PTG CONSTRUÇÃO DE UM PROJETO PARA INICIAÇÃO CIENTIFICA

Prévia do material em texto

DOUGLAS MORGADO DOS SANTOS R.A:29607875
MARILIA MARTINS DE SOUZA R.A:20043106
WELLINGTON ANTÔNIO DE OLIVEIRA R.A: 31015088
CONSTRUÇÃO DE UM PROJETO PARA INICIAÇÃO CIENTÍFICA
(Trabalho) apresentado ao Curso de Engenharia 03° Semestre 2022, Campus Vergueiro, Universidade Anhanguera, como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro.
Coordenador: Marcelo Bastos Barreto
são bernardo do campo
2022
FICHA CATALOGRÁFICA
Dedicatória
 Aos nossos familiares dedicamos a execução desse trabalho,
 pois deixamos de estar juntos com eles para tornar esse trabalho possível, 
para eles todos os créditos ...
Agradecimentos
	A equipe de trabalho, nossa organização tornou o desafio de lidar com o tempo possível.
	Ao Prof. Msc. Marcelo Bastos Barreto, pela dedicação nas correções e orientações neste período de aprendizado, que mudou nossa visão sobre a sala de aula a distância.
	Aos colegas que tornaram um período de longa dedicação em algo divertido, em tempos difíceis de pandemia, conseguimos colaborar uns com os outros e tornar possível a execução desse trabalho.
“A força não provém da capacidade física. Provém de uma vontade indomável”
Mahatma Gandhi.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO…………………………………………………………………………..6
DESENVOLVIMENTO………………………………………………………………….7
1.1 TAREFA 1: ENCONTRANDO O VOLUME DE SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO…………………………………………………………………………...7
1.2 TAREFA 2: ELABORAR UM CROQUI DOS SOLIDOS DE REVOLUÇÃO…….9
1.3 TAREFA 3: EMPUXO E ANÁLISE DO PRÍNCIPIO DE ARQUIMEDES ………10
CONSIDERAÇÕES FINAIS …………………………………………………………13
REFERÊNCIAS………………………………………………………………………..14
1. INTRODUÇÃO
O presente trabalho a ser apresentado, tem por objetivo auxiliar na aprendizagem interdisciplinar dos conteúdos desenvolvidos e vistos durante este semestre do curso. Tem com a temática “Construção de um projeto para Iniciação Científica”, o problema consiste na análise e construção de sólidos de rotação, cálculo do volume desses sólidos e relacionar o cálculo do volume de sólidos com o Princípio de Arquimedes. 
Na tarefa 1 é realizado o cálculo do volume de 2 sólidos de revolução, de acordo com os intervalos e funções fornecidos. Na tarefa 2 é ilustrado um croqui dos sólidos de revolução calculados na tarefa 1 (esboço feito à mão). E na tarefa 3 é realizado uma análise sobre a importância de se obter o volume de um objeto através da aplicação do princípio de Arquimedes.
DESENVOLVIMENTO 
Para se ingressar no programa de iniciação científica do curso, que é ofertado pela universidade, é necessário realizar a inscrição em um processo seletivo, cuja avaliação se dará por meio da apresentação de um projeto descrito em edital. Segundo o edital o projeto consiste na análise e construção de sólidos de rotação, cálculo do volume desses sólidos e relacionar o cálculo do volume de sólidos com o Princípio de Arquimedes.
Sabendo-se disso, a seguir são apresentados 3 tópicos referentes ao projeto de iniciação cientifica, esses tópicos são: 2.1 Determinação de volume de sólidos de revolução, 2.2 Croqui dos sólidos de revolução e 2.3 Análise do princípio de Arquimedes e empuxo.
2.1 ENCONTRANDO O VOLUME DE SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO
Nesse tópico é realizado uma análise dos sólidos de rotação, determinado os sólidos formados pela rotação das funções dadas e depois calculado o volume dos sólidos por meio de integrais, utilizando as informações a seguir:
O primeiro sólido é formado rotacionando a função que interpola os pontos (−1,3) e (1,5) em torno do eixo 𝑦 definida no intervalo 0 ≤ 𝑦 ≤ 4.
