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Universidade Federal da Integração Latino-Americana Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Território e Infraestrutura Engenharia de Energias Renováveis Disciplina: EER0013 – Máquinas Térmicas Professor: Fabyo Luiz Pereira Lista de Exercícios 2: 1. A tabela abaixo mostra a composição química elementar (teores de carbono, hidrogênio, oxigênio, enxofre, cinzas e umidade), em base mássica (kg do elemento/kg de combustível), de alguns combustíveis sólidos e líquidos. Calcule o poder calorífico superior (PCS) e inferior (PCI) desses combustíveis. Compare a ordem de grandeza dos valores calculados para os diferentes tipos de combustíveis e comente como isso afetaria, por exemplo, a logística em uma grande central termelétrica, onde há grande consumo de combustível. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES. Tipo Combustível xmC [%] xmH [%] xmO [%] xmS [%] xmCz [%] xmw [%] Fósseis Carvão brasileiro 46,2 3,0 6,6 1,2 41,9 1,1 Carvão chileno 69,6 5,0 12,7 1,2 10,8 0,7 Carvão americano 83,1 4,2 3,9 0,9 5,1 2,8 Carvão sul-africano 69,7 4,5 9,1 0,7 10,1 5,9 Carvão espanhol 37,0 2,8 11,4 7,5 38,7 2,6 Carvão australiano 56,6 3,5 7,4 0,4 24,0 8,1 Vegetais Lenha de eucalipto 49,7 5,8 42,3 0,1 0,8 1,3 Palha de arroz 39,0 5,3 34,2 0,2 12,9 8,4 Bagaço de cana 41,8 5,4 35,1 0,0 11,3 6,4 Processados Óleo Diesel 86,0 13,1 0,0 0,9 0,0 0,0 Gasolina pura 84,0 16,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Etanol anidro 51,9 12,8 34,8 0,0 0,0 0,5 2. Um laboratório recebe uma amostra de carvão mineral diretamente da mina, ou seja, em base como recebido, e realiza a análise elementar e imediata do mesmo em base mássica, obtendo os dados constantes na tabela abaixo. Converta estes resultados para a base seca e para a base seca livre de cinzas. Análise elementar Análise imediata Elemento xm [%] Espécie xm [%] C 46,25 Carbono fixo 37,52 H 2,91 Voláteis 18,06 O 4,32 Cinzas 41,88 N 0,87 Água 2,54 S 1,23 3. Sabe-se que a vazão mássica de vapor d'água nas paredes d'água de uma caldeira é de 8,7 kg/s. A água entra no estado de líquido saturado a uma pressão de 250 kPa. Determine a taxa de calor (potência) absorvida pelas paredes d'água dessa caldeira para os seguintes casos: a) O estado no qual a água sai das paredes d'água é de mistura, com título de 98%. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha uma tabela paramétrica e o respectivo gráfico para duas situações: potência absorvida em função do título (fazendo-o variar de 0,1 a 1,0) e potência absorvida em função da pressão (fazendo-a variar de 250 a 2500 kPa). Interprete os resultados. b) O estado no qual a água sai das paredes d'água é de vapor superaquecido a 140oC. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha uma tabela paramétrica e o respectivo gráfico para a potência absorvida em função da temperatura (fazendo-a variar de 150 a 600 oC). Interprete os resultados. 4. Em uma caldeira que queima carvão pulverizado com poder calorífico inferior de 15500 kJ/kg, a vazão mássica de combustível é de 3,6 kg/s. A massa de ar de combustão real é de 8,0 kg de ar/kg de combustível, e apresenta teor de umidade de 0,012 kg de vapor d'água/kg de ar seco. As temperaturas do combustível e do ar de combustão são, respectivamente, 70oC e 120oC. Os calores específicos médios do combustível, do ar de combustão e da umidade do ar são, respectivamente, 1,5 kJ/kg.oC, 1,0 kJ/kg.oC e 2,0 kJ/kg.oC. Considerando a temperatura de referência de 25oC, determine o calor disponível na fornalha. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES. 5. Uma análise laboratorial dos gases de combustão de uma caldeira revelou a seguinte composição química em base mássica (kg do composto/kg de combustível): xmCO2 = 20,5%, xmSO2 = 0,9%, xmH2O = 6,3%, xmN2 = 67,8% e xmO2 = 4,5%. Sabendo que a temperatura dos gases de combustão é de 300oC e a pressão é de 101,325 kPa, determine o calor específico médio dos gases de combustão. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES. 6. No topo da chaminé de uma caldeira, os gases de combustão escoam a uma vazão mássica de 29,1 kg/s e a uma temperatura de 300oC. Sabe-se que a vazão mássica de cinzas leves arrastadas pelos gases é de 0,03 kg/s e que a temperatura de referência é de 25oC. Considerando o calor específico médio dos gases de combustão calculado no exercício 5, determine a taxa de calor (potência) residual constante nos gases de combustão ao sair da chaminé. O calor específico das cinzas pode ser consultado em um gráfico no apêndice da bibliografia adotada. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES. 7. Uma unidade geradora de vapor, com capacidade para 200 kg/s de vapor superaquecido (12000 kPa, 520°C), é projetada para queimar carvão pulverizado. A temperatura da água de alimentação é 260°C. Considerando o PCI do carvão brasileiro calculado no exercício 1 e admitindo rendimento térmico de 90%, pede-se: a) O consumo de carvão pulverizado. b) O volume mínimo recomendado para a câmara de combustão. c) O volume máximo recomendado para a câmara de combustão. 