trabalho Elevador Hidraulico

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ENGENHARIA CIVIL
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA II
 
LEIS DA ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Marcía Gómez Del Puerto RA 2087842
Polo Jardim Lancaster
2021
2
LEIS DA ESTÁTICA DOS FLUIDOS
	
Trabalho apresentado à Universidade Paulista – UNIP Ead, referente ao curso de graduação em Engenharia Civil, como um dos requisitos para a avaliação na disciplina Atividade Prática Supervisionada II.
Polo Jardim Lancaster
2021
SUMÁRIO
1. Introdução.............................................................................................03
2. Revisão Bibliográfica...........................................................................04
2.1 Princípio de Arquimedes...............................................................04
2.2 Lei de Pascal...................................................................................09
2.3 Lei de Stevin....................................................................................14
2.4 Impactos na sociedade da época e nos tempos atuais..............19
3. Projeto Elevador Hidráulico conforme Lei de Pascal........................23
3.1 Materiais utilizados.........................................................................23
3.2 Procedimentos................................................................................26
3.3 Conceitos matemáticos utilizados................................................27
4.Considerações finais...............................................................................29
Referências.................................................................................................30
1 – Introdução
Os avanços científicos e tecnológicos dos dias atuais são resultado da contribuição de grandes homens decididos a descobrir o que até então todos desconheciam e compreender o que homens de sua época tinham como mistério. Os cientistas são peças fundamentais para o desenvolvimento do conhecimento científico. Eles contam com conhecimento prévio, força de vontade, treinamento, intuições e até mesmo sorte, pois em alguns casos as descobertas se deram por acaso. Várias descobertas e invenções contaram com a dedicação de horas, dias, meses, anos, até décadas de incansáveis estudos e pesquisas, ou seja, “Gênio é 1% de inspiração e 99% de transpiração”, como disse o famoso inventor Thomas Edison. Importante também mencionar que alguma observação ou descoberta feita por determinado cientista geralmente contribuía para que outro cientista sucessor passasse a mudar o seu ângulo de visão sobre o assunto, e por meio de mais pesquisas, fizesse descobertas complementares ainda mais importantes. Portanto, as idéias de cada cientista, mesmo que não se transformassem em leis ou teorias ou mesmo que tenham sido ultrapassadas por novas descobertas, eram essenciais para o desenvolvimento e evolução científica, como é o caso de Arquimedes que viveu na época de 200 a.C.,Pascal, Stevin e outras infindáveis personalidades da antiguidade e de outros tempos atrás, até o momento em que estas palavras lhe chegam aos olhos através da tecnologia digital, a ciência continua absorvendo e aperfeiçoando as contribuições das descobertas tanto dos primórdios quanto da atualidade. “Força de Empuxo”, “Alavanca” e Espiral de Arquimedes, Mecânica dos Fluídos sob pressão de Pascal e Teorema de Stevis foram alguns dos incontáveis trabalhos que alavancaram o progresso da ciência e são ensinados na vida acadêmica e mencionados em questões vestibulares até os dias de hoje. 
Nesse contexto, esse trabalho tem como objetivo fazer um levantamento bibliográfico dos principais autores da antiguidade das leis da estática dos fluidos, expondo suas idéias, teorias e leis acerca do tema, juntamente com a demonstração do conceito através da elaboração de um projeto prático.
2. Revisão Bibliográfica
2.1 Princípio de Arquimedes
