO: 
 Para fazermos os cálculos corretos, o ideal é transformarmos todos 
os tempos para minutos. Lembrando que 1 hora corresponde a 60 minutos, 
temos: 
1ª viagem: 60 + 20 = 80 minutos 
2ª viagem: 60 + 15 = 75 minutos 
3ª viagem: 60 + 20 = 80 minutos 
 
Total: 5x60 + 25 = 325 minutos 
 
 Assim, 
80 + 75 + 80 + 4ª viagem = 325 
4ª viagem = 325 – 80 – 75 – 80 
4ª viagem = 90 minutos 
4ª viagem = 60 minutos + 30 minutos 
4ª viagem = 1 hora + 30 minutos 
Resposta: D 
 
13. VUNESP – PM/SP – 2017) Para uma reunião, foram preparados 5 
litros de café. Após o consumo de 75% desse café, o restante foi dividido 
igualmente em 2 garrafas térmicas. Assim, a quantidade de café, em mL, 
contida em uma garrafa térmica era de 
(A) 625. 
(B) 675. 
(C) 600. 
(D) 650. 
(E) 575. 
RESOLUÇÃO: 
 Foi consumido 75% do café, restando apenas 25% de 5 litros, ou 
seja, 
Resto = 25% x 5 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヶ 
Resto = 怠替 ┻ の 
Resto = 1,25 litro 
Resto = 1250 ml 
 
 Dividindo entre duas garrafas, cada uma recebeu 1250 / 2 = 625 
ml. 
Resposta: A 
 
14. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Uma professora tinha certa 
quantidade de provas para corrigir. Reuniu todas em uma pasta e iniciou a 
correção. Corrigiu inicialmente 16 provas e, num segundo momento, 
corrigiu 3/4 das restantes. Fez uma pausa e, em seguida, corrigiu as 
últimas 15 provas, concluindo o serviço. O número total de provas que 
estavam na pasta e foram corrigidas pela professora é 
 a) 80. 
 b) 78. 
 c) 76. 
 d) 72. 
 e) 68. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja N a quantidade de provas que a professora tinha para corrigir 
inicialmente. Após corrigir 16, sobraram N – 16 a serem corrigidas. Em 
seguida ela corrigiu ¾ dessas N – 16 restantes, sobrando ¼ dessas N – 16 
provas, ou seja, 
Sobra = 朝貸怠滞替 
 
 Após corrigir mais 15 provas, a sobra foi ZERO (o serviço foi concluído), 
ou seja: 軽 伐 なはね 伐 なの 噺 ど 軽 伐 なはね 噺 なの 軽 伐 なは 噺 ね┻なの 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
軽 噺 はど 髪 なは 軽 噺 ばは 喧堅剣懸欠嫌 
Resposta: C 
 
15. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Sabe-se que 6 máquinas 
iguais, trabalhando ininterruptamente durante 6 horas por dia, produzem 
n unidades de certa peça em 6 dias. Se as mesmas 6 máquinas trabalharem 
ininterruptamente durante 8 horas por dia, o número de dias necessários 
para a produção de n unidades da mesma peça será reduzido em 
 a) um dia. 
 b) um dia e meio. 
 c) dois dias. 
 d) dois dias e meio. 
 e) três dias. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos montar a seguinte regra de três composta: 
 
Máquinas Horas por dia Peças Dias 
6 6 n 6 
6 8 n D 
 
 Veja que as colunas das Máquinas e das Peças não sofrem variação, ou 
seja, o mesmo valor se repete na primeira e na segunda linha. Isto significa 
que podemos ignorá-las, ficando somente com as demais: 
 
Horas por dia Dias 
6 6 
8 D 
 
 Quanto MAIS horas de trabalho por dia, MENOS dias são necessários para 
terminar a produção. Portanto, as grandezas são inversamente 
proporcionais. Invertendo-se uma delas: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΒ 
 
Horas por dia Dias 
8 6 
6 D 
 
 Montando a regra de três: 
8.D = 6.6 
D = 36 / 8 
D = 9 / 2 
D = 4,5 dias 
 
 A redução de tempo é de 6 – 4,5 = 1,5 dias (um dia e meio). 
Resposta: B 
 
16. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Luiza, Marina e Natália 
trabalham na secretaria de uma escola. Ao final de certo período, 
constatou-se que Luiza havia efetuado o dobro do número de matrículas 
que Marina efetuara; que Luiza e Natália, juntas, haviam efetivado 80 
matrículas; e que Natália e Marina, juntas, haviam efetuado 60 matrículas. 
O número total de matrículas efetuadas nesse período pelas três 
funcionárias, juntas, foi igual a 
 a) 100. 
 b) 110. 
 c) 120. 
 d) 130. 
 e) 140. 
RESOLUÇÃO: 
 Sejam L, M e N as quantidades de matrículas feitas por Luiza, Marina e 
Natália, respectivamente. Como Luiza fez o dobro de Marina: 
L = 2M 
 
 Como Luiza e Natália fizeram 80 matrículas: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΓ 
L + N = 80 
 
 Podemos substituir L por 2M na equação acima, ficando com: 
2M + N = 80 
N = 80 – 2M 
 
 Natália e Marina fizeram juntas 60 matrículas: 
N + M = 60 
 
 Podemos substituir N por 80 – 2M na equação acima, ficando com: 
80 – 2M + M = 60 
80 – M = 60 
80 – 60 = M 
20 = M 
 
 Logo, 
N = 80 – 2M = 80 – 2.20 = 40 
 
 E 
L = 2M 
L = 2.20 
L = 40 
 
 O total de matrículas foi L + M + N = 40 + 20 + 40 = 100. 
Resposta: A 
 
17. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Para iniciar uma visita 
monitorada a um museu, 96 alunos do 8º ano e 84 alunos do 9º ano de 
certa escola foram divididos em grupos, todos com o mesmo número de 
alunos, sendo esse número o maior possível, de modo que cada grupo 
tivesse somente alunos de um único ano e que não restasse nenhum aluno 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヰ 
fora de um grupo. Nessas condições, é correto afirmar que o número total 
de grupos formados foi 
 a) 8. 
 b) 12. 
 c) 13. 
 d) 15. 
 e) 18. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que precisamos encontrar um número que divida tanto os 96 alunos 
do oitavo ano como os 84 alunos do nono ano de forma exata, isto é, sem 
deixar resto. Ou seja, precisamos de um divisor comum entre 96 e 84. 
Como queremos formar grupos com o maior número possível de pessoas, 
devemos buscar o MAIOR divisor comum entre esses números, ou seja, o 
MDC. Calculando-o: 
 
Fator primo 84 96 
2 42 48 
2 21 24 
3 7 8 
MDC = 2.2.3 
MDC = 12 
 
 
 Portanto, devemos formar grupos de 12 pessoas. Os alunos do oitavo 
ano serão divididos em 96/12 = 8 grupos, e os alunos do nono ano serão 
divididos em 84/12 = 7 grupos, totalizando 8+7 = 15 grupos. 
Resposta: D 
 
18. VUNESP– PREF. GUARULHOS – 2016) O baú de um caminhão, 
cujas dimensões internas estão mostradas na figura, está carregado com 
120 caixas cúbicas iguais, de 0,5 m de aresta cada, sendo que o volume 
total dessa carga corresponde a 3/4 do volume total do baú. Nessas 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヱ 
condições, é correto afirmar que a dimensão indicada por x na figura é, em 
metros, igual a 
 
 a) 4. 
 b) 4,5. 
 c) 5. 
 d) 5,5. 
 e) 6. 
RESOLUÇÃO: 
 Cada caixa tem 0,5m de aresta. O volume de cada caixa é, portanto: 
V = 0,53 = 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125m3 
 
 As 120 caixas tem um volume total de 120 x 0,125 = 15 m3. Este volume 
corresponde a ¾ do baú, ou seja, 
 ぬね 穴剣 決欠ú 噺 なの 決欠ú 噺 なの ┻ ねぬ 噺 の┻ね 噺 にど 兼結建堅剣嫌 潔ú決件潔剣嫌 
 
 Portanto, o baú do caminhão tem 20 metros cúbicos. Este volume é dado 
pela multiplicação das três dimensões do baú, ou seja, 
20 = 2.2.x 
20 / 4 = x 
x = 5 metros 
Resposta: C 
 
19. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) A medida do perímetro de 
um terreno quadrado A, de lado x metros, é 1,5 vez maior que a medida 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヲ 
do perímetro de um terreno retangular B, de lados iguais a 21 e x/3 metros, 
conforme mostrado nas figuras. 
 