8. Na queima de combustíveis sólidos, para calcular a área da grelha importa conhecer também o tipo de fornalha, sistema de alimentação e qualidade do combustível. Partindo dos dados apresentados no exemplo 3.3 e considerando queima sobre grelha móvel, determine a área da grelha mínima e máxima recomendada. 9. Considere uma fornalha projetada para queimar 1 kg/s de carvão fóssil com a seguinte composição química em base mássica: xmC = 37,6%, xmH = 2,4%, xmO = 4,0%, xmS = 3,2%, xmN = 0,8%, xmCz = 32,0%, xmW = 20,0%. Essa composição é a mesma do exemplo 3.1 do livro, com a diferença que agora consideramos que o carvão possui umidade alta. Admitindo-se combustão total, calcule a energia líquida disponível na câmara de combustão. Desconsidere o calor associado aos fluxos do combustível e do ar de combustão. Compare o resultado encontrado com o obtido no exemplo 3.1 do livro. O que se conclui a respeito? 10. Considere uma unidade geradora de vapor com os mesmos dados do exercício 7 (exceto o rendimento térmico, que agora é de 85%), porém projetada para queimar óleo combustível. Estime o consumo adicional de combustível em relação ao exemplo 3.2 do livro, e expresse essa diferença real em tEP/ano, considerando regime de operação de 24 hs/dia. 11. Considere carvão com a seguinte composição química em base mássica: xmC = 43,0%, xmH = 2,9%, xmS = 2,9%, xmO = 3,4%, xmN = 0,8%, xmCz = 37,0%, xmW = 10,0%. Uma das características principais das fornalhas de leito fluidizado é queimar o combustível com maior eficiência que as fornalhas em grelha. A perda de calor por combustão parcial, em ambos os casos, é possível de se calcular medindo-se o teor de carbono nas cinzas. Levando em conta apenas o valor medido nas amostras A e B (mostradas abaixo), encaminhadas a laboratório para análise, pede-se: a) Determine a perda real de calor para cada kg de carvão queimado. b) Calcule, para regime de operação de 24 hs/dia e consumo médio de 10 kg/s, a diferença entre ambas amostras, expressando o valor final em tEP/ano. Amostra A: 20% de carbono não queimado na amostra proveniente da caldeira adaptada com fornalha de grelha. Amostra B: 3% de carbono não queimado na amostra proveniente da caldeira adaptada com fornalha de leito fluidizado. Desconsidere a presença de sulfato de cálcio nas cinzas, decorrente da adição de calcário. 12. Uma fornalha de grelha fixa foi projetada para queimar lenha com a seguinte composição química em base mássica seca: xmC = 48,9%, xmH = 5,8%, xmO = 43,3%, xmN = 0,3%, xmS = 0,1%, xmCz = 1,6%. Determine: a) As massas estequiométricas de oxigênio para a combustão do carbono, do hidrogênio, do enxofre e total (soma das anteriores), além damassa estequiométrica de ar para a combustão. b) Os volumes estequiométricos de oxigênio para a combustão do carbono, do hidrogênio, do enxofre e total (soma dos anteriores), além do volume estequiométrico de ar para a combustão. 13. Considerando a lenha com a mesma composição química do exercício 12 e sabendo que o ar de combustão apresenta teor de umidade de 0,014 kg de vapor d'água/kg de ar seco e que o excesso de ar é de 35%, determine: a) A massa estequiométrica dos gases de combustão e de seus componentes (dióxido de carbono, vapor d'água, dióxido de enxofre e nitrogênio). b) A massa real dos gases de combustão e de seus componentes (dióxido de carbono, vapor d'água, dióxido de enxofre, nitrogênio e oxigênio). c) O volume estequiométrico dos gases de combustão e de seus componentes (dióxido de carbono, vapor d'água, dióxido de enxofre e nitrogênio). d) O volume real dos gases de combustão e de seus componentes (dióxido de carbono, vapor d'água, dióxido de enxofre, nitrogênio e oxigênio). 14. Uma caldeira a vapor foi projetada para queimar óleo combustível. Partindo da composição química em base mássica do óleo ( xmC = 83%, xmH = 10%, xmS = 6%, xmOutros = 1%), mostre que: mar* = 13,273 kg ar/kg comb Vg* = 10,807 nm3/kg comb Var* = 10,248 nm3/kg comb Vgs* = 9,687 nm3/kg comb mg* = 14,264 kg gases/kg comb %CO2* = 16 15. Uma caldeira a vapor queima gás natural com a seguinte composição química em base volumétrica (nm3 do composto/ nm3 de combustível): xvCH4 = 90,0%, xvC2H6 = 6,0%, xvN = 3,0%, xvCO2 = 1,0%. Mostre que: Var* = 9,568 nm3/nm3 comb Vg* = 10,598 nm3/nm3 comb 16. Considere a queima de carvão pulverizado (cuja composição química em base mássica é xmC = 43,0%, xmH = 2,9%, xmS = 2,9%, xmO = 3,4%, xmN = 0,8%, xmCz = 37,0%, xmW = 10,0%), numa unidade geradora de vapor de uma central termoelétrica. Admitindo o coeficiente de excesso de ar, e = 1,25 (%CO 2 = 14,4 em base seca), a presença de 1,07% de carbono não queimado nas cinzas (cnq = 0,004 kg/kg comb), e umidade no ar de combustão (War = 0,013 kg vapor d'água/kg ar seco), mostre que: Em massa: Em volume: mar* = 5,886 kg ar/kg comb Var* = 4,545 nm3 ar/kg comb mg = 8,080 kg gases/kg comb Vg = 6,117 nm3 gases/kg comb %CO2 = 19,3 %CO2 = 13,0 %SO2 = 0,7 %SO2 = 0,3 %N2 = 70,1 %N2 = 73,5 %O2 = 4,2 %O2 = 3,9 %H2O = 5,7 %H2O = 9,3 Vg* = 4,862 nm3 gases/kg comb Vgs* = 4,412 nm3 gases/kg comb %CO2* = 18,0 17. Por que se deve tomar cuidado com a circulação natural da água nos tubos de uma caldeira quando a pressão de trabalho está próxima ou acima da pressão crítica? 