Apol 2 - Química Quântica

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Questão 1/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"A hibridização é o processo de combinação de orbitais atômicos à 
proporção que os átomos se aproximam um do outro para formarem 
as ligações. O comprimento de ligação é a distância entre os núcleos 
de dois átomos ligados através de uma ligação covalente e é 
importante na determinação do tamanho total e forma de uma 
molécula [...] Quando dois átomos de uma ligação têm uma pequena 
diferença de eletronegatividade, as cargas parciais são muito 
pequenas. Quando a diferença de eletronegatividade aumenta, 
também crescem as cargas parciais. De acordo com Robert 
Mulliken, a eletronegatividade é a média entre a energia de 
ionização e a afinidade eletrônica do elemento (ambas em eletron-
volts)." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LEAL, R. C., MOITA NETO, J. M., LIMA F. C.A, FEITOSA C. M., A Química Quântica na compreensão de teorias 
de Química Orgânica. Quim. Nova, Vol. 33, No. 5, 1211-1215, 2010, Disponível em: <https://www.scielo.br/j/qn/a/3KFpXn56ky78FWMRgV8gWBd/?format=pdf&lang=pt> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as assertivas a seguir e 
marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas sobre 
a hibridização de orbitais moleculares: 
I. ( ) O número quântico orbital é uma ferramenta da Mecânica Quântica 
para obter a quantidade máxima de elétrons nos orbitais atômicos. 
II. ( ) Uma vez que são do tipo sp², os orbitais do etileno são considerado 
hibridizados por serem formados pela combinação de um orbital s e de 
dois orbitais p. 
III. ( ) Das conclusões de Linus Pauling, as ligações químicas são descritas 
por funções de onda obtidas da mistura dos orbitais. 
IV. ( ) Em alguns átomos tetravalentes, como o de Carbono por exemplo, 
os orbitais sp³ são formados a partir da combinação dos orbitais 2p e 2s. 
V. ( ) A descrição das ligações químicas do metano, dada sua geometria 
plana, não pode ser descrita através da hibridização. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A V-F-V-V-F 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
"Outro conceito importante criado por 
Pauling é chamado hibridização das 
orbitais atômicos. (I) Vimos 
anteriormente que uma das bases da 
mecânica quântica é a existência do 
número quântico orbital l, que foi 
empregado para determinar o número 
máximo de elétrons em cada um dos 
orbitais atômicos, simbolizados por 
meio das 
letras s�, p�, d�,f�,g� e hℎ. (III) 
Segundo as observações de Pauling, 
a descrição da ligação química entre 
as moléculas leva â construção de 
modelos nos quais as funções que 
caracterizam o comportamento dos 
elétrons são uma mistura dos orbitais. 
(IV) No caso do átomo de carbono, os 
orbitais 2s e 2p podem se combinar 
para formar quatro orbitais 
equivalentes sp³, denominados 
orbitais híbridos. (V) Esse tipo de 
hibridização de orbitais é fundamental 
para descrever compostos como o 
metano, que apresenta uma 
geometria tetraédrica. De forma 
análoga ao transcorrido na formação 
dos quatro orbitais híbridos sp³, (II) 
quando o orbital 2s se combina com 
dois orbitais 2p, formam-se três 
orbitais equivalentes, chamados 
orbitais híbridos sp². Compostos de 
cadeia molecular insaturados, como o 
etileno, são descritos mediante essa 
forma de hibridizaçâo." Livro-base, p. 
188-189. 
 
B F-F-V-V-V 
 
C V-V-F-V-F 
 
D F-V-F-F-V 
 
E V-V-F-F-V 
Questão 2/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
“Para que seja possível compreender as aplicações da química quântica, 
podemos recorrer a uma analogia. Se na física quântica o principal objeto 
de estudo é a descrição do conjunto de partículas subatômicas que 
compõem o Universo por meio de métodos de quantização, podemos 
deduzir que o objeto de estudo da química quântica é esse mesmo 
conjunto. Sabemos que o elétron desempenha um papel fundamental nas 
interações entre átomos e moléculas. Portanto, o avanço das teorias 
físicas que explicam o comportamento e a natureza dessa partícula leva a 
uma compreensão mais aprofundada do funcionamento das ligações 
químicas e, consequentemente, pode gerar uma nova química, capaz de 
destrinchar as relações entre os átomos embasada nessa nova 
compreensão do mundo subatômica.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, p. 157 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes 
afirmativas: 
I. Distribuição dos elétrons nas moléculas 
II. Estudo da eletroafinidade 
III. Diferença de potencial em pilhas 
IV. Caminhos da reação 
V. Máquinas térmicas 
VI. Polaridade 
apresentam aplicações diretas da Teoria Quântica à Química apenas: 
Nota: 10.0 
 
A I, II, IV e VI 
 
B II, III, IV e V 
 
C I, II, IV e VI 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Somente I, II, IV e VI, pois: 
“A aplicação das teorias quânticas à 
química permite prever propriedades 
das reações e moléculas criadas, sem 
a necessidade de extensas pesquisas 
experimentais. É possível, por 
exemplo, verificar como os elétrons 
estão (I) distribuídos nas moléculas, 
analisar a (VI) polaridade das 
moléculas e as cargas atômicas, 
simular espectros, prever 
comportamentos e propriedades de 
moléculas sem a necessidade de criá-
las, (II) estudar a eletroafinidade e 
também os (IV) caminhos de reação.” 
Livro-base, p. 157. 
Ficam excluídos das aplicações 
diretas III e V. 
 
D III, IV, V e VI 
 
E I, II, III e IV 
Questão 3/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"O átomo de hidrogênio é um sistema complexo, apesar de ser um átomo 
com uma constituição muito simples, é um sistema tridimensional, o que 
obriga à utilização da equação de Schrödinger a três dimensões, a energia 
potencial do seu elétron varia com a posição. [...] A equação de 
Schrödinger é de fácil utilização para o átomo de hidrogênio, porém, 
quando aumentado o número atômico, os métodos numéricos são mais 
eficazes e facilitam a resolução do problema. Essa equação encontra 
limitações, pois só se aplica a partículas com velocidades baixas;" 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZEILMANN, A. P., SPENASSATO, D., ORO, N., Equação de Schrödinger: Resolução Analítica e Simulação para o átomo de Hidrogênio, 
Vetor, Rio Grande, v.18, n.2, p. 34-44, 2008. Disponível em: <https://periodicos.furg.br/vetor/article/download/1695/845/4308> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes 
afirmativas sobre o átomo de hidrogênio: 
I. O átomo de hidrogênio é modelado dentro do formalismo de 
Schrödinger para que o elétron fique confinado em um poço infinito 
tridimensional. 
II. Uma vez que o átomo de hidrogênio sujeito à equação de Schrödinger 
consiste em um próton central positivo com um elétron negativo 
circundando-o, é utilizada a simetria cilíndrica para sua análise, em lugar 
da cartesiana. 
III. Quando os elétrons se deslocam de um nível de energia mais baixo 
para um mais alto, emitem um fóton com energia proporcional à 
frequência do mesmo. 
IV. Uma vez que o átomo de hidrogênio sujeito à equação de Schrödinger 
consiste em um próton central positivo com um elétron negativo 
circundando-o, é utilizada a simetria esférica para sua análise, em lugar da 
cartesiana. 
V. Quando os elétrons se deslocam de um nível de energia mais alto para 
um mais baixo, emitem um fóton com energia proporcionalà frequência 
do mesmo. 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 10.0 
 
A I, IV e V 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
I, IV e V estão corretas, pois: 
“Para o caso do poço de potencial infinito tridimensional, o 
elétron encontra-se confinado nas três dimensões do espaço 
[...] Um exemplo desse caso é o estudo do átomo de 
hidrogênio, em que podemos considerar o comportamento do 
elétron e do próton como um sistema elétron-próton que se 
mantém unido em virtude da diferença de natureza entre as 
duas cargas elétricas que o compõem. [...] (I) Podemos 
considerar, então, que nesse caso o elétron preso ao próton 
está confinado em um poço tridimensional com simetria (II e 
IV) esférica. [...] (III e V) As variações de 
energia ΔEΔ� correspondentes às interações de absorção e 
de emissão de 
fótons hν=ΔE=Ealta−Ebaixaℎ�=Δ�=�����−������” 
(Livro texto, p. 137-139). 
 
B I, II e V 
 
C II e III 
 
D II e V 
 
E I, III e IV 
Questão 4/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
“em locais com apenas um grau de liberdade, denominados poços de 
potencial ou armadilhas unidimensionais [...], a descrição do 
comportamento do elétron é análoga à propagação de uma onda. 
estacionária em uma corda presa nas extremidades, de modo que a única 
direção de propagação da onda possível localiza-se no eixo x.[...] O fato de 
a corda ter as extremidades fixas faz com que estas se comportem como 
nós, e a frequência de oscilação também pode ocasionar a existência de 
nós em pontos internos da corda. Os modos permitidos de oscilação da 
corda são obtidos para um comprimento (LL) igual a nn meios do 
comprimento de onda ??.” 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, p. 128-129 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes 
afirmativas sobre um elétron aprisionado em um poço de potencial: 
I. As energias possíveis de um elétron aprisionado em um poço de 
potencial deve apresentar valores quantizados. 
 
