Lista de DILATAÇÃO

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DILATAÇÃO TÉRMICA 
 
01. Um fio metálico homogêneo tem, a 20 ºC, o 
comprimento de 50,00 cm. Sabendo-se que o 
coeficiente de dilatação linear vale 2 . 10-5 ºC-1, 
determine a dilatação linear do fio e o comprimento 
final, quando o fio é aquecido até 100 ºC. 
 
 
02. Uma barra metálica homogênea, quando aquecida 
de 50 ºC até 150 ºC, sofre uma dilatação de 0,0015 
m. Sabendo que o comprimento inicial da barra é de 
3 m, determine o coeficiente de dilatação linear da 
barra. 
 
 
03. Considere uma chapa de ferro, circular, com orifício 
circular concêntrico. À temperatura inicial de 30 ºC, 
o orifício tem um diâmetro de 1,0 cm. A chapa é, 
então, aquecida até 330 ºC. Qual a variação do 
diâmetro do furo, se o coeficiente de dilatação linear 
do ferro é 12 . 10-6 ºC-1 ? 
 
 
04. Nas estruturas de pontes, é muito comum notar-se 
um vão livre de pequenas dimensões deixadas 
entre segmentos da construção. Esse vão é 
importante para permitir a livre dilatação do material, 
devido à variação de temperatura. Observa-se, 
numa certa ponte, um vão de 5 cm a cada 10 m de 
segmento. Sabendo que a temperatura varia no 
máximo 50 ºC, calcule o coeficiente de dilatação 
linear térmico do material da ponte, em (ºC-1). 
 
 
05. O comprimento de uma barra metálica, à 
temperatura 0, é igual a L0. Produzindo-se uma 
elevação de 50 ºC na temperatura da barra, seu 
comprimento sofre uma variação de 10% em 
relação ao comprimento inicial L0. Nessas 
condições, calcule o coeficiente de dilatação linear 
térmico do material, suposto constante. 
 
 
06. Uma barra de aço de 5,000 m, quando submetida a 
uma variação de temperatura de 100 ºC, sofre uma 
variação de comprimento de 6,0 mm. O coeficiente 
de dilatação linear do alumínio é o dobro do do aço. 
Então, calcule a dilatação que sofre uma barra de 
alumínio de 5,000 m, quando submetida a uma 
variação de 50 ºC. 
 
 
07. (C. BIOL – RJ) A diferença entre os comprimentos 
de duas barras vale 50 cm, qualquer que seja a 
temperatura que suportem. Os coeficientes de 
dilatação linear valem, respectivamente, 0,000016 
ºC-1 e 0,000021 ºC-1. Calcule o comprimento inicial 
da barra maior. 
 
 
 
 
08. O diagrama representa o 
comprimento L de uma barra 
metálica homogênea em 
função da temperatura  da 
barra. Sendo o coeficiente 
de dilatação linear da barra 
3103  ºC-1, calcule o 
comprimento da barra a 0 ºC. 
 
 
09. O gráfico abaixo representa a variação dos 
comprimentos, em função da 
temperatura, de duas barras 
metálicas M e N. 
Podemos afirmar que: 
a) Os coeficientes de 
dilatação das barras M e 
N são iguais. 
b) A barra M tem maior coeficiente de dilatação do 
que a barra N. 
c) O coeficiente de dilatação da barra M é menor 
do que o da barra N. 
d) As barras M e N têm sempre o mesmo 
comprimento. 
 
10. Considere uma chapa de ferro, circular, de raio 10 
cm, a 10 ºC. A chapa é aquecida até 210 ºC. Se o 
coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2 x 10-5 
ºC-1, calcule a variação da área nesse intervalo de 
temperatura. 
 
 
11. Uma peça sólida tem uma cavidade, cujo volume 
vale 8 cm³, a 20 ºC. A temperatura da peça varia 
para 920 ºC e o coeficiente de dilatação linear do 
sólido (12.10-6 ºC-1) pode ser considerado 
constante. Supondo que a expressão interna da 
cavidade seja sempre igual à externa, calcule a 
variação percentual do volume da cavidade. 
 