18. Uma caldeira flamotubular (para queima de gás natural) possui fornalha com diâmetro interno de 400 mm e comprimento de 2400 mm. Para a segunda e terceira passagens dos gases de combustão há um total de 30 tubos, cada um com diâmetro interno de 30 mm e comprimento de 1800 mm. Água entra com entalpia 105 kJ/kg e sai no estado de mistura com título de 97% e pressão de 800 kPa. Considere: PCI do gás natural de 38000 kJ/m3, consumo de 21 m3/h de gás natural em carga máxima e rendimento térmico de 85%. Qual a vaporização específica horária (produção de vapor por hora e por unidade de área da superfície de aquecimento)? 19. O superaquecedor de uma caldeira aquatubular é dividido em duas partes: um convectivo e um radiante. O vapor saturado sai do tambor principal a 10000 kPa, sendo esta a condição de entrada no superaquecedor convectivo, independentemente da carga. O vapor superaquecido sai do superaquecedor convectivo e entra no superaquecedor radiante, e então segue para a turbina. A tabela abaixo indica a vazão de vapor e as temperaturas do vapor na saída do superaquecedor convectivo (sac) e do radiante (sar), em função da carga (potência) da caldeira. Determine as taxas de transferência de calor nos superaquecedores convectivo e radiante para cada carga e obtenha o percentual dessas taxas em relação à taxa total de transferência de calor nos superaquecedores. Os resultados são coerentes em relação à Fig. 7.3 do livro? Carga [%] 50 75 100 Vazão de vapor [t/h] 102,5 154,0 205,0 Tsacsaída [°C] 340 380 400 Tsarsaída [°C] 490 515 520 20. Uma caldeira aquatubular opera a 10000 kPa, possui rendimento térmico de 40% e queima carvão com PCI = 19000 kJ/kg. A água de alimentação, com vazão de 5,3 kg/s, entra no economizador a 198°C e sai a 260°C. Se o economizador deixar de funcionar, em quanto deverá ser aumentada a vazão mássica de carvão para que não sejam alterados os parâmetros operacionais da caldeira? Quanto isso representa em tEP/ano? Lembre que para água, cp = 4,19 kJ/kg.°C. 21. Manipule algebricamente a definição de fração mássica de carbono incombusto presente nas cinzas e ache uma expressão para determinar a fração mássica de carbono incombusto presente no combustível. 22. Admitindo que Vgs* ≈ Var*, e utilizando a equação para cálculo do volume real de gases secos de combustão e a definição da fração volumétrica de oxigênio presente nos gases secos de combustão, deduza a seguinte expressão para o excesso de ar : e= 21 21−%O2 23. Relacionando a proporção existente entre a fração volumétrica de oxigênio e a fração volumétrica de nitrogênio presentes nos gases secos de combustão, e sabendo que para combustíveis isentos de enxofre tem-se %N2 = 100 - %CO2 - %O2, deduza a seguinte expressão para o excesso de ar: e= 100−%CO2−%O2 100−%CO 2−4,76%O2 24. Gases de combustão circulam a uma velocidade de 4 m/s pela seção convectiva de uma caldeira aquatubular. Tal seção possui diâmetro hidráulico de 3 m e comprimento de 30 m. Os gases circulam a uma temperatura média de 500oC, o que resulta em uma massa específica de 0,457 kg/m3. Considerando um coeficiente de atrito igual a 0,03, determine para a seção convectiva: a) O coeficiente de perda de carga. b) A perda de carga. 25. Um superaquecedor de uma unidade geradora de vapor é composto por tubos de diâmetro externo de 32 mm. O espaçamento transversal dos tubos é 150 mm e o espaçamento longitudinal dos tubos é 65 mm. Assumindo Remáx = 2487, determine: a) O fator de correção para feixe tubular de disposição alinhada. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha três tabelas paramétricas: f=f(de) com de variando de 0,01 a 0,1 m, f=f(st) com st variando de 0,15 a 1,5 m, e f=f(sp) com sp variando de 0,065 a 0,65 m. Faça o gráfico das funções das tabelas e interprete os resultados. b) O fator de correção para feixe tubular de disposição não alinhada (em quincôncio). Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha três tabelas paramétricas: f=f(de) com de variando de 0,01 a 0,1 m, f=f(st) com st variando de 0,15 a 1,5 m, e f=f(sp) com sp variando de 0,065 a 0,65 m. Faça o gráfico das funções das tabelas e interprete os resultados. 26. Considere um superaquecedor com 96 fileiras de tubos, sob o qual os gases de combustão circulam a 5,5 m/s e 1200oC (μm = 5,33.10-5 Pa.s), e cujas paredes se encontram a 600oC (μp = 3,77.10-5 Pa.s). Sabendo que os gases possuem densidade média de 0,277 kg/m3 e considerando os valores do fator de correção determinados no exercício anterior, determine: a) O coeficiente de perda de carga e a perda de carga se o superaquecedor possui arranjo alinhado. b) O coeficiente de perda de carga e a perda de carga se o superaquecedor possui arranjo não alinhado. 