Relatório Física - Lei de Hooke

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UNIDADE CENTRAL DE EDUCAÇÃO FAEM FACULDADE LTDA - UCEFF 
FACULDADE EMPRESARIAL DE CHAPECÓ - FAEM 
CURSO Engenharia Química 
PERÍODO 1º 
DISCIPLINA Física Geral e Experimental I 
PROFESSORA Prof.ª Daiane Carla Casonatto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DAS ATIVIDADES EXPERIMENTAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMILA DE MELLO DE MICHELI 
FERNANDA PICHI PALAVICINI 
TALIA REBELATTO DAMBROS 
 
 
 
 
 
 
CHAPECÓ/SC, 2017 
1. INTRODUÇÃO 
Em ações cotidianas qualquer pessoa interage com diversas forças sem 
perceber, estas forças são explicadas por conceitos e leis da física. O método mais 
utilizado para percepção da ação de tais forças é a experimentação, já que associa 
conceitos teóricos a prática. Assim auxiliando no melhor entendimento e fixação de 
teorias e conceitos, possibilitando um maior aprendizado. 
Este parâmetro de comprovação, como as demais teorias da física, se aplica 
a comprovação do funcionamento do movimento de um objeto sob um plano 
inclinado. Este, quando desconsiderado o atrito, tem como determinantes a ação de 
forças como a força peso e depende do ângulo de inclinação. Por sua vez quando 
há presença da força de atrito em um plano inclinado, é preciso levar em 
consideração a superfície de contato, juntamente com as demais determinantes já 
citadas. 
A Lei de Hooke também pode ser comprovada na prática, por meio da 
experimentação. Esta te como variáveis a dilatação da mola em razão da constante 
elástica, que depende de cada sistema elástico. A mesma ainda se aplica o conceito 
de proporcionalidade, tendo em vista que quanto maior a força aplicada seja no 
mesmo sentido ou contrário ao da mola em questão haverá uma força em sentido 
contrário de igual proporção. 
 
1.1 OBJETIVOS 
 
1.1.1 Objetivo Geral 
 
Realizar experimentos para interpretação prática sobre plano inclinado, plano 
inclinado sem atrito e Lei de Hooke, 
 
1.1.2 Objetivos específicos 
 
a) Identificar os efeitos da força motora Px (PT) e sua equilibrante: tensão, 
compressão, atrito, etc; 
b) Reconhecer os efeitos da componente ortogonal Py (PN) da força peso e de 
sua equilibrante (força normal N); 
c) Verificar a dependência de Px e Py em função do ângulo de inclinação da 
rampa; 
d) Reconhecer a dependência de Px e Py em função da massa envolvida e da 
aceleração gravitacional no local. 
e) Proporcionar noções concretas e visualizações materiais sobre força de atrito 
estático, força de atrito estático máximo e força de atrito dinâmico; 
f) Possibilitar a utilização de conceitos já conhecidos de trigonometria, como 
seno e cosseno; 
g) Demonstrar a validade das equações que regem os fenômenos relacionados 
ao atrito entre dois corpos em contato; 
h) Interpretar o gráfico: força deformante x elongação; 
i) Enunciar a Lei de Hooke; 
j) Concluir sobre a validade da Lei de Hooke. 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Para a realização do experimento sobre plano inclinado foi utilizado um plano 
inclinado por uma haste com dispositivos elevadores de trilhos e rampa, uma haste 
com trilhos articuláveis e quatro sapatas niveladoras, um conjunto de massas 
acopláveis, gancho lastro, um carrinho e um dinamômetro de 2 N. 
 Na realização do experimento sobre plano inclinado com atrito foi utilizado um 
plano inclinado, um dinamômetro com capacidade de medida de peso de até 2N, um 
pequeno cubo de latão; um pequeno cubo de alumínio e um bloco de madeira com 
um dos lados revestidos de papel. 
 Já para a realização do experimento sobre a Lei de Hooke foi utilizado um 
tripé, três sapatas niveladoras, três molas helicoidais, um conjunto de massas 
acopláveis de 25g e 50g e um gancho lastro, um perfil universal com escala 
milimétrica e um suporte para associação de molas. Inicialmente, foi posicionada a 
primeira mola helicoidal sobre o suporte fixo acoplado em um perfil universal com 
escala milimétrica sobre um tripé. Dessa maneira, pode-se ajustar a mola, sem 
ministrar qualquer força até a mesma ser posicionada sobre a medida arbitrária de 
valor zero. Sucessivamente, foram adicionadas quatro massas acopláveis de 25g e 
50g e com o auxilio de uma régua, foi analisada a deformação de cada adição das 
massas. Após a finalização com a primeira mola, foram adicionas a segunda e 
terceira mola, sucessivamente, com a adição das mesmas massas acopláveis, 
analisando a deformação que cada mola sofreu com o aumento de peso. 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
3.1. PLANO INCLINADO 
 
