Conjunto Numericos - MMC, Numeros Primos e MDC

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2. Nosso material é de uso
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sendo atualizado
semanalmente por nossa 
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didáticos.
3. Nossos materiais possuem
a profundidade específica
para o concurso-meta de
cada aluno, com o foco
para o que efetivamente é
exigido pela banca
examinadora do certame.
4. Havendo dúvidas sobre o
conteúdo ou dificuldade de 
assimilação, o aluno deve se
utilizar do livro para
potencializar a 
 compreensão e informar ao
mentor através do relatório
semanal.
Prof. Marcos Rocha 
O MELHOR DE CADA PESSOA
ACONTECE NA HORA QUE CADA
UM SE CONHECE DE VERDADE.
NÃO AGUARDE PELA SORTE.
ESTUDE, ESTUDE-SE
NÚMEROS PRIMOS 
 Os números primos são números naturais que tem apenas 2 divisores, o 1 e ele mesmo: 2, 3, 5,
7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, ... 
NÚMEROS COMPOSTOS 
 São os números resultados da multiplicação dos números primos (ou seja, os números que
não são primos, logo têm mais de dois divisores). 
FATORES PRIMOS (FATORAÇÃO) 
 Todo número pode ser expresso em fatores primos, para tanto é preciso fatorar esse
número. Fatorar é dividir um número pelos números primos com divisões exatas até o resultado
das divisões chegar em 1. 
Ex.: 54 
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC) 
 MMC entre dois ou mais números é o menor número que é múltiplo ao mesmo tempo desses
números. Para determinar o MMC basta fazer a fatoração – simultânea – desses números e
multiplicar todos os fatores primos. 
Ex: MMC de 24 e 36 
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC) 
 MDC entre dois ou mais números é o maior número que divide ao mesmo tempo esses
números. Para determinar o MDC basta fazer a fatoração – simultânea – desses números e
multiplicar os fatores primos que dividiram ao mesmo tempo os números. 
Ex: MDC de 24 e 36 
Obs.: o produto do MMC e do MDC de dois números é igual a multiplicação desses números. 
QUANTIDADE DE DIVISORES DE UM NÚMERO 
 Para determinar a quantidade de divisores de um numero basta fazer a sua fatoração,
olhar para os expoentes dos fatores primos e seguir a seguinte regra: 
Ex.: 54 Para determinar esses divisores:
M
A
TE
M
Á
TI
CA
1-(FUNDATEC - 2022) A fatoração de um número em fatores primos é muito usada e possui
inúmeras aplicações em computação. Dentre as alternativas abaixo, a única que possui um
número com fator primo diferente de 2, 3 ou 7 é a de: 
a) 42. 
b) 70. 
c) 84. 
d) 126. 
e) 294. 
2-(UPENET/IAUPE - 2022) O MDC dos números 120, 280 e 252 é 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 7 
3-(QUADRIX - 2022) Por definição, todo número primo possui quantos divisores? 
a) Nenhum divisor. 
b) 1 divisor. 
c) 2 divisores. 
d) 3 divisores. 
e) 4 divisores. 
4-(FGV - 2022) Considere um número N, inteiro e positivo, tal que 36 e 54 são ambos divisíveis
por N. A soma dos possíveis valores de N é 
a) 27. 
b) 32. 
c) 36. 
d) 39. 
e) 54.
M
A
TE
M
Á
TI
CA
POR 8: 
Um número é divisível por 8 quando seus três últimos algarismos são 000 ou são múltiplos de 8.
Ex.: 
3000 é divisível por 8, pois termina em 000. 
POR 9: 
Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos for divisível por 9 (múltiplo de
9). 
Ex.: 
693 é divisível por 9, pois 6+9+3=18 e 18 é múltiplo de 9, logo divisível por 9. 
POR 10: 
Um número é divisível por 10 quando ele termina em 0. 
Ex.:
 650 é divisível por 10, pois termina em 10.
POR 12: 
Um número é divisível por 12 quando ele é divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo. 
Ex.: 
4128 é divisível por 12, pois 4+1+2+8=15 e 28 é múltiplo de 4 (4128/12 = 344). 
POR 7: 
Um número é divisível por 7 quando multiplicando seu último algarismo por 2 e diminuindo esse
resultado do restante do número sem o ultimo algarismo o resultado for múltiplo de 7. 
Ex.:
665 é divisível por 7, pois 5∙2 = 10 e 66 – 10 = 56 (665/7 = 52)
POR 11: 
Um número é divisível por 11 quando a soma dos algarismos de ordem par “menos” a soma dos
algarismos de ordem impar for múltiplo de 11. 
Ex.: 
2849 é divisível por 11, pois 8+9=17; 2+4=6; e 17 – 6 = 11 (2849/11 = 259).
NA PRÁTICA 
(QUADRIX - 2022) Na matemática, um número inteiro positivo n é dito deficiente se a soma de
todos os seus divisores positivos for menor que o seu dobro. A partir dessa informação, assinale a
alternativa que apresenta um número deficiente. 
a) 36 
b) 30 
c) 24 
d) 21 
e) 18
M
A
TE
M
Á
TI
CA
(QUADRIX - 2022) Entre os números inteiros de 42 a 2.022, são divisíveis por 9 
a) 220 números.
b) 219 números. 
c) 218 números. 
d) 217 números. 
e) 216 números.
M
A
TE
M
Á
TI
CA