APOL 2 - Química Quântica (NOTA 100)

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Questão 1/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
“em locais com apenas um grau de liberdade, denominados poços de potencial ou armadilhas
unidimensionais [...], a descrição do comportamento do elétron é análoga à propagação de uma onda.
estacionária em uma corda presa nas extremidades, de modo que a única direção de propagação da
onda possível localiza-se no eixo x.[...] O fato de a corda ter as extremidades fixas faz com que estas se
comportem como nós, e a frequência de oscilação também pode ocasionar a existência de nós em pontos
internos da corda. Os modos permitidos de oscilação da corda são obtidos para um comprimento (L) igual
a nmeios do comprimento de onda?.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, p. 128-129
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas
sobre um elétron aprisionado em um poço de potencial:
I. As energias possíveis de um elétron aprisionado em um poço de potencial deve apresentar valores
quantizados.
PORQUE
II. A função de onda de um elétron dentro de um poço de potencial devem se anular nas extremidades do
mesmo.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
primeira.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Você assinalou essa alternativa (C)
D As asserções I e II são proposições falsas.
E A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Questão 2/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
Formalismos matemáticos são utilizados de forma a sustentar uma teoria com afirmações
matemática-lógicas e são puramente formais. E muitas vezes, como no caso da mecânica quântica, é o
aspecto onde se consegue consenso. Sobre esse assunto podemos afirmar que: "A verdadeira
reconciliação entre os dois formalismos, mecânica matricial e mecânica ondulatória, é creditada a Dirac
no seminal livro de 1930 “Principles of Quantum Mechanics”.
Nele fica claro que as duas formulações são apenas diferentes representações de uma teoria mais geral.
Dirac utilizou espaços vetoriais e introduziu a notação de bras e kets, uma das principais e mais
importantes ferramentas da área."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PFRIMER, F. R, Sobre os formalismos matemáticos da
Mecânica Quântica: Dirac, von Neumann e Álgebra C [manuscrito] /Frederico Rodrigues Pfrimer. - 2013
https://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstream/tede/3689/5/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Frederico%20Rodrigues%20Pfrimer%20-%202013.pd
f
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as assertivas sobre o
formalismo de Dirac a seguir e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I. ( ) A evolução temporal dos vetores de estado na forma|?(t)? são obtidas a partir da aplicação da
Equação de Schrödinger.
II. ( ) Um ket|v?| pode ser usado para determinar a velocidade de uma partícula no contexto da Química
Quântica.
III. ( ) os kets (e por consequência também os bras) são observáveis que representam um estado físico
em um espaço de estados conhecido como “espaço de Hilbert”.
IV. ( ) O espaço de estados é também um espaço de Hilbert.
V. ( ) Para que um vetor defina o estado de um objeto quântico ele deve estar normalizado.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A F-V-V-V-F
B V-F-F-V-V
Você assinalou essa alternativa (B)
C F-F-V-F-V
D V-F-V-F-V
E V-V-F-V-F
Questão 3/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
"Uma das sugestões mais importantes associadas ao método de Hartree-Fock foi formalizada por
J.J.Roothaan através do método que ficou popularizado como o método da combinação linear dos orbitais
atômicos (LCAO - Linear Combinaion of Atomic Orbitals). Esta designação de combinação linear de
orbitais atômicos não é adequada e deveria ser modificada para combinação linear de funções de base.
Entretanto, a força do hábito e a grande utilização do método tornou a designação inicial como um rótulo
ainda utilizável [...]. Os orbitais atômicos e moleculares apresentam características vetoriais, mas são
funções matemáticas e portanto, o espaço vetorial a que se refere, neste caso, não deve ser considerado
como o espaço euclidiano"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CUSTÓDIO, R., MORGON, N. H., Método LCAO. Rev.