Segundo Halliday (s.a.) apud Docslide (s.a.), ao analisar as forças que atuam 
sobre um corpo em um plano inclinado, têm-se: a força peso (P) e a força normal 
(N), que neste caso, não possuem a mesma direção, pois a força peso é causada 
pela aceleração da gravidade, que tem origem no centro da terra, logo a força peso 
tem sempre orientação vertical. Já a força normal é a força de reação, e tem origem 
na superfície onde o movimento ocorre, logo tem um ângulo igual ao plano do 
movimento. Para que seja possível realizar os cálculos deve-se estabelecer algumas 
relações: define-se o plano cartesiano com inclinação igual ao plano inclinado, ou 
seja, com um eixo x formando um ângulo igual ao do plano inclinado, e o eixo y. A 
força normal será igual à decomposição da força peso no eixo y. A decomposição da 
força peso no eixo x será a responsável pelo deslocamento do bloco. O ângulo 
formado entre a força peso e a sua decomposição no eixo y, será igual ao ângulo 
formado entre o plano e a horizontal. Se houver força de atrito esta fará oposição ao 
movimento, neste caso apontará para cima. Sabendo isso podemos dividir as 
resultantes das forças em cada direção: 
Em y: Fy = N-Py = 0 
Quando o bloco não se desloca para baixo nem para cima, esta resultante é nula. 
Então: N = Py, sendo Py = P.cos θ = m.g.cosθ 
Em x: Px = m.a, sendo Px = P.senθ = m.g.senθ 
 
Fonte: Autores. 
 Primeiramente foi montado o equipamento, fixando o dinamômetro entre os 
dois parafusos existentes no topo do plano inclinado. O sistema tracionador é girado 
através do manípulo e elevado até o ângulo desejado, que neste caso foi de 40º. 
 O peso do carrinho, com o lastro e duas massas acopladas foi de 0,56N. 
Neste momento, estão atuando sobre o móvel as forças peso (P), gravidade e a 
força normal(N). O ângulo de inclinação influencia as características de cada 
componente, e neste caso a força de atrito é desprezada, já que o móvel 
desliza sobre rodas em um trilho, minimizando o atrito. A figura 01 apresenta as 
forças atuantes no sistema. 
Figura 01: Esquema do plano inclinado com as forças atuantes. 
 
 
 
 
 