A "Espiral de Arquimedes", “Força de Empuxo” e “Alavanca” são algumas das invenções do físico, matemático e inventor grego Arquimedes de Siracusa (287-212 a.C.) na qual desenvolveu o conceito de "gravidade específica", denominada de "Princípio de Arquimedes", que defende a tese de que a força de empuxo atuante vertical e para cima sobre corpos imersos parcial ou totalmente em fluídos transmite força que tem o mesmo valor do peso do fluído deslocado pela inserção do corpo. Curiosamente, a descoberta da força de empuxo se deu em meio a um banho de banheira onde Arquimedes percebeu que o volume de água que caía para fora de sua banheira era equivalente ao volume de seu próprio corpo imerso em água. Nesse instante ele foi tomado por tão forte entusiasmo que saiu de sua banheira e sem vestir-se, saiu despido correndo pela rua gritando sua famosa fala: “Eureka, Eureka!” (expressão grega acerca de algum sábio descobrimento). 
Arquimedes em sua banheira
Arquimedes nasceu na cidade portuária de Siracusa, na Sicília, na época colônia auto governante na Magna Grécia, atual Itália, por volta de 287 a. C. e segundo o historiador grego bizantino João Tzetzes, Arquimedes viveu 75 anos. Em sua juventude estudou na escola de Matemática de Alexandria, que na época era o centro intelectual do mundo grego. Durante esse período encontrou seu amigo Eratóstenes, futuro diretor da Biblioteca de Alexandria a quem ele comunicou muitas de suas descobertas. Consagrou-se às matemáticas, em especial à Geometria e Mecânica sob a orientação de Euclides, onde desenvolveu princípios e aplicações que o imortalizaram. Teve contato com o que havia de mais avançado na ciência do seu tempo, convivendo com grandes matemáticos e astrônomos, dentre os quais Erastóstenes de Cirene, o matemático que fez o primeiro cálculo da circunferência da terra. Em sua obra “O Contador de Areia”, Arquimedes conta que seu pai era um astrônomo grego de nome Fídias, que costumava reunir em sua casa a elite de filósofos e homens da ciência, para fazerem trocadilhos sobre seus trabalhos. Nessa época, reinava Híeron II, parente de Arquimedes, de acordo com Plutarco em sua obra “Vidas Paralelas”. Desconhece-se se Arquimedes se casou ou teve filhos. Uma biografia de Arquimedes foi escrita por Heráclides, seu amigo, no entanto, essa obra foi perdida, deixando os detalhes de sua vida no obscuro.
Busto de Arquimedes (Roma, Itália)
Ao voltar para Siracusa, após concluído seus estudos, Arquimedes resolveu colocar em prática uma série de projetos no qual ficou grandemente famoso por suas invenções revolucionárias e por seus trabalhos científicos como sobre o saneamento dos pântanos do Egito, considerado até então irrealizável até a execução de seu invento de bombas de água espiralada conhecida como parafuso de Arquimedes, que consiste numa espécie de mola espiral, ajustada dentro de um cilindro, que ao girar, a água vai subindo no cilindro. Aparelho que ainda hoje é usado ao longo do Nilo para levar água do rio aos campos adjacentes. Também elaborou catapultas, armas de guerra e a ideia da “gravidade específica”, denominada de "Princípio de Arquimedes", no qual afirmou "Qualquer corpo mais denso que um fluido, ao ser mergulhado neste, perderá peso correspondente ao volume de fluido deslocado".  
Seu enunciado, que a partir de então se tornou conhecido com o nome de “Princípio de Arquimedes”, veio permitir um entendimento bem melhor do comportamento dos líquidos e constitui um dos principais fundamentos da hidrostática.
“Todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado, por esse motivo, os corpos mais densos que a água, afundam, enquanto os menos densos flutuam.”
 Volume que escorre do recipiente é igual ao volume do objeto imerso
“Princípio de Arquimedes”
Esse teorema é utilizado para calcular a força vertical e para cima (força empuxo) que torna um corpo mais leve no interior de um fluido. Para calcular a força do empuxo, utiliza-se a fórmula:
E= df.Vfd.g
Onde,
E: força empuxo (N)
df: densidade do fluido (kg/m3)
Vfd: volume do fluido deslocado (m3)
g: Aceleração da gravidade (m/s2)
