4 Reforzamiento

Prévia do material em texto

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
Curso: Cálculo Integral D.A. de Matemática
Profesor: Jorge Condeña Cahuana Semestre 2020-I
1. Calcule las siguientes integrales:
a)
∫
2x− 3
(x2 + 2x− 3)3/2
dx b)
∫ √
x2 + 2x
x+ 1
dx c)
∫
e−x
(9e−2x + 1)3/2
dx
2. Calcule las siguientes integrales:
a)
∫
xex
(x+ 1)2
dx
b)
∫
cos2(πx/2)
e2x
dx
c)
∫
x+ 1
(4x2 + 24x+ 37)3
dx
d)
∫ √
ex + 1dx
e)
∫
1
(x2 + 1)3
dx
f )
∫ √
x2 − 2x− 8
x− 1
dx
3. ¿Existen constante A, B y C tales que se cumple la siguiente igualdad de funciones?
x4 + 1
(x+ 1)(x2 − x+ 2)
=
A
x+ 1
+
Bx+ C
x2 − x+ 2
Justifique su respuesta.
4. Pruebe que ∫
xp ln(x)dx =
xp+1
p+ 1
ln(x)− x
p+1
(p+ 2)2
+ C, p 6= −1.
1