12. Uma barra de estanho tem forma de um prisma reto 
de base 4 cm² e comprimento 1 m à temperatura de 
68 ºF. Qual será o comprimento e o volume à 
temperatura de 518 ºF? Considere o coeficiente de 
dilatação linear do estanho  = 20.10-6 ºC-1. 
 
13. Um recipiente de vidro, de 200 cm³, está 
completamente cheio de um líquido a 50 ºC. 
Aquecendo-se o conjunto até 120 ºC, 2 cm³ do 
líquido transbordam. Determine o coeficiente de 
dilatação parente do líquido. 
 
 
14. O tanque de álcool de 45 L de um automóvel é 
preenchido completamente pelo motorista numa 
noite fria (15 ºC). Em seguida, o motorista guarda o 
veículo na garagem. Se a temperatura ambiente, na 
manhã seguinte, for de 25 ºC, quanto álcool terá 
vazado do tanque pelo “ladrão”?. Despreze a 
dilatação do tanque. Dado: Coeficiente de dilatação 
real do álcool etílico:  = 1,12. 10-3 ºC-1. 
 

60º
L(cm)
0 (ºC)
L
0 T
M
N
15. Um recipiente de vidro tem capacidade, a 0ºC, de 
1000 cm³. A essa temperatura, deve
quantos cm³ de gasolina, para que, aumentando
a temperatura até 50 ºC, não se altere a diferença 
entre o volume do recipiente e o volume da 
gasolina? vidro = 8 . 10-6 ºC-1 e gas
 
16. (PUC-SP) Nos países de inverno rigoroso, verifica
se o congelamento apenas da superfície dos lagos 
e rios. A água não se congela completamente 
porque: 
a) O máximo de densidade da água se verifica 
perto de 4 ºC e o gelo, razoável isolante 
térmico, é menos denso que a água.
b) O ar se esfria antes da água, congelando
primeiro a superfície dos líquidos em contato 
com o referido ar e, daí, propagando
congelamento em profundidade.
c) A água em movimento dificilmente se congela.
d) A água se comporta como a maioria dos 
líquidos em relação às variações de 
temperatura. 
e) N.d.a. 
 
 
17. (Ufes 2000) Uma placa metálica tem a sua 
temperatura elevada uniformemente de 20
30°C. No final do processo, verifica
entre as áreas final Af e inicial Ai é Af/Ai=1,001. 
Com esses dados podemos afirmar que o 
coeficiente de dilatação linear do material da placa, 
em °C-1, é 
a) 1 × 10-5 
b) 2 × 10-5 
c) 3 × 10-4 
d) 4 × 10
e) 5 × 10
 
 
 
18. Uma barra de aço ( = 1,2 x 10
comprimento inicial 500 mm, está fixa a uma 
parede, como mostra o diagrama a seguir. Um 
elástico preso ao final da barra passa através de 
uma polia de 2 mm de raio, na qual está fixo
ponteiro de 300 mm de comprimento.
Determine, em mm, a 
distância que a 
extremidade livre do 
ponteiro se desloca 
quando a barra sofre uma 
elevação de temperatura 
de 100 K. 
 