Certa vez, Arquimedes foirequisitado pelo rei Hieron II para que investigasse a composição de uma encomenda real. O rei havia contratado um ourives para forjar uma coroa que ia ser oferecida com oferenda a seus deuses. Ao ouvires foram entregue uma porção de prata e outra de ouro em pó para confecção de uma coroa maciça, mas ao recebê-la, o rei desconfiou que outros metais pudessem ter sido utilizados na forja de sua coroa. Arquimedes então providenciou um recipiente cheio de água e fez o comparativo entre a quantidade dispendida de água ao imergir a coroa e de dois objetos feitos de ouro puro e prata com pesos exatamente iguais aos da coroa, percebendo assim que a coroa derramava menos líquido que o ouro e mais líquido que a prata, sugerindo então que definitivamente a coroa não tinha seu teor total em ouro. 
Arquimedes tinha especial orgulho de seu trabalho relativo à esfera e o cilindro. Desenvolveu as fórmulas da área da superfície e do volume da esfera, assim como as fórmulas para os cilindros nos quais a esfera pudesse se ajustar. Arquimedes mostrou que a esfera é a mais eficiente das figuras sólidas.
 Pintura de Domenico Fetti (1620) retrata Arquimedes
Segundo outra anedota contada por Plutarco, suas criações para os engenhos de guerra desenvolveu a famosa “alavanca”, que permitia mover pesadas cargas. Apesar de Arquimedes não ter sido o inventor da alavanca, ele formulou uma explicação para o princípio envolvido em seu funcionamento. Seu conhecimento de alavancas foi utilizado em "catapultas". Declarou Arquimedes: "Deem-me um ponto de apoio e uma alavanca e eu moverei a terra". Acredita-se que, incentivado pelo rei a colocar em prática o que dizia, Arquimedes pôs em movimento, sem esforço, um navio com três mastros totalmente carregados, através de um complexo sistema de roldanas. Criou enormes espelhos destinados a dirigir os raios solares sobre as velas dos navios inimigos, ateando-lhes fogo e enormes gruas para agarrar e virar as embarcações inimigas. Suas famosas invenções bélicas ajudaram Siracusa a resistir durante três anos, ao assédio romano, antes de cair nas mãos das tropas de Marcelo. Geometria era um assunto que muito o atraía, tanto que, quando perguntado o que deveriam mandar gravar em seu túmulo, o sábio determinou que fosse uma esfera e um cilindro. Dentre seus mais famosos livros destaca-se a obra “Equilíbrio Planos”, onde fundamentou a lei da alavanca, o centro de gravidade de paralelogramos, trapézios, retângulos e de um segmento de parábola. Sobre o Esfera e o Cilindro, Arquimedes utilizou um método conhecido como exaustão, precedente do cálculo integral, para determinar a superfície de uma esfera e estabelecer a relação entre uma esfera e o cilindro circunscrito nela.
Sua morte deu-se em um cenário condizente com sua vida, absorto em contemplação matemática. De acordo com a versão de Valério Máximo, Marcelo tinha consciência de que as máquinas de Arquimedes tardaram seu triunfo na batalha, mas sua ordem a seus soldados era de que poupassem a vida de Arquimedes. Porém, quando um soldado invadiu a casa de Arquimedes perguntando-lhe quem era, Arquimedes totalmente compenetrado em suas figuras matemáticas não deu atenção à solicitação do soldado, cortando este sua cabeça.
2.2 Lei de Pascal
Blaise Pascal, inventor da Lei que leva seu próprio nome, era escritor, matemático, físico, filósofo, inventor e teólogo católico francês nascido em 19 de junho de 1623 em Paris e viveu por 39 anos. Seu trabalho teve notória contribuição em nossa sociedade tecnológica moderna. Foi um cientista pioneiro nas áreas de hidrostática e hidrodinâmica, que trabalha o tema da mecânica dos fluidos sob pressão. Ele esclareceu os conceitos de pressão atmosférica e vácuo, continuando o trabalho de Evangelista Torricelli. Um dos princípios físicos mais importantes que ele definiu é conhecido hoje como Lei de Pascal.
