Teorema de Stokes-III

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BENAVIDES ROJAS, Cely Katherine
Sección – A
TEOREMA DE STOKES
El teorema de Stokes establece la relación entre una integral de superficie sobre una superficie orientada S y una integral de línea a lo largo de una curva cerrada C en el espacio que forma la frontera o el borde de S.
· Sea S una superficie suave a trozos y orientada, con un vector normal N, que está limitada por una curva frontera C, cerrada simple, suave a trozos y con orientación positiva. Si F es un campo vectorial, cuyas funciones componentes tienen derivadas parciales continuas en una región abierta que contiene a S y a C. Entonces:
Tesis:
Demostración del Teorema:
Se conoce la notación de y ds , luego efectuar producto punto:
 (
 Para poder evaluar de una manera 
mas
 simplificada efectuamos un 
canbi
 de variable
) 
 
Otra manera de expresar esta integral es:
 
Las relaciones que permitirán que serán utilizadas en mayor proporción será:
 
 (
x
y
t
t
)
 z