Questão resolvida - Gotas de chuva caem 1.700 m de uma nuvem até o chão. (a) Se as gotas não estivessem sujeitas à resistência do ar, qual seria a velocidade ao ... - (Halliday Exercício 3, Capítulo 2

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• Gotas de chuva caem de uma nuvem até o chão. (a) Se as gotas não 1.700 m
estivessem sujeitas à resistência do ar, qual seria a velocidade ao atingirem o solo? 
(b) Seria seguro caminhar na chuva?
 
Resolução:
 
a)
 
Usando a equação de torricelli, sabendo que a gota d´água parte do repouso nas nuvens e 
que cai por efeito da força da gravidade, podemos chegar na equação de queda livre, como 
feito a seguir;
 
v = v + 2aΔt equação de Torricelli2 20 →
 
v = 0 e a = - g, então :0
 
v = 0 + 2gΔt v = 0 + 2gΔt v = 2gΔt2 ( )2 → 2 → 2
 
v = 2gΔt
 
onde :
 
⟶ v é a velocidade final das gotas ao atingirem o solo em m / s , ( )
 
⟶ g é a aceleração da gravidade em m / s² - 9, 81 m / s² na superfície da Terra,( )
 
⟶ d é a altura da queda em metros - neste caso, d = 1700 m.( )
 
 
(1)
Considerando todos os valores em módulo, podemos, substituindo os valores, calcular a 
velocidade final :v
 
v = v =2 ⋅ 9.81 ⋅ 1700 → 33362 →
 
v ≈ 182.63 m / s
 
b)
 
Não seria seguro caminhar na chuva, se as gotas não sofrecem com a desacelaração 
decorente do choque com o ar atmosferico, porém, geralmente, as gotas de chuva atingem o 
solo com velocidades relativamente baixas devido à resistência do ar, tornando seguro 
caminhar na chuva. A velocidade final das gotas é insuficiente para causar qualquer dano 
significativo. (Resposta - b)
 
 
(Resposta a)