Pascal foi criado por seu pai, Étienne Pascal que foi professor de matemática e o educou com ênfase no desenvolvimento da razão e do correto juízo. Por Pascal ter sido seu único filho homem, encarregou-se de sua criação estimulando-o com recursos de jogos didáticos que incluíam diversos assuntos como história, geografia e filosofia. Sua mãe foi Antoinette Begon no qual faleceu quando ele tinha apenas 3 anos. Sua família levou Pascal para estudar matemática em Paris devido às incríveis habilidades que mostrava na época. Quando seu pai foi transferido de trabalho para Rouen, Pascal realizou seus primeiros intentos em Física escrevendo sua publicação “Essay pour les coniques” (1640), elucidando a todos seu inusitado teorema de Pascal.
Com tão somente 19 anos, Pascal criou a primeira máquina de calcular no qual batizou primeiramente com o nome de máquina de aritmética, posteriormente roda de pascalina e finalmente pascalina. Seus talentos alcançaram outras conquistas como o desenvolvimento do tratado de geometria projetiva e o cálculo das probabilidades que na atualidade influencia fortemente as teorias econômicas modernas e as ciências sociais.
Após de uma experiência mística experimentada aos 31 anos, interessou-se também pelas reflexões filosóficas e religiosas, sem deixar de lado seu trabalho científico. Sua saúde sempre foi muito frágil e sua última produção se deu quando já estava muito doente, em meio a episódios de violentas enxaquecas, a obra The Provincials and Thoughts”, que foi publicada somente após sua morte que ocorreu dois meses depois de completar seus 39 anos de idade.
Em seu trabalho como teólogo e escritor, destacou-se como um dos mestres do racionalismo e irracionalismo modernos, influenciando os ingleses Charles e John Wesley, fundadores da Igreja Metodista.
Blaise Pascal
Na matemática, Pascal trabalhou e influenciou ao longo de toda sua vida. Escreveu “Traité du triangle arithmétique” (“Tratado sobre o Triângulo aritmético”) onde descreveu uma apresentação tabular dos coeficientes binomiais agora chamado de triângulo de Pascal.
Triângulo de Pascal
Pascal define os números no triângulo por recursão: Chame o número na (m+1)-ésima linha e na (n+1)-ésima coluna por tmn. Então tmn = tm-1,n + tm,n-1, para m = 0, 1, 2... e n = 0, 1, 2... As condições de contorno são tm, −1 = 0, t−1, n para m = 1, 2, 3... e n = 1, 2, 3... O gerador t00 = 1. 
{\displaystyle t_{mn}={\frac {(m+n)(m+n-1)...(m+1)}{n(n-1)...1}}.\ }
Sua contribuição para a filosofia da matemática deu-se com a obra “De l'Esprit géométrique” (“Do Espírito Geométrico”), escrito para ser usado como prefácio de um livro de geometria famoso na época no qual ficou em evidência por mais de cem anos após sua morte. Nesse trabalho Pascal desdobrou a questão da descoberta de verdades onde defendia que o ideal de um método seria encontrar todas as proposições sobre as verdades já estabelecidas. Com base nessa teoria, Pascal argumentou que os procedimentos utilizados em geometria eram perfeitos tanto quanto possível. Nessa obra Pascal desenvolveu uma teoria de definição no qual distingue entre as definições que são rótulos convencionais definidas pelo escritor e definições que estão dentro da linguagem e compreendidas por todos, pois naturalmente designam seu referente. O segundo tipo seria característica da filosofia do essencialismo, afirmando que apenas as definições do primeiro tipo são importantes para a ciência e a matemática.
Em sua obra De l'Art de persuader ("Sobre a Arte da Persuasão"), Pascal estudou de forma mais profunda o método axiomático da geometria, especificamente a questão de como as pessoas vem a ser convencidas dos axiomas sobre os quais conclusões posteriores se baseiam. Pascal concordou com Montaigne que alcançar a certeza nestes axiomas e as conclusões através de métodos humanos é impossível. Ele afirmou que esses princípios só podem ser apreendidos através da intuição, e que este fato ressaltou a necessidade de submissão a Deus na busca de verdades.