Chemkeys. 17 de setembro de 2018 [citado 23 de janeiro de 2023];(3):1-8. Disponível em:
<https://econtents.bc.unicamp.br/inpec/index.php/chemkeys/article/view/9639>
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes
afirmativas:
I. Os métodos LCAO (do inglês linear combination of atomic orbitals - combinação linear dos orbitais
atômicos) são atualmente muito empregados na obtenção das energias nos orbitais moleculares, uma
vez que possuem uma ampla gama de aplicação.
PORQUE
II. Os métodos LCAO têm por objetivo determinar como se comporta a função de onda dos elétrons em
ligações moleculares, sendo o método de Hückel o mais utilizado.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Você assinalou essa alternativa (A)
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
primeira.
C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
E As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 4/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
"O fóton emitido quando um átomo num estado excitado decai para um estado de menor energia não vem
do núcleo do átomo e, na verdade, não existe antes que ocorra a transição atômica. A teoria básica que
descreve tais processos é a Eletrodinâmica Quântica. Nesta teoria, os processos básicos são a emissão
e a absorção de um fóton por um elétron, mas sem que isso implique que o fóton estava dentro do elétron
antes da emissão ou que ele volta para dentro do elétron na absorção. Por esta razão, talvez seja mais
correto falar de criação e destruição de fótons."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BETZ, M. E. M., Pergunte ao CREF: De onde se origina um
fóton quando ocorre uma transição eletrônica em um átomo? (2018) Disponível em:
<https://cref.if.ufrgs.br/?contact-pergunta=de-onde-se-origina-um-foton-quando-ocorre-uma-transicao-eletronica-em-um-atomo>
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguinte situação:
Um elétron aprisionado em um poço quadrado que, dadas suas dimensões, possui como níveis de
energia disponíveis os valores Ei = 112 eV, Eii = 245 eV, Eiii = 374 eV e Eiv = 476 eV. Assim, podemos ter
fótons emitidos a partir da:
1. Transição do nível Eii para o Ei
2. Transição do nível Eiii para o Ei
3. Transição do nível Eiii para o Eii
4. Transição do nível Eiv para o Eii
5. Transição do nível Eiv para o Eiii
Agora, assinale a alternativa que apresenta em ordem CRESCENTE a energia dos fótons emitidos devido
a cada transição:
A 1-3-2-4-5
B 5-3-1-4-2
Você assinalou essa alternativa (B)
C 4-1-5-2-3
D 2-1-4-3-5
E 4-5-2-3-1
Questão 5/10 - Química Quântica
Leia o fragmentode texto:
"O processo fotoquímico, que se inicia com a absorção de luz por uma espécie química e resulta na
transição de um elétron do estado fundamental para um estado excitado, pode ter seu mecanismo
representado por um diagrama de Jablonski[...]. Na transição eletrônica, um elétron do orbital molecular
ocupado de mais alta energia (Highest Occupied Molecular Orbital, HOMO) passa a ocupar, no estado
excitado, um orbital molecular não-ocupado, produzindo uma nova espécie química com características
distintas daquelas do estado fundamental. Estas novas características permitem que reações que não
são observadas em processos térmicos ocorram quando a espécie é exposta à luz."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Müller, A. V., Gonçalves, M. R., Ramos, L. D., Polo, A. S., &
Frin, K. P. M., A importância do estado excitado 3MLCT de compostos de Ru(II), Re(I) e Ir(III) no desenvolvimento de fotossensores, oleds e
fotorredução de CO2. Química Nova, 40(Quím. Nova, 2017 40(2)).< https://doi.org/10.21577/0100-4042.20160170>
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes
afirmativas:
I. Um elétron em um dado estado de energia mais alto pode emitir espontaneamente ou de forma
estimulada uma certa quantidade de energia e voltar ao estado mais fundamental.
