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Prova de Geometria Anaĺıtica - P1
1) Utilizando a definição e as propriedades de produto escalar, calcular
o módulo dos vetores ~u + ~v e ~u − ~v, sabendo que |~u| = 3 e |~v| = 4, e o
ângulo entre ~u e ~v é 60 graus.
2) Dado o triângulo de vértices A(−3,−2, 1), B(5, 1,m) e C(4, 3, 2), de-
termine os posśıveis valores de m para que este triângulo seja retângulo, e
determine os cossenos diretores do vetor com origem em A e extremidade
em C.
3) Determine um ponto P do eixo das abscissas cuja distância ao ponto
A(2,-3,2) é igual à distância ao ponto B(-2,1,-1).
4) Dado o triângulo de vértices A(0,1,-1), B(-2,0,1) e C(1,-2,0), calcule a
medida da altura relativa ao lado AC.
5) Dado o tetraedro de vértices A(-1,3,2), B(0,1,-1), C(-2,0,1) e D(1,-2,0),
calcule a medida da altura relativa à face ABD.
Observações:
1- Redija a sua prova de modo organizado e com rigor matemático.
2- Todas as questões devem ser resolvidas utilizando os conceitos e
a metodologia apresentados nas aulas.
3- Não é permitido o uso de qualquer tipo de calculadora.
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