Pascal também deixou sua contribuição no campo da Física nos campos da mecânica dos fluídos e pressão. Seu nome foi dado à unidade de pressão SI e à leide Pascal que é considerado um importante princípio da hidrostática. Sua invenção inclui a prensa hidráulica (usa-se pressão hidráulica para multiplicar a força) e a seringa. Pascal provou que a pressão hidrostática não depende do peso do fluído, mas da diferença de elevação, conforme sua demonstração no experimento chamado de barril de Pascal, onde ele anexou um tubo fino cheio de água e enchendo o tubo com água até o nível do terceiro andar do edifício fez com que o barril vazasse.
O princípio de Pascal é uma lei da Mecânica dos Fluídos que designa que a pressão aplicada sobre um fluído é transmitida de forma integral a todos os pontos.
“Uma mudança na pressão em qualquer ponto de um fluido encerrado em repouso é transmitida sem redução a todos os pontos do fluido.”
Princípio ou lei de Pascal
Onde,
F1 e F2: forças aplicadas aos recipientes 1 e 2
A1 e A2: áreas dos recipientes 1 e 2
Nesse sentido, as intensidades das forças aplicadas são diretamente proporcionais às áreas dos recipientes. Ao aplicar-se uma força F1 sobre o recipiente 1 da área A1, um aumento de pressão é comunicado por todo o fluído. Como a área A2 do recipiente 2 é maior que a área do recipiente 1, a força exercida sobre o recipiente 2 deverá ser proporcionalmente maior em relação às suas áreas. O princípio de Pascal é assim escrito:
Pressão (P) pode ser definida como sendo a força (F) sobre a área total onde ela é aplicada (A):
Exemplificando um pouco a lei de Pascal, abaixo temos uma figura que mostra o efeito do princípio: ao comprimir-se o êmbolo da seringa, o fluído contido dentro da bexiga furada fica sujeito ao aumento de pressão de forma homogênea:
Na literatura, Pascal é lembrado pelo conteúdo de sua obra literária com forte oposição ao racionalismo de René Descartes e a afirmação simultânea que a principal filosofia de compensação, o empirismo, também era insuficiente para determinar verdades importantes. Na França é lembrado como um dos autores mais importantes do período clássico francês. As cadeiras Blaise Pascal são dadas a cientistas internacionais de destaque para conduzir suas pesquisas na região de Ile de France.
2.3 Lei de Stevin
Simon Stevin, às vezes chamado de Stevinus, foi um matemático, mecânico e engenheiro militar flamengo nascido em Bruges, Flanders, atual Bélgica no ano de 1548 e faleceu em 1620 aos 72 anos. Casou-se consideravelmente tarde, com 64 anos e deixou quatro filhos. Filho ilegítimo de ricos cidadãos, pouco se sabe sobre sua vida pessoal. Iniciou sua vida profissional como guarda livros em Antuérpia e balconista em um escritório de cobrança de impostos de sua cidade natal. Depois de seus 20 anos de idade viajou pela Noruega, Polônia, Prússia estabelecendo-se posteriormente na Holanda onde entrou na escola para aprender latim e aos 35 anos ingressou na Universidade de Leiden, na qual, após formar-se, passou a ensinar matemática.
Simon Stevin
Stevin viveu em uma época em que a disseminação de conhecimentos em matemática ocorria de maneira intensa. Como matemático elaborou a teoria das frações decimais e suas aplicações, uma notação para a escrita dos números decimais fracionários que resultou no uso da vírgula, dos números racionais e irracionais. Desenvolveu também um tratamento unificado das equações quadráticas e simplificou as regras de resoluções aproximadas de equações algébricas de graus variados.
Les Oeuvres Mathematiques, 1634
Durante sua vida, Stevin publicou onze livros. Suas publicações contribuíram significativamente à trigonometria, física, astronomia, geografia e à navegação. Em 1585 publicou sua obra De Thiende onde apresentou sua teoria sobre frações decimais. Embora Stevin não tenha sido o inventor dos números decimais, pois já haviam sido utilizados por árabes e chineses, foi ele quem introduziu sua utilização na matemática. Dentre suas obras destacam-se:
· La Theinde (O décimo) em 1585;
· La pratique d'arithmétique em 1585;
· L'arithmétique em 1585;
· De Beghinselen der Weegconst em 1586;
· De Beghinselen des Waterwichts (Princípios do peso da água) em 1586 no tópico de hidrostáticas;
· Vita Política. (Vida civil) em 1590;