PORQUE 
II. A função de onda de um elétron dentro de um poço de potencial 
devem se anular nas extremidades do mesmo. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A asserção I é uma proposição 
verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
B As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
C As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da primeira. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
“O fato de a corda ter as extremidades 
fixas faz com que estas se comportem 
como nós, e a frequência de oscilação 
também pode ocasionar a existência de 
nós em pontos internos da corda. Os 
modos permitidos de oscilação da corda 
são obtidos para um comprimento (LL) 
igual a nn meios do comprimento de 
onda ??. Assim, a corda ocupa apenas 
estados para os quais LL é obtido” livro-
base, p. 129. 
“A onda de matéria que descreve o 
comportamento do elétron deve ter o 
mesmo comportamento da onda 
estacionária em uma corda. Portanto, as 
posições x=0x=0 e x=Lx=L correspondem 
aos nós da onda.[...] O fato de EnEn ser 
quantizada é resultado de a 
quantidade nn poder assumir apenas 
valores inteiros e positivos.” livro-base, 
p.131. 
 
D As asserções I e II são proposições 
falsas. 
 
E A asserção I é uma proposição falsa, e a 
II é uma proposição verdadeira. 
Questão 5/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Uma das sugestões mais importantes associadas ao método de 
Hartree-Fock foi formalizada por J.J.Roothaan através do método 
que ficou popularizado como o método da combinação linear dos 
orbitais atômicos (LCAO - Linear Combinaion of Atomic Orbitals). 
Esta designação de combinação linear de orbitais atômicos não é 
adequada e deveria ser modificada para combinação linear de 
funções de base. Entretanto, a força do hábito e a grande utilização 
do método tornou a designação inicial como um rótulo ainda 
utilizável [...]. Os orbitais atômicos e moleculares apresentam 
características vetoriais, mas são funções matemáticas e portanto, o 
espaço vetorial a que se refere, neste caso, não deve ser 
considerado como o espaço euclidiano" 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CUSTÓDIO, R., MORGON, N. H., Método LCAO. Rev. Chemkeys. 17 de setembro de 2018 [citado 23 de janeiro 
de 2023];(3):1-8. Disponível em: <https://econtents.bc.unicamp.br/inpec/index.php/chemkeys/article/view/9639> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes 
afirmativas: 
 
I. Os métodos LCAO (do inglês linear combination of atomic orbitals - 
combinação linear dos orbitais atômicos) são atualmente muito 
empregados na obtenção das energias nos orbitais moleculares, uma vez 
que possuem uma ampla gama de aplicação. 
 
PORQUE 
II. Os métodos LCAO têm por objetivo determinar como se comporta a 
função de onda dos elétrons em ligações moleculares, sendo o método de 
Hückel o mais utilizado. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A asserção I é uma proposição falsa, 
e a II é uma proposição verdadeira. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
"O método LCAO - linear combination 
of atomic orbitals (combinação linear 
dos orbitais atômicos) tem o objetivo 
de demonstrar como a função de 
onda dos elétrons se comporta em 
ligações moleculares. [...] eram 
empregados para prever a energia 
dos orbitais moleculares, sendo o 
método de Hiickel um dos mais 
populares. Entretanto, como são 
limitados em seus modelos de 
predição e apresentam várias 
inconsistências, sendo geralmente 
aplicáveis a um número restrito de 
casos, foram substituídos por 
métodos mais exatos e softwares de 
predição de comportamento baseados 
em métodos semiempíricos ou ab 
initio." Livro-base, p.172-173 
 
B As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
C A asserção I é uma proposição 
verdadeira, e a II é uma proposição 
falsa. 
 
D As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da primeira. 
 
E As asserções I e II são proposições 
falsas. 
Questão 6/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
Formalismos matemáticos são utilizados de forma a sustentar uma teoria 
com afirmações matemática-lógicas e são puramente formais. E muitas 
vezes, como no caso da mecânica quântica, é o aspecto onde se consegue 
consenso. Sobre esse assunto podemos afirmar que: "A verdadeira 
reconciliação entre os dois formalismos, mecânica matricial e mecânica 
ondulatória, é creditada a Dirac no seminal livro de 1930 “Principles of 
Quantum Mechanics”. 
Nele fica claro que as duas formulações são apenas diferentes 
representações de uma teoria mais geral. Dirac utilizou espaços vetoriais e 
introduziu a notação de bras e kets, uma das principais e mais 
importantes ferramentas da área." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PFRIMER, F. R, Sobre os formalismos matemáticos da Mecânica Quântica: Dirac, von Neumann e Álgebra 
C [manuscrito] /Frederico Rodrigues Pfrimer. - 2013 https://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstream/tede/3689/5/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Frederico%20Rodrigues%20Pfrimer%20-%202013.pdf 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as assertivas sobre o 
formalismode Dirac a seguir e marque V para as asserções verdadeiras e 
F para as asserções falsas: 
I. ( ) A evolução temporal dos vetores de estado na forma |?(t)?|?(t)? são 
obtidas a partir da aplicação da Equação de Schrödinger. 
II. ( ) Um ket |v?|v? pode ser usado para determinar a velocidade de uma 
partícula no contexto da Química Quântica. 
III. ( ) os kets (e por consequência também os bras) são observáveis que 
representam um estado físico em um espaço de estados conhecido como 
“espaço de Hilbert”. 
IV. ( ) O espaço de estados é também um espaço de Hilbert. 
V. ( ) Para que um vetor defina o estado de um objeto quântico ele deve 
estar normalizado. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F-V-V-V-F 
 
B V-F-F-V-V 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
I.:V; II.:F; III.:F; IV.:V; V.:V 
“(III e IV) Para todo sistema físico 
existe um espaço de Hilbert, 
denominado espaço de estados. Os 
estados são representados por 
classes de equivalência de vetores 
não nulos que diferem entre si por um 
escalar complexo distinto de 0. Desse 
modo, (V) o estado de um objeto 
quântico é determinado por um vetor 
(ket) normalizado .[...] (II) isso implica 
considerar que os operadores lineares 
representam as variáveis dinâmicas 
do sistema, como a velocidade, o 
momento linear e o momento angular 
das partículas.” livro-base, p. 124-125 
“(I) O vetor de estado tem sua 
evolução temporal determinada pela 
equação de Schrodinger em que é o 
observável associado à energia total 
do sistema.” livro-base, p. 124-125 
 
C F-F-V-F-V 
 
D V-F-V-F-V 
 
E V-V-F-V-F 
Questão 7/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Entre o final de 1925 e o começo de 1926, Schrödinger publicou uma 
série de quatro artigos (cerca de um por mês) sobre sua mecânica 
ondulatória, onde revela que talvez nossa mecânica clássica seja 
completamente análoga a óptica geométrica e como tal, está errada […] 
portanto é preciso estabelecer uma mecânica ondulatória, e o método 
mais óbvio é a partir da analogia Hamiltoniana ." Observe também que a 
equação de Schrödinger dependente do tempo é dada por: 
−ℏ22m∂2ψ(x,t)∂x2+V(x,t)ψ(x,t)=iℏ∂ψ(x,t)∂t−ℏ22�∂2�(�,�)∂�2+�(�,�)�(�,�
)=�ℏ∂�(�,�)∂�. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: QUAGLIO J., Deduzindo a Equação de Schrodinger Através da Analogia Óptico-Mecânica de Hamilton. Revista Brasileira de 
Ensino de Física [online]. 2021, v. 43 https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0208 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes 
afirmativas a respeito da Equação de Schrödinger: 
 
I. |Ψ(x,t)|4|Ψ(�,�)|4 pode ser interpretado como a probabilidade da 
localização da partícula. 
II. Para o espaço livre, com potencial nulo portanto, a solução geral da 
equação de Schrödinger é 
Ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)Ψ(�)=�sin⁡(��)+�cos⁡(��). 
III. A partir da equação de Schrödinger é possível determinar que a 
energia de uma partícula no espaço livre é dada por 
E=ℏ2k2/2m�=ℏ2�2/2�. 
IV. A energia da partícula no espaço livre não pode ser determinada, dada 
a inexistência de condições de contorno. 
V. Na aplicação da equação de Schrödinger o espaço vazio é simbolizado 
pelo potencial nulo. 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 10.0 
 
