resistencia dos materiais 5

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Código da Disciplina: CCE0329 
Professor: Elias Nascimento 
Aula 5 - Tensão Admissível, Fator de Segurança 
Tensão Admissível 
Um material não deve está submetido a níveis de 
tensão próximos da tensão de ruptura. 
 
Assim o engenheiro deve adotar um valor de tensão 
admissível (inferior ao de ruptura), na qual garanta 
um regime de trabalho seguro, levando em conta as 
imperfeições do material, a relação custo X 
benefício, e o regime de trabalho da peça. 
Fator de Segurança 
 
 
𝐹𝑆 =
𝜎𝑟𝑢𝑝
𝜎𝑎𝑑𝑚
 ou 𝐹𝑆 =
𝜏𝑟𝑢𝑝
𝜏𝑎𝑑𝑚
 
 
Em materiais dúcteis, usar 𝜎𝑒𝑠𝑐 ao invés de 𝜎𝑟𝑢𝑝 
Exemplo de peça encontrada no comércio 
Resistência dos Materiais – Manoel 
Henrique Campos Botelho 
Tensão Admissível 
Exemplo de materiais estruturais 
Resistência dos Materiais – Manoel 
Henrique Campos Botelho 
Tensão Admissível 
Projetos de Acoplamento Simples 
 
𝐴 =
𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
 ou 𝐴 =
𝑉
𝜏𝑎𝑑𝑚
 
 
Projetos de Acoplamento Simples 
 
 
Projetos de Acoplamento Simples 
 
 
Projetos de Acoplamento Simples 
 
 
Exemplo 1 
Um equipamento de 100 
toneladas, apoiado sobre uma 
sapata “B”, deve ser montado 
sobre uma base de concreto. 
 
 
Determine a área “A” desta base 
em cm2 
Considere 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 5 MPa (concreto)
 
Exemplo 1.2 
Um guindaste levanta W = 2.000 N com velocidade 
constante. Determine o diâmetro do pino (em aço) 
das roldanas. Considere 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 80 MPa 
 
 
Exemplo 1.2 
Diagrama de corpo livre (D.C.L.): 
 
 
Exemplo 1.2 
 
 
𝐴 =
𝑉
𝜏𝑎𝑑𝑚
 = 
2828 𝑁
80 𝑁 𝑚𝑚2 
 = 35,35 𝑚𝑚2 
𝑉 = 20002 + 20002 = 2828 𝑁 
𝑑 = 4𝐴 𝜋 
2
 = 4𝑥35,35 𝜋 
2
 = 6,7mm 
Exemplo 1.14 Hibbeler 
Determine o diâmetro do pino de aço em C. 
Obs: Cisalhamento duplo, 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 55 MPa 
 
 
Exemplo 1.14 Hibbeler 
Diagrama de corpo livre (D.C.L.): 
 
 
Exemplo 1.14 Hibbeler 
 𝐹𝑥 = 0 ∴ 𝐶𝑥 + 𝐹𝐴𝐵 −
4
5
𝑥25 = 0 
 
 𝐹𝑦 = 0 ∴ 𝐶𝑦 − 15 −
3
5
𝑥25 = 0 
 
 𝑀 = 0 ∴ 𝐹𝐴𝐵𝑥0,2 = 15𝑥0,075 + 
3
5
𝑥25𝑥0,125 
 
Exemplo 1.14 Hibbeler 
𝐹𝐴𝐵 = 15 kN 𝐶𝑥 = 5 kN 𝐶𝑦 = 30 kN 
𝑉 = 52 + 302 = 30,41 𝑁 
Exemplo 1.14 Hibbeler 
𝐴 =
𝑉
𝜏𝑎𝑑𝑚
 = 
15205 𝑁
55 𝑁 𝑚𝑚2 
 = 276 𝑚𝑚2 
𝑑 = 4𝐴 𝜋 
2
 = 4𝑥276 𝜋 
2
 = 18,8mm 
Exercícios de fixação para o lar 
Hibbeler, 
7ª edição 
Seção I.7 
páginas 35 a 38. 
 
 
O temor a DEUS é o princípio da sabedoria 
Provérbios 1:7