Fatorar um número em primos nos apresenta toda a estrutura de multiplicação deste número, tornando muito simples determinar o MMC e o MDC de um con...
Fatorar um número em primos nos apresenta toda a estrutura de multiplicação deste número, tornando muito simples determinar o MMC e o MDC de um conjunto qualquer de números. Observe a fatoração dos números a = 2² . 19 . 41² e b = 2³ . 19³ . 31. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o MDC:
MDC (a, b) = 38.
MDC (a, b) = 608.
MDC (a, b) = 78.
MDC (a, b) = 76.
MDC (a, b) = 38.
MDC (a, b) = 608.
MDC (a, b) = 78.
MDC (a, b) = 76.
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar o MDC de dois números, devemos multiplicar os fatores comuns a ambos os números, elevados ao menor expoente. Assim, temos que a fatoração em primos de a é 2² . 19 . 41² e a fatoração em primos de b é 2³ . 19³ . 31. Os fatores comuns a ambos os números são 2 e 19. O menor expoente de 2 é 2 e o menor expoente de 19 é 1. Portanto, o MDC(a,b) = 2² . 19 = 76. Logo, a alternativa correta é: MDC (a, b) = 76.
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