 
19. Pretende-se fixar um eixo cilíndrico numa 
engrenagem, passando-o por um furo no centro 
dessa engrenagem. Se a área de secção 
transversal do eixo na temperatura ambiente é 2% 
maior que a área do furo, calcule o coeficiente de 
dilatação linear do material do eixo, em potência de 
10-6 ºC-1, se, ao ser resfriado de 
secção transversal ficou 1% menor que a área do
furo, expressando o resultado com dois algarismos 
significativos. 
barra
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Um recipiente de vidro tem capacidade, a 0ºC, de 
³. A essa temperatura, deve-se colocar 
quantos cm³ de gasolina, para que, aumentando-se 
ura até 50 ºC, não se altere a diferença 
entre o volume do recipiente e o volume da 
gas = 1,2 .10
-3 ºC-1 
SP) Nos países de inverno rigoroso, verifica-
se o congelamento apenas da superfície dos lagos 
não se congela completamente 
O máximo de densidade da água se verifica 
perto de 4 ºC e o gelo, razoável isolante 
térmico, é menos denso que a água. 
O ar se esfria antes da água, congelando-se 
primeiro a superfície dos líquidos em contato 
erido ar e, daí, propagando-se o 
congelamento em profundidade. 
A água em movimento dificilmente se congela. 
A água se comporta como a maioria dos 
líquidos em relação às variações de 
(Ufes 2000) Uma placa metálica tem a sua 
a elevada uniformemente de 20°C para 
C. No final do processo, verifica-se que a razão 
entre as áreas final Af e inicial Ai é Af/Ai=1,001. 
Com esses dados podemos afirmar que o 
coeficiente de dilatação linear do material da placa, 
4 × 10-5 
5 × 10-5 
= 1,2 x 10-5 K-1), de 
comprimento inicial 500 mm, está fixa a uma 
parede, como mostra o diagrama a seguir. Um 
elástico preso ao final da barra passa através de 
raio, na qual está fixo um 
ponteiro de 300 mm de comprimento. 
se fixar um eixo cilíndrico numa 
o por um furo no centro 
dessa engrenagem. Se a área de secção 
transversal do eixo na temperatura ambienteé 2% 
maior que a área do furo, calcule o coeficiente de 
do material do eixo, em potência de 
, se, ao ser resfriado de t = –200 °C, a 
secção transversal ficou 1% menor que a área do 
furo, expressando o resultado com dois algarismos 
20. (FEI-SP) As barras A 
respectivamente, 1.000 mm e 1.001 mm de 
comprimento a 20 °C. Seus coeficientes de 
dilatação linear são A = 3 • 10
ºC–1. Atemperatura em que a barra 
posição horizontal é: 
 
a) 50 °C 
b) 80 °C 
c) 60 °C 
d) 70 °C 
e) 90 °C 
 
 
 
 
21. (Faap-SP) Uma lâmina bimetálica é construída 
soldando-se uma lâmina de cobre de coeficiente de 
dilatação linear 1 = 17 .
cujo coeficiente de dilatação linear é 
ºC–1. Na temperatura ambiente (25 °C) a lâmina está 
reta e é colocada na horizontal,
figura. Podemos afirmar que:
a) a 60 °C a lâmina permanecerá reta.
b) a 60 °C a lâmina se curvará para cima.
c) a 60 °C a lâmina se curvará para baixo.
d) ela se curvará para baixo a qualquer 
temperatura. 
e) ela se curvará para cima a qualquer temperatura.
 
 
GABARITO 
01. L = 0,08 cm 
L = 50,08 cm 
02.  = 5 . 10-6 ºC-1 
03. 3,6 . 10-3 cm 
04. 10-4 ºC-1 
05. 2 . 10-3 ºC-1 
06. 6 . 10-3 ºC-1 
07. 210 cm 
08. 10³ cm 
09. C 
10. 1,5 cm² 
11. 3,24% 
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
 
 
barra
ponteiro
polia
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A e B da figura têm, 
respectivamente, 1.000 mm e 1.001 mm de 
comprimento a 20 °C. Seus coeficientes de 
= 3 • 10–5 ºC–1 e B = 10
–5
 
. Atemperatura em que a barra C ficará na 
SP) Uma lâmina bimetálica é construída 
se uma lâmina de cobre de coeficiente de 
. 10–6 ºC–1 e uma de zinco, 
cujo coeficiente de dilatação linear é 2 = 26 . 10
–6 
. Na temperatura ambiente (25 °C) a lâmina está 
reta e é colocada na horizontal, como mostra a 
figura. Podemos afirmar que: 
 
a 60 °C a lâmina permanecerá reta. 
a 60 °C a lâmina se curvará para cima. 
a 60 °C a lâmina se curvará para baixo. 
ela se curvará para baixo a qualquer 
curvará para cima a qualquer temperatura. 
12. 100,5 cm; 406 cm³ 
13.  1,43 . 10-4 ºC-1 
14. 1,5 L 
15. 20 cm³ 
16. A 
17. E 
18. 90 
19. 74 
20. D 
21. B