Questão resolvida - Temos que a x do vetor A é 35,0 m e a componente y é -50,0 m (a) Qual é o módulo de - Física I

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• Temos que a componente do vetor é e a componente é . (a) x v 35, 0 m y -50, 0 m
Qual é o módulo de ? (b) Qual é o ângulo entre a orientação de e o semieixo v v x
positivo?
 
Resolução:
 
O vator se encontra no quadrante, já que o ângulo é maior que e menor que ;2° 180° 270°
a)
 
Observe, pelo esquema da figura acima, que podemos formar um triângulo retângulo com as 
componentes do vetor e seu módulo. Assim, o módulo de um vetor quaquer em coordenadas 
cartesianas, coordenadas (x, y), é dado pela fórmula:
 
|A| = x + y2 2
Com isso, o módulo de é:v
 
| | = | | = | | =v 35, 0 ² + -50, 0 ²( ) ( ) → v 1225 + 2500 → v 3725
 
 
| | ≅ 61, 03 mv
 
 
 
| |v
35 m
-50 m
x
y
35 m
-50 m
𝜃
(Resposta a)
b)
 
Analogamente, analisando o esquema da figura, o ângulo entre o vetor e o semieixo v x
positivo é:
 
Tg θ = θ = arctan( )
y
x
→
y
x
 
 
θ = arctan
-50, 0 m
35, 0 m
 
θ ≅ 55 °
 
 
(Resposta b)