O perímetro do terreno retangular B é, em metros, igual a 
 a) 49. 
 b) 56. 
 c) 65. 
 d) 68. 
 e) 70. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que: 
Perímetro A = 1,5 x Perímetro B ね捲 噺 な┸の┻ 岾にな 髪 にな 髪 捲ぬ 髪 捲ぬ峇 
 ね捲 噺 ぬに ┻ 磐ねに 髪 に捲ぬ 卑 
 ぱ捲ぬ 噺 磐ねに 髪 に捲ぬ 卑 
 ぱ捲ぬ 噺 ねに 髪 に捲ぬ 
 ぱ捲ぬ 伐 に捲ぬ 噺 ねに 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲン 
は捲ぬ 噺 ねに 
 に捲 噺 ねに 
 捲 噺 にな 
 
 O perímetro do terreno B é: 鶏結堅í兼結建堅剣 稽 噺 にな 髪 にな 髪 捲ぬ 髪 捲ぬ 
 鶏結堅í兼結建堅剣 稽 噺 にな 髪 にな 髪 になぬ 髪 になぬ 
 鶏結堅í兼結建堅剣 稽 噺 ねに 髪 ば 髪 ば 噺 のは 
Resposta: B 
 
20. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Certa escola tem 15 
classes no período matutino e 10 classes no período vespertino. O número 
médio de alunos por classe no período matutino é 20, e, no período 
vespertino, é 25. Considerando os dois períodos citados, a média aritmética 
do número de alunos por classe é 
 a) 24,5. 
 b) 23. 
 c) 22,5. 
 d) 22. 
 e) 21. 
RESOLUÇÃO: 
 A soma da quantidade de alunos em cada período é: 
Soma = média x quantidade 
 
Soma da manhã = 20 x 15 = 300 alunos 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヴ 
Soma da tarde = 25 x 10 = 250 alunos 
 
 Portanto, a soma total de alunos é de 300 + 250 = 550 alunos. E a 
quantidade total de classes é de 15 + 10 = 25. Portanto, a média de alunos 
por sala é: 警é穴件欠 噺 鯨剣兼欠圏憲欠券建件穴欠穴結 噺 ののどにの 噺 ななどの 噺 にに 
Resposta: D 
 
21. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Unindo-se os pontos 
médios dos lados do triângulo retângulo ABC, obtém-se outro triângulo 
retângulo EFG, conforme mostra a figura. 
 
 
Sabendo que AB = 12 cm e que BC = 20 cm, é correto afirmar que a área 
do triângulo EFG é, em cm2, igual a 
 a) 40. 
 b) 36. 
 c) 30. 
 d) 28. 
 e) 24. 
RESOLUÇÃO: 
29779605894
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヵ 
 Como AB mede 12cm, veja que AE é a metade disto, ou seja, AE = 6cm. 
Esta é a mesma medida do segmento FG, que é paralelo a AE. Ou seja, FG 
mede 6cm. 
 Como AB mede 12cm e BC mede 20cm, vemos que AC pode ser obtido 
pelo teorema de Pitágoras: 
Hipotenusa2 = (cateto1)2 + (cateto2)2 
BC2 = AB2 + AC2 
202 = 122 + AC2 
400 = 144 + AC2 
256 = AC2 
AC = 16 
 
 Como AC mede 16, então o segmento AG mede 8, afinal AG é a metade 
de AC. E como AG mede 8, esta é a mesma medida do segmento EF, que 
é paralelo. 
 No triângulo em cinza, vemos que a base EF mede 8 e a altura FG mede 
6. Deste modo, sua área é: Á堅結欠 噺 決欠嫌結┻ 欠健建憲堅欠に 噺 ぱ┻はに 噺 ぱ┻ぬ 噺 にね 
Resposta: E 
 
22. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) A tabela apresenta 
algumas informações sobre como foram classificadas as questões de uma 
prova de certo vestibular quanto ao grau de dificuldade apresentado. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヶ 
 
A soma dos números de questões classificadas como Muito Fácil e Muito 
Difícil é igual a 
 a) 4. 
 b) 6. 
 c) 8. 
 d) 10. 
 e) 12. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que o total de questões na prova é N. Neste caso, podemos 
escrever que a soma das quantidades de questões de cada tipo é igual a N, 
ou seja: 軽にど 髪 など 髪 に軽の 髪 など 髪 軽にど 噺 軽 
 に軽にど 髪 など 髪 に軽の 髪 など 噺 軽 
 軽など 髪 にど 髪 に軽の 噺 軽 
 にど 噺 軽 伐 軽など 伐 に軽の 
 
29779605894
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΑ 
にど 噺 など軽など 伐 軽など 伐 ね軽など 
 にど 噺 の軽など 
 にど 噺 な軽に 
 軽 噺 に┻にど 噺 ねど 圏憲結嫌建õ結嫌 
 
 As questões muito fáceis e muito difíceis, juntas, somam: 軽にど 髪 軽にど 噺 に軽にど 噺 軽など 噺 ねどなど 噺 ね 
Resposta: A 
 
23. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Um levantamento do 
instituto que atua na área de conservação da biodiversidade mapeou casos 
de aves que morreram após impactos com janelas ou vidraças. O gráfico 
mostra a distribuição porcentual desses impactos. 
 
Se a diferença entre os números de impactos registrados em residências 
de 1 a 3 andares e em estruturas de vidro ao nível do solo foi igual a 231, 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΒ 
então o número de impactos registrados em edifícios baixos (4 a 11 
andares) foi igual a 
 a) 185. 
 b) 180. 
 c) 175. 
 d) 170. 
 e) 165. 
RESOLUÇÃO: 
 A diferença entre os percentuais de impactos registrados em residências 
de 1 a 3 andares e em estruturas de vidro ao nível do solo é de 53% - 32% 
= 21%, e este percentual corresponde a 231 casos. 
 Assim, o percentual de 15% (edifícios baixos) corresponde a: 
 
 21%-----------------231 casos 
15%--------------N 
 
21%.N = 15%.231 
21.N = 15.231 
7.N = 5.231 
N = 5.231/7 
N = 5.33 
N = 165 casos 
Resposta: E 
 
24. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) No primeiro semestre de 
2016, houve um aumento de 15% no número total de matrículas em uma 
escola, em relação ao número total de matrículas do mesmo período do 
ano imediatamente anterior. Se, no primeiro semestre de 2015, foram 
matriculados 1300 alunos nessa escola, então o número total de matrículas 
no primeiro semestre de 2016 foi 
 a) 1395. 
 b) 1420. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΓ 
 c) 1445. 
 d) 1470. 
 e) 1495. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos calcular o número de2016 assim: 
1300 x (1+15%) = 
1300 x (1 + 15/100) = 
1300 x (1 + 0,15) = 
1300 x 1,15 = 
13 x 115 = 
1495 
Resposta: E 
 
25. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Carlos é fabricante de 
sucos e vende sua produção somente em caixinhas, cada uma com 200 
mililitros de suco, ao preço unitário de R$ 1,50. Certa vez, ele recebeu uma 
encomenda de 500 litros do suco que ele fabrica, o que correspondeu a 
uma venda no total de 
 a) R$ 3.750,00. 
 b) R$ 4.000,00. 
 c) R$ 4.250,00. 
 d) R$ 4.500,00. 
 e) R$ 5.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que 500 litros correspondem a 500 x 1000 ml = 500.000 ml. Assim, 
podemos dizer que: 
 
200ml -------------------- 1 caixinha 
500.000ml --------------- N caixinhas 
 
200 x N = 500.000 x 1 
2 x N = 5000 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヰ 
N = 2500 caixinhas 
 
 Como cada caixinha é vendida por 1,50, as 2500 caixinhas são vendidas 
por: 
1,50 x 2500 = 3750 reais 
Resposta: A 
 
26. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Um total de 100 crianças, 
sendo 40 meninos e as demais meninas, será dividido em grupos, todos 
com o mesmo número total de crianças e compostos por um número 
mínimo de meninos e um número mínimo de meninas, de modo que cada 
uma das 100 crianças participe apenas de um grupo. Dessa forma, o 
número total de grupos que será formado é 
 a) 4. 
 b) 5. 
 c) 10. 
 d) 20. 
 e) 25. 
RESOLUÇÃO: 
 Como vamos dividir separadamente os 40 meninos e as 60 meninas, 
devemos buscar um divisor COMUM entre 40 e 60, para não deixar sobrar 
ninguém. O máximo divisor comum pode ser encontrado assim: 
Fator primo 40 60 
2 20 30 
2 10 15 
5 2 3 
MDC = 2.2.5 
MDC = 20 
 
 
 Podemos formar 20 grupos com 2 meninos cada (usando os 40 meninos) 
e 3 meninas cada (usando as 60 meninas). 
Resposta: D 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヱ 
 
27. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Em uma sala de aula, o 
número de meninas corresponde a 110% do número de meninos. Se, nessa 
sala, há, ao todo, 42 alunos, então a diferença entre os números de 
meninas e meninos é igual a 
 a) 1. 
 b) 2. 
 c) 3. 
 d) 4. 
 e) 5. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo H o número de meninos, o número de meninas é 110% disto, ou 
seja, 
Meninas = 110% de H = 110%.H = 1,1.H 
 
 A soma dos meninos e meninas é 42, ou seja, 
Meninos + Meninas = 42 
H + 1,1H = 42 
2,1H = 42 
H = 42 / 2,1 
H = 20 
 
 Logo, as meninas são 1,1.20 = 22. Portanto, a diferença entre meninos 
e meninas é 22 – 20 = 2. 
Resposta: B 
 
28. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) No ano de 2014, três em 
cada cinco estudantes, na faixa etária dos 18 aos 24 anos, estavam 
cursando o ensino superior, segundo dados do Instituto Brasileiro de 
Geografia e Estatística. Supondo-se que naquele ano 2,4 milhões de 
estudantes, naquela faixa etária, não estivesse cursando aquele nível de 
ensino, o número dos que cursariam o ensino superior, em milhões, seria 
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29779605894 - daniel kamio
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヲ 
 a) 3,0. 
 b) 3,2. 
 c) 3,4. 
 d) 3,6. 
 e) 4,0. 
RESOLUÇÃO: 
 Se 3/5 dos estudantes cursam ensino superior, os que não cursam este 
nível de ensino são os 2/5 restantes. Estes 2/5 restantes correspondem a 
2,4 milhões, de modo que os que cursam ensino superior (3/5) 
correspondem a: 
 
2/5 dos estudantes -------------- 2,4 milhões 
3/5 dos estudantes ----------------- N milhões 
 にの ┻ 軽 噺 ぬの ┻ に┸ね 
 に┻ 軽 噺 ぬ┻に┸ね 
 軽 噺 ぬ┻な┸に 
 軽 噺 ぬ┸は 兼件健月õ結嫌 
Resposta: D 
 
29. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Com o dinheiro que Ana 
tem em sua carteira, ela compra 12 unidades de um produto e recebe R$ 
1,20 de troco. Se ela tivesse R$ 10,00 a mais, compraria 4 unidades a mais 
desse mesmo produto e receberia R$ 1,60 de troco. O valor que Ana tem 
na carteira é 
 a) R$ 25,00. 
 b) R$ 27,50. 
 c) R$ 30,00. 
29779605894
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンン 
 d) R$ 32,50. 
 e) R$ 35,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja P o preço do produto e D o dinheiro que Ana tem. Como esse 
dinheiro ela compra 12 unidades e sobram 1,20 reais, ou seja: 
D = 12.P + 1,20 
 
 Se ela tivesse 10 reais a mais, ou seja, D+10 reais, ela compraria 16 
unidades (4 a mais) e teria 1,60 de troco, ou seja: 
D+10 =16.P + 1,6 
 
 Podemos substituir D, nesta última equação, por 12.P + 1,20, como 
vemos na primeira equação, ficando com: 
12P + 1,2 + 10 = 16P + 1,6 
11,2 – 1,6 = 16P – 12P 
9,6 = 4P 
P = 9,6/4 
P = 2,4 
 
 O valor que Ana tem é: 
D = 12P + 1,2 = 12.2,4 + 1,2 = 28,8 + 1,2 = 30 reais 
Resposta: C 
 
30. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) No ano passado, uma 
escola funcionava, no período matutino, com 18 salas de aula, com média 
de 25 alunos por sala. Neste ano, no mesmo período, essa escola funciona 
com 15 salas de aula, com média de 27 alunos por sala. Com essas 
informações, é correto afirmar que, do ano passado para este, o número 
total de alunos 
 a) aumentou o correspondente a 4/5. 
 b) aumentou o correspondente a 1/10. 
 c) diminuiu o correspondente a 1/20. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヴ 
 d) diminuiu o correspondente a 4/5. 
 e) diminuiu o correspondente a 1/10. 
RESOLUÇÃO: 
 Lembrando que Soma = Média x quantidade, podemos dizer que a soma 
dos alunos no início era: 
Soma = Média x Quantidade = 25 x 18 = 450 alunos 
 
 Quando a média passou a ser de 27 alunos por sala e a quantidade de 
salas passou a 15, ficamos com a soma: 
Soma = 27 x 15 = 405 alunos 
 
 Veja que tivemos uma redução de 450 – 405 = 45 alunos. Em relação 
ao número inicial (450), temos uma redução de: ねのねのど 噺 ななど 
Resposta: E 
 
31. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) O gráfico a seguir 
apresenta o número de alunos matriculados em uma escola, em um período 
de 5 anos. 
 
