Projeto de Eixos de Transmissão, chavetas e mancais

Prévia do material em texto

PROJETO DE COMPONENTES 
MECÂNICOS 
AULA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Julio Almeida 
 
 
CONVERSA INICIAL 
Olá! Seja bem-vindo(a) à nossa quarta aula de Projeto de Componentes 
Mecânicos. 
Nesta aula, veremos os conceitos gerais dos eixos de transmissão de 
potência, bem como particularidades e características dos mancais de 
deslizamento. Existem, em termos práticos, dois tipos básicos de mancais: os 
mancais de rolamento e os mancais de deslizamento, sendo que nesse 
segundo grupo normalmente se inserem os mancais utilizados para elevadas 
solicitações numa condição de custo bastante inferior ao caso dos mancais de 
rolamento. 
Nos sistemas de transmissão em geral, sempre haverá a presença de 
um eixo de transmissão, que pode ser definido como um componente de 
máquina de secção circular e comprimento relativamente maior do que a sua 
secção, que ainda é responsável pela transmissão de potência numa 
determinada rotação. Eixos estacionários e com outro tipo de secção 
transversal também são possíveis, desde que se adaptem a cada tipo de 
transmissão em específico. 
A fixação de elementos responsáveis pela transmissão de potência, 
como polias, rodas dentadas e engrenagens sobre os eixos, faz com que se 
introduza um determinado nível de concentração de tensões ao longo do 
comprimento deles, dado que dispositivos como chavetas, ranhuras, anéis, 
fixadores e até mesmo ajustes forçados se fazem necessários nesse contexto. 
As chavetas, caracterizadas como um dos principais dispositivos utilizados com 
essa função, correspondem a componentes que têm por objetivo fixar o eixo ao 
cubo do elemento responsável pela transmissão de potência, possibilitando 
assim que o torque seja transmitido de um elemento para o outro. 
 Quanto aos mancais hidrodinâmicos (ou de deslizamento), pode-se 
considerar que trabalham de acordo com a chamada condição de lubrificação 
hidrodinâmica, ou seja, mediante o fornecimento contínuo e adequado de um 
determinado lubrificante, que possibilita a criação de uma pequena película 
(filme) de lubrificante entre o eixo e o mancal propriamente dito. Devido a essa 
pequena separação das partes, o atrito é minimizado e a condição de carga se 
torna mais favorável. Como principal desvantagem do sistema, pode-se 
destacar a necessidade e exigência de um sistema de lubrificação adequado, o 
 
 
3 
qual, além do custo de instalação, contemplará também o custo de 
manutenção correspondente. 
CONTEXTUALIZANDO 
O projeto de um eixo de transmissão pode ser realizado mediante 
diversos critérios e considerações. Entende-se, porém, que a condição de 
torque constante com flexão alternada corresponde ao tipo de solicitação mais 
costumeiramente encontrado nos sistemas de transmissão em geral, 
favorecendo assim a utilização do critério da ASME, para o qual se definem o 
diâmetro mínimo necessário para o eixo em análise mediante as cargas 
solicitantes de torção e flexão associadas aos respectivos fatores de 
concentração de tensões (caso existam) e, ainda, parâmetros do material do 
eixo, como a tensão de escoamento e o limite de fadiga. 
De forma similar, o projeto de um mancal de deslizamento pode ser 
extremamente simplificado a partir da utilização das chamadas cartas (ábacos) 
de Sommerfeld, as quais têm por objetivo principal fornecer parâmetros 
geométricos e gerais de um sistema composto por esses mancais, a partir de 
um número característico de mancal, designado como número de Sommerfeld. 
Tal circunstância se faz necessária e prática em decorrência da dificuldade 
matemática associada às equações tradicionais da lubrificação hidrodinâmica. 
Dentro dessa perspectiva, cabe questionar: quando devo optar pela 
utilização de um mancal de rolamento e quando por um mancal de 
deslizamento? O que acontece caso ocorra falta ou falha de fornecimento do 
lubrificante num mancal de deslizamento? Quais são as solicitações presentes 
no dimensionamento ou verificação de uma chaveta? 
TEMA 1 – EIXOS DE TRANSMISSÃO: GENERALIDADES 
Na concepção mais geral, o termo eixo normalmente se refere a um 
elemento relativamente longo, com secção transversal circular, que gira e 
transmite potência. Por outro lado, porém, um eixo pode possuir uma secção 
transversal não circular e que não precisa, necessariamente, girar, sendo 
assim um elemento estacionário que serve para suportar um elemento girante 
(como os eixos de um automóvel, por exemplo). 
Os eixos de transmissão estão presentes na totalidade dos casos de 
transmissão de potência e devem ser adequadamente dimensionados em 
 