Fonte: Autores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 02: Móvel ou Sistema tracionador utilizado na realização do experimento. 
 Fonte: Autores. 
 Uma característica desse tipo de movimento é que o ângulo influencia 
diretamente no movimento do móvel, juntamente com a força Peso e a força Px. A 
velocidade de descida do móvel é diretamente proporcional ao ângulo de inclinação 
da rampa. Como já se sabe o valor da força peso do móvel e a inclinação da rampa, 
pode-se definir o valor da componente Px, que é o produto da força peso e o seno 
do ângulo. Px é igual a 0,359N, e é orientado paralelo ao plano inclinado para baixo. 
Pode-se observar que à medida que o ângulo de inclinação aumenta o valor de Px 
também aumenta chegando ao seu valor máximo, de 0,56N num ângulo de 90º. Ao 
elevar o plano num ângulo de 90º graus o Py se anula, sobrando apenas o Px, assim 
o Px acaba se tornando igual ao Peso. O Px e o Py não existem quando o ângulo é 
de 90º. 
 A tensão ou tração, que é a força aplicada pelo dinamômetro, tem orientação 
paralela ao plano inclinado para cima e valor de 0,4N (dinamômetro)ou 0,359 
(calculado). O valor da tensão é aparente ao valor calculado para Px, pois há atrito 
no plano inclinado, erro de leitura e calibragem que também interferem. 
 A força normal atua perpendicularmente ao plano e é igual à Py, podendo ser 
calculada, já que se sabe o valor do peso e do ângulo, seu valor é 0,42N. 
3.2. PLANO INCLINADO COM ATRITO 
De acordo com Halliday (1996, p. 326) quando os corpos sofrem a ação de 
uma força, tendem a oferecer uma resistência ao movimento, isto devido a 
sua inércia. Porém, em alguns casos, a inércia tem menos relevância, dependendo 
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das condições em que o objeto se encontra. Um objeto sobre uma superfície 
horizontal pode deslizar, se for aplicada uma força, ou se estiver sobre uma 
superfície inclinada em relação à horizontal, de modo que haja uma componente 
diferente de zero da força peso atuando no plano da superfície de apoio. 
Ainda na visão do mesmo para que ocorra tal deslizamento, é necessário que 
o somatório das forças seja diferente de zero, ou seja, a força que atua favorável ao 
movimento tem de ser maior que a força de resistência ao movimento, ou seja, as 
forças de atrito. 
Leonardo da Vinci (1452-1519) percebeu que o atrito entre duas superfícies 
dependia da compressão que dois corpos faziam um sobre o outro e não dependia 
da área de contato entre eles. (MOSSMANN, 2002 et al apud MENDONÇA, s.a) 
Leonhard Euler (1707-1783), baseando-se nos experimentos de Da Vinci 
obteve uma solução analítica para o atrito cujos fatores eram a rugosidade tanto da 
superfície quanto do objeto em contato com ela. Tais experimentos foram os de 
plano inclinado, onde Euler imaginava que os entrocamentos entre as superfícies 
impediam o bloco de deslizar, vendo que a força de atrito dependia da força 
gravitacional. (MENDONÇA, s.a) 
Mendonça também afirma foi Euler que propôs pela primeira vez um modelo 
microscópico para definir o atrito entre superfícies e mostrar que a força de atrito é 
diretamente proporcional ao módulo da força normal entre um corpo e a superfície 
de contato. Desta forma ficou definida a equação de cálculo para força de atrito: 
 
 
 
Nesta equação o coeficiente de atrito (µ) tem valor fixo para cada material, já 
a força normal (N) que é a força aplicada ao corpo pela superfície com a qual ele 
está em contato. No caso do plano inclinado é equivalente a força Py, que deriva da 
decomposição vetorial da força peso, como exemplificado pelos itens 2 e 3 do 
experimento sobre plano inclinado com atrito (em anexo). O valor de Py é a 
resultante obtida pela razão entre o seno do ângulo de inclinação e o peso do objeto. 
Segundo Halliday a força de atrito pode ser dividida em: 
 Força de atrito estático: Quando um corpo encontra-se em repouso sobre 
uma superfície atua sobre ele uma força contrária à força aplicada ou à componente 
da força peso no respectivo plano, a força de atrito estático, que o mantém em 
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equilíbrio. Quanto maior a força aplicada a um objeto que permanece em repouso, 
maior a força de atrito estático agindo no objeto. O valor do coeficiente de atrito 
estático máximo é caracterizado pela aplicação da maior força possível sem que o 
objeto se mova, levando em consideração a natureza das superfícies em contato. 
Estas variações de força de atrito estático podem ser comprovadas com a 
análise dos itens 8 e 10 do experimento sobre plano inclinado com atrito (em anexo). 
Nestes a força de atrito é calculada para dois cubos distintos, um composto por latão 
(item 8) e outro por alumínio (item 10), ambos em plano inclinado com ângulo de 
10˚. Por meio dos quais é possível perceber que o peso de cada cubo tem influência 
direta no valor da força de atrito. 
 Força de atrito cinético ou dinâmico: Atua quando o objeto está em 
movimento, deslizando sobre a superfície, ou seja, força contrária ao movimento do 
objeto. O termo “força dissipativa” significa “força não conservativa ou seja, há uma 
porção de trabalho que não se transforma em energia cinética nem em energia 
potencial, é transformado em calor." O valor depende do material de que é feito cada 
corpo, estado de polimento e lubrificação. 
A ação de tal força de atrito pode ser percebida através da comparação entre 
os itens 14 a 21 do experimento sobre plano inclinado (em anexo). Em tais 
experimentos é feito o uso de um cubo de madeira, primeiramente o lado e contato 
com o plano inclinado é revestido de papel, iniciando o movimento com ângulo de 
inclinação de 30˚. Em seguida o lado que está em contato é o de madeira, que tem 
início do movimento com ângulo de inclinação de aproximadamente 23˚. Assim 
demostrando que a superfície de contato tem influência no movimento. 
 