Inicialmente é encontrado a função de x(y) que interpola os pontos (−1,3) e (1,5), utilizando a equação 
Substituindo os pontos na equação 1, tem-se: , com isso temos que a=1 e b=4 e obtemos a função 2, mostrada a seguir:
A seguir, na Figura 1 é ilustrado o desenho formado pela função 2 (um cone), no intervalo de 0 ≤ 𝑦 ≤ 4:
Figura 1 - Desenho do primeiro sólido
Fonte: Autoria própria 
Como observado na Figura 1, formado pela função 2, obtém-se um cone, onde o lado direito surge no momento da revolução, na realização do cálculo do volume.
A seguir, é ilustrado o cálculo da integral realizado para determinação do volume do primeiro solido:
Equação 3, utilizada para o cálculo de integral de sólidos de revolução: 
Assim, tem-se que:
 A seguir, na Figura 2 é ilustrado o desenho formado pelo segundo sólido (um cilindro) ao rotacionar a função 𝑥 =6 em torno do eixo 𝑦 definida no intervalo 0 ≤ 𝑦 ≤ 6.
Figura 2 - Desenho do segundo sólido
Fonte: Autoria própria 
Como observado na Figura 2, formado pela função x=6, obtém-se um cilindro, onde o lado esquerdo surge no momento da revolução, para realização do cálculo do volume.
A seguir, é ilustrado o cálculo da integral realizado para determinação do volume do segundo solido (foi utilizado a equação 3, para realização da integral):
 
2.2 TAREFA 2: ELABORAR UM CROQUI DOS SOLIDOS DE REVOLUÇÃO
A seguir nas Figuras 3 e 4 são ilustrados os croquis dos sólidos de revolução. Na Figura 3 observa-se que o desenho formado através da revolução é um cone e na Figura 4 observa-se que o desenho formado é um cilindro.
Na Figura 3 é ilustrado o cone, de raio 4 e altura 4 (unidades de medidas não fornecidos), desenvolvido utilizando os dados do primeiro sólido, apresentados anteriormente, no tópico 2.1.
Figura 3 – Revolução: Formação de um cone
Fonte: Autoria própria 
A seguir na Figura 4 é ilustrado o cilindro, de raio 6 e altura 6 (unidade de medida não fornecidos), desenvolvido utilizando os dados do segundo sólido, apresentados anteriormente, no tópico 2.1.
Figura 4 – Revolução: Formação de um cilindro 
Fonte: Autoria própria 
Uma alternativa para desenvolvimento de croquis e desenhos técnicos é a adoção de modelagens computacionais em 3D através de softwares CAD (desenho assistido por computador). Assim, é possível visualizar o projeto final, realizar simulações e efetuar alterações rápidas sem a necessidade de se construir um protótipo físico. Com isso, os custos de desenvolvimento caem drasticamente.
Essa técnica de modelagem tridimensional é bastante utilizada por conta das vantagens que ela traz. Mas, destaca-se como se trata de um trabalho realizado através de um programa, demanda um conhecimento técnico específico, tanto da funcionalidade do programa quanto de engenharia. Por exemplo, é necessário que o projetista saiba como escolher a folha ideal a ser utilizada, normas de desenho técnico e como simplificá-lo a fim de não ter nenhum erro de informação, etc.
2. TAREFA 3: EMPUXO E ANÁLISE DO PRÍNCIPIO DE ARQUIMEDES
Arquimedes de Siracusa, considerado um dos maiores matemáticos e inventores, sua descoberta mais famosa foi a da força de empuxo. Em certa ocasião, ele percebeu que o volume de água que escorria para fora de sua banheira era igual ao volume imerso de seu próprio corpo. De acordo com a história, Arquimedes teria ficado tão entusiasmado com sua descoberta que saltou de sua banheira e correu pelas ruas gritando “Eureka, eureka!” [x].