27. Uma caldeira a vapor queima gás natural à pressão atmosférica de 101,325 kPa, e através de uma medição experimental determinou-se que os gases de combustão possuem a seguinte composição química em base volumétrica: xvCO2 = 15,0%; xvSO2 = 0,4%; xvN2 = 75,0%; xvH2O = 9,6%. Determine: a) A massa específica dos gases de combustão na temperatura de 0oC. b) A massa específica dos gases de combustão sabendo que a temperatura média dos gases é de 350oC. c) Após resolver esteexercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha duas tabelas paramétricas: ρo = ρo(T) e ρg = ρg(T) com T variando de 100 a 1000oC, e ρo = ρo(p) e ρg = ρg(p) com p variando de 100 a 190 kPa. Faça o gráfico das funções das tabelas e interprete os resultados. 28. Deduza a equação para determinar o diâmetro da chaminé em função da vazão mássica, da massa específica dos gases de combustão e da velocidade dos gases de combustão, a partir da definição da massa específica dos gases de combustão: ρ= ṁg Q g 29. Uma unidade geradora de vapor queima carvão pulverizado nas condições estabelecidas no exercício 16, e tem instalado um superaquecedor de tubos alinhados composto por 96 colunas de tubos no sentido longitudinal ao escoamento (número de fileiras). Sabe-se que o diâmetro externo dos tubos é de 32 mm e que a área de passagem dos gases possui altura e largura de 6 e 12 m, respectivamente. Considere o coeficiente de atrito calculado no item (a) do exercício 25. Assumindo fluxo de gases igual a 166,4 kg/s, determine: a) A massa específica dos gases de combustão na temperatura de 0oC e na temperatura média de 620oC. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha duas tabelas paramétricas: ρo = ρo(T) e ρg = ρg(T) com T variando de 100 a 1000oC, e ρo = ρo(p) e ρg = ρg(p) com p variando de 100 a 190 kPa. Faça o gráfico das funções das tabelas e interprete os resultados. b) O coeficiente de perda de carga, considerando μm = μp. c) A velocidade do escoamento e a perda de carga no superaquecedor. d) A velocidade mássica. 30. Considere uma chaminé que possui diâmetro interno constante e igual a 4 m e altura útil de 30 m. Sabe-se que a aceleração da gravidade é 9,8 m/s2, a massa específica do ar na temperatura ambiente é 1,2 kg/m3 e a temperatura dos gases na base da chaminé é 620oC. Considerando que os gases que circulam por esta chaminé possuem a massa específica na temperatura média de 620oC calculada no exercício 29, determine: a) A força de empuxo e a depressão gerada por essa chaminé. b) A temperatura média dos gases na saída da chaminé. c) Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha duas tabelas paramétricas: Fe = Fe(T) e Δpc = Δpc(T) com T variando de 100 a 1000oC, e Fe = Fe(p) e Δpc = Δpc(p) com p variando de 100 a 190 kPa. Faça o gráfico das funções das tabelas e interprete os resultados. 31. De acordo com o projeto de uma unidade geradora de vapor, pretende-se construir uma chaminé com área de seção transversal constante e igual a 11,5 m2. Após alguns cálculos, determinou-se que para utilizar tiragem natural, a chaminé deve prover uma força de empuxo mínima de 16,5 KN. Sabendo que a velocidade dos gases de combustão é de 6,5 m/s e que os gases de combustão possuem massa específica na temperatura média de 620oC calculada no exercício 29, determine: a) A depressão mínima que a chaminé deve gerar. b) A altura útil mínima da chaminé. c) A vazão mássica e a vazão volumétrica de gases de combustão. d) Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha duas tabelas paramétricas: Δpc = Δpc(T), hu = hu(T), mg = mg(T) e Vg = Vg(T) com T variando de 100 a 1000oC, e Δpc = Δpc(p), hu = hu(p), mg = mg(p) e Vg = Vg(p) com p variando de 100 a 190 kPa. Faça o gráfico das funções das tabelas e interprete os resultados. 32. Um laboratório possui uma fornalha a gás liquefeito de petróleo (GLP) para fins didáticos. Quando está em operação, a vazão mássica de combustível é de 0,099 kg/h, enquanto a vazão mássica dos gases de combustão é de 1,881 kg/h. Considere: poder calorífico inferior do GLP de 43120 kJ/kg, calor específico médio dos gases de combustão de 1,2 kJ/kg.K, e temperatura ambiente de 20oC. Desconsiderando variações das entalpias do combustível, do ar de combustão e da umidade do ar, determine a temperatura adiabática dos gases de combustão. 33. Para a mesma fornalha e dados do exercício 32, ainda considere: potência absorvida pelas paredes de 0,503 kW, emissividade combinada de 0,75, área de superfície irradiada de 0,05 m2, temperatura média dos gases de 622oC, e temperatura média das paredes de 480oC. Determine a temperatura real de saída dos gases de combustão. Obs: Converta as temperaturas usando a equação T [K] = T [oC] + 273,15. 34. Considere um economizador de fluxo contra-corrente cruzado, no qual os gases de combustão entram a 600oC e saem a 250oC, enquanto a água entra a 25oC e sai a 185oC. O economizador é composto de 80 tubos de 6 m de comprimento, com diâmetros interno e externo de 50 e 60 mm, respectivamente. Os tubos são de aço e possuem condutividade térmica de 53 W/m.K. O coeficiente interno de transferência de calor por convecção é de 15 W/m2.K, enquanto o coeficiente externo de transferência de calor por convecção combinado é de 5 W/m2.K. Determine o fluxo de calor dos gases para a água. Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha duas tabelas paramétricas: q = q(de) com de variando de 0,05 a 0,5 m, e q = q(di) com di variando de 0,005 a 0,5 m. Faça o gráfico das funções das tabelas e interprete os resultados. 35. Um feixe tubular, que forma um superaquecedor, recebe vapor saturado e entrega vapor superaquecido, e é composto por tubos de 30 mm de diâmetro interno. As seguintes propriedades do vapor d'água foram determinadas (na temperatura de mistura): massa específica de 70,17 kg/m 3, calor específico de 8,83 kJ/kg.K, viscosidade dinâmica de 2,12.10-5 kg/m.s, e condutividade térmica de 0,091 W/m.K. Considerando que o escoamento se desenvolve a uma velocidade de 1,5 m/s, determine o coeficiente interno de troca de calor por convecção. 36. Um superaquecedor é formado por 5 fileiras de tubos de 45 mm de diâmetro externo, em arranjo de quincôncio. O espaçamento transversal dos tubos é de 67,5 mm, enquanto o espaçamento longitudinal dos tubos é de 90 mm. Através de medições experimentais, determinou-se que o escoamento externo aos tubos se desenvolve com número de Reynolds de 32500, número de Prandtl de 1,25 e condutividade térmica do gases de combustão de 0,075 W/m.K. Determine o coeficiente externo de troca de calor combinado (considerando os efeitos de convecção e de radiação). 37. Considere um superaquecedor de fluxo contra-corrente cruzado, no qual os gases de combustão entram a 1100oC e saem a 700oC, enquanto a água entra no estado de vapor saturado a 310oC e sai no estado de vapor superaquecido a 460oC. O superaquecedor é formado por 5 fileiras, com 20 tubos em cada fileira, e cada tubo tem comprimento de 4 m. A condutividade térmica dos tubos é de 53 W/m.K. Considere os seguintes dados do exercício 35: diâmetro interno e coeficiente interno de troca de calor por convecção. Considere também os seguintes dados exercício 36: diâmetro externo e coeficiente externo de troca de calor combinado. Determine o fluxo de calor pelo superaquecedor. 38. Uma câmara de combustão de uma caldeira flamotubular possui volume de 0,3 m3, área de superfície de 3,0 m2, e opera com pressão total de 1 atm. Os gases de combustão possuem x vCO2 = 13,0% e xvH2O = 9,3%. Considere as temperaturas médias dos gases e das paredes, respectivamente, como sendo 800oC e 600oC. Determine, aproximadamente, a emissividade e a absortividade dos gases de combustão. 39. Considere novamente a câmara de combustão da caldeira flamotubular (assim como todas as variáveis e resultados) do exercício 38. Se a emissividade das paredes da câmara de combustão é 0,85, determine o calor trocado por radiação gasosa usando: a) A equação (12.26) do livro. b) As equações (12.34) e (12.35) do livro. 40. Em uma fornalha a carvão pulverizado (PCS = 18353 kJ/kg e PCI = 17473 kJ/kg), a vazão mássica de combustível é de 6,4 kg/s e a massa de ar real é de 7,358 kg/kg. O combustível,pré-aquecido, é insuflado na fornalha a 100oC e possui calor específico do combustível é de 1,5 kJ/kg.K. O ar de combustão possui teor de umidade de 0,018 kg/kg, e é pré-aquecido por um aquecedor de ar a 250oC. Considerando a temperatura de referência como sendo 25oC, determine: a) A energia fornecida à fornalha. b) A energia disponível na fornalha. c) A diferença entre as energias calculadas nos itens (a) e (b). O que representa esta diferença? d) Após resolver este exercício manualmente, resolva-o usando o EES, e obtenha três tabelas paramétricas: qf = qf(Tref) e qd = qd(Tref) com Tref variando de 0 a 45oC, qf = qf(Tcb) e qd = qd(Tcb) com Tcb variando de 25 a 250oC, e qf = qf(Tar) e qd = qd(Tar) com Tar variando de 25 a 250oC. Faça o gráfico das funções das tabelas e interprete os resultados. 41. Em uma caldeira, a entalpia da água que entra nas paredes d'água é de 355,9 kJ/kg. O vapor que sai da caldeira e é encaminhado à turbina possui temperatura de 520oC e pressão de 12000 kPa, e tem vazão mássica de 25,2 kg/s. Considere todos os dados do exercício anterior (incluindo os calculados) e admita: temperatura dos gases de 850oC, temperatura das cinzas de 1200oC, calor específico do ar de 1 kJ/kg.K, calor específico das cinzas de 1,2 kJ/kg.K, teor de carbono incombusto de 0,005 kg/kg, excesso de ar de 1,25, massa real de gases secos de 7,624 kg/kg, vazão mássica de purga de 0,05 kg/s, e composição química do carvão em base mássica de xmC = 43,0%, xmH = 2,9%, xmS = 2,9%, xmO = 3,4%, xmN = 0,8%, xmCz = 37,0% e xmW = 10,0%. Determine: a) A energia absorvida pelo vapor e a energia perdida pelo equipamento. b) A energia perdida pelos gases secos, usando as equações (13.9) e (13.11) do livro. Compare os resultados. c) A energia perdida com a umidade dos gases de combustão, desconsiderando uso de vapor de nebulização e de sopradores de fuligem. d) A energia perdida pelas cinzas. e) A energia perdida pela combustão parcial, desconsiderando a variação de entalpia do carbono e a porcentagem de CO em volume. f) A energia perdida pelas purgas. g) A energia perdida pela superfície externa da caldeira. Para este cálculo, use a energia perdida pelos gases secos calculada pela equação (13.9). h) A taxa de evaporação e o rendimento térmico da caldeira. 