3.3 COMPROVAÇÕES DA LEI DE HOOKE 
 
 “Na Lei de Hooke existe grande variedade de forças interagindo, e tal 
caracterização é um trabalho de caráter experimental (CAVALCANTI, 2012)”. 
Segundo Prass (s.a.), as forças de interação mais frequentes que cercam o dia a 
dia, são as denominadas forças elásticas, que são exercidas por sistemas elásticos 
quando sofrem uma determinada deformação. 
 “Todo material sobre o qual é exercida uma força, sofre uma deformação que 
pode ou não ser observada (SOUZA e SANTOS, 2012)”. Por isso, é necessário ter 
conhecimento do comportamento mecânico nos sistemas elásticos. Os 
comportamentos dos corpos perfeitamente rígidos são desconhecidos, logo que, em 
todos os experimentos realizados, os corpos sofrem determinadas deformações 
quando submetidos a ação de uma determinada força. Essas deformações são 
divididas em diversos tipos, como: compressão, flexão, torção, etc. (CAVALCANTI, 
2012). 
 Segundo Souza e Santos (2012), a Lei de Hooke analisa a força restauradora 
existente nos materiais elásticos quando são deformados. Assim, a força 
restauradora surge para recuperar o formato original do material. 
Uma vez que há uma força constante atuando sobre uma mola, e essa 
obedece a Lei de Hooke, é possível determinar o trabalho e a variação de 
energia se houver um deslocamento na mola em relação à posição de 
equilíbrio. A diferença de energia é feita através da lei de conservação de 
energia mecânica de um sistema conservativo (ROTEIRO 10, s.a). 
Uma mola que foi esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento 
original pela ação dessa força restauradora. E quando a força exercida sobre o 
material é pequena o mesmo consegue voltar ao seu tamanho original, dentro do 
limite elástico, mas quando a força exercida é muito grande e/ou ultrapassa o limite 
elástico desse material, o mesmo fica impossibilitado de retornar ao seu tamanho 
original, ficando com uma deformação permanente (SOUZA e SANTOS, 2012). 
Verificando as deformações das molas suportando as massas, foram 
coletados os seguintes resultados: 
Tabela 1: Analise das deformações das molas. 
 
Fonte: Autores. 
 Para determinar e analisar a constante elástica, foram adicionados 
diferentes pesos em Newton (F), que geraram diferentes deformações em metros 
(X), segundo o gráfico 1: 
 
Gráfico 1: força deformante (F/X). 
 
 Fonte: Autores. 
Analisando o gráfico, foi possível comprovar que existe uma relação entre 
a força que foi aplicada e a deformação, logo que na medida em que o peso 
aumenta, a deformação é maior. 
 
 Fonte: Gravitação (s.a.) 
Considerando o exemplo na figura, uma mola em posição vertical para 
baixo está presa sobre sua extremidade superior, quando uma força (F) é 
aplicada em sua extremidade inferior, dependendo da intensidade da força, a 
mola sofrerá uma determinada deformação (X). 
A força pode ser pequena, nesse caso a mesma não irá causar uma 
deformação que ultrapassasse os limites elásticos da mola, permitindo que a 
mesma, após ser esticada, volte ao seu tamanho original, notando que a forçaera pequena. No regime elástico há uma dependência linear entre força elástica 
e a deformação: 
 
Onde ‘K’ corresponde à constante elástica da mola, que é uma grandeza 
característica da mola, e o sinal negativo indica que a força elástica tem sentido 
contrário a sua deformação (Δx). Se a constante elástica (K) é muito grande, forças 
de intensidade grandes são necessárias para esticar ou comprimir o material, e se a 
constante elástica (K) for pequena, a força de intensidade para gerar a deformação 
será pequena (SOUZA E SANTOS, 2012). 
Sabendo que a unidade de medida para força é Newton (N), e a unidade de 
medida para a deformação da mola é dada em metros (m), fica clara que a unidade 
da constante de elasticidade no sistema internacional é “Newton por metros” (N/m). 
Foi possível perceber que a Lei de Hooke verifica a deformação de um corpo 
ao ser esticado ou contraído. E segundo Anjos (s.a.), a energia armazenada na mola 
é a energia potencial, assim sendo, é um tipo de armazenamento de energia dos 
corpos em virtude do seu posicionamento, ou seja, os sistemas ou os corpos podem 
possuir forças interiores capazes de modificar suas posições relativas e suas 
diferentes partes para chegar ao objetivo. 
Logo, quando a mola sofreu a ação de uma força aplicada (os pesos), a 
mesma aplica uma ação contrária à primeira força, provando a Terceira Lei de 
Newton, ou seja, a toda ação, corresponde uma reação, de mesmo módulo, mesma 
direção e de sentidos opostos. 
 