· De Sterktenbouwing (A construção de fortificações) publicado em 1594;
· De Havenvinding (Procura de posição) publicado em 1599;
· De Hemelloop em 1608;
· Wiskonstighe Ghedachtenissen
· Castrametatio, dat is legermeting and Nieuwe Maniere van Stercktebou door Spilsluysen publicado em 1617;
· De Spiegheling der Singconst (Teoria da arte de cantar).
A contribuição de Stevin não se limitava à matemática. Ele atuou em muitas áreas da ciência e da engenharia, tanto teóricas quanto práticas. Ele também traduziu vários termos matemáticos para o holandês. 
Estátua de Simon Stevin
Sua contribuição científica ao desenvolvimento da mecânica também foi notável. Em uma obra sua destacam-se três importantes publicações: Princípios de estatística (uma espécie dos trabalhos de Arquimedes), Aplicações de Estática e Princípios de Hidrostática, tratando sobre o deslocamento de corpos mergulhados e a explicação do paradoxo da hidrostática de acordo com sua demonstração experimental de que a pressão exercida por um fluido depende totalmente da sua altura, tal relação foi denominada Teorema de Stevin. O Teorema foi extremamente importante para entendermos o funcionamento e natureza de fluidos, principalmente do fluido que nos constitui: o sangue.
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”
Lei de Stevin
Esse teorema determina a variação da pressão hidrostática que ocorre nos fluidos. Para entender o princípio de Stevin, deve-se considerar um fluido em equilíbrio horizontal e vertical dentro de um recipiente, ou seja, a somatória de forças agindo no fluido é zero. Para calcular essa variação utiliza-se a seguinte fórmula:
∆P = γ ⋅ ∆h ou ∆P = d.g. ∆h
Onde,
∆P: variação da pressão hidrostática (Pa)
γ: peso específico do fluido (N/m3)
d: densidade (Kg/m3)
g: aceleração da gravidade (m/s2)
∆h: variação da altura da coluna de líquido (m)
Ou seja, o fluido exerce forças nas paredes do recipiente que se tornam mais intensas à medida que a profundidade aumenta chegando à famosa menção de Stevis:
“Pb = Patm + dliquido.g.h ; onde Pb é a pressão em um ponto hipotético B, Patm é a pressão atmosférica; dlíquido é a densidade do fluido e h é a altura da coluna de líquido acima do ponto B”.
Medalha de Stevin
Em 1593 Stevin se alistou no exército holandês atuando como engenheiro onde construiu diversas obras como moinhos de vento e portos permanecendo em Hague, na Holanda, até o final de sua vida aos 72 anos.
2.4 Impactos na sociedade da época e nos tempos atuais
É de conhecimento geral que muitas invenções são continuidade e aperfeiçoamento de conquistas e descobertas passadas. Embora a invenção do Parafuso de Arquimedes tenha sido atribuída a ele e levado seu nome, um parafuso semelhante já havia sido utilizado pelos egípcios como dispositivo de elevação de água na irrigação do rio Nilo. A diferença é que o dispositivo egípcio era girado por um moinho movimentado pelos pés, como mostram os registros dos murais da cidade de Pompéia. 
Parafuso de Arquimedes na antiguidade
Diversos parafusos de Arquimedes sobrepostos foram utilizados para a extração de água nas minas de prata dos romanos da Espanha, mais tarde o sistema de movimentação foi substituído por manivelas, método que na atualidade ainda é encontrado no Alto Egito e Oriente Médio. 
Parafuso de Arquimedes na atualidade
Na atualidade, além de transporte de água, o parafuso de Arquimedes passou a ser utilizados também no transporte de grãos até o triturador e diversos outros tipos de materiais, além de ajudar em irrigação e remoção de terra.
Os “espelhos ustórios” (ustório, que queima, que facilita a combustão) foi um dos engenhos bélicos de Archimedes de muita utilidade na época como defesa de sua cidade natal. Os espelhos curvos foi um instrumentoutilizado para queimar a distância, pela concentração dos raios solares, os navios romanos invasores que sitiavam a região de Siracusa. 
Espelhos curvos queimando navios invasores
Ainda para defender a cidade de Siracusa dos invasores romanos, Arquimedes inventou a Garra de Arquimedes, que consistia de um guindaste de braços iguais acoplados de ganchos de metal que eram atirados nos navios de ataque sacudindo-os violentamente.