A III e V 
 
B I, II e IV 
 
C I, III e V 
 
D I e IV 
 
E II, III e V 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
A equação de Schrödinger independente do 
tempo:−ℏ22m∂2ψ(x)∂x2+V(x,t)ψ(x)=Eψ(x,t)−ℏ22�∂2�(�)∂�2+�(�,�)�(�
)=��(�,�)pode ser aplicada ao espaço vazio com V(x)=0�(�)=0.A 
solução da mesma é dada 
por ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)�(�)=�sin⁡(��)+�cos⁡(��)onde |ψ(x,t
)|2|�(�,�)|2 pode ser interpretado como a densidade de probabilidade da 
localização da partícula. Já a energia da partícula, a partir da função de 
onda, ficaE=ℏ2k22m�=ℏ2�22�.livro-base, p. 99-100. 
Questão 8/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Dependendo do nível de precisão necessário, métodos diferentes podem 
ser empregados, lançando-se mão ou não de dados empíricos, que são 
parâmetros obtidos de maneira experimental. 
Ao analisar uma molécula poliatômica com base nos postulados da física 
quântica, é preciso calcular a função de onda dos elétrons para descrever 
os orbitais eletrônicos. Essa função de onda depende de parâmetros 
como a distância das ligações entre os átomos, o ângulo das ligações e o 
ângulo diedro. Para que haja estabilidade na molécula, esses valores 
devem minimizar a energia da interação dos átomos, reduzindo, inclusive, 
a repulsão nuclear." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, p. 158-159 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes 
afirmativas: 
I. ( ) O método da mecânica molecular é aplicado com base na física 
quântica. 
II. ( ) Devido à facilidade da aplicação da mecânica molecular, é possível a 
partir da mesma a análise de um número muito grande de átomos. 
III. ( ) A teoria do funcional da densidade distingue-se por caracterizar de 
forma precisa as interações intermoleculares. 
IV. ( ) O Método semiempírico une elementos da Física Quântica com 
parâmetros obtidos empiricamente. 
V. ( ) O método ab initio consiste na utilização mais precisa das 
propriedades moleculares, baseada na Física Quântica. 
VI. ( ) Uma vez que a resolução de problemas no método ab initio 
dependa da capacidade de processamento computacional, não é possível 
antecipar a margem de erro nos cálculos realizados. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F-V-V-F-V-F 
 
B V-V-F-F-F-V 
 
C V-F-V-F-F-V 
 
D F-F-V-V-F-V 
 
E F-V-F-V-V-F 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
"(I) No primeiro método, chamado 
mecânica molecular, não é utilizada 
qualquer base da física quântica, [...] 
(II) A principal vantagem desse 
método é que, como não existem 
muitas variáveis envolvidas nem 
complexidade de equações, é 
possível analisar amostras de maior 
tamanho, de até 105 átomos, [...] 
(III) (na) teoria do funcional da 
densidade [...] seu método de 
abordagem não caracteriza de 
maneira precisa as interações 
intermoleculares, sobretudo as 
interações de Van der Waals. 
(IV) O [...] método, chamado 
semiempírico [...] apresenta alguns 
elementos da física quântica e 
empresta outros de resultados obtidos 
de modo empírico, como os 
parâmetros do hamiltoniano 
ou de cálculos ab initio. [...] 
(V) Chamado ab initio (“do princípio", 
em latim), esse tipo de metodologia 
tem como base os princípios da física 
quântica. [...] 
(VI) a resolução do problema depende 
bastante da capacidade de 
processamento do computador usado. 
No entanto, o método permite 
antecipar qual será a margem de erro 
no cálculo, pois se sabe com exatidão 
quais foram as aproximações feitas," 
Livro-texto, p. 159-161 
Questão 9/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"[...] a Mecânica Quântica revela e discute conceitos de comportamento e 
interação das partículas que compõem átomos e moléculas, levando a 
ideias novas que modificam a forma de compreender a natureza quando 
comparadas com a Mecânica Clássica.[...]". A área de química apresenta 
em seu programa de conteúdos o estudo de átomos e modelos atômicos, 
moléculas, cor de chama, orbitais, ligações químicas, etc. Todos esses 
conteúdos são relacionados a resultados advindos de estudos da 
Mecânica Quântica." Assim podemos verificar que as duas áreas estão 
intimamente ligadas, e em muitos casos podematé confundir-se. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, D. G. da S., Schappo, M. G., Mecânica Quântica no Ensino de Química: Comparação entre Tópicos do Livro Didático e de 
Formação de Professores, Revista exatas on-line vol. 12 n.2 Nov. 2021pág. 129-139, Dsponível em: 
<https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zVK0CiJznfz1N2rqOI7OQfh5UbbqZvR_6_3UEKAUCWA/edit#gid=2107530580> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as assertivas a seguir e 
marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas a 
respeito das dificuldades na aplicação da Mecânica Quântica na química: 
I. ( ) Somente o átomo de hidrogênio possui solução exata proposta pela 
equação de Schrödinger. 
II. ( ) A maioria esmagadora dos átomos necessita de soluções numéricas 
da equação de Schrödinger devido ao grande número de valores 
envolvidos. 
III. ( ) No contexto da mecânica quântica, a incerteza nos cálculos diminui 
com o aumento do tamanho da amostra estudada. 
IV. ( ) Somente os elementos da família 1 da tabela periódica, os alcalinos, 
possuem soluções exatas da eletrosfera pela equação de Schrödinger. 
V. ( ) No contexto da mecânica quântica, a incerteza nos cálculos aumenta 
juntamente com o tamanho da amostra estudada. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F-F-V-V-V 
 
B V-V-V-F-F 
 
C F-V-F-F-V 
 
D V-V-F-F-V 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
"Porém, quando se analisa o 
problema mais a fundo, são 
identificadas algumas outras 
limitações. A primeira delas é que (I e 
IV) a equação de Schrödinger só 
propõe uma solução exata para o 
átomo do hidrogênio. (II) Para os 
outros átomos, só é possivel chegar a 
uma solução por meio de 
aproximações, em virtude do 
crescente número de partículas e 
variáveis envolvidas no processo. A 
segunda dificuldade é que, 
independentemente do método 
utilizado, pelo menos com o conjunto 
de conhecimentos disponíveis 
atualmente, (III e V) sempre haverá 
um elemento de incerteza nos 
cálculos, e essa incerteza tende a 
crescer com o aumento do tamanho 
da amostra a ser estudada. "Livro-
base, p. 158. 
 
E F-V-V-F-F 
Questão 10/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"O método de Hartree constitui o primeiro método a utilizar um 
procedimento numérico iterativo para cálculos de estrutura eletrônica. 
Podemos afirmar que este método representa o 'pontapé' inicial dos 
principais métodos de estrutura eletrônica ditos ab initio, uma vez que foi 
o precursor do método de Hartree-Fock [...] Embora a sua aplicação tenha 
se restringido a átomos, as principais ideias contidas nele podem ser de 
grande importância para o ensino de Química Quântica [...] as próprias 
limitações do método representam uma ótima oportunidade para explicar 
aos estudantes a importância destes dois conceitos fundamentais em 
Química Quântica." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MONTE, S. A. do, VENTURA E., A importância do método de Hartree no ensino de química quântica. Química Nova. 2011;34(Quím. 
Nova, 2011 34(3)).Disponível em: https://doi.org/10.1590/S0100-40422011000300028 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base 
BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e 
Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, analise as seguintes 
afirmativas: 
I. A aplicação do método de Hartree para deduzir as equações do átomo 
de sódio só foi possível através da aplicação do determinante de Slater, 
possibilitando uma descrição chamada então de método de Hartree-Fock 
 
PORQUE 
II. O método de Hartree inicialmente proposto não foi bem aceito pela 
comunidade científica, uma vez que não se sabia se o mesmo era 
compatível com o método variacional. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
B As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da primeira. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
"Apesar dos esforços de Hartree para 
criar um método de cálculo das 
interações de elétrons que não 
dependesse de aspectos empíricos, a 
equação de Hartree não foi muito bem 
aceita na comunidade científica, pois 
até 1930 não estava claro se ela era 
condizente com o método variacional. 
Nesse mesmo ano, Slater e Fock 
demonstraram como obter tais 
equações por meio do método 
variacional, conferindo mais 
credibilidade ao método de Hartree. 
Posteriormente, Fock, ao aplicar o 
determinante de Slater, uma 
expressão que satisfaz os princípios 
de Pauli e da antissimetria ao 
descrever a função de onda em um 
ambiente multieletrônico, na equação 
de Hartree, criou o método que hoje é 
conhecido como método Hartree-
Fock. Com o uso desse método, 
foram deduzidas as equações do 
átomo de sódio." Livro-texto, p. 166. 
 
C A asserção I é uma proposição falsa, 
e a II é uma proposição verdadeira. 
 
D As asserções I e II são proposições 
falsas. 
 
E A asserção I é uma proposição 
verdadeira, e a II é uma proposição 
falsa. 
 
Questão 1/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Todas as partículas conhecidas no universo pertencem a um entre dois 
grupos: férmions ou bósons. Férmions são partículas com spin semi-inteiro 
(como o spin 1/2) e compõem a matéria comum. Suas energias de estado 
fundamental são negativas. Bósons são partículas com spin inteiro (como 0, 
1, 2) e dão origem a forças entre os férmions, como a força gravitacional e a 
luz. Suas energias de estado fundamental são positivas. A teoria da 
supergravidade considera que todo férmion e todo bóson possuem uma 
superparceira com spin 1/2 maior ou menor do que o seu." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HAWKING, S., O Unverso Numa Casca de Noz, 1ª ed., Rio de Janeiro: Intrínseca, 2004, p. 70. 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas: 
I. Os elétrons possuem função de onda simétrica. 
 
PORQUE 
II. Devido a sua natureza fermiônica, os elétrons devem obedecer ao 
princípio de exclusão de Pauli. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A asserção I é uma proposição falsa, 
e a II é uma proposição verdadeira. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Para a asserção I: “Segundo o 
princípio de exclusão de Pauli, dois 
elétrons confinados em uma mesma 
armadilha não podem ter o mesmo 
conjunto de números quânticos. [...]” 
Livro-base, p. 147. 
Para a asserção II: “Para Pauli, os 
elétrons não podem localizar-se todos 
no mesmo estado quântico ou na 
camada mais interna do átomo, pois 
devem ser descritos por autofunções 
totais antissimétricas e, quando mais 
de um elétron é colocado 
teoricamente nesse mesmo estado, 
essas autofunções se anulam.” Livro-
base, p. 148. 
 