Considere, por exemplo, a variação no número de alunos matriculados de 
2014 para 2015 como a diferença entre o número de alunos matriculados 
em 2015 e o número de alunos matriculados em 2014, nessa ordem. 
Nesse caso, com base nas informações apresentadas no gráfico, é correto 
afirmar que 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヵ 
 a) a maior variação no número de alunos matriculados ocorreu de 2011 
para 2012. 
 b) a variação no número de alunos matriculados de 2012 para 2013 foi 
menor que a variação observada de 2013 para 2014. 
 c) a maior variação no número de alunos matriculados ocorreu de 2014 
para 2015. 
 d) a variação no número de alunos matriculados de 2012 para 2013 foi 
igual à variação observada de 2014 para 2015. 
 e) a maior variação no número de alunos matriculados ocorreu de 2013 
para 2014. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos calcular a variação de alunos de ano a ano: 
2015-2014 = 1300 – 1200 = 100 
2014-2013 = 1200 – 1450 = -250 
2013-2012 = 1450 – 1550 = -100 
2012-2011 = 1550– 1500 = 50 
 
 Considerando esses valores, podemos afirmar que a maior variação 
ocorreu entre 2014 e 2015 (embora a variação de 2013 para 2014 seja 
maior em valor absoluto, ela é uma variação negativa). 
Resposta: C 
 
32. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Marcelo fez uma aplicação 
de R$1.000,00, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Exatamente 4 
meses após, ele aplicou mais x reais nas mesmas condições e, quando a 
primeira aplicação completou 15 meses, resgatou um montante total de 
R$1.807,50. A segunda aplicação que Marcelo fez correspondeu, da 
primeira aplicação, 
 a) à metade. 
 b) a um terço. 
 c) a um quarto. 
 d) a um quinto. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヶ 
 e) a um sexto. 
RESOLUÇÃO: 
 A primeira aplicação teve capital inicial C = 1000 reais e taxa de j = 18% 
ao ano (ou 18% / 12 = 1,5% ao mês). Após t = 15 meses, o montante é: 
M = C x (1 + jxt) 
M = 1000 x (1 + 1,5% x 15) 
M = 1000 x (1 + 22,5%) 
M = 1000 x (1,225) 
M = 1225 reais 
 
 Como o montante final das duas aplicações foi de 1807 reais, o montante 
final da segunda aplicação foi de 1807 – 1225 = 582 reais. Esta segunda 
aplicação teve capital inicial C = x reais e prazo de t = 11 meses. Assim, 
M = C x (1 + jxt) 
582 = x . (1 + 1,5%.11) 
582 = x . (1 + 16,5%) 
582 = x . 1,165 
x = 582 / 1,165 = 499,57 
 
 Assim, o segundo capital é de aproximadamente 500 reais, que é a 
metade do capital inicial da primeira aplicação (1000). 
Resposta: A 
 
33. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) Um pequeno terreno 
retangular com 108 metros quadrados de área será dividido em duas 
regiões, por uma de suas diagonais. Sabendo-se que um dos lados desse 
terreno mede 3 metros a mais que o outro, a medida, em metros, da 
diagonal que o dividirá é igual a 
 a) 14. 
 b) 15. 
 c) 16. 
 d) 17. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΑ 
 e) 18. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo L a medida da largura do retângulo, o seu comprimento mede 3 
metros a mais, ou seja, C = L + 3. A área do retângulo é de 108 metros 
quadrados: 
Área = largura x comprimento 
Área = L x (L+3) 
108 = L x (L+3) 
108 = L2 + 3L 
L2 + 3L – 108 = 0 
 詣 噺 伐ぬ 罰 紐ぬ態 伐 ね┻な┻ 岫伐などぱ岻に┻な 
 詣 噺 伐ぬ 罰 ヂひ 髪 ねぬにに 
 詣 噺 伐ぬ 罰 ヂねねなに 
 詣 噺 伐ぬ 罰 になに 
 詣 噺 貸戴袋態怠態 噺 ひ ou 詣 噺 貸戴貸態怠態 噺 伐なに 
 
 
 A largura deve ser um número positivo, portanto devemos considerar 
L = 9. O comprimento é C = L + 3 = 9 + 3 = 12. 
 A diagonal do retângulo é a hipotenusa de um triângulo retângulo que 
tem, como catetos, as medidas do comprimento (12) e da largura (9). Pelo 
teorema de Pitágoras, 
Hipotenusa2 = 92 + 122 
Hipotenusa2 = 81 + 144 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΒ 
Hipotenusa2 = 225 
Hipotenusa = 15 
Resposta: B 
 
QUE TAL FINALIZARMOS ESTE CURSO COM “CHAVE DE OURO” 
RESOLVENDO AS DUAS ÚLTIMAS PROVAS DE ESCREVENTE TÉCNICO 
JUDICIÁRIO DO TJ/SP NA ÍNTEGRA? VOCÊ JÁ RESOLVEU ESSAS 
QUESTÕES AO LONGO DO CURSO, MAS AGORA AS VERÁ NA ORDEM 
QUE FORAM APRESENTADAS NAS PROVAS DE 2015 E DE 2014. 
APROVEITE ESTE TESTE FINAL! 
 
34. VUNESP – TJ/SP – 2015) Um determinado recipiente, com 40% 
da sua capacidade total preenchida com água, tem massa de 428 g. 
Quando a água preenche 75% de sua capacidade total, passa a ter massa 
de 610 g. A massa desse 
recipiente, quando totalmente vazio, é igual, em gramas, a 
(A) 338. 
(B) 208. 
(C) 200. 
(D) 182. 
(E) 220. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que de 40% da capacidade total para 75% desta mesma 
capacidade total, temos uma diferença que corresponde a 75% - 40% = 
35% da capacidade total. Essa mesma diferença corresponde a 610g - 
428g = 182g. Portanto, podemos dizer que 35 por cento da capacidade 
total corresponde a 182 gramas. Com uma regra de três simples podemos 
calcular a quantos gramas corresponde a 40 por cento da capacidade total: 
35% -------------- 182g 
40% --------------- P 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΓ 
 
35%xP = 40%x182 
P = 40%x182 / 35% 
P = 0,40x182 /0,35 
P = 208g 
 
 Portanto, repare que 40 por cento da capacidade total corresponde 
a 208 gramas de água. Como nesta situação a massa total (água + massa 
do recipiente) é de 428 gramas, podemos dizer que a massa do recipiente 
é simplesmente 428 - 208 = 220g. 
Resposta: E 
 
35. VUNESP – TJ/SP – 2015) Para a montagem de molduras, três 
barras de alumínio deverão ser cortadas em pedaços de comprimento igual, 
sendo este o maior possível, de modo que não reste nenhum pedaço nas 
barras. Se as barras medem 1,5 m, 2,4 m e 3 m, então o número máximo 
de molduras quadradas que podem ser montadas com os pedaços obtidos 
é 
(A) 3. 
(B) 6. 
(C) 4. 
(D) 5. 
(E) 7. 
RESOLUÇÃO: 
 Devemos encontrar um tamanho de barra que seja divisor de 1,5m, 
2,4m e 3m. Para isso, é mais interessante trabalharmos com decimetros, 
ficando com 15dm, 24dm e 30dm respectivamente. O maior divisor comum 
entre esses três números é 3, ou seja, 3dm. Portanto, esse é o maior 
comprimento possível para cada uma das barras. A quantidade de barras 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヰ 
que vamos conseguir é dada pela divisão dos comprimentos de cada uma 
das barras originais (15dm, 24dm e 30dm) pelo comprimento das barras 
menores (3dm). Respectivamente, teremos 5, 8 e 10 barras menores, 
totalizando 23 barras menores. Para formar cada moldura quadrada, 
devemos utilizar 4 dessas 23 barras menores. A partir de 23 barras 
menores conseguimos formar 5 conjuntos com quatro barras menores, 
isto é, 5 molduras, sobrando exatamente três barras menores. 
Resposta: D 
 
36. VUNESP – TJ/SP – 2015) Para fazer 200 unidades do produto P, 
uma empresa Utilizou 3/4 do estoque inicial (E) do insumo Q. Para fazer 
mais 300 unidades do produto P, vai utilizar a quantidade que restou do 
insumo Q e comprar a quantidade adicional necessária para a produção das 
300 unidades, de modo que o estoque do insumo Q seja zerado após a 
produção desse lote. Nessas condições, deverá ser comprada, do insumo 
Q, uma quantidade que corresponde, do estoque inicial E, a: 
(A) 2/3. 
(B) 7/8. 
(C) 1/4. 
(D) 3/8. 
(E) 9/8. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos escrever a seguinte regra de três para saber a quantidade 
do estoque E que precisa ser utilizada para produzir 300 unidades: 
200 unidades ------------ 3E/4 
300 unidades ------------ N 
 