42. Uma unidade geradora de vapor é projetada para queimar carvão pulverizado e produzir 100 kg/s de vapor superaquecido a uma pressão de 130 bar e temperatura de 520°C. A figura abaixo mostra uma parte das paredes d'água, tambor separador, superaquecedor, reaquecedores e a posição de um atemperador que divide o reaquecedor em duas partes. Considere que água a uma pressão de 30 bar e temperatura de 180°C seja alimentada nos atemperadores. Utilizando os dados da tabela abaixo, calcule: a) O consumo de água no atemperador, em kg/s. b) A taxa de energia (potência) cedida pelos gases de combustão para as paredes d'água. c) A taxa de energia (potência) cedida pelos gases de combustão para os superaquecedores. d) A taxa de energia (potência) cedida pelos gases de combustão para os reaquecedores. e) A taxa de energia (potência) total cedida pelos gases de combustão, que é a soma das calculadas nos itens (b), (c) e (d), e o percentual de cada uma em relação ao total. Obs: Como o vapor sai do tambor com título de 99%, ocorre condensação de parte desse vapor na tubulação, o qual deve ser extraído (antes de seu envio para o superaquecedor) com o uso de um purgador, localizado entre o tambor e o ponto 3. Assim, a vazão mássica nos pontos 2 e 3 não é a mesma, conforme dados tabelados. Local ṁv [kg/s] pabs [bar] T [°C] x 2 94 140 180 - 3 93 140 336,8 0,99 8 100 135 440 - 9 100 130 520 - 10 94,1 32 340 - 11 94,1 30 420 - 13 97,4 28 520 - Obs: 1 bar = 100 kPa 43. Uma caldeira produzia, na saída do superaquecedor radiante, vapor superaquecido a 520°C e 15000 kPa, porém seu atemperador apresentou defeito e parou de funcionar, e assim a temperatura do vapor superaquecido passou para 560°C. O atemperador recebia uma vazão mássica de 51,2 kg/s de vapor a 400°C, proveniente do superaquecedor convectivo, sobre o qual injetava uma determinada vazão mássica de vapor saturado para controlar a temperatura do vapor na saída do superaquecedor radiante. A seguir essa soma de vazões mássicas era encaminhada ao superaquecedor radiante e em seguida à turbina. Considerando que a potência absorvida no superaquecedor radiante é constante (operando com ou sem defeito no atemperador), qual era a vazão mássica de vapor saturado injetada pelo atemperador? 44. O combustível usado na fornalha de uma caldeira aquatubular possui alto teor de enxofre. Determinou-se que a temperatura dos gases de combustão na chaminé (saída do economizador de ar) deve ser mantida acima de 120°C para evitar condensação do vapor de ácido sulfúrico nas partes metálicas frias da caldeira, o que fatalmente provocaria corrosão. Determine a temperatura dos gases de combustão na saída do economizador de ar regenerativo dessa caldeira, sabendo que os gases entram no economizador a 350°C, enquanto o ar de combustão entra a 25°C e sai a 300°C. Considere que as vazões de ar e de gases são iguais, cpar = 1 kJ/kg.°C e cpgases = 1,15 kJ/kg.°C. Haverá problema de corrosão? 45. A vazão de vapor superaquecido em uma tubulação é de 3,54 kg/s. A massa específica do vapor é de 50,81 kg/m3 e o diâmetro interno da tubulação é de 35 mm. Determine a velocidade do escoamento e indique se essa velocidade está dentro da faixa recomendada. 46. Uma tubulação de vapor saturado apresenta vazão de 2,33 kg/s. A massa específica do vapor é de 39,49 kg/m3. Determine o mínimo diâmetro interno para que a tubulação atenda a faixa de velocidades recomendadas. 47. A pressão efetiva em uma tubulação de vapor é de 89 bar. Para conduzir o vapor, deseja-se utilizar tubos de aço, cuja tensão admissível é de 103 MPa. Pede-se: a) Determinar o número de série (Schedule). b) Sabendo que a vazão de vapor é de 5,17 kg/s, a massa específica do vapor é de 25,44 kg/m 3, e a velocidade do escoamento é de 34,1 m/s, determine os diâmetros nominais interno e externo disponíveis comercialmente que atendam aos requisitos técnicos da tubulação. 48. Determine a perda de carga aproximada em uma tubulação com diâmetro interno de 75 mm e comprimento de 532 m, na qual vapor escoa com velocidade de 23,8 m/s com massa específica de 7,45 kg/m3. 49. Considere uma tubulação de aço, condutora de vapor, com diâmetro interno de 97,2 mm e cuja espessura da parede é de 4,2 mm. Externamente há uma camada de isolamento térmico de lã de vidro com espessura de 37,5 mm, cuja condutividade térmica é de 0,04 W/m.K. Considere: condutividade térmica do tubo de aço de 53 W/m.K, coeficiente de convecção do vapor de 5200 W/m2.K, coeficiente de convecção do ar de 7 W/m2.K e comprimento da tubulação de 25 m. Determine: a) A resistência térmica imposta pela convecção forçada no interior do tubo. b) A resistência térmica imposta pela condução pela parede do tubo. c) A resistência térmica imposta pela condução pelo isolamento térmico. d) A resistência térmica imposta pela convecção na superfície externa do isolamento. e) O produto do coeficiente global de transferência de calor pela área de troca de calor. 