Estática e Gravitação 01 - Revisão para Enem - Professor Telmo

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Estática e Gravitação 
 
Questão 1: 
 
Um portão está fixo em um muro por duas dobradiças A e B, conforme mostra a 
figura, sendo P o peso do portão. 
 
 
 
Caso um garoto se dependure no portão pela extremidade livre, e supondo que as 
reações máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais, 
 
a) é mais provável que a dobradiça A arrebente primeiro que a B. 
b) é mais provável que a dobradiça B arrebente primeiro que a A. 
c) seguramente as dobradiças A e B arrebentarão simultaneamente. 
d) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço. 
e) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria. 
 
Resolução: 
 
O torque (momento) provocado pelo peso do garoto tende a girar o portão no 
sentido horário. Nessas condições, a dobradiça A está sujeita a um esforço de 
tração e a B de compressão. Como uma dobradiça resiste mais a uma compressão 
do que a uma tração, é provável que a dobradiça A arrebente primeiro. 
 
Resposta: a 
 
Questão 2 e 3 
 
Um armazém recebe sacos de açúcar de 24 kg para que sejam empacotados em 
embalagens menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de 
dois pratos, sem os pesos metálicos. 
 
 
https://2.bp.blogspot.com/-DX0bUOTjbok/WarSs0PpYoI/AAAAAAAAIZI/MGnfzCGMhoEofQWfKnQ5tcGrZTEUZ09cQCLcBGAs/s1600/zport.png
https://4.bp.blogspot.com/-uPhP2SHPVLM/WarTAndFYHI/AAAAAAAAIZM/B4x-8sSKvPIUQQocUIYH-K097op1ssFkgCLcBGAs/s1600/zball.png
 
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Questão 2: 
 
Realizando uma única pesagem, é possível montar pacotes de: 
 
a) 3 kg 
b) 4 kg 
c) 6 kg 
d) 8 kg 
e) 12 kg 
 
Resolução: 
 
O único objeto disponível para pesagem é uma balança de dois pratos. Despeje o 
pacote de 24 kg em um dos pratos da balança; vá passando, aos 
poucos, quantidades do prato de 24 kg para o outro, até a balança ficar em 
equilíbrio. Assim, teremos em cada prato 24 kg/2 = 12 kg de açúcar. 
Portanto, realizando uma única pesagem, só é possível montar pacotes de 
12 kg. 
 
Resposta: e 
 
Questão 3: 
 
Realizando exatamente duas pesagens, os pacotes que podem ser feitos são os de: 
 
a) 3 kg e 6 kg 
b) 3 kg, 6 kg e 12 kg 
c) 6 kg, 12 kg e 18 kg 
d) 4 kg e 8 kg 
e) 4 kg, 6 kg e 8 kg 
 
Resolução: 
 
Na primeira pesagem, só é possível montar pacotes de 12 kg, como já foi descrito 
na questão anterior. Repetindo o mesmo processo, na segunda pesagem, podem 
ser obtidos pacotes de 6 kg. Juntando um pacote de 6 kg 
com um de 12 kg, é possível montar um terceiro tipo de pacote com 
12 kg + 6 kg = 18 kg de açúcar. 
 
Resposta: c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 4: 
 
Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um 
pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele 
propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para 
isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em 
seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em 
uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio. 
 
 
 
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos? 
 
a) 3,00 kg b) 3,75 kg c) 5,00 kg d) 6,00 kg e) 15,00 kg 
 
Resolução: 
 
Forças que agem na barra: 
 
 
 
Soma dos momentos nula, em relação ao ponto O: 
 
Parroz . 3u - Pbarra . 1u = 0 
Pbarra . 1u = Parroz . 3u 
mbarra . g = marroz . g . 3 
mbarra = 3 . 5,00 
 
mbarra = 15,00 kg 
 
Resposta: e 
https://4.bp.blogspot.com/-z58nxKhrbp8/WarVCOjUjqI/AAAAAAAAIZY/LbGFlG4-T2cx55_4UQrbQNwzd-F-az9nwCLcBGAs/s1600/arv.png
https://1.bp.blogspot.com/-delS4nJnkv0/WarZLkebWUI/AAAAAAAAIZk/EmsetT5M7yMSvY3kmGyO5i7XdKw2Rf_GwCLcBGAs/s1600/arvoredo.png
 
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Questão 5: 
 