B As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
C As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da primeira. 
 
D A asserção I é uma proposição 
verdadeira, e a II é uma proposição 
falsa. 
 
E As asserções I e II são proposições 
falsas. 
Questão 2/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Dependendo do nível de precisão necessário, métodos diferentes podem 
ser empregados, lançando-se mão ou não de dados empíricos, que são 
parâmetros obtidos de maneira experimental. 
Ao analisar uma molécula poliatômica com base nos postulados dafísica 
quântica, é preciso calcular a função de onda dos elétrons para descrever os 
orbitais eletrônicos. Essa função de onda depende de parâmetros como a 
distância das ligações entre os átomos, o ângulo das ligações e o ângulo 
diedro. Para que haja estabilidade na molécula, esses valores devem 
minimizar a energia da interação dos átomos, reduzindo, inclusive, a 
repulsão nuclear." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, p. 158-159 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas: 
I. ( ) O método da mecânica molecular é aplicado com base na física 
quântica. 
II. ( ) Devido à facilidade da aplicação da mecânica molecular, é possível a 
partir da mesma a análise de um número muito grande de átomos. 
III. ( ) A teoria do funcional da densidade distingue-se por caracterizar de 
forma precisa as interações intermoleculares. 
IV. ( ) O Método semiempírico une elementos da Física Quântica com 
parâmetros obtidos empiricamente. 
V. ( ) O método ab initio consiste na utilização mais precisa das 
propriedades moleculares, baseada na Física Quântica. 
VI. ( ) Uma vez que a resolução de problemas no método ab initio dependa 
da capacidade de processamento computacional, não é possível antecipar a 
margem de erro nos cálculos realizados. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F-V-V-F-V-F 
 
B V-V-F-F-F-V 
 
C V-F-V-F-F-V 
 
D F-F-V-V-F-V 
 
E F-V-F-V-V-F 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
"(I) No primeiro método, chamado 
mecânica molecular, não é utilizada 
qualquer base da física quântica, [...] 
(II) A principal vantagem desse 
método é que, como não existem 
muitas variáveis envolvidas nem 
complexidade de equações, é 
possível analisar amostras de maior 
tamanho, de até 105 átomos, [...] 
(III) (na) teoria do funcional da 
densidade [...] seu método de 
abordagem não caracteriza de 
maneira precisa as interações 
intermoleculares, sobretudo as 
interações de Van der Waals. 
(IV) O [...] método, chamado 
semiempírico [...] apresenta alguns 
elementos da física quântica e 
empresta outros de resultados obtidos 
de modo empírico, como os 
parâmetros do hamiltoniano 
ou de cálculos ab initio. [...] 
(V) Chamado ab initio (“do princípio", 
em latim), esse tipo de metodologia 
tem como base os princípios da física 
quântica. [...] 
(VI) a resolução do problema depende 
bastante da capacidade de 
processamento do computador usado. 
No entanto, o método permite 
antecipar qual será a margem de erro 
no cálculo, pois se sabe com exatidão 
quais foram as aproximações feitas," 
Livro-texto, p. 159-161 
Questão 3/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"[...] a Mecânica Quântica revela e discute conceitos de comportamento e 
interação das partículas que compõem átomos e moléculas, levando a 
ideias novas que modificam a forma de compreender a natureza quando 
comparadas com a Mecânica Clássica.[...]". A área de química apresenta em 
seu programa de conteúdos o estudo de átomos e modelos atômicos, 
moléculas, cor de chama, orbitais, ligações químicas, etc. Todos esses 
conteúdos são relacionados a resultados advindos de estudos da Mecânica 
Quântica." Assim podemos verificar que as duas áreas estão intimamente 
ligadas, e em muitos casos podem até confundir-se. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, D. G. da S., Schappo, M. G., Mecânica Quântica no Ensino de Química: Comparação entre Tópicos do Livro Didático e de Formação 
de Professores, Revista exatas on-line vol. 12 n.2 Nov. 2021pág. 129-139, Dsponível em: <https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zVK0CiJznfz1N2rqOI7OQfh5UbbqZvR_6_3UEKAUCWA/edit#gid=2107530580> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as assertivas a seguir e marque V para as 
asserções verdadeiras e F para as asserções falsas a respeito das 
dificuldades na aplicação da Mecânica Quântica na química: 
I. ( ) Somente o átomo de hidrogênio possui solução exata proposta pela 
equação de Schrödinger. 
II. ( ) A maioria esmagadora dos átomos necessita de soluções numéricas da 
equação de Schrödinger devido ao grande número de valores envolvidos. 
III. ( ) No contexto da mecânica quântica, a incerteza nos cálculos diminui 
com o aumento do tamanho da amostra estudada. 
IV. ( ) Somente os elementos da família 1 da tabela periódica, os alcalinos, 
possuem soluções exatas da eletrosfera pela equação de Schrödinger. 
V. ( ) No contexto da mecânica quântica, a incerteza nos cálculos aumenta 
juntamente com o tamanho da amostra estudada. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F-F-V-V-V 
 
B V-V-V-F-F 
 
C F-V-F-F-V 
 
D V-V-F-F-V 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
"Porém, quando se analisa o 
problema mais a fundo, são 
identificadas algumas outras 
limitações. A primeira delas é que (I e 
IV) a equação de Schrödinger só 
propõe uma solução exata para o 
átomo do hidrogênio. (II) Para os 
outros átomos, só é possivel chegar a 
uma solução por meio de 
aproximações, em virtude do 
crescente número de partículas e 
variáveis envolvidas no processo. A 
segunda dificuldade é que, 
independentemente do método 
utilizado, pelo menos com o conjunto 
de conhecimentos disponíveis 
atualmente, (III e V) sempre haverá 
um elemento de incerteza nos 
cálculos, e essa incerteza tende a 
crescer com o aumento do tamanho 
da amostra a ser estudada. "Livro-
base, p. 158. 
 
E F-V-V-F-F 
Questão 4/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"O processo fotoquímico, que se inicia com a absorção de luz por uma 
espécie química e resulta na transição de um elétron do estado 
fundamental para um estado excitado, pode ter seu mecanismo 
representado por um diagrama de Jablonski[...]. Na transição 
eletrônica, um elétron do orbital molecular ocupado de mais alta 
energia (Highest Occupied Molecular Orbital, HOMO) passa a ocupar, 
no estado excitado, um orbital molecular não-ocupado, produzindo 
uma nova espécie química com características distintas daquelas do 
estado fundamental. Estas novas características permitem que 
reações que não são observadas em processos térmicos ocorram 
quando a espécie é exposta à luz." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Müller, A. V., Gonçalves, M. R., Ramos, L. D., Polo, A. S., & Frin, K. P. M., A importância do estado excitado 3MLCT de 
compostos de Ru(II), Re(I) e Ir(III) no desenvolvimento de fotossensores, oleds e fotorredução de CO2. Química Nova, 40(Quím. Nova, 2017 40(2)).< https://doi.org/10.21577/0100-4042.20160170> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. Um elétron em um dado estado de energia mais alto pode emitir 
espontaneamente ou de forma estimulada uma certa quantidade de 
energia e voltar ao estado mais fundamental. 
PORQUE 
II. Quando um elétron em um átomo de hidrogênio ocupa um estado 
excitado na eletrosfera, encontra-se em um estado considerado instável. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A asserção I é uma proposição 
verdadeira, e a II é uma proposição 
falsa. 
 
B As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
C As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativacorreta da primeira. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
"Quando o elétron de um átomo de 
hidrogênio ocupa um estado excitado, 
dizemos que seu equilíbrio é instável. 
Isso significa que, depois de um 
tempo, esse elétron espontaneamente 
voltará a um dos estados de menor 
energia, de maneira direta ou indireta, 
até retornar ao estado fundamental." 
Livro-base, p.195 
 
D A asserção I é uma proposição falsa, 
e a II é uma proposição verdadeira. 
 