 
4 
decorrência das cargas solicitantes, visando garantir um sistema compacto e 
confiável. Um eixo contempla ainda, ao longo do seu comprimento, quase na 
totalidade dos casos, dispositivos responsáveis pela transmissão de potência, 
tais como: polias, rodas dentadas e engrenagens, entre outros. Esses 
dispositivos necessitam ser devidamente fixados e acomodados sobre o eixo 
em questão, mediante a utilização de pinos, chavetas, estrias, anéis, ranhuras, 
ajustes sob pressão e demais elementos, os quais, reconhecidamente, 
acarretarão concentração de tensões sobre o eixo. 
Por esse motivo, no dimensionamento desses componentes, devem-se 
considerar os chamados fatores de concentração de tensão, que têm por 
objetivo corrigir a tensão nominal atuante para um valor superior em 
decorrência da eventual concentração de tensão localizada que possa vir a 
existir. 
Figura 1 – Exemplos de eixos de transmissão 
 
 Fonte: DeeTee Industries Ltd. 
 
 
Fonte: Mecânica Industrial. 
 
 
5 
Figura 2 – Exemplos de concentração de tensões 
 
Fonte: 4x4 Brasil. 
 
Fonte: Valcla Moto Parts. 
TEMA 2 – EIXOS DE TRANSMISSÃO: PROJETO 
As solicitações presentes sobre os eixos de transmissão são 
predominantemente de dois tipos: torção devido ao torque transmitido e flexão 
devido às cargas transversais decorrentes de engrenagens, polias ou rodas 
dentadas. Nesse contexto, o caso mais comum, em termos de solicitações no 
projeto de eixos de transmissão, corresponde à situação de torção constante 
(T
m
) com flexão alternada (M
a
). 
A norma ANSI/ASME para o projeto de eixos de transmissão pressupõe 
que o carregamento é constituído de flexão alternada e torque fixo em um nível 
 
 
6 
que cria tensões abaixo da resistência ao escoamento por torção do material. A 
equação correspondente, em função do diâmetro do eixo, equivale a: 
 
 
Onde: 
CS= coeficiente de segurança de projeto 
d = diâmetro do eixo 
Kf = fator de concentração de tensões em fadiga (cargas normais) 
Kfs = fator de concentração de tensões em fadiga (cargas tranversais) 
Ma = momento fletor alternado 
Tm = torque médio (constante) 
Se = limite de fadiga do material 
O torque transmitido pode ser obtido diretamente a partir da potência e 
rotação do sistema, cujas equações convencionais correspondem a: 
 
Ou: 
 
 
TEMA 3 – CHAVETAS 
Chavetas são componentes mecânicos que, quando posicionados em 
assentos, representam uma forma de transmitir torque entre o eixo e o cubo 
correspondente. São padronizadas pelo tamanho e pela forma em diversos 
estilos, dentre os quais se destacam as chavetas paralelas (DIN 6885), as 
chavetas cônicas (DIN 6886/6887) e as chavetas Woodruff (DIN 6888). 
 
 
 
7 
Figura 3 – Principais tipos de chavetas 
 
Fonte: Norelem. 
 
Fonte: Galafassi Fábrica de Chavetasg. 
 
Fonte: Indiamart. 
Existem duas possibilidades de falhas a serem consideradas quando do 
dimensionamento de uma chaveta: o cisalhamento e o esmagamento dela em 
relação ao canal. As chavetas são ainda costumeiramente confeccionadas em 
aço carbono SAE 1050 ou SAE 1070, para os quais se sugerem tensões 
admissíveis de 60 MPa (em cisalhamento) e 100 MPa (em compressão 
superficial). Matematicamente: 
 
 
8 
 
 
Onde: 
= tensão de cisalhamento 
t2 = distância externa ao canal de chaveta(tabelado) 
esm = tensão de esmagamento (compressão superficial) 
R = raio do eixo de transmissão 
L = comprimento da chaveta 
b = largura da chaveta (tabelado) 
Tabela 1 – Chavetas paralelas conforme DIN 6885 
Diâmetro d 
Seção b x h 
Profundidade 
Largura b Altura h 
Eixo t1 Cubo t2 
De até Valor h 9 Valor h 11 Valor Tolerân. Valor Tolerân. 
6 
8 
8 
10 
2 
3 
0,000 
-0,025 
2 
3 
0,000 
-0,025 
1,2 
1,8 
+0,100 
0,000 
1 
1,4 
+0,100 
0,000 10 
12 
17 
12 
17 
22 
45 
6 
0,000 
-0,030 
4 
5 
6 
0,000 
-0,030 
2,5 
3,0 
3,5 
1,8 
2,3 
2,8 
22 
30 
30 
38 
8 
10 
0,000 
-0,036 
7 
8 
0,000 
-0,090 
4,0 
5,0 
+0,200 
0,000 
3,3 
3,3 
+0,200 
0,000 
38 
44 
50 
58 
44 
50 
58 
65 
2 
14 
16 
18 
0,000 
-0,043 
8 
9 
10 
5,0 
5,5 
6,0 
7,0 
3,3 
3,8 
4,3 
4,4 
11 
0,000 
-0,110 
65 
75 
85 
95 
75 
85 
95 
110 
20 
22 
25 
28 
0,000 
-0,052 
12 
14 
14 
16 
7,5 
9,0 
9,0 
10,0 
4,9 
5,4 
5,4 
6,4 
110 130 32 0,000 18 11,0 7,4 
 
