Desafio de Produtividade Média e Produtividade Marginal

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Ratificando o enfoque acerca da função de produção, ou seja, como as relações
produtivas entre insumos produtivos pode afetar a decisão de produzir por parte das
firmas, iniciaremos o nosso desafio considerando uma fazendo de área produtiva.
Suponhamos então que essa fazenda possua uma determinada área cultivável de 10
hectares produzindo soja. Desse modo, a área física da fazenda representa o fator de
produção que permanece fixo e a mão de obra será o fator de produção variável.
Desse modo, a função de produção da fazenda produtora de soja será:
P = f (K, L), em que:
K é o capital físico, representado pela própria fazenda;
L é o trabalho, representado pela mão de obra empregada.
Vamos considerar o desejo do empresário de medir a produtividade da fazenda na
produção de soja, a partir do fator de produção trabalho. Desse modo, temos que
destacar dois importantes conceitos:
- Produtividade média do trabalho (Pme):
A produtividade media do trabalho é obtida a partir da divisão da produção total
(toneladas de soja colhida) pela quantidade de fator trabalho empregado (número de
trabalhadores).
Pme = Produção total/quantidade de trabalhadores empregados
- Produtividade Marginal do trabalho (PMg):
A Produtividade Marginal do fator trabalho é obtida pela variação na produção total
decorrente da variação da quantidade de trabalhadores empregados.
PMg = Produção total/quantidade de trabalhadores empregados
De acordo com os dados apresentados, você foi contratado para auxiliar no cálculo
dos indicadores de produtividade dessa fazenda.
I) Considere a produção de soja a partir do fator de produção trabalho (mão de obra),
conforme dados a seguir.
Calcule a produtividade média do fator trabalho ao longo do processo de produção.
b) Calcule a produtividade marginal do fator trabalho ao longo de processo de
produção.
c) Como analista de produtividade, analise ambos os indicadores calculados.
Inicialmente temos a observar que foram 09 os momentos de mudança na mão de obra
empregada. De zero até 80 trabalhadores na fazenda.
a) O calculo da PME se dará pela divisão da produção pela quantidade de trabalhadores, ou
seja, a divisão da coluna 4 pela coluna 2.
No momento 1 a PME = 0/0 = não existe.
No momento 2 a PME = 100/10 = 10, ou seja, cada trabalhador empregado colheu 10
toneladas de soja.
No momento 3 a PME = 220/20 = 11, ou seja, cada trabalhador agora colheu 11 toneladas
de soja.
E assim sucessivamente:
b) O calculo da PMg se dará pela variação da produção e sua divisão pela variação
quantidade de trabalhadores.
Entre o momento 1 e 2:
Entre o momento 2 e 3:
Entre o momento 3 e 4:
Onde se lê: ao incrementar a quantidade de trabalhadores de 30 para 40, cada trabalhador
incrementou a produção de soja em 17 toneladas por trabalhador empregado.
E assim sucessivamente:
c) Ao analisar ambos os indicadores teremos:
A produtividade média de maior resultado ocorre entre os momentos 4 e 5, visto que cada
trabalhador produziu 13 toneladas em média. Muito embora não tenha sido o momento de
maior produção.
A produtividade marginal revela dois fatos curiosos, entre os momentos 8 e 9, visto que a
PMg ficou negativa em ambos os momentos. Isso decorre da situação na qual ao empregar
novos trabalhadores existe uma saturação nesta combinação, assim ao invés da produção
subir ele acaba por cair. Portanto a variação é negativa