E As asserções I e II são proposições 
falsas. 
Questão 5/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"O fóton emitido quando um átomo num estado excitado decai para um 
estado de menor energia não vem do núcleo do átomo e, na verdade, não 
existe antes que ocorra a transição atômica. A teoria básica que descreve 
tais processos é a Eletrodinâmica Quântica. Nesta teoria, os processos 
básicos são a emissão e a absorção de um fóton por um elétron, mas sem 
que isso implique que o fóton estava dentro do elétron antes da emissão ou 
que ele volta para dentro do elétron na absorção. Por esta razão, talvez seja 
mais correto falar de criação e destruição de fótons." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BETZ, M. E. M., Pergunte ao CREF: De onde se origina um fóton quando ocorre uma transição eletrônica em um átomo? (2018) 
Disponível em: <https://cref.if.ufrgs.br/?contact-pergunta=de-onde-se-origina-um-foton-quando-ocorre-uma-transicao-eletronica-em-um-atomo> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguinte situação: 
Um elétron aprisionado em um poço quadrado que, dadas suas dimensões, 
possui como níveis de energia disponíveis os valores 
Ei = 112 eV, Eii = 245 eV, Eiii = 374 eV e Eiv = 476 eV. 
Assim, podemos ter fótons emitidos a partir da: 
 
1. Transição do nível Eii para o Ei 
2. Transição do nível Eiii para o Ei 
3. Transição do nível Eiii para o Eii 
4. Transição do nível Eiv para o Eii 
5. Transição do nível Eiv para o Eiii 
Agora, assinale a alternativa que apresenta em ordem CRESCENTE a energia 
dos fótons emitidos devido a cada transição: 
Nota: 10.0 
 
A 1-3-2-4-5 
 
B 5-3-1-4-2 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
"Quando confinado, o elétron tende a permanecer no estado de menor 
energia. Para que deixe esse estado e passe a ocupar um de energia 
maior, é necessário que ele ganhe uma quantidade de energia ?E?E, igual à 
diferença entre a energia do estado em que ele está e a energia do estado 
que ele ocupará quando 
excitado: ?E=Ealta-Ebaixa?E=Ealta-Ebaixa. Considera-se que, ao receber a 
energia necessária para mudar de estado, o elétron foi excitado ou realizou 
um salto quântico. Uma das formas de fornecer energia para tal 
transformação é por meio da absorção de um fóton com quantidade de 
energia dada por h?=?E=Ealta-Ebaixah?=?E=Ealta-Ebaixa, em que ?? é a 
frequência de vibração do fóton e hh é a constante de Planck"".O mesmo é 
válido para a emissão de um fóton, que só ocorrerá se a energia emitida por 
ele for igual á diferença de energia entre dois estados permitidos." (livro-
base, p. 132). 
Assim: 
?Eii?i=Eii-Ei=245-112?Eii?i=133 eV?Eii?i=Eii-Ei=245-112?Eii?i=133 eV 
da mesma forma para a transição Eiii?EiEiii?Ei 
?Eiii?i=Eiii-Ei=374-112?Eiii?i=262 eV?Eiii?i=Eiii-Ei=374-112?Eiii?i=262 eV 
para a transição Eiii?EiiEiii?Eii 
?Eiii?ii=Eiii-Eii=374-245?Eiii?ii=129 eV?Eiii?ii=Eiii-Eii=374-245?Eiii?ii=129 eV 
para a transição Eiv?EiiEiv?Eii 
?Eiv?ii=Eiv-Eii=476-245?Eiv?ii=231 eV?Eiv?ii=Eiv-Eii=476-245?Eiv?ii=231 eV 
para a transição Eiv?EiiiEiv?Eiii 
?Eiv?iii=Eiv-Eiii=476-374?Eiv?iii=102 eV?Eiv?iii=Eiv-Eiii=476-
374?Eiv?iii=102 eV 
 
Assim, a energia dos fótons emitidos é ordenada 
Eiv?iii(5)<Eiii?ii(3)<Eii?i(1)<Eiv?ii(4)<Eiii?i(2)Eiv?iii(5)<Eiii?ii(3)<Eii?i(1)<Eiv?ii(4
)<Eiii?i(2) 
 
C 4-1-5-2-3 
 
D 2-1-4-3-5 
 
E 4-5-2-3-1 
Questão 6/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Com os devidos avanços referentes aos estudos dos orbitais, um 
novo obstáculo surgiu na partição de estudos sobre ligações químicas: 
se o carbono possui duas subcamadas diferentes na sua camada de 
valência (orbital 2s e orbitais 2p) como pode o carbono da molécula 
de metano realizar quatro ligações idênticas orientadas no espaço em 
direção aos vértices de um tetraedro? Em 1931, Linus Carl Pauling 
propôs uma solução para este problema ao demonstrar 
matematicamente como os orbitais poderiam se combinar, e 
denominou tal fenômeno de hibridização. Ao hibridizar o orbital 2s e 
três orbitais 2p do átomo de carbono, originaria quatro orbitais 
atômicos equivalentes com a geometria de um tetraedro, chamados 
de orbitais atômicos hibridizados do tipo sp³." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BIF, E., Orbitais Híbridos e contribuintes de ressonância: concepção de alunos de graduação em Química. 
(Trabalho de Conclusão de Curso). Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Medianeira, 2019. Disponível em: 
<https://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/13257/1/orbitaishibridoscontribuintesressonancia.pdf> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. A hibridização sp³ gera orbitais na forma tetraédrica, correspondente a 
uma pirâmide de base triangular com todas as faces idênticas. 
II. A hibridização sp³d² gera orbitais na forma linear, com duas ligações em 
extremidades opostas do átomo. 
III. A hibridização sp² gera orbitais na forma octaédrica, correspondente a 
duas pirâmides de base quadrada que compartilham suas bases. 
IV. A hibridização sp³d gera orbitais na forma bipiramidal triangular, 
correspondente a duas pirâmides de base triangular que compartilham suas 
bases. 
V. A hibridização sp gera orbitais na forma plana triangular, correspondente 
a um triângulo contido em um plano. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 10.0 
 
A III e IV 
 
B II e III 
 
C I e V 
 
D I e IV 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Da tabela: 
 
Hibridização Geometria 
dos orbitais 
sp Linear 
sp² Plana 
retangular* 
sp³ tetraédrica 
sp³d bipiramidal 
triangular 
sp³d² octaédrica 
 
*na verdade, Plana triangular 
 
Livro-base, p. 194. 
 
E II e V 
Questão 7/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
Formalismos matemáticos são utilizados de forma a sustentar uma teoria 
com afirmações matemática-lógicas e são puramente formais. E muitas 
vezes, como no caso da mecânica quântica, é o aspecto onde se consegue 
consenso. Sobre esse assunto podemos afirmar que: "A verdadeira 
reconciliação entre os dois formalismos, mecânica matricial e mecânica 
ondulatória, é creditada a Dirac no seminal livro de 1930 “Principles of 
Quantum Mechanics”. 
Nele fica claro que as duas formulações são apenas diferentes 
representações de uma teoria mais geral. Dirac utilizou espaços vetoriais e 
introduziu a notação de bras e kets, uma das principais e mais importantes 
ferramentas da área." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PFRIMER, F. R, Sobre os formalismos matemáticos da Mecânica Quântica: Dirac, von Neumann e Álgebra C [manuscrito] 
/Frederico Rodrigues Pfrimer. - 2013 https://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstream/tede/3689/5/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Frederico%20Rodrigues%20Pfrimer%20-%202013.pdf 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as assertivas sobre o formalismo de Dirac a 
seguir e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções 
falsas: 
I. ( ) A evolução temporaldos vetores de estado na forma |?(t)?|?(t)? são 
obtidas a partir da aplicação da Equação de Schrödinger. 
II. ( ) Um ket |v?|v? pode ser usado para determinar a velocidade de uma 
partícula no contexto da Química Quântica. 
III. ( ) os kets (e por consequência também os bras) são observáveis que 
representam um estado físico em um espaço de estados conhecido como 
“espaço de Hilbert”. 
IV. ( ) O espaço de estados é também um espaço de Hilbert. 
V. ( ) Para que um vetor defina o estado de um objeto quântico ele deve 
estar normalizado. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F-V-V-V-F 
 
B V-F-F-V-V 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
I.:V; II.:F; III.:F; IV.:V; V.:V 
“(III e IV) Para todo sistema físico 
existe um espaço de Hilbert, 
denominado espaço de estados. Os 
estados são representados por 
classes de equivalência de vetores 
não nulos que diferem entre si por um 
escalar complexo distinto de 0. Desse 
modo, (V) o estado de um objeto 
quântico é determinado por um vetor 
(ket) normalizado .[...] (II) isso implica 
considerar que os operadores lineares 
representam as variáveis dinâmicas 
do sistema, como a velocidade, o 
momento linear e o momento angular 
das partículas.” livro-base, p. 124-125 
“(I) O vetor de estado tem sua 
evolução temporal determinada pela 
equação de Schrodinger em que é o 
observável associado à energia total 
do sistema.” livro-base, p. 124-125 
 
C F-F-V-F-V 
 
D V-F-V-F-V 
 
E V-V-F-V-F 
Questão 8/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
“Para que seja possível compreender as aplicações da química quântica, 
podemos recorrer a uma analogia. Se na física quântica o principal objeto 
de estudo é a descrição do conjunto de partículas subatômicas que 
compõem o Universo por meio de métodos de quantização, podemos 
deduzir que o objeto de estudo da química quântica é esse mesmo 
conjunto. Sabemos que o elétron desempenha um papel fundamental nas 
interações entre átomos e moléculas. Portanto, o avanço das teorias físicas 
que explicam o comportamento e a natureza dessa partícula leva a uma 
compreensão mais aprofundada do funcionamento das ligações químicas e, 
consequentemente, pode gerar uma nova química, capaz de destrinchar as 
relações entre os átomos embasada nessa nova compreensão do mundo 
subatômica.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, p. 157 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas: 
I. Distribuição dos elétrons nas moléculas 
II. Estudo da eletroafinidade 
III. Diferença de potencial em pilhas 
IV. Caminhos da reação 
V. Máquinas térmicas 
VI. Polaridade 
apresentam aplicações diretas da Teoria Quântica à Química apenas: 
Nota: 10.0 
 
A I, II, IV e VI 
 
B II, III, IV e V 
 
C I, II, IV e VI 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Somente I, II, IV e VI, pois: 
“A aplicação das teorias quânticas à 
química permite prever propriedades 
das reações e moléculas criadas, sem 
a necessidade de extensas pesquisas 
experimentais. É possível, por 
exemplo, verificar como os elétrons 
estão (I) distribuídos nas moléculas, 
analisar a (VI) polaridade das 
moléculas e as cargas atômicas, 
simular espectros, prever 
comportamentos e propriedades de 
moléculas sem a necessidade de criá-
las, (II) estudar a eletroafinidade e 
também os (IV) caminhos de reação.” 
Livro-base, p. 157. 
Ficam excluídos das aplicações 
diretas III e V. 
 
