Matemática_ Números inteiros, racionais e reais

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Matemática: Números inteiros, racionais e reais
Na matemática, os números inteiros, racionais e reais são conjuntos numéricos importantes
e fundamentais. Eles representam diferentes tipos de números com características
específicas. Vamos entender cada um deles:
**1. Números Inteiros (Z):**
Os números inteiros são formados por todos os números naturais (positivos) e seus opostos
negativos, além do zero. O conjunto de números inteiros é representado pela letra "Z".
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
O conjunto dos números inteiros inclui todos os números positivos, negativos e o zero. É
possível representá-los em uma reta numérica, onde os números negativos estão à
esquerda do zero e os positivos à direita.
**2. Números Racionais (Q):**
Os números racionais são todos os números que podem ser expressos na forma de fração,
ou seja, na forma "a/b", onde "a" e "b" são números inteiros e "b" é diferente de zero. O
conjunto de números racionais é representado pela letra "Q".
Exemplos de números racionais:
- 1/2, -3/4, 5/8, 0, 3 (pois 3 pode ser escrito como 3/1).
Os números racionais incluem tanto os números inteiros (que podem ser escritos como
frações, como "3/1") quanto os números fracionários (como "1/2" ou "5/8"). Eles também
podem ser representados na reta numérica.
**3. Números Reais (R):**
O conjunto dos números reais inclui todos os números inteiros, racionais e também os
números irracionais. Os números reais são representados pela letra "R". Um número real é
qualquer valor que possa ser representado na reta numérica, ou seja, qualquer ponto na
reta.
Exemplos de números reais:
- 2, -√2 (raiz quadrada de 2, que é um número irracional), π (pi, que também é um número
irracional).
Os números reais formam um conjunto contínuo, abrangendo todos os pontos da reta
numérica, desde os números inteiros até os irracionais.
Em resumo, os números inteiros são os números naturais e seus opostos negativos, mais o
zero; os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração; e
os números reais incluem todos os números inteiros, racionais e também os números
irracionais. Esses conjuntos numéricos são fundamentais na matemática e têm aplicações
em diversas áreas do conhecimento.