 
9 
130 
150 
170 
200 
150 
170 
200 
230 
36 
40 
45 
50 
-0,062 
20 
22 
25 
28 
0,000 
-0,130 
12,0 
13,0 
15,0 
17,0 
+0,300 
0,000 
8,4 
9,4 
10,5 
11,4 
+0,300 
0,000 
230 
260 
290 
330 
260 
290 
330 
380 
56 
63 
70 
80 
0,000 
-0,074 
32 
32 
36 
40 
45 
50 
0,000 
-0,160 
20,0 
20,0 
22,025,0 
12,4 
12,4 
14,4 
15,4 
380 
440 
440 
500 
90 
100 
0,000 
-0,087 
28,0 
31,0 
17,4 
19,5 
 
Fonte: DIN 6885. 
Figura 4 – Esquemático das dimensões de uma chaveta paralela 
 
TEMA 4 – MANCAIS HIDRODINÂMICOS: GENERALIDADES 
Mancais são dispositivos utilizados para suportar cargas e dar apoio 
adequado e necessário aos eixos e componentes gerais de uma transmissão. 
Dois são os tipos mais comuns de mancais: os mancais de deslizamento 
(escorregamento) e os mancais de rolamento (antifricção). 
Os mancais de deslizamento são dispositivos normalmente utilizados em 
máquinas pesadas ou equipamentos de baixa rotação, apresentando menor 
atrito na partida, maior amortecimento de vibrações, choques e ruídos em 
 
 
10 
função da área de lubrificação, além de serem de fácil fabricação e mais 
baratos para o caso de grandes potências. 
Normalmente, produzem ainda altas temperaturas em serviço e são 
mais silenciosos. Em contrapartida, requerem um grande consumo de 
lubrificante, exigindo cuidados especiais com o sistema de circulação e 
consequentemente com a manutenção, como também restringem a escolha 
dos materiais envolvidos. 
Podem ser divididos como mancais radiais ou mancais axiais. 
Figura 5 – Exemplos de mancais de deslizamento 
 
 
Fonte: Compworks Mancais. 
 
 
11 
 
Fonte: Manutenção & Suprimentos. 
Figura 6 – Mancais radiais e mancais axiais 
 
 
 
Os mancais de deslizamento, na sua grande maioria, trabalham com a 
chamada lubrificação hidrodinâmica, que tem como características principais: 
a) separação completa do eixo e do mancal pelo filme lubrificante (espessura 
de 0,008 a 0,02 mm); b) a lubrificação não depende da introdução do 
lubrificante sob pressão, mas sim da existência de um suprimento adequado e 
 
 
12 
constante do mesmo; c) a pressão do filme é criada pela superfície móvel 
puxando o lubrificante para uma região de cunha a velocidades elevadas 
(conforme figura a seguir) e d) as perdas por atrito são exclusivas do contato 
entre partículas do lubrificante. 
Figura 7 – Esquemático da lubrificação hidrodinâmica 
 
Fonte: Juvinall. 
TEMA 5 – MANCAIS HIDRODINÂMICOS: SELEÇÃO 
As equações matemáticas até então apresentadas e descritas, para os 
casos de solicitações atuantes sobre peças ou componentes mecânicos, são 
válidas apenas para o dimensionamento em situações nas quais o elemento 
em análise esteja submetido exclusivamente a um único tipo de carregamento 
de cada vez. São os chamados esforços ou solicitações simples. Na prática, 
porém, tais solicitações normalmente ocorrem de forma combinada. Um eixo 
de transmissão, por exemplo, normalmente encontra-se carregado numa 
condição de flexo-torção: flexão devido a cargas e pesos das polias e 
engrenagens eventualmente dispostas sobre o eixo e torção decorrente da 
transmissão de potência do sistema. Nessas circunstâncias, as tensões 
atuantes não podem ser simplesmente somadas ou subtraídas diretamente, até 
porque se contemplam, em muitas situações, tipos de tensões diferenciadas 
(normal e tangencial, por exemplo). 
Torna-se necessário assim efetivar a combinação das tensões atuantes, 
sendo o círculo de Mohr uma boa referência gráfica para a visualização dessa 
combinação de tensões. 
A formulação matemática da Teoria Hidrodinâmica é bastante complexa, 
motivo pelo qual foram desenvolvidas cartas (ábacos) de seleção que 
 
 
13 
relacionam aspectos gerais a serem considerados no projeto de um mancal 
radial sob lubrificação hidrodinâmica. Essas cartas são formatadas a partir do 
chamado número característico de Sommerfeld (S), cuja equação vale: 
 
Onde: 
= viscosidade absoluta do lubrificante (Pa.s) 
n = rotação do eixo do mancal (rps) 
P = carga projetada (Pa) 
r = raio do eixo do mancal (m) 
c = folga radial do mancal (m). 
 