50. Considerando novamente os dados do exercício 49, e sabendo que a temperatura do vapor é de 540oC e a temperatura ambiente é de 25oC, determine: a) O fluxo de calor perdido para o ambiente externo. b) A temperatura da superfície interna no tubo. c) A temperatura da interface tubo-isolamento. d) A temperatura da superfície externa do isolamento. 51. Vapor saturado a 8 MPa escoa por uma tubulação com diâmetro interno de 35 mm. As seguintes propriedades do vapor d'água foram determinadas (na temperatura de mistura): calor específico de 5,87 kJ/kg.K, viscosidadedinâmica de 1,94.10-5 kg/m.s, e condutividade térmica de 0,069 W/m.K. Considerando que o escoamento se desenvolve a uma velocidade de 2,63 m/s, determine o coeficiente interno de troca de calor por convecção. 52. Ar escoa em condições de convecção forçada pela parte externa de uma tubulação de vapor com diâmetro externo de 250 mm. Determine o coeficiente externo de troca de calor por convecção, considerando as seguintes propriedades do ar: velocidade de 1,5 m/s, viscosidade dinâmica de 17,4.10 -6 Pa.s, massa específica de 1,2 kg/m3, condutividade térmica de 0,026 W/m.K. 53. Ar escoa em condições de convecção natural pela parte externa de uma tubulação de vapor com diâmetro externo de 250 mm, cuja superfície externa se encontra a 220oC. Determine o coeficiente externo de troca de calor por convecção, considerando as seguintes propriedades do ar: temperatura de 20oC, viscosidade dinâmica de 17,4.10-6 Pa.s, massa específica de 1,2 kg/m3, condutividade térmica de 0,026 W/m.K, e calor específico a pressão constante de 1 kJ/kg.K. 54. Uma tubulação de vapor possui diâmetro externo de 300 mm e comprimento de 0,5 m. Considerando a temperatura da superfície do tubo de 350oC, a temperatura do ar de 25oC, e a emissividade da superfície do tubo de 0,8, determine a taxa de transferência de calor por radiação e a resistência térmica correspondente à radiação. Comparando essa resistência com a resistência térmica imposta pela convecção na superfície externa do isolamento calculada no exercício 49, o que se conclui? 55. Uma tubulação de vapor com diâmetro externo de 10 mm receberá uma camada externa de isolamento térmico de silicato de cálcio. Determine o raio crítico para esse conjunto tubulação/isolante sabendo que a temperatura da superfície externa do isolamento é de 60oC, e que o coeficiente externo de troca de calor por convecção é aquele calculado no exercício 53. Qual é a maior espessura possível para o isolamento de maneira a não ocorrer aumento da dissipação de calor devido ao aumento da área externa do isolamento? 56. Uma tubulação de vapor série 80, com 45 m de comprimento e diâmetro nominal de 4” se encontra a temperatura ambiente de 25oC, e será posta em operação para conduzir vapor a 12000 kPa e 540oC. O calor perdido para o ambiente é aquele calculado no exercício 50. Determine: a) A taxa de formação de condensado devido a perda de calor para o ambiente. b) A taxa de formação de condensado devido a perda de calor para aquecer a tubulação, sabendo que a mesma atinge o regime permanente 5 minutos após o início da operação, e que o calor específico do aço é 0,5 kJ/kg.K c) A taxa de formação de condensado devido a perda de calor para aquecer o isolamento, sabendo que o mesmo atinge o regime permanente 120 minutos após o início da operação. O isolamento é feito de uma manta de 50 mm de silicato de cálcio, cuja densidade é de 240 kg/m3 e o calor específico é 2,93 kJ/kg.K. Considere que a temperatura final do isolamento é 50oC. d) A massa de condensado formada nos primeiros 5 minutos de operação e a altura mínima da bota, sabendo que a mesma possui mesmo diâmetro da linha principal e que o purgador possui vazão nominal de 1800 kg/h. Considere massa específica do condensado de 1000 kg/m3. e) A massa de condensado formada nos primeiros 120 minutos de operação. f) A massa de condensado formada na terceira hora depois do início da operação. 57. Determine o diâmetro interno da linha de condensado considerando velocidade do escoamento de 0,25 m/s, massa específica de 1000 kg/m3 e vazão mássica máxima de condensado dada pelas respostas obtidas no exercício 12. 58. Considerando tensão admissível de 140 MPa, módulo de elasticidade de 210 GPa e coeficiente de dilatação de 12.10-6 oC-1, calcule a tensão e a reação as quais o tubo estará submetido, indicando se ocorre encruamento do material e flambagem para uma tubulação reta bi-engastada feita de aço carbono série 40 de 6” de diâmetro nominal, para os seguintes casos: a) Comprimento de 10 m e ΔT = 50oC. b) Comprimento de 10 m e ΔT = 55oC. c) Comprimento de 50 m e ΔT = 60oC. 59. Considerando tensão admissível de 118 MPa, módulo de elasticidade de 210 GPa e coeficiente de dilatação de 12.10-6 oC-1, determine as tensões devido à dilatação térmica em todos os segmentos da tubulação mostrada abaixo e indique se há risco de encruamento e flambagem, para os seguintes casos: a) Tubo de aço carbono série 40 de 1 1/4” de diâmetro nominal e ΔT = 50oC. b) Tubo de aço carbono série 40 de 1 1/4” de diâmetro nominal e ΔT = 150oC. c) Tubo de aço carbono série 40 de 4” de diâmetro nominal e ΔT = 50oC. d) Tubo de aço carbono