Lista de Exercícios - Função Afim

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1. O gráfico representa a vazão resultante de água, 
em m³/h, em um tanque, em função do tempo, 
em horas. Vazões negativas significam que o 
volume de água no tanque está diminuindo. 
 
 
São feitas as seguintes afirmações: 
I.No intervalo de A até B, o volume de água no 
tanque é constante. 
II.No intervalo de B até E, o volume de água no 
tanque está crescendo. 
III.No intervalo de E até H, o volume de água no 
tanque está decrescendo. 
IV.No intervalo de C até D, o volume de água no 
tanque está crescendo mais rapidamente. 
V.No intervalo de F até G, o volume de água no 
tanque está decrescendo mais rapidamente. 
É correto o que se afirma em: 
a) I, III e V, apenas. 
b) II e IV, apenas. 
c) I, II e III, apenas. 
d) III, IV e V, apenas. 
e) I, II, III, IV e V. 
Gabarito: e) 
Solução 
 
2. O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 
fixos mais 2,5% sobre o valor total, em reais, das 
vendas que ele efetuar durante o mês. Em um 
mês em que suas vendas totalizarem x reais, o 
salário do vendedor será dado pela expressão: 
A) 750 + 2,5x 
B) 750 + 0,25x 
C) 750,25x 
D) 750(0,25x) 
E) 750 + 0,025x 
Solução 
 
3. Em fevereiro, o governo da Cidade do México, 
metrópole com uma das maiores frotas de 
automóveis do mundo, passou a oferecer à 
população bicicletas como opção de transporte. 
Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm 
direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista 
pode retirar em uma estação e devolver em qualquer 
outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 
dólares por hora extra. 
A expressão que relaciona o valor f pago pela 
utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam 
x horas extras nesse período é 
a) f(x) = 3x 
b) f(x) = 24 
c) f(x) = 27 
d) f(x) = 3x + 24 
e) f(x) = 24x + 3 
Solução 
 
4. Para produzir um número n de peças (n inteiro 
positivo), uma empresa deve investir R$ 200.000,00 
em máquinas e, além disso, gastar R$0,50 na 
produção de cada peça. Nessas condições, o custo C, 
em reais, da produção de n peças é uma função de n 
dada por 
a) C(n) = 200 000 + 0,50 
b) C(n) = 200 000n 
c) C(n) = n/2 + 200 000 
d) C(n) = 200 000 - 0,50n 
e) C(n) = (200 000 + n)/2 
Solução 
 
5. Sejam f e g funções de R em R definidas por f(x) = 
kx + 3 e g (x) = 2x. Se f(g(–3)) = – 9, então a função 
gof é dada por: 
a) g(f(x)) = 4x + 3 
b) g(f(x)) = 4x – 3 
c) g(f(x)) = 4x + 9 
d) g(f(x)) = 4x – 6 
e) g(f(x)) = 4x + 6 
Solução 
 
6. Os veículos para transporte de passageiros em 
determinado município têm vida útil que varia entre 
4 e 6 anos, dependendo do tipo de veículo. Nos 
gráficos está representada a desvalorização de 
quatro desses veículos ao longo dos anos, a partir de 
sua compra na fábrica. 
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Com base nos gráficos, o veículo que mais 
desvalorizou por ano foi: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
Solução 
 
7. Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, 
uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por 
quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) 
num dia é função da quantidade total (x) de 
quilômetros percorridos e calculado por meio da 
função R(x) = ax + b, em que a é o preço cobrado 
por quilômetro e b a soma de todas as taxas fixas 
recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista realizou 
10 corridas e arrecadou R$ 410,00 então a média 
de quilômetros rodados por corrida, foi de: 
A) 14 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
Solução 
 
8. Considere a função afim f(x)=ax+b definida para 
todo número real x , onde a e b são números 
reais. Sabendo que f(4)= 2 , podemos afirmar que 
f(f(3)+f(5)) é igual a 
a) 5. 
b) 4. 
c) 3. 
d) 2. 
Solução. 
 
9. Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo 
mensal de R$ 9.800,00 e um custo variável por 
panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 
 
65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e 
vendida mensalmente para que o lucro mensal seja 
igual a 20% da receita. A soma dos algarismos de x é: 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Solução 
 
10. Uma fábrica de paletós trabalha com um custo fixo 
mensal de R$ 10.000,00 e um custo variável de R$ 
100,00 por paletó. O máximo que a empresa 
consegue produzir, com a atual estrutura, é 500 
paletós por mês. O custo médio na produção de x 
paletós é igual ao quociente do custo total por x. O 
menor custo médio possível é igual a 
A) R$ 100,00. 
B) R$ 105,00. 
C) R$ 110,00. 
D) R$ 115,00. 
E) R$ 120,00. 
Solução 
 
11. Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário 
mundial entre os maiores produtores e exportadores 
de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma 
forte tendência de aumento da produtividade, 
porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto 
custo do imposto ao produtor associado ao baixo 
preço de venda do produto. Em média, um produtor 
gastava R$ 1200,00 por hectare plantado, e vendia 
por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses 
valores, um produtor pode, em certo ano, determinar 
uma relação do lucro L que obteve em função das 
sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 
hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu 
x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. 
Qual é a expressão que determinou o lucro L em 
função de x obtido por esse produtor nesse ano? 
a)L(x) = 50x – 1 200 
b)L(x) = 50x – 12 000 
c)L(x) = 50x + 12 000 
d)L(x) = 500x – 1 200 
e)L(x) = 1 200x – 500 
Gabarito: b 
Solução 
 
 
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12. Um operário ganha R$ 3,00 por hora de trabalho 
por sua jornada semanal regular de trabalho, que 
é de 40 horas. Eventuais horas extras são pagas 
com um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula 
algébrica para expressar seu salário bruto 
semanal, S, para as semanas em que trabalhar h 
horas, com h ≥ 40. 
Solução 
 
13. Sabendo que a é um número real, considere a 
função f(x) = ax + b, definida para todo número 
real x. Se f(f(1) = 1, então 
a) 𝑎 = -1. 
b) 𝑎 = -1/2. 
c) 𝑎 = 1/2. 
d) 𝑎 = 1. 
Gabarito: a 
Solução 
 
14. Sabendo-se que f(x) = ax + b, que f(– 1) = 4 e que 
f(2) = 7, deduz-se que f(8) vale: 
a) 0 
b) 3 
c) 13 
d) 23 
e) 33 
Solução 
 
15. A função linear R(t) = at + b expressa o 
rendimento R, em milhares de reais, de certa 
aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = 
–1 e R(2) = 1. Nessas condições, o rendimento 
obtido nessa aplicação, em quatro meses, é 
A) R$ 3 500,00. 
B) R$ 4 000,00. 
C) R$ 5 000,00. 
D) R$ 5 500,00. 
Solução 
 
16. Uma função do 1º grau é tal que f(–1) = 5 e f(3)= 
–3. Então, f(0) é igual a 
a) 0 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) -1 
Solução 
 
17. Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b 
são números reais. Se f(–1) = 3 ef(1) = –1, então f(3) 
é o número 
a) 1 
b) 3 
c) -3 
d) 5 
e) -5 
Solução 
 
18. Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa 
fixa, independentemente do gasto, mais uma parte 
relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O 
gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de 
água gasto em uma residência no mês de novembro, 
representando uma semirreta. 
 
 
Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 
m³ de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo 
de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou 
em relação ao mês anterior. O valor da fatura 
referente ao consumo no mês de dezembro nessa 
residência foi 
a) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00. 
b) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00. 
c) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00. 
d) superior a R$ 95,00. 
e) inferior a R$ 55,00. 
Gabarito: a 
Solução 
 
19. A quantidade x de peças, em milhar, produzidas e o 
faturamento y, em milhar de real, de uma empresa 
estão representados nos gráficos, ambos em função 
do número t de horas trabalhadas por seus 
funcionários. 
 
O número de peças que devem ser produzidas para 
se obter um faturamento de R$ 10 000,00 é 
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a)2 000. 
b)2 500. 
c)40 000. 
d)50 000. 
e) 200 000. 
Gabarito: d) 
Solução 
 
20. A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no 
século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-
Nicholas Delisle, a partir da construção de um 
termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A 
relação entre as temperaturas na escala Celsius (°C) 
e na escala Delisle está representada no gráfico 
pela reta que passa pelos pontos A e B. 
 
 
Qual é a relação algébrica entre as temperaturas 
nessas duas escalas? 
A) 2D + C = 100 
B) 2D + 3C = 150 
C) 3D + 2C = 300 
D) 2D + 3C = 300 
E) 3D + 2C = 450 
Solução 
 
21. O saldo de contratações no mercado formal no 
setor varejista da região metropolitana de São 
Paulo registrou alta. Comparando as contratações 
deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro 
deste ano, houve incremento de 4.300 vagas no 
setor, totalizando 880.605 trabalhadores com 
carteira assinada. 
 