 Sendo que a carga projetada pode ser definida na forma: 
 
Onde: 
W= carga radial atuante sobre o mancal (N) 
l = comprimento do mancal (m) 
Figura 8 – Carga radial e área projetada do mancal 
 
As cartas de Sommerfeld contemplam a quase totalidade dos 
parâmetros necessários para o projeto ou seleção de um mancal de 
deslizamento. No presente trabalho se reproduzem, entretanto, apenas 
algumas dessas cartas, dando-se destaque para aquelas correspondentes ao 
coeficiente de atrito, vazão de lubrificante necessária, espessura de filme 
(película) mínima, pressão máxima do lubrificante e posição relativa da pressão 
máxima correspondente. As relações (l/d) indicadas nas respectivas cartas 
correspondem à relação entre a largura e o diâmetro do mancal. Na prática, 
sugere-se sempre que possível (l/d) = 1. 
 
 
 
14 
Figura 9 – Carta de Sommerfeld para determinação do coeficiente de atrito 
 
Fonte: Shigley. 
Figura 10 – Carta de Sommerfeld para determinação da vazão de fluido 
necessária 
 
Fonte: Shigley. 
 
 
 
15 
Figura 11 – Carta de Sommerfeld para determinação da pressão máxima do 
lubrificante 
 
Fonte: Shigley. 
Figura 12 – Carta de Sommerfeld para determinação da posição da mínima 
espessura do filme 
 
Fonte: Shigley. 
 
 
 
16 
FINALIZANDO 
Sintetizando, em nossa quarta aula vimos conceitos referentes aos eixos 
de transmissão e aos mancais hidrodinâmicos (ou de deslizamento). Eixos de 
transmissão são componentes mecânicos presentes na totalidade dos sistemas 
mecânicos de transmissão, sendo fundamentais para o correto e adequado 
funcionamento desses sistemas. Avaliou-se as cargas atuantes sobre um eixo, 
seu adequado dimensionamento e uma avaliação correspondente ao 
dimensionamento das chavetas, um dos principais dispositivos utilizados para a 
transmissão de torque entre o elemento principal (polia, engrenagem ou roda 
dentada) e o eixo propriamente dito. Quanto aos mancais de deslizamento, 
priorizou-se a utilização das cartas (ou ábacos) de Sommerfeld, que são 
convencionalmente adotadas no contexto de facilitar e simplificar o 
equacionamento matemático decorrente da Teoria Hidrodinâmica. 
Após esta aula, o(a) aluno(a) será capaz de reconhecer e identificar as 
premissas associadas ao projeto de um eixo de transmissão, bem como de 
avaliar as particularidades e o projeto simplificado dos mancais de 
deslizamento. 
 
 
 
 
17 
REFERÊNCIAS 
4x4 BRASIL. Disponível em: <http://www.4x4brasil.com.br>. Acesso em: 17 
nov. 2017. 
BUDYNAS; NISBETT. Elementos de máquinas de Shigley. São Paulo: 
Bookman, 2013. 
COMPWORKS MANCAIS. Disponível em: 
<http://www.compworksmancais.com.br>. Acesso em: 17nov. 2017. 
DEETEE INDUSTRIES LTD. Disponível em: <http://www.deeteegroup.com>. 
Acesso em: 17 nov. 2017. 
GALAFASSI FÁBRICA DE CHAVETAS. Disponível em: 
<http://www.galafassimetalurgica.com.br>. Acesso em: 17 nov. 2017. 
HAMROCK, B. J. Elementos de máquinas. McGraw-Hill. 
INDIAMART. Disponível em: <http://dir.indiamart.com>. Acesso em: 17 nov. 
2017. 
JUVINALL, R. Fundamentos do projeto de componentes de máquinas. São 
Paulo: LTC, 2007. 
MECÂNICA INDUSTRIAL. Disponível em: 
<http://www.mecanicaindustrial.com.br>. Acesso em: 17 nov. 2017. 
MOTT, R. Elementos de máquinas em projetos mecânicos. São Paulo: 
Pearson, 2005. 
NORELEM. Disponível em: <http://www.norelem.com>. Acesso em: 17 nov. 
2017. 
VALCLA MOTO PARTS. Disponível em: <http://valcla.com.br>. Acesso em: 17 
nov. 2017.