PORQUE
II. Quando um elétron em um átomo de hidrogênio ocupa um estado excitado na eletrosfera, encontra-se
em um estado considerado instável.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
primeira.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Você assinalou essa alternativa (C)
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 6/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
"A hibridização é o processo de combinação de orbitais atômicos à proporção que os átomos se
aproximam um do outro para formarem as ligações. O comprimento de ligação é a distância entre os
núcleos de dois átomos ligados através de uma ligação covalente e é importante na determinação do
tamanho total e forma de uma molécula [...] Quando dois átomos de uma ligação têm uma pequena
diferença de eletronegatividade, as cargas parciais são muito pequenas. Quando a diferença de
eletronegatividade aumenta, também crescem as cargas parciais. De acordo com Robert Mulliken, a
eletronegatividade é a média entre a energia de ionização e a afinidade eletrônica do elemento (ambas
em eletron-volts)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LEAL, R. C., MOITA NETO, J. M., LIMA F. C.A, FEITOSA C.
M., A Química Quântica na compreensão de teorias de Química Orgânica. Quim. Nova, Vol. 33, No. 5, 1211-1215, 2010, Disponível em:
<https://www.scielo.br/j/qn/a/3KFpXn56ky78FWMRgV8gWBd/?format=pdf&lang=pt>
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as assertivas a seguir e
marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas sobre a hibridização de orbitais
moleculares:
I. ( ) O número quântico orbital é uma ferramenta da Mecânica Quântica para obter a quantidade
máxima de elétrons nos orbitais atômicos.
II. ( ) Uma vez que são do tipo sp², os orbitais do etileno são considerado hibridizados por serem
formados pela combinação de um orbital s e de dois orbitais p.
III. ( ) Das conclusões de Linus Pauling, as ligações químicas são descritas por funções de onda obtidas
da mistura dos orbitais.
IV. ( ) Em alguns átomos tetravalentes, como o de Carbono por exemplo, os orbitais sp³ são formados a
partir da combinação dos orbitais 2p e 2s.
V. ( ) A descrição das ligações químicas do metano, dada sua geometria plana, não pode ser descrita
através da hibridização.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A V-F-V-V-F
Você assinalou essa alternativa (A)
B F-F-V-V-V
C V-V-F-V-F
D F-V-F-F-V
E V-V-F-F-V
Questão 7/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
"Todas as partículas conhecidas no universo pertencem a um entre dois grupos: férmions ou bósons.
Férmions são partículas com spin semi-inteiro (como o spin 1/2) e compõem a matéria comum. Suas
energias de estado fundamental são negativas. Bósons são partículas com spin inteiro (como 0, 1, 2) e
dão origem a forças entre os férmions, como a força gravitacional e a luz. Suas energias de estado
fundamental são positivas. A teoria da supergravidade considera que todo férmion e todo bóson possuem
uma superparceira com spin 1/2 maior ou menor do que o seu."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HAWKING, S., O Unverso Numa Casca de Noz, 1ª ed., Rio
de Janeiro: Intrínseca, 2004, p. 70.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes
afirmativas:
I. Os elétrons possuem função de onda simétrica.
PORQUE
II. Devido a sua natureza fermiônica, os elétrons devem obedecer ao princípio de exclusão de Pauli.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Você assinalou essa alternativa (A)
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
primeira.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
D A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
E As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 8/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
"O átomo de hidrogênio é um sistema complexo, apesar de ser um átomo com uma constituição muito
simples, é um sistema tridimensional, o que obriga à utilização da equação de Schrödinger a três
dimensões, a energia potencial do seu elétron varia com a posição. [...] A equação de Schrödinger é de
fácil utilização para o átomo de hidrogênio, porém, quando aumentado o número atômico, os métodos
numéricos são mais eficazes e facilitam a resolução do problema. Essa equação encontra limitações, pois
só se aplica a partículas com velocidades baixas;"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZEILMANN, A. P., SPENASSATO, D., ORO, N., Equação de
Schrödinger: Resolução Analítica e Simulação para o átomo de Hidrogênio, Vetor, Rio Grande, v.18, n.2, p. 34-44, 2008. Disponível em:
<https://periodicos.furg.br/vetor/article/download/1695/845/4308>
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas
sobre o átomo de hidrogênio:
I. O átomo de hidrogênio é modelado dentro do formalismo de Schrödinger para que o elétron fique
confinado em um poço infinito tridimensional.