200N = 300x3E/4 
2N = 3x3E/4 
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29779605894 - daniel kamio
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヱ 
2N = 9E/4 
N = 9E/8 
 
 Portanto, precisamos de 9/8 do estoque para produzir as 300 
unidades. Após produzir as primeiras 200, gastamos 3E/4, sobrando E – 
3E/4 = E/4. Assim, para conseguirmos 9E/8 (quantidade necessária para 
produzir as 300 peças), a quantidade que precisa ser adquirida do insumo 
é: 
Quantidadeadquirida = 9E/8 – E/4 
Quantidade adquirida = 9E/8 – 2E/8 
Quantidade adquirida = 7E/8 
Resposta: B 
 
37. VUNESP – TJ/SP – 2015) Em um laboratório, há 40 frascos 
contendo amostras de drogas distintas. Esses frascos estão numerados de 
01 a 40, sendo que os frascos de numeração par estão posicionados na 
prateleira Q e os de numeração ímpar estão posicionados na prateleira R. 
Sabe-se que o volume, em cm3, de cada amostra é igual à soma dos 
algarismos do número de cada frasco. Nessas condições, é correto afirmar 
que a quantidade de frascos cujas amostras têm mais de 8 cm3 é 
(A) maior na prateleira R do que na Q. 
(B) maior na prateleira Q do que na R. 
(C) igual em ambas as prateleiras. 
(D) igual a 8. 
(E) maior que 13. 
RESOLUÇÃO: 
 Os frascos cuja soma dos algarismos é maior que 8 (e, portanto, 
possuem mais de 8cm3) são os de número: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヲ 
- 9, 18, 19, 27, 28, 29, 36, 37, 38, 39 
 
 Veja que se trata de um total de 10 frascos, sendo que apenas 4 são 
pares (sendo guardados na prateleira Q) e os outors 6 são ímpares 
(prateleira R). Logo, a prateleira R fica com mais frascos com mais de 8cm3. 
Resposta: A 
 
38. VUNESP – TJ/SP – 2015) Em um jardim, um canteiro de flores, 
formado por três retângulos congruentes, foi dividido em cinco regiões pelo 
segmento AB, conforme mostra a figura. 
 
Se AB mede 20 m, então a área total desse canteiro é, em m2, igual a 
(A) 126. 
(B) 135. 
(C) 144. 
(D) 162. 
(E) 153. 
RESOLUÇÃO: 
 Como AB = 20, podemos dividi-lo em 2 segmentos iguais de medida 
igual a 10: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴン 
 
 
 Observe na figura um triângulo retângulo com hipotenusa igual a 10 
e catetos medindo 6 e X. Podemos obter X com o teorema de pitágoras: 
Hipotenusa2 = (Cateto1)2 + (Cateto2)2 
102 = 62 + X2 
100 = 36 + X2 
64 = X2 
8 = X 
 
 Logo, a área do triângulo é: 
Área = base x altura / 2 = 6 x 8 / 2 = 24m2 
 
 Repare que a figura completa é formada por 6 triângulos iguais a 
este. Logo, a área total é 6 x 24m2 = 144m2. 
Resposta: C 
 
39. VUNESP – TJ/SP – 2015) Observe a sequência de espaços 
identificados por letras 
 
ヱヰ 
ヱヰ 
X 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヴ 
Cada espaço vazio deverá ser preenchido por um número inteiro e positivo, 
de modo que a soma dos números de três espaços consecutivos seja 
sempre igual a 15. Nessas condições, no espaço identificado pela letra g 
deverá ser escrito o número 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 4. 
(D) 7. 
(E) 3. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a soma dos algarismos sobre as letras B e C deve ser 
igual a 9, pois somados ao 6 que está sobre a letra A temos 6+9 = 15. 
Como a soma dos números sobre B, C e D deve ser também igual a 15, 
note que o número sobre a letra D deve ser também igual a 6. Isto porque 
a soma dos números sobre B e C é igual a 9, e com mais 6 temos 
novamente 15. 
 Como o número sobre D deve ser 6, os números sobre E e F devem 
somar 9 (seguindo o mesmo raciocínio, para que D, E, F somem 15). Assim, 
o número sobre G deve ser 6 (para que os números sobre E, F e G somem 
15). 
 Portanto, o número sobre a letra G é 6. 
Resposta: B 
 
40. VUNESP – TJ/SP – 2015) Levantamento feito pelo CRA-SP 
questionou qual reforma deve ser priorizada pelo governo. Entre as opções 
estavam os setores previdenciário, trabalhista, político, tributário e 
judiciário, sendo que apenas um deles deveria ser apontado. O gráfico 
mostra a distribuição porcentual arredondada dos votos por setor. 
29779605894
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヵ 
 
Sabendo que o setor político recebeu 87 votos a mais do que o setor 
judiciário, é correto afirmar que a média aritmética do número de 
apontamentos por setor foi igual a 
(A) 128. 
(B) 130. 
(C) 137. 
(D) 140. 
(E) 145. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a diferença percentual entre os tópicos política e 
judiciário é 27% - 15% = 12%. Essa diferença correspondeu a 87 votos. 
Assim, podemos escrever a seguinte regra de três para descobrir a 
quantidade total de votos (que corresponde a 100 por cento dos votos): 
12% -------------- 87 
100% ------------ V 
 
12%.V = 100%.87 
V = 100x87/12 
V = 725 votos 
 
 Podemos calcular a média aritmética de votos em cada setor, 
primeiramente com base nos percentuais: 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヶ 
Média percentual = (14% + 7% + 27% + 37% + 15%) / 5 = 100% / 5 
= 20% 
 
 Para saber quantos votos correspondem a 20 por cento do total, 
basta fazer: 
Média = 20% x 725 = 145 votos 
Resposta: E 
 
41. VUNESP – TJ/SP – 2015) Dois recipientes (sem tampa), colocados 
lado a lado, são usados para captar água da chuva. O recipiente A tem o 
formato de um bloco retangular, com 2 m de comprimento e 80 cm de 
largura, e o recipiente B tem a forma de um cubo de 1 m de aresta. Após 
uma chuva, cuja precipitação foi uniforme e constante, constatou-se que a 
altura do nível da água no recipiente B tinha aumentado 25 cm, sem 
transbordar. Desse modo, pode-se concluir que a água captada pelo 
recipiente A nessa chuva teve volume aproximado, em m3, de 
(A) 0,40. 
(B) 0,36. 
(C) 0,32. 
(D) 0,30. 
(E) 0,28. 
RESOLUÇÃO: 
 Da mesma forma que a altura da coluna de água no recipiente B foi 
de 25 centímetros, essa também deve ter sido a altura da coluna de água 
no recipiente A, afinal foi dito que a chuva caiu uniformemente em toda a 
área. A área da base do recipiente A é 2m x 0,80m = 1,60m2. Como a 
altura da água é 0,25m, o volume total de água neste recipiente é: 
1,60x0,25 = 0,40m3. 
Resposta: A 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΑ 
 
42. VUNESP – TJ/SP – 2015) Aluísio e Berilo aplicaram, 
respectivamente, R$4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de 
juros simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por 
Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros recebidos por Aluísio, então 
a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de 
(A) 10,8%. 
(B) 12%. 
(C) 12,6%. 
(D) 14,4%. 
(E) 15%. 
RESOLUÇÃO: 
 No regime de juros simples, a fórmula que relaciona o total de juros 
J recebido com o capital inicial C, a taxa de juros j e o prazo de aplicação 
t é: 
J = C x j x t 
 
 Sabemos que o total recebido por Berilo é 50 reais maior que o total 
recebido por Aluísio, ou seja: 
JBerilo = JAluísio + 50 
5.000xjx4 = 4.000xjx4 + 50 
20.000j = 16.000j + 50 
20.000j - 16.000j = 50 
4.000j = 50 
j = 50 / 4.000 
j = 5 / 400 
j = 1 / 80 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΒ 
j = 0,0125j = 1,25% ao mês 
 
 Para obtermos a taxa anual basta multiplicar essa taxa mensal por 
12 meses: 
j = 1,25% x 12 = 15% ao ano 
Resposta: E 
 
43. VUNESP – TJ/SP – 2015) Na figura, o trapézio retângulo ABCD é 
dividido por uma de suas diagonais em dois triângulos retângulos isósceles, 
de lados AB = BC e AC = DC. 
 