D III, IV, V e VI 
 
E I, II, III e IV 
Questão 9/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Entre o final de 1925 e o começo de 1926, Schrödinger publicou uma série 
de quatro artigos (cerca de um por mês) sobre sua mecânica ondulatória, 
onde revela que talvez nossa mecânica clássica seja completamente 
análoga a óptica geométrica e como tal, está errada […] portanto é preciso 
estabelecer uma mecânica ondulatória, e o método mais óbvio é a partir da 
analogia Hamiltoniana ." Observe também que a equação de Schrödinger 
dependente do tempo é dada por: 
−ℏ22m∂2ψ(x,t)∂x2+V(x,t)ψ(x,t)=iℏ∂ψ(x,t)∂t−ℏ22�∂2�(�,�)∂�2+�(�,�)�(�,�)=
�ℏ∂�(�,�)∂�. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: QUAGLIO J., Deduzindo a Equação de Schrodinger Através da Analogia Óptico-Mecânica de Hamilton. Revista Brasileira de Ensino de 
Física [online]. 2021, v. 43 https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0208 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas a respeito da Equação 
de Schrödinger: 
 
I. |Ψ(x,t)|4|Ψ(�,�)|4 pode ser interpretado como a probabilidade da 
localização da partícula. 
II. Para o espaço livre, com potencial nulo portanto, a solução geral da 
equação de Schrödinger é 
Ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)Ψ(�)=�sin⁡(��)+�cos⁡(��). 
III. A partir da equação de Schrödinger é possível determinar que a energia 
de uma partícula no espaço livre é dada por E=ℏ2k2/2m�=ℏ2�2/2�. 
IV. A energia da partícula no espaço livre não pode ser determinada, dada a 
inexistência de condições de contorno. 
V. Na aplicação da equação de Schrödinger o espaço vazio é simbolizado 
pelo potencial nulo. 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 10.0 
 
A III e V 
 
B I, II e IV 
 
C I, III e V 
 
D I e IV 
 
E II, III e V 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
A equação de Schrödinger independente do 
tempo:−ℏ22m∂2ψ(x)∂x2+V(x,t)ψ(x)=Eψ(x,t)−ℏ22�∂2�(�)∂�2+�(�,�)�(�
)=��(�,�)pode ser aplicada ao espaço vazio com V(x)=0�(�)=0.A 
solução da mesma é dada 
por ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)�(�)=�sin⁡(��)+�cos⁡(��)onde |ψ(x,t
)|2|�(�,�)|2 pode ser interpretado como a densidade de probabilidade da 
localização da partícula. Já a energia da partícula, a partir da função de 
onda, ficaE=ℏ2k22m�=ℏ2�22�.livro-base, p. 99-100. 
Questão 10/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"O átomo de hidrogênio é um sistema complexo, apesar de ser um átomo 
com uma constituição muito simples, é um sistema tridimensional, o que 
obriga à utilização da equação de Schrödinger a três dimensões, a energia 
potencial do seu elétron varia com a posição. [...] A equação de Schrödinger 
é de fácil utilização para o átomo de hidrogênio, porém, quando aumentado 
o número atômico, os métodos numéricos são mais eficazes e facilitam a 
resolução do problema. Essa equação encontra limitações, pois só se aplica 
a partículas com velocidades baixas;" 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZEILMANN, A. P., SPENASSATO, D., ORO, N., Equação de Schrödinger: Resolução Analítica e Simulação para o átomo de Hidrogênio, Vetor, 
Rio Grande, v.18, n.2, p. 34-44, 2008. Disponível em: <https://periodicos.furg.br/vetor/article/download/1695/845/4308> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, 
L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas sobre o átomo de 
hidrogênio: 
I. O átomo de hidrogênio é modelado dentro do formalismo de Schrödinger 
para que o elétron fique confinado em um poço infinito tridimensional. 
II. Uma vez que o átomo de hidrogênio sujeito à equação de Schrödinger 
consiste em um próton central positivo com um elétron negativo 
circundando-o, é utilizada a simetria cilíndrica para sua análise, em lugar da 
cartesiana. 
III. Quando os elétrons se deslocam de um nível de energia mais baixo para 
um mais alto, emitem um fóton com energia proporcional à frequência do 
mesmo. 
IV. Uma vez que o átomo dehidrogênio sujeito à equação de Schrödinger 
consiste em um próton central positivo com um elétron negativo 
circundando-o, é utilizada a simetria esférica para sua análise, em lugar da 
cartesiana. 
V. Quando os elétrons se deslocam de um nível de energia mais alto para 
um mais baixo, emitem um fóton com energia proporcional à frequência do 
mesmo. 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 10.0 
 
A I, IV e V 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
I, IV e V estão corretas, pois: 
“Para o caso do poço de potencial infinito tridimensional, o 
elétron encontra-se confinado nas três dimensões do espaço 
[...] Um exemplo desse caso é o estudo do átomo de 
hidrogênio, em que podemos considerar o comportamento do 
elétron e do próton como um sistema elétron-próton que se 
mantém unido em virtude da diferença de natureza entre as 
duas cargas elétricas que o compõem. [...] (I) Podemos 
considerar, então, que nesse caso o elétron preso ao próton 
está confinado em um poço tridimensional com simetria (II e 
IV) esférica. [...] (III e V) As variações de 
energia ΔEΔ� correspondentes às interações de absorção e 
de emissão de 
fótons hν=ΔE=Ealta−Ebaixaℎ�=Δ�=�����−������” 
(Livro texto, p. 137-139). 
 
B I, II e V 
 
C II e III 
 
D II e V 
 
E I, III e IV 
 
Questão 1/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"O processo fotoquímico, que se inicia com a absorção de luz por uma 
espécie química e resulta na transição de um elétron do estado 
fundamental para um estado excitado, pode ter seu mecanismo 
representado por um diagrama de Jablonski[...]. Na transição eletrônica, 
um elétron do orbital molecular ocupado de mais alta energia (Highest 
Occupied Molecular Orbital, HOMO) passa a ocupar, no estado 
excitado, um orbital molecular não-ocupado, produzindo uma nova 
espécie química com características distintas daquelas do estado 
fundamental. Estas novas características permitem que reações que 
não são observadas em processos térmicos ocorram quando a espécie 
é exposta à luz." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Müller, A. V., Gonçalves, M. R., Ramos, L. D., Polo, A. S., & Frin, K. P. M., A importância do estado excitado 3MLCT de 
compostos de Ru(II), Re(I) e Ir(III) no desenvolvimento de fotossensores, oleds e fotorredução de CO2. Química Nova, 40(Quím. Nova, 2017 40(2)).< https://doi.org/10.21577/0100-4042.20160170> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. 
B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. Um elétron em um dado estado de energia mais alto pode emitir 
espontaneamente ou de forma estimulada uma certa quantidade de energia 
e voltar ao estado mais fundamental. 
PORQUE 
II. Quando um elétron em um átomo de hidrogênio ocupa um estado excitado 
na eletrosfera, encontra-se em um estado considerado instável. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A asserção I é uma proposição 
verdadeira, e a II é uma proposição 
falsa. 
 
B As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
C As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da primeira. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
"Quando o elétron de um átomo de 
hidrogênio ocupa um estado excitado, 
dizemos que seu equilíbrio é instável. 
Isso significa que, depois de um 
tempo, esse elétron espontaneamente 
voltará a um dos estados de menor 
energia, de maneira direta ou indireta, 
até retornar ao estado fundamental." 
Livro-base, p.195 
 
D A asserção I é uma proposição falsa, 
e a II é uma proposição verdadeira. 
 
