ATIVIDADE DE ESTUDO

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Questão 1
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
Questão 2
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
Iniciado em segunda, 27 set 2021, 21:55
Estado Finalizada
Concluída em terça, 28 set 2021, 12:25
Tempo empregado 14 horas 29 minutos
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Chamamos de grau de um polinômio de uma variável o maior expoente que aparece na variável. Com esse
conceito assinale a alternativa que indica o valor real de k para que o polinômio P(x) = (k – 3)x – 2x + 1
tenha grau 2.
a. k < 3
b. k ≠
3
 Para que o polinômio apresente grau 2 o mais expoente da variável x deve ser 2. Assim, k
– 3 ≠ 0, logo k ≠ 3.
c. k =  –3
d. k > 3
e. k = 3
2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
k ≠ 3
As inequações que envolvem funções exponenciais são chamadas de inequações exponenciais. Das
alternativas abaixo, qual representa o valor de x na inequação exponencial  ?
a. x ≥ 1
b. x ≤ –2
c. x ≤  2
d. x ≥ –2 
Painel / Cursos / ENGENHARIA AGRONÔMICA - DISC. 02 - MÓD. 03 - MÉTODOS QUANTITATIVOS MATEMÁTICOS
/ ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - VALOR: 0,5 PONTO
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
Questão 4
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
e. x ≥ 2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
x ≥ –2 
Definimos módulo de um número real como sendo à distância desse número ao número zero. Usando os
conceitos de módulo de um número real, podemos afirmar que o valor de │2 – 7│ + │3 – 4│ é:
a. 7
b. 4
c. 8
d. 5
e. 6 Temos │2 – 7│ + │3 – 4│= │–5│ + │–1│= 5 + 1 = 6.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
6
O gráfico da função quadrática definida por f(x) = 2x² + 5x +1 é uma parábola de vértice V é o ponto V(a,b).
Assinale a alternativa que indica o valor de b – a.
a. 11/2
b. 3/5
c. 9/7
d. 1/8
Como a função é do segundo grau podemos obter a abscissa do vértice através da
relação x = –b/2a. Assim x = –5/2.2 = –5/4. Agora, temos f(–5/4) = 2.(–5/4.) + 5.( –
5/4) + 1 = 25/8 – 25/4 + 1 = –9/8. Então o vértice é representado pelo ponto V(–5/4, –
9/8). Assim b – a = –9/8 – (–5/4) = 1/8.
e. 5/3
v v
2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
1/8
Questão 5
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
Questão 6
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
1/8
Uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção da função com o eixo das
abscissas no plano cartesiano. Assinale a alternativa que indica a maior das raízes da função f(x) = x –
10x + 16.
a. 8 A função do segundo grau tem duas raízes, ainda:
f(2) = 2 – 10.2 + 16 = 4 – 20 + 16 = 0
f(8) = 8 – 10.8 + 16 = 64 – 80 + 16 = 0
Logo as raízes são 2 e 8, assim temos que a maior das raízes é 8.
b. 10
c. 6
d. 16
e. 2
2
2
2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
8
Em relação aos conceitos de exponenciais, analise cada um dos itens abaixo.
I. Considerando a função f(x) = 3 , temos que, se x < 0, então f(x) < 1.
II. A solução da equação 0,5 = 0,25 é um número x tal que  0 < x < 1.
III. A solução da inequação 3 < 9 é x real tal que x < 1.
Podemos afirmar que
a. Apenas II e III estão corretos
b. Apenas I está correto.
c. Apenas II está correto.
d. Todos
estão
corretos.
 O item I está correto pois 3 < 1 implica em 3 < 3 , ou seja, x < 0. O item II está
correto pois 0,5 = (0,5 ) gera 2x = 2 – 2x, ou seja, x = 1/2 que fica entre 0 e 1.
O item III também está correto, pois 3 < (3 ) , daí vem 2x – 2 < 2 – 2x. Logo
4x < 4, ou seja, x < 1.
e. Todos estão incorretos.
x
2x 1 – x  
2x – 2 1 – x
x x 0
2x 2 1 – x
2x – 2 2 1 – x
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Todos estão corretos.
Questão 7
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
Questão 8
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
Questão 9
Correto
Uma equação é chamada de exponencial quando a variável figura como expoente. Assinale a alternativa
que indica a solução da equação 3 = 27.
a. S = {–3}
b. S =
{2}
 De 3 = 27 temos 3 = 3 . Agora temos 2x – 1 = 3. Assim 2x = 3 + 1 = 4.
Concluímos então que x = 2.
c. S = {3}
d. S = {4}
e. S = {5}
2x – 1 
2x – 1 2x – 1 3
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
S = {2}
Seja a função real f(x) = x – 4x + 3. Analise cada um dos seguintes itens:
I. As raízes de f são 1 e 3.
II. O valor máximo da função é 5.
III. O ponto P(0, 3) é a interseção de f com o eixo das ordenadas.
Podemos afirmar que
a. Todos os itens estão errados.
b. Todos os itens estão corretos.
c. I e II estão corretos e III está incorreto.
d. I e III estão
corretos e II está
incorreto.

I. Como a função é do segundo grau podemos usar a equação x – 4x + 3
= 0. Resolvendo pelo processo de Bháskara temos x = 1 e x = 3.
II. Como o coeficiente de x é positivo a função tem concavidade voltada
para cima, logo tem ponto mínimo.
III. f(0) = 0 – 4.0 + 3 = 3.
e. I está correto e II, III estão incorretos.
2
2
2
2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
I e III estão corretos e II está incorreto.
C id d f õ f d fi id
Atingiu 0,05 de
0,05
Questão 10
Correto
Atingiu 0,05 de
0,05
Considere duas funções f e g definidas por:
f(x) = – x + 6x – 8 e g(x) = x – 8x + 15
Nessas condições, analise cada um dos itens.
I. O valor mínimo que a função f atinge é 1.
II. O gráfico de g intercepta o eixo das abscissas em (–5, 0) e (–3, 0).
III. O gráfico de g tem concavidade voltada para cima.
IV. f(0) = –8
Podemos afirmar que apenas estão corretos
a. II e III.
b. II e IV.
c. III
e
IV.

I. Como f tem concavidade para cima ela tem ponto máximo e não mínimo.
II. Em suma, o item diz que as raízes de g são –5 e –3. Basta substituir esses valores em
g que não temos zero como imagem.
III. Correto pois o coeficiente de x é positivo.
IV. f(0) = 0 – 6.0 – 8 =  –8.
d. I e IV.
e. I e II.
2 2
2
2
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
III e IV.
O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal. Está
associado à ideia de distância de um ponto até sua origem, ou seja, a sua magnitude. Quando a função é
real e a sua estrutura é formada por um módulo temos uma função modular. A função f de R em R, dada por
f(x) = |2 – x| – 4, intersecta o eixo das abscissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições calcule o valor
da soma a + b + c + d.
a. 8
b. 9
c. 5
d. 4 Como devemos obter a intersecção entre a função e o eixo x devemos obter pontos (x, f(x))
tais que f(x) = 0. Desta forma temos |2 – x| – 4 = 0. Assim |2 – x| = 4. Agora temos uma
equação modular. Logo temos duas situações, a primeira 2 – x = 4 e a outra 2 – x = –4. Da
primeira temos x = –2 e na segunda temos x = 6. Então os pontos são (–2, 0) e (6, 0), desta
forma a + b + c + d = 4.
e. 7
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
p
4
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