Desse modo, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos  e 
 é igual a 
(A) 125º. 
(B) 115º. 
(C) 110º. 
(D) 135º. 
(E) 130º. 
RESOLUÇÃO: 
 No triângulo ABC, veja que o ângulo B é igual a 90 graus. Veja ainda 
que os ângulos dos vértices C e A são iguais (pois o triângulo é isósceles), 
de modo que ambos medem  . Como a soma dos ângulos internos do 
triângulo é 180º, podemos dizer que: 
180 = 90 +  +  
180 – 90 =  +  
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΓ 
90 = 2  
90/2 =  
45º =  
 
 Temos o seguinte: 
 
 
 Observe que o ângulo do vértice A é de 90º, e é dividido em duas 
partes pelo segmento AC: uma parte mede 45º e a outra mede x. Logo, 
x + 45 = 90 
x = 90 – 45 
x = 45º 
 
 Como o triângulo DCA também é isósceles, o ângulo do vértice D 
também tem essa mesma medida, isto é, 45º. A soma dos ângulos internos 
do triângulo DCA é de 180º (como todo triângulo), de modo que: 
180 = 45 + 45 +  
180 = 90 +  
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヰ 
180 – 90 =  
90º =  
 
 Portanto, a soma é: 
 +  = 90 + 45 = 135º 
Resposta: D 
 
44. VUNESP – TJ/SP – 2015) Se todo estudante de uma disciplina A é 
também estudante de uma disciplina B e todo estudante de uma disciplina 
C não é estudante da disciplina B, então é verdade que 
(A) nenhum estudante da disciplina A é estudante da disciplina B. 
(B) nenhum estudante da disciplina A é estudante da disciplina C. 
(C) algum estudante da disciplina A é estudante da disciplina C. 
(D) algum estudante da disciplina B é estudante da disciplina C. 
(E) nenhum estudante da disciplina B é estudante da disciplina A. 
RESOLUÇÃO: 
 Como todo estudante da disciplina A é também da disciplina B: 
 
 
 E como todo estudante de C não é estudante de B: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヱ 
 
 
 Analisando as opções de resposta: 
(A) nenhum estudante da disciplina A é estudante da disciplina B. 
 ERRADO, pois todo estudante de A é também de B. 
 
(B) nenhum estudante da disciplina A é estudante da disciplina C. 
 CORRETO, pois o conjunto A está todo dentro de B, enquanto C está 
todo fora de B. 
 
(C) algum estudante da disciplina A é estudante da disciplina C. 
 ERRADO, pois nenhum estudante de A é também de C, como vimos 
no item anterior. 
 
(D) algum estudante da disciplina B é estudante da disciplina C. 
 ERRADO, pois nenhum estudante de B é também de C. 
 
(E) nenhum estudante da disciplina B é estudante da disciplina A. 
 ERRADO, pois todo estudante de A está dentro de B. 
Resposta: B 
 
45. VUNESP – TJ/SP – 2015) Considere verdadeira a seguinte 
afirmação: “Todos os primos de Mirian são escreventes”. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヲ 
Dessa afirmação, conclui-se corretamente que 
(A) Mirian é escrevente. 
(B) se Arnaldo é escrevente, então Arnaldo é primo de Mirian. 
(C) Mirian não é escrevente. 
(D) se Pâmela não é escrevente, então Pâmela não é prima de Mirian. 
(E) se Jair é primo de Mirian, então Jair não é escrevente. 
RESOLUÇÃO: 
 A proposição “Todos os primos de Mirian são escreventes” pode ser 
reescrita como: 
“Se é primo de Mirian, então é escrevente” 
 
 Analisando as opções de resposta: 
 
(A) Mirian é escrevente. 
 Não podemos concluir nada sobre Mirian, e sim sobre os primos. 
ERRADO. 
 
(B) se Arnaldo é escrevente, então Arnaldo é primo de Mirian. 
 O fato de os primos de Mirian serem escreventes NÃO significa que 
TODOS os escreventes são primos de Mirian. O mero fato de alguém ser 
escrevente não permite garantir que é primo dela. ERRADO. 
 
(C) Mirian não é escrevente. 
 ERRADO. Nada impede Mirian de também ser escrevente. 
 
(D) se Pâmela não é escrevente, então Pâmela não é prima de Mirian. 
 Se soubermos que Pâmela não é escrevente, CERTAMENTE ela não 
será prima de Mirian (afinal todos os primos de Mirian são escreventes). 
Este é o gabarito. 
 
(E) se Jair é primo de Mirian, então Jair não é escrevente. 
 ERRADO, pois se Jair é primo de Mirian, ele certamente é escrevente. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵン 
Resposta: D 
 
46. VUNESP – TJ/SP – 2015) Mantendo-se a regularidade da 
sequência numérica 
–3, 1, –5, 3, –7, 5, …, os dois próximos elementos dessa sequência serão, 
respectivamente, 
(A) –11 e 5. 
(B) –10 e 6. 
(C) –9 e 7. 
(D) –13 e 3. 
(E) –12 e 4. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos duas sequências alternadas, pintadas de vermelho e 
preto abaixo: 
–3, 1, –5, 3, –7, 5, … 
 
 A sequência em vermelho vai reduzindo de 2 em 2 unidades. A 
sequência em preto vai aumentando de 2 em 2 unidades. Dando 
continuidade, teríamos: 
–3, 1, –5, 3, –7, 5, –9, 7 … 
 
 Podemos marcar a alternativa C. 
Resposta: C 
 
47. VUNESP – TJ/SP – 2015) Considere as seguintes figuras de uma 
sequência de transparências, todas enumeradas: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヴ 
 
Na referida sequência, a transparência 6 tem a mesma figura da 
transparência 1, a transparência 7 tem a mesma figura da transparência 2, 
a transparência 8 tem a mesma figura da transparência 3, e assim por 
diante, obedecendo sempre essa regularidade. Dessa forma, sobrepondo-
se as transparências 113 e 206, tem-se a figura 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヵ 
 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos ciclos de 5 figuras que vão se repetindo. Para chegar 
na figura da posição 113, podemos descobrir o número de ciclos 
necessários dividindo este número por 5. Neste caso, obteremos o 
resultado 22 e o resto 3. Ou seja, teremos 22 ciclos completos de 5 figuras 
e mais 3 figuras, chegando a esta: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヶ 
 
 
 Para chegar na figura da posição 206, podemos dividir este número 
por 5, obtendo o resultado 41 e o resto 1. Ou seja, teremos 41 ciclos 
completos de 5 figuras e mais 1 figura, que será: 
 
 
 Juntando essas duas figuras, teremos: 
 