O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a 
dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a 
porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser 
articulada com facilidade. No plano, o diagrama vetorial das forças que as 
dobradiças exercem na porta está representado em 
 
 
 
Resolução: 
 
A porta tende a girar no sentido horário. Com isso ela traciona, horizontalmente, a 
dobradiça superior e comprime, horizontalmente, a dobradiça inferior. 
Essas dobradiças reagem na porta com as forças H1 e H2, respectivamente, 
indicadas abaixo. Além disso, na vertical, a porta recebe as forças V1 e V2 que, 
somadas, equilibram o peso da porta. 
 
https://3.bp.blogspot.com/-FITwHPMcJ4c/WaramZrkUGI/AAAAAAAAIZw/-UbeOecrvBQ-Zx-D9I72PW_gSg0G0Br3gCLcBGAs/s1600/five.png
 
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Esquema de forças nas regiões das dobradiças e as respectivas resultantes 
R1 e R2. 
 
Resposta: d 
 
Questão 6: 
 
Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100-170 d.C.) 
afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do universo, 
sendo que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas circulares. A 
teoria de Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos da sua 
época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau Copérnico 
(1473-1543), ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a teoria do 
heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do universo, 
com a Terra, a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por fim, o 
astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), depois de estudar 
o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica. Esse 
resultado generalizou-se para os demais planetas. 
A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que 
 
a) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e 
tradicionais. 
b) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político 
do Rei Sol. 
c) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e 
amplamente incentivada pelas autoridades. 
d) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão 
econômica e científica da Alemanha. 
e) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde 
ser testada e generalizada. 
 
Resolução: 
 
Kepler (1571-1630), estudou durante trinta anos o planeta Marte, concluindo que 
sua órbita não era circular, mas sim elíptica. A teoria científica, por ele 
apresentada, pôde ser testada e generalizada ao demais planetas. 
 
Resposta: e 
 
 
 
https://4.bp.blogspot.com/-INIXNq9rRaI/WarbgqGPPSI/AAAAAAAAIZ4/Y4jhAi_V75cJ7NkwC183n3E3OqeDV9hfACLcBGAs/s1600/fivedob.png
 
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Questão 7: 
 
O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e 
uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no 
telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os 
astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se 
dirigiram ao telescópio. 
Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: "Esse telescópio tem a massa 
grande, mas o peso é pequeno." 
 
 
 
 
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo 
astronauta 
 
a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto 
seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade. 
b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele 
próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada 
por sua massa era pequena. 
c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita 
tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais. 
d) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, 
neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópioem 
órbita. 
e) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação 
contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser 
avaliada simplesmente pelo seu volume. 
 
Resolução: 
A força que mantém o telescópio em órbita é a força gravitacional que a Terra 
exerce sobre ele. Esta força foi chamada impropriamente de força peso. Ela tem 
grande intensidade, já que a massa do telescópio é grande e a aceleração da 
gravidade nos pontos da órbita do telescópio corresponde aproximadamente a 90% 
da aceleração da gravidade na superfície terrestre. Por isso, a frase dita pelo 
astronauta não se justifica. 
 
Observação: 
Um corpo em órbita, está em uma constante “queda livre” (a = g). Nessa situação 
seu peso aparente é nulo. Por isso os astronautas, no interior de uma nave, 
flutuam. 
 
Resposta: d 
https://1.bp.blogspot.com/-XPTBpbtM60E/WarcqHrYfKI/AAAAAAAAIaA/uZ4zC-JSIqgKLKjDBcXV9kaeWizE75MeQCLcBGAs/s1600/zumbet%C3%A7.png
 
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Questão 8: 
 
A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento 
relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, 
verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica 
regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 
10 dias, registrado da Terra. 
 
 
Projecto física. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980 (adaptado). 
 
Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura? 
 
a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela 
ultrapasse Marte. 
b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja desviada por meio 
da atração gravitacional. 
c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elíptica mais acentuada 
que a dos demais planetas. 
d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente 
uma órbita irregular em torno do Sol. 
e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a 
atração gravitacional de Júpiter interfira em seu movimento. 
 