Empuxo (E) é uma força devido a diferença de pressão, podendo ser definido como sendo o peso do liquido deslocado, quando um material é inserido em um recipiente com água.
Sendo assim, tem-se que:
 
Alguns corpos parecem mais leves do que realmente são, se colocados dentro da água. Isso acontece porque, quando imersos, além do peso, temos o empuxo atuando. A diferença entre essas duas forças é conhecida como peso aparente.
Um objeto flutuante desloca um peso de massa flutuante igual ao seu próprio peso.
Em relação ao empuxo, tem-se 3 situações, que são ilustradas a seguir, nas Figuras 5, 6 e 7: 
1 – Força de empuxo igual a força peso (E = P), objeto permanece parado;
Figura 5 – Objeto parado (E = P)
Fonte: Autoria própria 
2 – Força de empuxo maior que a força peso (E > P), objeto sobe;
Figura 6 – Objeto Sobe (E > P)
Fonte: Autoria própria 
3 – Força de empuxo menor que a força peso (E < P), objeto afunda.
Figura 7 – Objeto Afunda (E < P)
Fonte: Autoriaprópria 
Dependendo da densidade do material, o objeto pode estar totalmente imenso, como ilustra nas Figura 5 e 7 ou parcialmente imenso, como ilustra na Figura 6, e o volume de água deslocado será referente a parte do material imenso na água.
Tendo um recipiente (de dimensões conhecidas) com liquido é possível descobrir o volume de qualquer material (ou da parte do material que está imerso), bastando apenas realizar a imersão do material no liquido, após, para se saber o volume do material, basta realizar o cálculo do volume de água deslocado após a inserção do objeto, que será o mesmo volume do objeto inserido no recipiente.
A seguir na Figura 8 é ilustrado um cone que foi inserido dentro de um recipiente com água, e a parte tracejada corresponde a quantidade de água que foi deslocada após o material ser inserido no recipiente com liquido.
Figura 8 – Deslocamento de água, devido ao cone inserido no recipiente.
Fonte: Autoria própria
CONSIDERAÇÕES FINAIS
No trabalho são ilustradas todas as 3 etapas solicitadas para a construção do projeto para Iniciação Científica, que tem como título: análise e construção de sólidos de rotação, cálculo do volume desses sólidos e relacionar o cálculo do volume de sólidos com o Princípio de Arquimedes. O desenvolvimento desse trabalho possibilitou rever os conceitos do princípio de Arquimedes e o cálculo do volume de sólidos de revolução, em especial o cone e o cilindro, formados através das funções e intervalos solicitados no projeto.
Conclui-se que este trabalho proporcionou no decorrer deste 4° semestre uma construção de conhecimentos aliado a busca de aprendizagens que foram desenvolvidas através das disciplinas apoiadas em abordagem teórica, dessa forma compreendendo o conteúdo de forma clara e objetiva.
Foram concluídos todos os objetivos propostos, reconhecendo e definindo problemas, planejando, e buscando as melhores soluções. Assim compreendendo que novas ideias trazem consigo novos desafios a serem solucionados.
REFERÊNCIAS
[1] Disponível em: <https://www.Princípio de Arquimedes: história e fórmula - Brasil Escola (uol.com.br). Acesso em 22 de Março de 2022;
[2] Disponível em: https://www.engquimicasantossp.com.br/2015/05/exercicios-de-aplicacao-de-empuxo.html>. Acesso em 22 de Março de 2022;
[3] Disponível em: <https://profmat.furg.br/images/TCC/O_Principio_de_Arquimedes_e_ o_Calculo_do_Volume_de_Solidos_Quaisquer_-_Bruno_Oliveira_de_Almeida.pdf>. Acesso em 22 de Março de 2022;
[4] Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/ fisica/principio-arquimedes.htm>. Acesso em 22 de Março de 2022.