série 40 de 4” de diâmetro nominal e ΔT =150oC. e) Tubo de aço carbono série 40 de 8” de diâmetro nominal e ΔT = 50oC. f) Tubo de aço carbono série 40 de 8” de diâmetro nominal e ΔT =150oC. 60. Refaça o exercício 59, letra (f), porém considere agora que o comprimento do segmento 3 passa de 3 m para 5 m. Nesse caso, haverá risco de encruamento e flambagem? Respostas: 1. Combustível PCS [kJ/kg] PCI [kJ/kg] Carvão brasileiro 18856,4 18170,7 Carvão chileno 28543,7 27428,6 Carvão americano 33518,0 32527,4 Carvão sul-africano 28460,7 27328,6 Carvão espanhol 15182,8 14504,4 Carvão australiano 22875,6 21909,3 Lenha de eucalipto 17584,2 16278,8 Palha de arroz 14692,9 13324,0 Bagaço de cana 15605,9 14263,9 Óleo Diesel 47812,6 44935,8 Gasolina pura 51164,0 47650,4 Etanol anidro 29576,2 26753,1 2. Análise elementar Análise imediata Elemento xmdb [%] xmdaf [%] Espécie xmdb [%] xmdaf [%] C 47,46 83,21 Carbono fixo 38,50 67,51 H 2,98 5,23 Voláteis 18,53 32,49 O 4,43 7,78 Cinzas 42,97 0,00 N 0,89 1,57 Água 0,00 0,00 S 1,26 2,21 3. a) 18597,47 kW; b) 19211,51 kW 4. 58844,66 kW 5. 1,073 kJ/kg.K 6. 8594,44 kW 7. a) 27,74 kg/s; b) Vccmín = 1680 m3; c) Vccmáx = 5040 m3 8. Agmín = 12 m3; Agmáx = 24 m3 9. q̇d = 14720 kW (22,57% menor que o do exemplo 3.1) 10. Δ ṁcb = 0,7 kg/s; 20871,1 tEP/ano 11. a) A: PerdaA = 3135,74 kJ/kg (17,9%); B: PerdaB = 386,45 kJ/kg (2,2%) b) 19704,9 tEP/ano 12. a) mO2C = 1,304 kg O2/kg comb; mO2H = 0,031 kg O2/kg comb; mO2S = 0,001 kg O2/kg comb; mO2* = 1,336 kg O2/kg comb; mar* = 5,770 kg ar/kg comb b) VO2C = 0,913 nm3 O2/kg comb; VO2H = 0,022 nm3 O2/kg comb; VO2S = 0,001 nm3 O2/kg comb; VO2* = 0,935 nm3 O2/kg comb; Var* = 4,453 nm3 ar/kg comb 13. a) mg* = 6,754 kg gases/kg comb; mCO2* = 1,793 kg CO2/kg comb; mH2O* = 0,522 kg H2O/kg comb; mSO2* = 0,002 kg SO2/kg comb; mN2* = 4,437 kg N2/kg comb b) mg = 8,298 kg gases/kg comb; mCO2 = 1,793 kg CO2/kg comb; mH2O = 0,623 kg H2O/kg comb; mSO2 = 0,002 kg SO2/kg comb; mN2 = 5,546 kg N2/kg comb; mO2 = 0,334 kg O2/kg comb c) Vg* = 5,085 nm3 gases/kg comb; VCO2* = 0,913 nm3 CO2/kg comb; VH2O* = 0,650 nm3 H2O/kg comb; VSO2* = 0,001 nm3 SO2/kg comb; VN2* = 3,522 nm3 N2/kg comb d) Vg = 6,324 nm3 gases/kg comb; VCO2 = 0,913 nm3 CO2/kg comb; VH2O = 0,775 nm3 H2O/kg comb; VSO2 = 0,001 nm3 SO2/kg comb; VN2 = 4,401 nm3 N2/kg comb; VO2 = 0,234 nm3 O2/kg comb 18. 32,14 kg/m2h 19. 50%: qsac = 4460,4 kW (25,2%), qsar = 13272,7 kW (74,8%) 75%: qsac = 13166,4 kW (44,8%), qsar = 16245,7 kW (55,2%) 100%: qsac = 21168,6 kW (53,1%), qsar = 18710,5 kW (46,9%) 20. 0,1812 kg/s (2467 tEp/ano) 24. a) K = 0,3; b) Δp = 1,10 Pa 25. a) f = 0,0275; b) f = 0,0798 26. a) K = 10,06; Δp = 42,15 Pa; b) K = 29,19; Δp = 122,31 Pa 27. a) ρo = 1,321 kg/nm3; b) ρg = 0,579 kg/m3 29. a) ρo = 1,311 kg/nm3; b) ρg = 0,401 kg/m3; b) K = 10,56; c) v = 7,75 m/s; Δp = 127,05 Pa; d) G = 3,11 kg/m2.s 30. a) Fe = 2952,77 N; Δpc = 234,91 Pa; b) Tg = 614oC 31. a) Δpc = 1434,78 Pa; b) hu = 183,24 m; c) mg = 29,97 kg/s; Vg = 74,75 m3/s 32. Tad = 1911,3oC 33. Tr = 22,9oC 34. q̇ = 100,3 kW 35. hi = 1280,48 W/m2.K 36. he = 290,22 W/m2.K 37. q̇ = 5959,50 kW 38 .ɛg ≈ 0,141; αg ≈ 0,161 39. a) q̇g = 14,7 kW; b) q̇g = 11,0 kW (Diferença de 3,7 kW, ou 25,17%) 40. a)q̇ f = 129266,59 kW; b) q̇d = 123634,59 kW; c) Diferença de 5632 kW (ou 4,36%). 41. a) q̇u = 76744,08 kW; q̇ p = 52522,51 kW; b) ˙qgs (13.9) = 36914,26 kW; ˙qgs (13.11) = 40254,72 kW (Diferença de 3340,46 kW, ou 9,05%); c) q̇v = 7042,87 kW; d) q̇cz = 3338,88 kW; e) ˙qcp = 1084,8 kW; f) ˙q pg = 56,77 kW; g) q̇se = 4084,93 kW; h) mv = 3,94 kg vapor/kg combustível; ηt = 62,07% 42. a) ṁat = 3,3 kg/s; b) q̇ p = 174122 kW (70,7%); q̇s = 23840 kW (9,7%); q̇r = 48264 kW (19,6%); q̇ = 246226 kW (100%) 43. 7,47 kg/s 44. 110,87°C (haverá corrosão) 45. 72,41 m/s 46. 43,34 mm 47. a) Série 160 (Série ≥ 86,4); b) dinom = 87,3 mm (di = 86,6 mm); denom = 114,0 mm = 4' 48. 299,34 kPa 49. a) R1 = 2,52.10-5 K/W; b) R2 = 1,00.10-5 K/W; c) R3 = 8,54.10-2 K/W; d) R4 = 1,01.10-2 K/W; e) U.A = 10,47 W/m2.K 50. a) 5.392,05 W; b) 539,86oC, c) 539,81oC; d) 79,33oC 51. 947,36 W/m2.K 52. 9,65 W/m2.K 53. 7,43 W/m2.K 54. 3054,27 W; 10,6.10-2 K/W 55. rc = 0,0066 m; e = 0,0016 m 56. a) 0,00452 kg/s; b) 0,72156 kg/s; c) 0,00101 kg/s; d) 218,13 kg; 9,18 m; e) 256,28 kg; f) 16,27 kg 57. 0,158 m 58. a) 126,0 MPa; 0,35.106 N (Não haverá risco); b) 138,6 MPa; 0,39.106 N (Não haverá risco); c) 151,2 MPa; 0,42.106 N (Haverá risco) 59. a) σ1 = 0,83 MPa; σ2 = 10,89 MPa; σ3 = 16,33 MPa; σ4 = 0,59 MPa (Não haverá risco); b) σ1 = 2,50 MPa; σ2 = 32,66 MPa; σ3 = 48,99 MPa; σ4 = 1,78 MPa (Não haverá risco); c) σ1 = 2,26 MPa; σ2 = 29,55 MPa; σ3 = 44,33 MPa; σ4 = 1,61 MPa (Não haverá risco); d) σ1 = 6,77 MPa; σ2 = 88,66 MPa; σ3 = 132,98 MPa; σ4 = 4,84 MPa (Haverá risco no segmento 3); e) σ1 = 4,34 MPa; σ2 = 56,77 MPa; σ3 = 85,15 MPa; σ4 = 3,10 MPa (Não haverá risco); f) σ1 = 13,01 MPa; σ2 = 170,32 MPa; σ3 = 255,46 MPa; σ4 = 9,30 MPa (Haverá risco nos segmentos 2 e 3) 60. σ1 = 19,18 MPa; σ2 = 45,12 MPa; σ3 = 112,11 MPa; σ4 = 13,70 MPa (Não haverá risco)
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