E As asserções I e II são proposições 
falsas. 
Questão 2/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Gilbert Newton Lewis foi o primeiro pesquisador que conseguiu 
formular uma teoria de ligação química de modo bastante eficaz e 
abrangente. Em sua teoria, ele agrupou todos os tipos de ligações 
químicas e conseguiu ir além das demonstrações individuais, apontando 
relações entre substâncias iônicas, metálicas, covalentes e 
moleculares. 
Por volta de 1902, Lewis começou a desenvolver suas ideias sobre o 
comportamento atômico e o octeto eletrônico, em busca de explicações 
para a formação das ligações químicas, [...] Lewis propôs a chamada 
teoria do átomo cúbico, em que modela o comportamento dos elétrons 
de valência de um átomo supondo que eles se distribuem espacialmente 
formando um cubo o qual poderia acomodar em seus vértices uma 
quantidade de 0 a 8 elétrons." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LEAL, R. C., MOITA NETO, J. M., LIMA F. C.A, FEITOSA C. M., A Química Quântica na compreensão de teorias de Química 
Orgânica. Quim. Nova, Vol. 33, No. 5, 1211-1215, 2010, Disponível em: <https://www.scielo.br/j/qn/a/3KFpXn56ky78FWMRgV8gWBd/?format=pdf&lang=pt> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. 
B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. Os elétrons da camada de valência se organizam de forma simétrica em 8 
elétrons, um para cada vértice do cubo. 
II. Elétrons não podem transitar de uma posição em uma camada externa da 
eletrosfera para outra, dado que suas posições são mantidas de forma rígida. 
III. Uma região eletricamente positiva, não afetada em mudanças químicas, 
com uma quantidade específica de elementos para cada grupo da tabela 
periódica. 
IV. As forças elétricas não atuam da mesma forma em partículas muito 
próximas. 
V. Uma camada externa negativa, com um número entre 0 e 12 elétrons. 
VI. Duas camadas atômicas não podem ser interpenetráveis de forma 
simultânea. 
 
São postulados da teoria do átomo cúbico corretamente enunciados 
somente: 
Nota: 10.0 
 
A I, II, e V 
 
B I, III e IV 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
"1. (III) Os átomos apresentam uma 
região com excesso de cargas 
positivas, com uma quantidade de 
elementos que corresponde em 
número ao grupo na tabela periódica 
a que o elemento químico pertence. 
Essa região permanece sem 
modificações após as mudanças 
químicas. 
2. (V) Além da região positiva que 
compõe o átomo, existe uma região 
externa ou camada que contém 
elétrons, com cargas negativas. No 
átomo neutro, o número de cargas 
negativas é igual à quantidade de 
cargas positivas. Nas camadas, o 
número de elétrons pode variar de 0 a 
8 durante a transformação química. 
3. (I) Na camada de valência, o átomo 
tende a ter uma quantidade par de 
elétrons. Há uma tendência de que 
ele tenha 8 elétrons, que 
naturalmente se organizam de forma 
simétrica em cada um dos 8 vértices 
de um cubo. 
4. (VI) Duas camadas atômicas são 
interpenetráveis simultaneamente. 
5. (II) Os elétrons podem transitar de 
uma posição na camada externa para 
outra. Entretanto, suas posições são 
mantidas por limitações rígidas, que 
são características intrínsecas 
determinadas pela natureza de cada 
átomo e dos outros átomos com os 
quais estejam ocorrendo 
combinações. 
6. (IV) Partículas muito proximas não 
estão sujeitas as forças elétricas da 
mesma forma que as demais 
partículas." 
Livro-base, p. 182-183 
 
C III, IV e VI 
 
D II, III e IV 
 
E IV, V e VI 
Questão 3/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"Todas as partículas conhecidas no universo pertencem a um entre dois 
grupos: férmions ou bósons. Férmions são partículas com spin semi-inteiro 
(como o spin 1/2) e compõem a matéria comum. Suas energias de estado 
fundamental são negativas. Bósons são partículas com spin inteiro (como 0, 1, 
2) e dão origem a forças entre os férmions, como a força gravitacional e a luz. 
Suas energias de estado fundamentalsão positivas. A teoria da 
supergravidade considera que todo férmion e todo bóson possuem uma 
superparceira com spin 1/2 maior ou menor do que o seu." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HAWKING, S., O Unverso Numa Casca de Noz, 1ª ed., Rio de Janeiro: Intrínseca, 2004, p. 70. 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. 
B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas: 
I. Os elétrons possuem função de onda simétrica. 
 
PORQUE 
II. Devido a sua natureza fermiônica, os elétrons devem obedecer ao princípio 
de exclusão de Pauli. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A asserção I é uma proposição falsa, 
e a II é uma proposição verdadeira. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Para a asserção I: “Segundo o 
princípio de exclusão de Pauli, dois 
elétrons confinados em uma mesma 
armadilha não podem ter o mesmo 
conjunto de números quânticos. [...]” 
Livro-base, p. 147. 
Para a asserção II: “Para Pauli, os 
elétrons não podem localizar-se todos 
no mesmo estado quântico ou na 
camada mais interna do átomo, pois 
devem ser descritos por autofunções 
totais antissimétricas e, quando mais 
de um elétron é colocado 
teoricamente nesse mesmo estado, 
essas autofunções se anulam.” Livro-
base, p. 148. 
 
B As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
C As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da primeira. 
 
D A asserção I é uma proposição 
verdadeira, e a II é uma proposição 
falsa. 
 
E As asserções I e II são proposições 
falsas. 
Questão 4/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"[...] a Mecânica Quântica revela e discute conceitos de comportamento e 
interação das partículas que compõem átomos e moléculas, levando a ideias 
novas que modificam a forma de compreender a natureza quando 
comparadas com a Mecânica Clássica.[...]". A área de química apresenta em 
seu programa de conteúdos o estudo de átomos e modelos atômicos, 
moléculas, cor de chama, orbitais, ligações químicas, etc. Todos esses 
conteúdos são relacionados a resultados advindos de estudos da Mecânica 
Quântica." Assim podemos verificar que as duas áreas estão intimamente 
ligadas, e em muitos casos podem até confundir-se. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, D. G. da S., Schappo, M. G., Mecânica Quântica no Ensino de Química: Comparação entre Tópicos do Livro Didático e de Formação de 
Professores, Revista exatas on-line vol. 12 n.2 Nov. 2021pág. 129-139, Dsponível em: <https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zVK0CiJznfz1N2rqOI7OQfh5UbbqZvR_6_3UEKAUCWA/edit#gid=2107530580> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. 
B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as assertivas a seguir e marque V para as 
asserções verdadeiras e F para as asserções falsas a respeito das dificuldades 
na aplicação da Mecânica Quântica na química: 
I. ( ) Somente o átomo de hidrogênio possui solução exata proposta pela 
equação de Schrödinger. 
II. ( ) A maioria esmagadora dos átomos necessita de soluções numéricas da 
equação de Schrödinger devido ao grande número de valores envolvidos. 
III. ( ) No contexto da mecânica quântica, a incerteza nos cálculos diminui com 
o aumento do tamanho da amostra estudada. 
IV. ( ) Somente os elementos da família 1 da tabela periódica, os alcalinos, 
possuem soluções exatas da eletrosfera pela equação de Schrödinger. 
V. ( ) No contexto da mecânica quântica, a incerteza nos cálculos aumenta 
juntamente com o tamanho da amostra estudada. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F-F-V-V-V 
 
B V-V-V-F-F 
 
C F-V-F-F-V 
 
D V-V-F-F-V 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
"Porém, quando se analisa o 
problema mais a fundo, são 
identificadas algumas outras 
limitações. A primeira delas é que (I e 
IV) a equação de Schrödinger só 
propõe uma solução exata para o 
átomo do hidrogênio. (II) Para os 
outros átomos, só é possivel chegar a 
uma solução por meio de 
aproximações, em virtude do 
crescente número de partículas e 
variáveis envolvidas no processo. A 
segunda dificuldade é que, 
independentemente do método 
utilizado, pelo menos com o conjunto 
de conhecimentos disponíveis 
atualmente, (III e V) sempre haverá 
um elemento de incerteza nos 
cálculos, e essa incerteza tende a 
crescer com o aumento do tamanho 
da amostra a ser estudada. "Livro-
base, p. 158. 
 
E F-V-V-F-F 
Questão 5/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
“em locais com apenas um grau de liberdade, denominados poços de 
potencial ou armadilhas unidimensionais [...], a descrição do comportamento 
do elétron é análoga à propagação de uma onda. estacionária em uma corda 
presa nas extremidades, de modo que a única direção de propagação da onda 
possível localiza-se no eixo x.[...] O fato de a corda ter as extremidades fixas 
faz com que estas se comportem como nós, e a frequência de oscilação 
também pode ocasionar a existência de nós em pontos internos da corda. Os 
modos permitidos de oscilação da corda são obtidos para um comprimento 
(LL) igual a nn meios do comprimento de onda ??.” 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUGALSKI, L. B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: InterSaberes, 2020, p. 128-129 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. 
B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas sobre um elétron 
aprisionado em um poço de potencial: 
I. As energias possíveis de um elétron aprisionado em um poço de potencial 
deve apresentar valores quantizados. 
 
PORQUE 
II. A função de onda de um elétron dentro de um poço de potencial devem se 
anular nas extremidades do mesmo. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 
A A asserção I é uma proposição 
verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
B As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da primeira. 
“O fato de a corda ter as extremidades 
fixas faz com que estas se comportem 
como nós, e a frequência de oscilação 
também pode ocasionar a existência de 
nós em pontos internos da corda. Os 
modos permitidos de oscilação da corda 
são obtidos para um comprimento (LL) 
igual a nn meios do comprimento de 
onda ??. Assim, a corda ocupa apenas 
estados para os quais LL é obtido” livro-
base, p. 129. 
“A onda de matéria que descreve o 
comportamento do elétron deve ter o 
mesmo comportamento da onda 
estacionária em uma corda. Portanto, as 
posições x=0x=0 e x=Lx=L correspondem 
aos nós da onda.[...] O fato de EnEn ser 
quantizada é resultado de a 
quantidade nn poder assumir apenas 
valores inteiros e positivos.” livro-base, 
p.131. 
 