Garra de Arquimedes
A genialidade de Arquimedes ia desde arma de guerras (catapultas, garra de Arquimedes, espelhos curvos) a alavancas e polias, parafusos sem fim, balança e espiral de Arquimedes, roda dentada, relação da circunferência com diâmetro (o número pi), quadratura da parábola, polia composta, dentre outras, porém muitos dos registros de suas invenções provavelmente foram perdidas no incêndio da biblioteca de Alexandria. Mas seu legado foi surpreendente.
As contribuições científicas de Pascal para a humanidade foram e são de relevância tanto para na antiguidade quanto na atualidade. Ele foi o idealizador das prensas hidráulicas, elevadores hidráulicos, freios hidráulicos, barragens, caixas d’agua, sistemas de amortecedores entre outras.
Freio hidráulico
A lei de Pascal é um princípio da hidrostática utilizada na prensa hidráulica, nos pneus e em dispositivos semelhantes. Sua vantagem na prensa hidráulica é de permitir transformar forças pequenas em outras muito maiores. Em decorrência desse princípio, inúmeros equipamentos foram construídos deforma a facilitar o trabalho humano. Encontramos a prensa hidráulica em freios hidráulicos, na direção de um automóvel, em aviões, máquinas pesadas etc.
Elevador hidráulico
Stevin contribuiu com suas geniais invenções em diversos campos do conhecimento. Suas habilidades contribuíram com aplicações práticas de alguns princípios mecânicos, fortificações militares, eclusas e barragens, a força dos ventos e moinhos de vento, astronomia copernicana, direitos civis e escalas musicais. 
Fórmula de cálculo de Juros de Stevin
Tornou-se conhecido em sua época por inventar um sistema de inundar regiões baixas, movimentando comportas em diques previamente construídos, impedindo o avanço das tropas inimigas. Supervisionou a construção de estradas, de vias navegáveis e de outras construções públicas. Também apresentou regras para cálculos de juros simples e composto e tabelas, utilizados por todos os banqueiros da Europa; calculou a declinação magnética (diferença angular entre o polo norte magnético e o polo norte geográfico) em diversos locais; demonstrou geometricamente a impossibilidade de funcionamento de um moto-perpétuo (dispositivo mecânico que se acreditava poder trabalhar infinitamente sem precisar de energia); traduziu obras gregas; além disso, projetou o primeiro veículo com tração dianteira: um veículo (para 26 passageiros) movida a vela.
Veículo movido a vela
3. Projeto Elevador Hidráulico conforme Lei de Pascal
3.1 Materiais utilizados
· 2 Seringas de vidro: 20ml e 50 ml;
· 4 Chapas de madeira retangular;
· 1 Balança doméstica;
· 2 Tampas para colagem nas seringas;
· 2 Potes com materiais granular;
· 1 Pistola de cola quente;
· 4 Ampolas de água destilada;
· 1 Mangueira transparente para conectar as seringas
· 1 Frasco de corante vermelho culinário para visualização do fluído.
3.2 Procedimentos
Com as 4 chapas de madeiras foi montado o suporte retangular que servirá como base do experimento. Na parte superior do suporte foi confeccionado 2 furos de acordo com a medida de cada seringa com 30 centímetros de distância entre elas. Foi fixada a mangueira flexível às seringas com cola quente e adicionado fluido (corante vermelho em água destilada), como peso foi colocado material granular em dois potes plástico transparente com peso conforme calculado matematicamente. Para equilibrar o peso de 400 gramas foi necessário um peso de 259,4 gramas conforme cálculo matemático utilizado. Esse experimento tem como objetivo comprovar a teoria da lei de Pascal: quando se exerce uma força sobre o êmbolo de pequena superfície produz-se em todo o líquido uma pressão de igual valor que faz com que sobre o êmbolo de maior superfície atue para cima uma força muito maior do que aquela que se exerceu para baixo sobre o êmbolo de superfície pequena.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
3.3 Conceitos Utilizados 
20ml.
	