Resposta: A 
 
48. VUNESP – TJ/SP – 2015) Marta confeccionou três cartões em papel 
cartolina e carimbou figuras em somente umadas faces de cada cartão. Ao 
encontrar um de seus amigos, Marta informou-lhe que todo cartão de cor 
amarela tinha carimbada, em uma das faces, uma figura em tinta na cor 
azul. Após dizer isso, ela mostrou a esse amigo três cartões: o primeiro 
cartão, de cor amarela, continha uma figura carimbada em tinta na cor 
azul; o segundo cartão, de cor vermelha, continha uma figura carimbada 
em tinta na cor preta; o terceiro cartão, na cor branca, continha uma figura 
carimbada em tinta na cor azul. 
29779605894
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΑ 
Com base no que foi apresentado, pode-se afirmar corretamente que 
(A) todos os cartões mostrados contradizem a afirmação de Marta. 
(B) nenhum dos cartões mostrados contradiz a afirmação de Marta. 
(C) apenas o segundo e o terceiro cartões mostrados contradizem a 
afirmação de Marta. 
(D) apenas o segundo cartão mostrado contradiz a afirmação de Marta. 
(E) apenas o terceiro cartão mostrado contradiz a afirmação de Marta. 
RESOLUÇÃO: 
 Foi dito que todo cartão de cor amarela tinha carimbada, em uma das 
faces, uma figura em tinta na cor azul. Ou seja: 
 
“Se um cartão é amarelo, então ele tem uma figura azul” 
 
 Para contradizer (ou negar) esta proposição, é preciso que um cartão 
SEJA amarelo E NÃO tenha uma figura azul. Qualquer outra situação não 
contradiz esta condicional (a condicional só é falsa quando a primeira parte 
é V e a segunda é F). 
 
 Assim, nenhum dos cartões contradiz a afirmação. 
Resposta: B 
 
49. VUNESP – TJ/SP – 2015) Uma avaliação com apenas duas 
questões foi respondida por um grupo composto por X pessoas. Sabendo-
se que exatamente 160 pessoas desse grupo acertaram a primeira questão, 
que exatamente 100 pessoas acertaram as duas questões, que exatamente 
250 pessoas acertaram apenas uma das duas questões, e que exatamente 
180 pessoas erraram a segunda questão, é possível afirmar, corretamente, 
que X é igual a 
(A) 420. 
(B) 610. 
(C) 520. 
(D) 370. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΒ 
(E) 470. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos criar o conjunto das pessoas que acertaram a primeira 
questão e o conjunto das pessoas que acertaram a segunda. Temos: 
 
 
Veja que já coloquei as 100 pessoas que acertaram as 2 questões. 
Como 160 acertaram a primeira, vemos que as que acertaram SOMENTE a 
primeira questão são 160 – 100 = 60 pessoas. Como 250 pessoas 
acertaram apenas 1 questão, e já sabemos que 60 acertaram só a primeira, 
as que acertaram somente a segunda são 250 – 60 = 190 pessoas. Ficamos 
com: 
 
 
A última informação é: exatamente 180 pessoas erraram a segunda 
questão. Neste grupo estão aquelas 60 pessoas que só acertaram a 
primeira questão. Além disso, temos mais 180 – 60 = 120 pessoas que 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΓ 
erraram as DUAS questões, e precisam ser representadas também. 
Ficamos com: 
 
 
 O total de pessoas é 60 + 100 + 190 + 120 = 470. 
Resposta: E 
 
50. VUNESP – TJ/SP – 2015) Para que seja falsa a afirmação “todo 
escrevente técnico judiciário é alto”, é suficiente que 
(A) nenhum escrevente técnico judiciário seja alto. 
(B) alguma pessoa alta não seja escrevente técnico judiciário. 
(C) algum escrevente técnico judiciário não seja alto. 
(D) toda pessoa alta seja escrevente técnico judiciário. 
(E) alguma pessoa alta seja escrevente técnico judiciário. 
RESOLUÇÃO: 
 Para NEGAR a frase “todo escrevente é alto”, basta encontrar um 
contra-exemplo, ou seja, um escrevente que NÃO seja alto. Portanto, é 
suficiente que algum escrevente não seja alto. 
Resposta: C 
 
51. VUNESP – TJ/SP – 2015) Uma equivalente da afirmação “Se eu 
estudei, então tirei uma boa nota no concurso” está contida na alternativa: 
(A) Estudei e tirei uma boa nota no concurso. 
(B) Se eu não tirei uma boa nota no concurso, então não estudei. 
(C) Se eu tirei uma boa nota no concurso, então estudei. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヰ 
(D) Se eu não estudei, então não tirei uma boa nota no concurso. 
(E) Não estudei e não tirei uma boa nota no concurso. 
RESOLUÇÃO: 
 A condicional do enunciado é representada por pq, onde: 
p = eu estudei 
q = eu tirei uma boa nota no concurso 
 
 Sabemos que uma equivalência “manjada” desta condicional é 
~q~p, onde: 
~p = eu NÃO estudei 
~q = eu NÃO tirei uma boa nota no concurso 
 
 Escrevendo ~q~p temos: 
“Se eu não tirei uma boa nota no concurso, então eu não estudei” 
 
 Temos esta opção na alternativa B. 
Resposta: B 
 
52. VUNESP – TJ/SP – 2015) A afirmação “canto e danço” tem, como 
uma negação, a afirmação contida na alternativa 
(A) canto ou não danço. 
(B) não canto e não danço. 
(C) não danço ou não canto. 
(D) danço ou canto. 
(E) danço ou não canto. 
RESOLUÇÃO: 
 A negação de uma conjunção (“e”) é obtida negando-se as duas 
proposições e trocando por uma disjunção (“ou”), isto é: 
“NÃO canto OU NÃO danço” 
Resposta: C 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヱ 
53. VUNESP – TJ/SP – 2015) Se Márcio é dentista, então Rose não é 
enfermeira. 
Débora não é médica ou Marcelo não é professor. Identificado que Marcelo 
é professor e que Rose é enfermeira, conclui-se corretamente que 
(A) Débora é médica e Márcio é dentista. 
(B) Se Débora não é médica, então Márcio é dentista. 
(C) Débora não é médica e Márcio é dentista. 
(D) Débora não é médica e Márcio não é dentista. 
(E) Débora é médica e Márcio não é dentista. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos o seguinte conjunto de premissas: 
P1: Se Márcio é dentista, então Rose não é enfermeira. 
P2: Débora não é médica ou Marcelo não é professor. 
P3: Marcelo é professor 
P4: Rose é enfermeira 
 
 Como todas as proposições são verdadeiras, podemos concluir que 
Marcelo realmente É professor e Rose realmente É enfermeira. 
 Voltando em P2, como “Marcelo não é professor” é Falso, precisamos 
que Débora não é médica seja Verdadeiro. 
 Em P1, como “Rose não é enfermeira” é Falso, precisamos que 
“Márcio é dentista” seja Falso também, de modo que Márcio NÃO é dentista. 
 Considerando as conclusões sublinhadas, podemos marcar a 
alternativa D. 
Resposta: D 
 
54. VUNESP – TJ/SP – 2014) Observe as regularidades da sequência 
a seguir: 
(10; 11; 20; 21; 22; 30; 31; 32; 33; 40; . . . ; 98; 99). 
Pode-se afirmar corretamente que a soma dos algarismos que compõem o 
38º elemento é 
(A) 7. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヲ 
(B) 10. 
(C) 9. 
(D) 6. 
(E) 8. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos: 
- 2 números começados com 1, 
- 3 começados com 2, 
- 4 começados com 3, 
 
 Seguindo essa lógica, temos: 
- 5 começados com 4, 
- 6 começados com 5, 
- 7 começados com 6, 
- 8 começados com 7, 
 