D As asserções I e II são proposições 
falsas. 
 
E A asserção I é uma proposição falsa, e a 
II é uma proposição verdadeira. 
Questão 6/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"O átomo de hidrogênio é um sistema complexo, apesar de ser um átomo 
com uma constituição muito simples, é um sistema tridimensional, o que 
obriga à utilização da equação de Schrödinger a três dimensões, a energia 
potencial do seu elétron varia com a posição. [...] A equação de Schrödinger é 
de fácil utilização para o átomo de hidrogênio, porém, quando aumentadoo 
número atômico, os métodos numéricos são mais eficazes e facilitam a 
resolução do problema. Essa equação encontra limitações, pois só se aplica a 
partículas com velocidades baixas;" 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZEILMANN, A. P., SPENASSATO, D., ORO, N., Equação de Schrödinger: Resolução Analítica e Simulação para o átomo de Hidrogênio, Vetor, Rio 
Grande, v.18, n.2, p. 34-44, 2008. Disponível em: <https://periodicos.furg.br/vetor/article/download/1695/845/4308> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. 
B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguintes afirmativas sobre o átomo de 
hidrogênio: 
I. O átomo de hidrogênio é modelado dentro do formalismo de Schrödinger 
para que o elétron fique confinado em um poço infinito tridimensional. 
II. Uma vez que o átomo de hidrogênio sujeito à equação de Schrödinger 
consiste em um próton central positivo com um elétron negativo 
circundando-o, é utilizada a simetria cilíndrica para sua análise, em lugar da 
cartesiana. 
III. Quando os elétrons se deslocam de um nível de energia mais baixo para 
um mais alto, emitem um fóton com energia proporcional à frequência do 
mesmo. 
IV. Uma vez que o átomo de hidrogênio sujeito à equação de Schrödinger 
consiste em um próton central positivo com um elétron negativo 
circundando-o, é utilizada a simetria esférica para sua análise, em lugar da 
cartesiana. 
V. Quando os elétrons se deslocam de um nível de energia mais alto para um 
mais baixo, emitem um fóton com energia proporcional à frequência do 
mesmo. 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 10.0 
 
A I, IV e V 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
I, IV e V estão corretas, pois: 
“Para o caso do poço de potencial infinito tridimensional, o 
elétron encontra-se confinado nas três dimensões do espaço 
[...] Um exemplo desse caso é o estudo do átomo de 
hidrogênio, em que podemos considerar o comportamento do 
elétron e do próton como um sistema elétron-próton que se 
mantém unido em virtude da diferença de natureza entre as 
duas cargas elétricas que o compõem. [...] (I) Podemos 
considerar, então, que nesse caso o elétron preso ao próton 
está confinado em um poço tridimensional com simetria (II e 
IV) esférica. [...] (III e V) As variações de 
energia ΔEΔ� correspondentes às interações de absorção e 
de emissão de 
fótons hν=ΔE=Ealta−Ebaixaℎ�=Δ�=�����−������” 
(Livro texto, p. 137-139). 
 
B I, II e V 
 
C II e III 
 
D II e V 
 
E I, III e IV 
Questão 7/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
"O fóton emitido quando um átomo num estado excitado decai para um 
estado de menor energia não vem do núcleo do átomo e, na verdade, não 
existe antes que ocorra a transição atômica. A teoria básica que descreve tais 
processos é a Eletrodinâmica Quântica. Nesta teoria, os processos básicos são 
a emissão e a absorção de um fóton por um elétron, mas sem que isso 
implique que o fóton estava dentro do elétron antes da emissão ou que ele 
volta para dentro do elétron na absorção. Por esta razão, talvez seja mais 
correto falar de criação e destruição de fótons." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BETZ, M. E. M., Pergunte ao CREF: De onde se origina um fóton quando ocorre uma transição eletrônica em um átomo? (2018) Disponível 
em: <https://cref.if.ufrgs.br/?contact-pergunta=de-onde-se-origina-um-foton-quando-ocorre-uma-transicao-eletronica-em-um-atomo> 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. 
B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as seguinte situação: 
Um elétron aprisionado em um poço quadrado que, dadas suas dimensões, 
possui como níveis de energia disponíveis os valores 
Ei = 112 eV, Eii = 245 eV, Eiii = 374 eV e Eiv = 476 eV. 
Assim, podemos ter fótons emitidos a partir da: 
 
1. Transição do nível Eii para o Ei 
2. Transição do nível Eiii para o Ei 
3. Transição do nível Eiii para o Eii 
4. Transição do nível Eiv para o Eii 
5. Transição do nível Eiv para o Eiii 
Agora, assinale a alternativa que apresenta em ordem CRESCENTE a energia 
dos fótons emitidos devido a cada transição: 
Nota: 10.0 
 
A 1-3-2-4-5 
 
B 5-3-1-4-2 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
"Quando confinado, o elétron tende a permanecer no estado de menor 
energia. Para que deixe esse estado e passe a ocupar um de energia 
maior, é necessário que ele ganhe uma quantidade de energia ?E?E, igual à 
diferença entre a energia do estado em que ele está e a energia do estado 
que ele ocupará quando 
excitado: ?E=Ealta-Ebaixa?E=Ealta-Ebaixa. Considera-se que, ao receber a 
energia necessária para mudar de estado, o elétron foi excitado ou realizou 
um salto quântico. Uma das formas de fornecer energia para tal 
transformação é por meio da absorção de um fóton com quantidade de 
energia dada por h?=?E=Ealta-Ebaixah?=?E=Ealta-Ebaixa, em que ?? é a 
frequência de vibração do fóton e hh é a constante de Planck"".O mesmo é 
válido para a emissão de um fóton, que só ocorrerá se a energia emitida por 
ele for igual á diferença de energia entre dois estados permitidos." (livro-
base, p. 132). 
Assim: 
?Eii?i=Eii-Ei=245-112?Eii?i=133 eV?Eii?i=Eii-Ei=245-112?Eii?i=133 eV 
da mesma forma para a transição Eiii?EiEiii?Ei 
?Eiii?i=Eiii-Ei=374-112?Eiii?i=262 eV?Eiii?i=Eiii-Ei=374-112?Eiii?i=262 eV 
para a transição Eiii?EiiEiii?Eii 
?Eiii?ii=Eiii-Eii=374-245?Eiii?ii=129 eV?Eiii?ii=Eiii-Eii=374-245?Eiii?ii=129 eV 
para a transição Eiv?EiiEiv?Eii 
?Eiv?ii=Eiv-Eii=476-245?Eiv?ii=231 eV?Eiv?ii=Eiv-Eii=476-245?Eiv?ii=231 eV 
para a transição Eiv?EiiiEiv?Eiii 
?Eiv?iii=Eiv-Eiii=476-374?Eiv?iii=102 eV?Eiv?iii=Eiv-Eiii=476-
374?Eiv?iii=102 eV 
 
Assim, a energia dos fótons emitidos é ordenada 
Eiv?iii(5)<Eiii?ii(3)<Eii?i(1)<Eiv?ii(4)<Eiii?i(2)Eiv?iii(5)<Eiii?ii(3)<Eii?i(1)<Eiv?ii(4
)<Eiii?i(2) 
 
C 4-1-5-2-3 
 
D 2-1-4-3-5 
 
E 4-5-2-3-1 
Questão 8/10 - Química Quântica 
Leia o fragmento de texto: 
Formalismos matemáticos são utilizados de forma a sustentar uma teoria com 
afirmações matemática-lógicas e são puramente formais. E muitas vezes, 
como no caso da mecânica quântica, é o aspecto onde se consegue consenso. 
Sobre esse assunto podemos afirmar que: "A verdadeira reconciliação entre 
os dois formalismos, mecânica matricial e mecânica ondulatória, é creditada a 
Dirac no seminal livro de 1930 “Principles of Quantum Mechanics”. 
Nele fica claro que as duas formulações são apenas diferentes representações 
de uma teoria mais geral. Dirac utilizou espaços vetoriais e introduziu a 
notação de bras e kets, uma das principais e mais importantes ferramentas da 
área." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PFRIMER, F. R, Sobre os formalismos matemáticos da Mecânica Quântica: Dirac, von Neumann e Álgebra C [manuscrito] 
/Frederico Rodrigues Pfrimer. - 2013 https://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstream/tede/3689/5/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Frederico%20Rodrigues%20Pfrimer%20-%202013.pdf 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base BUGALSKI, L. 
B., GABE, D. A., Química Quântica: Origens e Aplicações, Curitiba: 
InterSaberes, 2020, analise as assertivas sobre o formalismo de Dirac a seguir 
e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) A evolução temporal dos vetores de estado na forma |?(t)?|?(t)? são 
obtidas a partir da aplicação da Equação de Schrödinger. 
II. ( ) Um ket |v?|v? pode ser usado para determinar a velocidade de uma 
partícula no contexto da Química Quântica. 
III. ( ) os kets (e por consequência também os bras) são observáveis que 
representam um estado físico em um espaço de estados conhecido como 
“espaço de Hilbert”. 
IV. ( ) O espaço