ATIVIDADE 01 Híbrido - Algebra Linear JOACIR

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Pergunta 1 0,1 / 0,1
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-versa para que diverso
cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a alternativa que apresen
sistema linear que corresponde à equação acima:
E
D
B
Resposta coA
C
Pergunta 2 0,1 / 0,1
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Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz transposta, obtemos uma terceir
matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes.
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que 
representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da operação A - A = B.T
Matriz inversa.
Matriz simétrica.
Resposta coMatriz antissimétrica.
Matriz nula.
Matriz identidade.
Pergunta 3 0,1 / 0,1
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Podemos construir matrizes a partir da manipulação dos índices i e j que representam cada elemento da matriz. Por exemplo, s
dissermos que os elementos de uma matriz são iguais à soma dos índices i e j, podemos dizer que o elemento a11 vale 2 (1 + 
elemento a23 vale 5 (2 + 3), e assim sucessivamente.
Considere duas matrizes quadradas A e B, de ordem 3, que devem ser construídas da seguinte forma:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes, pode-se afirmar que a matriz C é:
C
B
Resposta coA
E
D
Pergunta 4 0,1 / 0,1
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Considere as seguintes matrizes 
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que representa
corretamente a relação entre as matrizes A e B:
B = A + AT
A = 
1
2
 BT
Resposta coB = A + 2AT
A = BT
B = AT
Pergunta 5 0 / 0,1
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam propriedades específicas, com
posições entre os elementos da matriz em relação à diagonal principal, e podem facilitar a identificação e aplicação delas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, pode-se se afirmar que:
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica.
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo.
Incorreta:
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz original, mas com o sinal 
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Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e uma matriz identidade d
mesma ordem.
Resposta coUma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original.
Pergunta 6 0,1 / 0,1
Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de matrizes e as matrizes 
, através do qual a matriz C é calculada a partir das matrizes A e B da seguinte forma: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, assinale qual alternat
representa corretamente a matriz C:
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E
Resposta coA
B
D
Pergunta 7 0,1 / 0,1
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por objetivo imprimir letras na tela do 
computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, sendo que, elementos de valor 1 indicam pixels que devem permanecer 
ligados, e elementos de valor 0 indicam pixels que devem permanecer desligados. Para facilitar a visualização das letras, os 
elementos de valor unitário nas matrizes serão representados pelo símbolo ( 
).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir.
Estão corretas apenas as matrizes:
III e IV.
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II e IV.
Resposta coI, II e IV.
I e III.
Pergunta 8 0,1 / 0,1
Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, os dias da semana. Pod
interpretar como matrizes retangulares os calendários que utilizamos hoje, nos quais as linhas representam as semanas do mê
as colunas representam os dias da semana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale
para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal principal.
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente.
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos valores da diagonal principal e
diagonal secundária.
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes quadradas.
F, V, F, V.
V, F, V, F.
F, V, V, F.
Resposta coV, V, F, F.
V, F, V, V.
Pergunta 9 0,1 / 0,1
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Estudantes de um curso de matemática decidiram analisar a diferença de idade dos alunos em todos os cursos da faculdade em
que eles estudam. A faculdade possui 7 diferentes cursos, sendo que cada curso possui no máximo 15 alunos. Para facilitar o 
trabalho, os alunos foram divididos em 5 diferentes faixas etárias. Decidiu-se que cada faixa etária seria representada nas linha
cada curso seria representado nas colunas da matriz.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, assinale a alternativa que apresenta a matriz construí
pelos alunos.
4
2
3
5
Resposta co1
Pergunta 10 0,1 / 0,1
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Considere as seguintes matrizes: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a multiplicação entre matrizes, analise as afirmativas a seguir.
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3.
II. O elemento c da matriz C = B x A é igual a 10.
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4.
IV. O elemento c da matriz C = B x A é igual a -8.
Está correto apenas o que se afirma em:
23
41
I e III.
I e IV.
Resposta coII e III.
III e IV.
II e IV.