4. CONCLUSÃO 
 Concluiu-se que ao realizar o experimento sobre o plano inclinado, pôde-se 
avaliar como as forças atuantes em um objeto que se encontram sobre um plano 
inclinado. O ângulo de inclinação influencia as características de cada 
componente, sendo a força Px diretamente proporcional ao ângulo. Ao aumentar 
o ângulo para 90º, o valor de Px também aumenta, até atingir um valor máximo, 
correspondente. A tensão atua no sentido contrário ao Px, e quando o móvel está 
em repouso sobre o plano inclinado seu valor se iguala ao valor de Px. Quando o 
móvel se encontra em movimento ou queda livre, sem nenhuma força contrária, 
sua aceleração é determinada pelo produto da gravidade pelo seno do ângulo.
 Ao realizar o segundo experimento em plano inclinado levando em 
consideração a força de atrito é possível a percepção da ação de tal componente 
em um sistema. Demonstrando que o valor da força em questão depende tanto 
do peso do objeto, a natureza das superfícies em contato e ainda o grau do 
ângulo de inclinação. A variabilidade destes fatores gera o atrito estático, quando 
o objeto mesmo com atrito estático máximo permanece em repouso; e o atrito 
dinâmico que é aplicado em objetos que estão em movimento, em decorrência 
de a força de atrito não ser suficiente para manter o equilíbrio. 
 Percebeu-se, com o terceiro experimento, que a Lei de Hooke verifica a 
deformação de um corpo elástico sobre a pressão de uma força. Todo material 
que sofre uma determinada força sofre uma determinada deformação, que pode 
ou não ultrapassar seu limite elástico. A força responsável por fazer com que o 
material volte ao seu estado inicial é denominada força restauradora. 
 Por isso, quando a ação de uma força foi exercida sobre as molas, as 
mesmas aplicaram sobre a força uma reação de mesmo módulo, mesma direção, 
mas de sentido oposto. 
 
REFERÊNCIAS 
 
ANJOS, Talita Alves Dos. Lei de Hooke. S.a. Disponível em: 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-hooke.htm. Acesso em 12, mai. 2017. 
 
CAVALCANTI, Eduardo. Lei de Hooke. 2012. Blog da Engenharia. Disponível em: 
http://blogdaengenharia.com/lei-de-hooke/. Acesso em 16, mai. 2017. 
 
GRAVITAÇÃO, Dinâmica e. Capítulo 03. Aplicações das Leis de Newton. S.a. Livro 2, 
pág. 34. Disponível em: http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/7088.htm. Acesso 
em 16, mai. 2017. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da física 1. 
Mecânica. 4. ed. Vol. 1. Cap.8. LCT, 1996. Disponível em: 
<http://docslide.com.br/documents/fundamentos-de-fisica-volume-1-4a-edicao-halliday-
resnick.html>. Acesso em: 06 mai. 2017. 
 
MENDONÇA, Lucas Pereira de. Força de Atrito: um Experimento Didático com 
Recursos de Mídias. (s.a). Disponível em: 
<http://www.enrede.ufscar.br/participantes_arquivos/E5_mendon_C3_A7a_RE_1_.pdf>. 
Acesso em: 18 mai.2017. 
 
PRASS, Alberto Ricardo. A lei de Hooke. O canal da física na internet. Disponível em: 
http://www.fisica.net/mecanicaclassica/a_lei_de_hooke.pdf. Acesso em 12, mai. 2017. 
 
ROTEIRO, 10. Comprovação experimental da Lei de Hooke e trabalho e energia numa 
mola. S.a. Disponível em: http://www2.unicentro.br/fisica/files/2015/04/Roteiro-10-
Comprova%C3%A7%C3%A3o-Experimental-da-Lei-de-Hooke-e-Trabalho-e-Energia-numa-
mola.pdf?x63480. Acesso em 13, mai. 2017. 
 
SOUZA, Bruno Luiz Pereira; SANTOS, Douglas Bispo Dos, et al. Lei de Hooke. 2012. 
Universidade Federal de Sergipe, Centro de ciências exatas e tecnologias, departamento de 
física. São Cristóvão, SE. Disponível em: https://pt.slideshare.net/RobertoLeao/relatrio-lei-
de-hooke-turma-t5. Acesso em 14, mai. 2017.