Suponha que o incremento de trabalhadores no 
setor varejista seja sempre o mesmo nos seis 
primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x 
representam, respectivamente, as quantidades de 
trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro 
sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por 
diante, a expressão algébrica que relaciona essas 
quantidades nesses meses é 
 
 
a) y = 4300x 
b) y = 884.905x 
c) y = 872.005 + 4300x 
d) y = 876.305 + 4300x 
e) y = 880.605 + 4300x 
Solução 
 
22. Quando o preço por unidade de um produto (x) vale 
R$ 16,00, então 42 unidades são vendidas por mês; 
quando o preço por unidade vale R$ 24,00; são 
vendidas 38 unidades por mês. Admitindo que o 
gráfico da quantidade vendida (y) em função de x 
seja formado por pontos de uma reta: 
 
a) obtenha a expressão de y em função de x; 
b) se o preço por unidade for R$ 26,00, qual a 
quantidade vendida? 
Solução 
 
23. O gráfico mostra o número de favelas no município 
do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando 
que a variação nesse número entre os anos 
considerados é linear. 
 
Se o padrão na variação do período 2004-2010 se 
mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o 
número de favelas em 2010 é 968, então o número 
de favelas em 2016 será 
A) menor que 1 150. 
B) 218 unidades maior que em 2004. 
C) maior que 1 150 e menor que 1 200. 
D) 177 unidades maior que em 2010. 
E) maior que 1 200. 
Solução 
 
24. Uma torneira gotejando diariamente é responsável 
por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico 
que indica o desperdício de uma torneira: 
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Se y representa o desperdício de água, em litros, e 
x representa o tempo, em dias, a relação entre x e 
y é 
a)y = 2x 
b)y = 1/2x 
c)y = 60x 
d)y = 60x + 1 
e)y = 80x + 50 
Solução 
 
25. Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O 
proprietário verificou que a valorização do imóvel, 
após sua aquisição, cresceu em função do tempo 
conforme o gráfico, e que essa tendência de 
valorização se manteve nos anos seguintes. 
 
 
O valor desse sítio, no décimo ano após sua 
compra, em real, será de 
A) 190 000. 
B) 232 000. 
C) 272 000. 
D) 400 000. 
E) 500 000. 
Solução 
 
26. Observe o plano cartesiano, no qual estão 
representadas as funções f e g: 
 
O ponto P de interseção entre os gráficos dessas 
funções possui abscissa w, cujo valor é: 
a) 5/2 
b) 3 
c) 7/2 
d) 4 
Gabarito: c) 
Solução 
 
27. O gráfico a seguir representa o crescimento de uma 
planta durante um certo período de tempo. 
 
Esse crescimento pode ser representado pela função 
f definida por 
 
Solução 
 
28. Os gráficos a seguir representam as funções receita 
mensal R(x) e custo mensal C(x) de um produto 
fabricado por uma empresa, em que x é a 
quantidade produzida e vendida. Qual o lucro 
obtido ao se produzir e vender 1.350 unidades por 
mês? 
 
a) 1 740 
b) 1 750 
c) 1 760 
d) 1 770 
e) 1 780 
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29. Considere a figura seguinte, onde um dos lados 
do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre 
o gráfico de uma função f. Sabendo-se que a área 
da região sombreada é 12 cm², a lei que define f 
é: 
 
 
 
A) y = 2x – 1 
B) y = –2x + 1 
C) y = 2x/3 + 1 
D) y = 5x/2 + 1 
E) y = 2x + 1 
Solução 
 
30. No gráfico a seguir estão representadas as funções 
(I) e (II), definidas por y = 3 – x e y = kx + t, 
respectivamente. 
 
 
Os valores de k e t são, respectivamente: 
a) 2 e 1 
b) – 2 e 1 
c) 2 e 0 
d) –1/2 e 0 
e) 1/2 e 0 
Solução 
 
31. Na figura, temos os esboços dos gráficos de f(x) = 
x³ – x e g(x) = ax + b. 
 
O produto a · b é igual a: 
a) – 4 
b) 4 
c) 2 
d) 6 
e) – 2 
Solução 
 
32. Considere as funções reais f(x) = 3x, de domínio 
[4, 8], e g(y) = 4y, de domínio [6, 9]. Os valores 
máximo e mínimo que o quociente f(x)/g(y) pode 
assumir são, respectivamente: 
a) 2/3 e 1/2 
b) 1/3 e 1 
c) 4/3 e 3/4 
d) 3/4 e 1/3 
e) 1 e 1/3 
Solução 
 
33. Seja f a função que associa, a cada número real x, o 
menor dos números x + 3 e – x + 5. Assim,o valor 
máximo de f(x) é: 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 6 
e) 7 
Gabarito: c) 
Solução 
 
34. Considere a reta r de equação dada por 
y=100x+(100)². Dessa forma, o número de retas de 
equações do tipo y=ax, com a ∈ IN, que interceptam 
r em pontos de coordenadas (x, y) em que x, y ∈ IN, é 
gual a 
a) 50 
b) 25 
c) 75 
d) 100 
 
Gabarito: b 
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