01 - PV - Matemática e Logica

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Em uma gaveta , há 7 lenços pretos,10 lenços vermelhos e 6 lenços amarelos. Quantos lenços , no mínimo , devem ser 
retirados ao acaso dessa gaveta para que se possa garantir que, dentre os lenços retirados haja um de cada cor? 
 
 3 
18 
 4 
 15 
 23 
 
 
 
Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Determine os valores lógicos das 
proposições p→~q e p↔~q, respectivamente: 
 
 As proposições não têm valor lógico 
 F e F 
V e V 
 F e V 
 V e F 
 
 
De acordo com as proposições ~p V (p → q) e p → (p Λ q), é correto akrmar que: 
 
 A primeira proposição é uma tautologia. 
As proposições são equivalentes 
 A primeira proposição é uma contingência e a segunda é uma tautologia. 
 A segunda proposição é uma tautologia. 
 A segunda proposição é uma contradição. 
 
 
 
Quando não vejo Carlos, não passeio ou kco deprimida. Quando chove, não passeio e kco deprimida. Quando não faz 
calor e passeio, não vejo Carlo. Quando não chove e estou deprimida, não passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje: 
 
 vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e faz calor. 
 Não vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e não faz calor; 
Vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e faz calor. 
 
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Vejo Carlos, e não estou deprimida, e não chove, e faz calor; 
 Não vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e faz Calor; 
 
 
Observe a frase: "Se houver obras na estrada então haverá um enorme engarrafamento." Podemos dizer que esta 
frase é equivalente a: 
 
 Se houve um enorme engarrafamento, então não há obras na estrada. 
 Se não houver obras na estrada então haverá um enorme engarrafamento. 
Se não houve um enorme engarrafamento, então não há obras na estrada. 
 Houve um enorme engarrafamento e não há obras na estrada. 
Se não houver obras na estrada então não haverá um enorme engarrafamento. 
 
 
 
Negando as proposições compostas P: ~p v q e Q: p ̂ ~q, obtemos respectivamente: 
 
p ^ ~q e ~p v q 
 ~p v ~q e ~p ̂ ~q 
 ~( p v q ) e ~( p ̂ q ) 
 p v ~q e ~p ̂ q 
 ~p ̂ ~q e ~p v ~q 
 
 
 
Em Lógica matemática a ordem de precedência dos parêntesis indica qual conectivo é "mais fraco" até o considerado 
"mais forte". Assim sendo qual é a ordem de precedência do "mais fraco até o "mais forte": 
 
 1. conectivo e ou (^ e ou); 
2. conectivos não (~); 
3. conectivo implicação (→); 
4. conectivo equivalência (↔). 
 1. conectivo e (^); 
2. conectivo ou (v); 
3. conectivo implicação (→); 
4. conectivo negação (~). 
 1. conectivo não (~); 
2. conectivos e ou (^ e v); 
3. conectivo equivalência (↔); 
4. conectivo implicação (→). 
1. conectivo não (~); 
2. conectivos e ou (^ e v); 
3. conectivo implicação (→); 
4. conectivo equivalência (↔). 
 1. conectivo equivalência (↔); 
2. conectivos e ou implicação(→); 
3. conectivo e ou (^ e V); 
4. conectivo não (~). 
 
 
 
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Argumento é uma asserção em que um dado conjunto de proposições p1,p2,p3,...pn denominadas premissas produz 
(tem como consequência) outra proposição Q denominada conclusão. Tal argumento é indicado por: p1,p2,p3,...pn 
==> Q. De acordo com o conceito de argumentos, é correto akrmar que: 
 
 Um argumento válido é denominado soksma. 
Quando p1 v p2 v p3,... v pn Q é uma tautologia. 
 Um argumento é falso se Q é verdadeiro sempre que todas as premissas são verdadeiras. 
Um argumento é verdadeiro se Q é verdadeiro sempre que todas as premissas são verdadeiras. 
 Um argumento é verdadeiro se Q é verdadeiro sempre que todas as premissas são falsas. 
 
 
 
Considerando as sentenças: p:3 é um numero par e q: João foi ao cinema, é correto akrmar que: 
 
 "p" é aberta. 
 ambas são abertas. 
somente p é uma sentença. 
ambas são fechadas. 
 "q" é aberta. 
 
 
 
A regra de inferência representada pela expressão p ̂ (p-->q) => q é chamada de 
 
Modus Pones 
 Modus Tolens 
 Simplikcação 
 Silogismo DIsjuntivo 
 Silogismo Hipotético 
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