Resolução: 
 
Estando a Terra mais próxima do Sol que o planeta Marte, sua velocidade de 
translação é maior que a de Marte. 
Imagine Marte deslocando-se na "frente" da Terra. Em relação a um observador na 
Terra, Marte se aproxima. A partir de determinado instante, o observador na Terra 
vê Marte se afastando, isto é, Marte vai ficando para trás. 
 
https://1.bp.blogspot.com/-ROg5ZDScDIQ/WardvzFKlFI/AAAAAAAAIaI/wkPVa0zp5Ast4vJU36M_LKd17s5C2tjCQCLcBGAs/s1600/marthsss.png
 
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Em relação à Terra Marte se aproxima 
 
 
Em certas épocas, a Terra ultrapassa Marte. 
 
 
Em relação à Terra Marte se afasta. 
 
 
https://4.bp.blogspot.com/-d733Dy54cdQ/WarfBHGWL-I/AAAAAAAAIaU/w1xFUUHFCrsM-69pMwWFgcZVs-YXSVbxwCLcBGAs/s1600/mart1.png
https://3.bp.blogspot.com/-Y2Tr9JOwYqA/WarfMHXB2pI/AAAAAAAAIaY/aRLnikHW4X0qxzuEtzv-ACIl4wJ0UHy8gCLcBGAs/s1600/mart2.png
https://2.bp.blogspot.com/-Bg4mN3UeC1w/WarfVmC3NAI/AAAAAAAAIac/Zehy3kGJ36QUHd4wgdFWLjSEB9iYwQFxgCLcBGAs/s1600/mart3.png
https://2.bp.blogspot.com/-0aYxl4N6S2Y/WarfouQ0iLI/AAAAAAAAIag/nszyWXUFngo0wCEvKtt8rleDDoJJ-E90ACLcBGAs/s1600/mart4.png
 
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Fonte: Web Sillabus. Dept. Physics & Astronomy. Universe of Tenessy 
 
Resposta: a 
 
Questão 9: 
 
Dois satélites artificiais, S1 e S2, de massas M e 2M, respectivamente, estão em 
órbita ao redor da Terra e sujeitos ao seu campo gravitacional. Quando o satélite 
S1passa por um determinado ponto do espaço, sua aceleração é de 7,0 m/s2. 
 
Qual será a aceleração do satélite S2 quando ele passar pelo mesmo ponto? 
 
a) 3,5 m/s2 
b) 7,0 m/s2 
c) 9,8 m/s2 
d) 14 m/s2 
e) 49 m/s2 
 
Resolução: 
 
A força que age num satélite em órbita da Terra, tem intensidade dada por: 
F = G.M.m/d2, onde M é a massa da Terra, m a massa do satélite, d a distância do 
satélite ao centro da Terra e G a constante de gravitação universal. Pela segunda 
lei de Newton, temos: 
 
F = G.M.m/d2 = m.a => a = G.M/d2 
 
Note que a massa do satélite cancela e, portanto, para o mesmo valor de d a 
aceleração é a mesma. 
 
Resposta: b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://2.bp.blogspot.com/-nh9-uIv0oKs/WargI5xeGjI/AAAAAAAAIao/i-FAlIiOEj4veqssexa3FkWYjICZqvOCACLcBGAs/s1600/mart5.png
 
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Questão 10: 
 
A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter. 
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas 
anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A 
figura abaixo reproduz uma anotação de Galileu referente a Júpiter e seus satélites. 
 
 
 
 
De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados 
por 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a: 
 
 
 
 
a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto. 
b) Ganimedes, Io, Europa e Calisto. 
c) Europa, Calisto, Ganimedes e Io. 
d) Calisto, Ganimedes, Io e Europa. 
e) Calisto, Io, Europa e Ganimedes. 
 
Resolução: 
 
As correspondências só podem ser obtidas levando-se em conta as distâncias dos 
satélites em relação ao planeta: Assim, temos: 
 
1. => Ganimedes 
2. => Io 
3. => Europa 
4. => Calisto 
 
Resposta: b 
https://1.bp.blogspot.com/-54YMgC_re6A/WarlTNY9O_I/AAAAAAAAIbA/gEFNV6WiNUw-mzcSkkGEEbPkzE9F0liCQCLcBGAs/s1600/galilum.png
https://2.bp.blogspot.com/-SFr3JoYUZQw/WarlvW8J4_I/AAAAAAAAIbM/YkjPA28V960EnxQ8EcEtxDLCUm-jn--WgCLcBGAs/s1600/galilum2.png