II. Uma vez que o átomo de hidrogênio sujeito à equação de Schrödinger consiste em um próton central
positivo com um elétron negativo circundando-o, é utilizada a simetria cilíndrica para sua análise, em
lugar da cartesiana.
III. Quando os elétrons se deslocam de um nível de energia mais baixo para um mais alto, emitem um
fóton com energia proporcional à frequência do mesmo.
IV. Uma vez que o átomo de hidrogênio sujeito à equação de Schrödinger consiste em um próton central
positivo com um elétron negativo circundando-o, é utilizada a simetria esférica para sua análise, em lugar
da cartesiana.
V. Quando os elétrons se deslocam de um nível de energia mais alto para ummais baixo, emitem um
fóton com energia proporcional à frequência do mesmo.
Estão corretas apenas as afirmativas:
A I, IV e V
Você assinalou essa alternativa (A)
B I, II e V
C II e III
D II e V
E I, III e IV
Questão 9/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
"O método de Hartree constitui o primeiro método a utilizar um procedimento numérico iterativo para
cálculos de estrutura eletrônica. Podemos afirmar que este método representa o 'pontapé' inicial dos
principais métodos de estrutura eletrônica ditos ab initio, uma vez que foi o precursor do método de
Hartree-Fock [...] Embora a sua aplicação tenha se restringido a átomos, as principais ideias contidas nele
podem ser de grande importância para o ensino de Química Quântica [...] as próprias limitações do
método representam uma ótima oportunidade para explicar aos estudantes a importância destes dois
conceitos fundamentais em Química Quântica."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MONTE, S. A. do, VENTURA E., A importância do método de
Hartree no ensino de química quântica. Química Nova. 2011;34(Quím. Nova, 2011 34(3)).Disponível em:
https://doi.org/10.1590/S0100-40422011000300028
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes
afirmativas:
I. A aplicação do método de Hartree para deduzir as equações do átomo de sódio só foi possível através
da aplicação do determinante de Slater, possibilitando uma descrição chamada então de método de
Hartree-Fock
PORQUE
II. O método de Hartree inicialmente proposto não foi bem aceito pela comunidade científica, uma vez que
não se sabia se o mesmo era compatível com o método variacional.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
primeira.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Você assinalou essa alternativa (B)
C A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
D As asserções I e II são proposições falsas.
E A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Questão 10/10 - Química Quântica
Leia o fragmento de texto:
"Entre o final de 1925 e o começo de 1926, Schrödinger publicou uma série de quatro artigos (cerca de
um por mês) sobre sua mecânica ondulatória, onde revela que talvez nossa mecânica clássica seja
completamente análoga a óptica geométrica e como tal, está errada […] portanto é preciso estabelecer
uma mecânica ondulatória, e o método mais óbvio é a partir da analogia Hamiltoniana ." Observe também
que a equação de Schrödinger dependente do tempo é dada por:
−ℏ22m∂2ψ(x,t)∂x2+V(x,t)ψ(x,t)=iℏ∂ψ(x,t)∂t.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: QUAGLIO J., Deduzindo a Equação de Schrodinger Através da
Analogia Óptico-Mecânica de Hamilton. Revista Brasileira de Ensino de Física [online]. 2021, v. 43
https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0208
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. B., GABE, D. A.,
Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas
a respeito da Equação de Schrödinger:
I.|Ψ(x,t)|4| pode ser interpretado como a probabilidade da localização da partícula.
II. Para o espaço livre, com potencial nulo portanto, a solução geral da equação de Schrödinger é
Ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx).
III. A partir da equação de Schrödinger é possível determinar que a energia de uma partícula no espaço
livre é dada por E=ℏ2k2/2m.
IV. A energia da partícula no espaço livre não pode ser determinada, dada a inexistência de condições de
contorno.
V. Na aplicação da equação de Schrödinger o espaço vazio é simbolizado pelo potencial nulo.
Estão corretas apenas as afirmativas:
A III e V
B I, II e IV
C I, III e V
D I e IV
E II, III e V
Você assinalou essa alternativa (E)