 Até aqui temos 2+3+4+5+6+7+8 = 35 números. Devemos agora 
pegar os númeroscomeçados com 9. Assim, o 36º será 80, o 37º será 81, 
e o 38º será 82. A soma de seus algarismos é 8 + 2 = 10. 
Resposta: B 
 
55. VUNESP – TJ/SP – 2014) Considere a afirmação: “Se passei no 
exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”. Do ponto de vista lógico, 
uma afirmação equivalente a essa é: 
(A) Se estudei muito, então não fiquei nervoso e passei no exame. 
(B) Se passei no exame, então não estudei muito e fiquei nervoso. 
(C) Passei no exame porque quem estuda muito só pode passar. 
(D) Se não fiquei nervoso, então passei no exame ou estudei muito. 
(E) Se fiquei nervoso ou não estudei muito, então não passei no exame. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a condicional p(q e r) onde: 
p = passei no exame 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶン 
q = estudei muito 
r = não fiquei nervoso 
 
 Essa condicional equivale a ~(q e r)~p. Por sua vez, ~(q e r) é a 
negação da conjunção “q e r”, que pode ser reescrita como (~q ou ~r). 
Assim, a proposição (~q ou ~r)  ~p é equivalente a p(q e r). Veja que: 
~p = NÃO passei no exame 
~q = NÃO estudei muito 
~r = FIQUEI nervoso 
 
 Assim, a proposição equivalente (~q ou ~r)  ~p é: 
“Se não estudei muito ou fiquei nervoso, então não passei no exame” 
Resposta: E 
 
56. VUNESP – TJ/SP – 2014) Observe os cinco primeiros elementos 
da sequência figural ilimitada a seguir: 
 
Observando a regularidade apresentada pelos pontos em destaque em cada 
figura, conclui-se que a 10ª figura é: 
 
RESOLUÇÃO: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヴ 
 Observe as figuras da esquerda para a direita. Note que o pontinho 
preto vai caminhando de um vértice para o próximo, no sentido anti-
horário. E note que o pontinho branco vai caminhando “pulando” um 
vértice, também no sentido anti-horário. Prosseguindo com esse 
movimento, você vai encontrar na 10ª figura a representação da alternativa 
C: 
 
Resposta: C 
 
57. VUNESP – TJ/SP – 2014) Considere a afirmação: “Nem todos os 
técnicos gostam de informática e todos os chefes de seção sabem que isso 
acontece”. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação 
anterior é: 
(A) Todos os técnicos gostam de informática e existe algum chefe de seção 
que não sabe que isso acontece. 
(B) Nenhum técnico gosta de informática e nenhum chefe de seção sabe 
que isso acontece. 
(C) Pelo menos um técnico gosta de informática e algum chefe de seção 
não sabe que isso acontece. 
(D) Nenhum técnico gosta de informática ou nenhum chefe de seção sabe 
que isso acontece. 
(E) Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção 
que não sabe que isso acontece. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos uma conjunção do tipo “p e q”, onde: 
p = Nem todos os técnicos gostam de informática 
q = todos os chefes de seção sabem que isso acontece 
 
 A negação dessa conjunção é dada pela disjunção “~p ou ~q”, onde: 
~p = Todos os técnicos gostam de informática 
~q = alguns chefes de seção NÃO sabem que isso acontece 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヵ 
 
 Portanto, a negação pode ser escrita assim: 
 
Todos os técnicos gostam de informática OU alguns chefes de seção NÃO sabem que isso 
acontece 
 A frase da alternativa E é similar a esta. 
Resposta: E 
 
58. VUNESP – TJ/SP – 2014) O diagrama mostra a distribuição de 
pessoas, que possuem uma ou mais das habilidades A, B, C. As letras 
minúsculas representam o número de pessoas que possuem determinada 
ou determinadas habilidades. Por exemplo: a letra w, que está na 
intersecção dos grupos de habilidades A e B, representa a quantidade de 
pessoas que possuem ambas as habilidades citadas. 
 
Foi realizada uma enquete com todas essas pessoas, e elas deveriam 
responder SIM ou NÃO a essa única pergunta: “Você possui as habilidades 
A e C? Todas as pessoas responderam de forma verdadeira, e o número de 
pessoas que respondeu SIM foi 
(A) r. 
(B) x + s. 
(C) zero. 
(D) x + r + s. 
(E) w + r + y. 
RESOLUÇÃO: 
 As pessoas que possuem as habilidades A e C são aquelas que estão 
na interseção entre esses dois conjuntos. Veja que isso é válido para as 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヶ 
pessoas da região r (que possuem, na verdade, as 3 habilidades). Não há 
outra interseção entre esses dois conjuntos. 
Resposta: A 
 
59. VUNESP – TJ/SP – 2014) Considere verdadeiras as quatro 
afirmações seguintes: 
I. Ou Luíza é médica ou Márcia é advogada. 
II. Carlos não é dentista e Luiz é engenheiro. 
III. Se Carlos é dentista, então Márcia não é advogada. 
IV. Luíza não é médica. 
A partir dessas afirmações, pode-se concluir corretamente que 
(A) Luiz é engenheiro e Carlos é dentista. 
(B) Márcia é advogada e Luiz é engenheiro. 
(C) nem Luíza é médica nem Luiz é engenheiro. 
(D) Luíza não é médica, mas é dentista. 
(E) Carlos é dentista ou Márcia não é advogada. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as premissas: 
I. Ou Luíza é médica ou Márcia é advogada. 
II. Carlos não é dentista e Luiz é engenheiro. 
III. Se Carlos é dentista, então Márcia não é advogada. 
IV. Luíza não é médica. 
 
 Veja que a premissa IV é uma proposição simples, portanto nossa 
análise deve começar dela. Assumindo que TODAS as premissas são 
verdadeiras, podemos ver em IV que Luíza não é médica. Com isso 
podemos ver em I que Márcia é advogada, pois do contrário essa disjunção 
exclusiva não seria verdadeira. Com isso vemos em III que “Márcia não é 
advogada” é F, de modo que “Carlos é dentista” também precisa ser F para 
que a condicional seja respeitada. Assim, Carlos não é dentista. Em II 
precisamos que Luiz é engenheiro também seja V para que a conjunção 
seja respeitada. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヱヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶΑ 
 Com base nas conclusões sublinhadas, temos a alternativa B. 
Resposta: B 
 
60. VUNESP – TJ/SP – 2014 – adaptada) Considere falsas as três 
afirmações seguintes: 
I. João é encanador e José não é eletricista. 
II. José é eletricista ou Lucas é pedreiro. 
III. Se Robson é servente, então João não é servente. 
A partir dessas afirmações, pode-se concluir corretamente que 
(A) Robson não é servente e José não é eletricista 
(B) João é eletricista ou Lucas é servente 
(C) Lucas não é pedreiro e José é eletricista 
(D) se João é servente, então Lucas é pedreiro 
(E) João é servente ou Robson não é servente 
RESOLUÇÃO: 
Se as afirmações são falsas, as negações delas são verdadeiras. 
Essas negações são: 
I. João não é encanador ou José é eletricista 
II. José não é eletricista e Lucas não é pedreiro 
III. Robson é servente e João é servente 
 
Das frases acima, e em especial das frases II e III (que são 
conjunções), podemos concluir que: Robson é servente, João é servente, 
José não é eletricista, Lucas não é pedreiro. 
 
Para a frase I também ser verdadeira, como José não é eletricista, 
podemos concluir que João não é encanador. 
 
Assim, avaliando as opções de resposta: 
(A) Robson não é servente (F) e José não é eletricista (V). –> conjunção