Problemas-de-Razones-Trigonométricas-de-un-Ámgulo-opuesto-para-Quinto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
NIVEL I 
 
1).- Reduce: 
P = 
)yx(Cosx)yx(Cos
)yx(Sen)yx(Sen


 
 
a) Tanx b) Tany c) Cotx 
d) Coty e) 1 
 
2).- Calcula: 
Q = Secx Secy [ (cos(x + y) + cos(x – y) ] 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) –2 e) -1 
 
3).- Calcula : E = sen6 /12 + cos6 /12 
 
a) 11/16 b) 13/16 c) 12/13 
d) 15/17 e) 1/4 
 
4).- Calcula : 
 Q = 
)yxtan(
ytanxtan
)yxtan(
ytanxtan





 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
5).- Si :  +  = 150° reduce: 
(sen+cos)2 + (cos + sen)2 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 3 e) 2 3 
 
6).- Si : cos(+45°) = 
6
2
. 
 Calcula : sen . cos 
a) 1/9 b) 2/9 c) 4/9 
d) 3/9 e) 5/9 
 
7).- Reduce: 
 








cosycos
)y(sen
ycoscos
)y(sen
coscos
)(sen
 
a) tg tg tgy b) ctg ctg ctgy 
c) 1 d) –1 
e) 0 
 
8).- Si tg tg = 3/2 y coscos = 1/3 
 Halla : cos (+) 
a) 1 b) –1 c) 1/6 
d) – 1/6 e) 5/6 
 
9).- Calcula : 


10tg
40tg50tg
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
10).- Si :  +  = 45°, 
 
 Calcula : 1 + (1 + tg) (1 + tg) 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
11).- Calcula : 


10cos10sen
35cos 
 
a) 1 b) 2 c) 2 /2 
d) 2 2 e) 2 /4 
 
12).- Si  y  son ángulos del tercer y cuarto 
cuadrante respectivamente y sen = 3/5 y 
cos=3/5. 
 Calcula: cos ( - ) 
 
a) 0 b) –1 c) –24/25 
d) 24/25 e) 1 
 
13).- Si : tg2  = 


2
2
tg41
tg4
 y tg(+) = 6 
 calcula: tg(-) 
 
a) 24 b) 1/24 c) 2/3 
d) 3/2 e) 1 
 
 
 TRIGONOMETRÍA – QUINTO DE SECUNDARIA 
 
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14).- Reduce: E = 
)(tg
tgtg
)(tg
tgtg





 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) –1 e) -2 
 
15).- Si : 3sen = 2sen(+2). 
 Calcula: tg( + ) ctg 
 
a) 5 b) –5 c) 1/5 
d) – 1/5 e) 1 
 
NIVEL II 
 
1).- Expresa como monomio: 
Cos7x + Sen5x Sen2x 
 
a) Cos5xCos2x b) Sen5xCos2x 
c) Cos5xSen2x d) Sen3xCosx 
e) N.A. 
 
2).- Reduce: 
 
Cos(60°+x)(Cos(30°-x)-Sen(60°+x)Sen(30°-
x) 
 
a) 0 b) 1/2 c) 3/2 
d) Cosx e) Senx 
 
 
3).- Si : x + y = /6 
 Calcula : (Senx+Cosy)2+(Cosx+Seny)2 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) 1,5 
 
4).- Si : x + y = , simplifica: 
 (Ctg+Tgx) CosxSecy 
 
a) Secx b) SecxCsc c) Csc 
d) 1 e) Ctg 
 
5).- Calcula “Tg8°” 
 
a) 7/24 b) 5/24 c) 3/14 
d) 1/7 e) 1/14 
 
6).- Si : 12 =  
 Calcula: Tg +Tg3 + Tg5 
 
a) 2 b) 3 c) 4 
d) 5 e) 6 
 
7).- Reduce : M = 
CosyCosx
)yx(Sen 
+ Tgy 
 
a) 0 b) Tgx c) Tgy 
d) Tgx + Tgy e) 2Tgx 
8).- Reduce: 
)CosySeny)(CosxSenx(
)yx(Cos)yx(Sen


 
 
a) 1 b) 2 c) Senx 
d) Cosx e) Sen2x 
 
9).- Si : Tg10° = a, calcula :Tg50° - Tg40° 
 
a) 0,5a b) a c) 1,5a 
d) 2a e) 2,5a 
 
10).- Si : Tg21° = a, 
 Calcula: Tg55°30’-Tg34°30’ 
 
a) a b) 0,5a c) 2a 
d) 1,5a e) 2,5a 
 
11).- Reduce: M=Sen70° - Sen50°z 
 
a) Cos10° b) Sen10° c) Cos20° 
d) 1 e) Sen20° 
 
12).- Reduce: 
Q = (Cos43°+Sen73°) Sec13°+ 3 
 
a) 2 b) 3 3 c) 2 3 
d) 4 e) 5 
 
13).- Si : Tg(10°+x)=4, 
 Calcula : Tg(55° + x) 
 
a) –1/3 b) –1 c) –5/3 
d) –5 e) 5/3 
 
14).- Si : a + b + c = /2 
 
 Halla : 




 





 
2
caSec.1
2
bTg
2
bCos 
 
a) 1 b) 0 c) -1 
d) 2 e) 
2
2 
 
15).- Si: Tg y Tg son las raíces de la 
ecuación: x2 + 5x – 4 = 0 
Halla el valor de “” +”” 
 
a) 30° b) 45° c) 60° 
d) 75° e) 37° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 TRIGONOMETRÍA – QUINTO DE SECUNDARIA 
 
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 CLAVES DE RESPUESTAS 
 
 NIVEL I 
1) a 2) b 3) b 
4) b 5) c 6) c 
7) e 8) d 9) b 
10)c 11)c 12)c 
13)c 14)c 15)a 
 
 NIVEL II 
 1) a 2) a 3) d 
 4) c 5) d 6) d 
 7) b 8) a 9) d 
 10)c 11)b 12)c 
 13)c 14)d 15)b