	
	
	50ml.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	 
	
	
	
	
	
	  F 1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	  259,4 g.
	
	
	
	  400 g.
	 
	
	
	
	
	 
	
	
	
		
 
	 
	
	
	
	A – 1
	 
	 
	 
	 
	  F 2
	A-2
	
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	
	400 g. = 0,40kg,=0,30kg.
 = 4 N
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	
	
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Cálculo das Áreas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1 - SERINGA 20 ml.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	D 1 = 20mm.; 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	A 1 =
	 20².3,1416
	314,2 mm.² 
	
	
	
	
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	2 - SERINGA 50 ml.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	D 2 = 30mm 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	A2 =
	 30².3,1416
	706.9 mm.²
	
	
	
	
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	F 1 F2 A1 A2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	F 1 =
	 4. 324,2
	1,834 N
	
	
	
	
	
	
	
	
	706,9
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	F 1 =
	1,834
	2.594 N
	
	
	
	
	
	
	
	
	706.9
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	F 1 =
	2.594 N
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	F 1 =
	P 1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	2.594 =
	m1.10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	m 1 =
	0,2594 kg.
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
m 1 =
	259,4 g.
	
	
	
	
	
	
	
4.Considerações finais
Este trabalho possibilitou conhecer de forma mais aprofundada a história de vida, as inspirações, as invenções e as esplêndidas contribuições desses três fabulosos pensadores, que mesmo em uma época de liberdade de pensamento limitada e de recursos escassos, não desistiu de evoluir e se superar e principalmente contribuir com seus grandiosos feitos para gerações futuras da humanidade. Com o levantamento bibliográfico foi possível colocar na prática o aprendizado teórico das leis que influenciam tanto a vida prática da atualidade quanto a realidade acadêmica. 
Bibliografia
Blog de Cláudio Escobar Cáceres. Disponível em:
http://matematicas-maravillosas.blogspot.com/.
Brasil Escola. Disponível em:
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-arquimedes.htm.
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-principio-pascal.htm.
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-de-pascal.htm. 
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/simon-stevin.htm.
Hi7. Disponível em:
https://historia-do-brasil-e-do-mundo.hi7.co/parafuso-de-arquimedes-56c536824af79.html
Infopédia – Dicionários Porto Editora. Disponível em: https://www.infopedia.pt/$lei-de-pascal
Instituto de Física da UFRGS – Univ. Fed. do Rio Grande do Sul. Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20012/Severo/arquimedes.html. 
Instituto de Física da USP – Univ. de São Paulo. Disponível em: http://ecalculo.if.usp.br/historia/stevin.htm
Netsaber Biografias. Disponível em: http://biografias.netsaber.com.br/biografia-3088/biografia-de-simon-stevin. 
Matemática Financeira - Prof. Gustavo C. Hermes. Disponível em: https://slideplayer.com.br/slide/1265364/
Mozaik Education. Disponível em: https://www.mozaweb.com/pt/Extra-Cenas_3D-Parafuso_de_Arquimedes_seculo_III_a_C-45084
Shutterstock Imágenes. Disponível em: https://www.shutterstock.com/es/search/arquimedes. Acesso
Só Matemática. Disponível em: https://www.somatematica.com.br/biograf/stevin.php
Statues - Hither & Thither. Disponível em: https://statues.vanderkrogt.net/object.php?record=bewv006
Toda Matéria
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/arquimedes/.Disponível em: https://www.todamateria.com.br/principio-de-pascal/.
UOL – Educação. Disponível em:
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/arquimedes.htm. 
https://educacao.uol.com.br/biografias/simon-stevin.htm. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/prensa-hidraulica.htm
VCoins Newsletter. Disponível em: https://www.vcoins.com/en/stores/coins_to_medals/37/product/1620__belgium__simon_stevin_a_flemish_mathematician_physicist_and_military_engineer_by_adolphe_christian_jouvenel/546439/Default.aspx
Wikidot – Luz na Física. Disponível em: http://luznafisica.wikidot.com/cientistas-arquimedes
Wikimédia Commons Disponível em: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?search=triangulo+de+pascal&title=Special:MediaSearch&go=Go&type=image.
Wikipédia. Disponível em:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Arquimedes
https://pt.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal. 
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Triangulo_de_Pascal.svg. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Simon_Stevin
Wikiwand. Disponível em: https://www.wikiwand.com/pt/Simon_Stevin