Questão resolvida - Um avião está mergulhando com um ângulo 30,0 abaixo da horizontal, a uma velocidade de 290,0 kmh, quando o piloto libera um bomba (figura abaixo). A distância ... - Halliday 10a. e

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: (51) 991875503
 
Visite meu perfil e/ou meu grupo no site Passei Direto, confira mais questões ou deixe alguma no grupo para ser resolvida: 
Perfil - https://www.passeidireto.com/perfil/tiago-pimenta/
Grupo - https://www.passeidireto.com/grupos/109427150/publicacoes
 
• Um avião está mergulhando com um ângulo θ = 30,0° abaixo da horizontal, a uma 
velocidade de 290,0 km/h, quando o piloto libera um bomba (figura ao lado). A 
distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto no qual a bomba se choca 
com o solo é d = 700 m. (a) Quanto tempo a bomba passou no ar? (b) De que altura 
foi lançada? (Halliday: 10a. edição, Capítulo 4, Exercício 27)
 
 
Resolução:
 
Perceba que a velocidade de lançamento da bomba é a mesma velocidade que o avião tinha 
quando a liberou, e que esta velocidade tem 2 componentes;
 
 
 
 
a) 
 
Primeiro, vamos converter a velocidade inicial para ;v0 m / s
 
v = 290 × ≅ 80, 56 0 km/h
1000 
3600 
m
s
m/s
Agora, vamos calcular a componente horizontal da velocidade inicial , usando a v0x
expressão;
 
v = v ⋅ (𝜃)0x 0 cos
Com isso, fica;v0x
 
v = 80, 56 ⋅ (30°) v = 69, 87m / s0x cos → 0x
 
Como não há aceleração na direção horizontal, podemos usar a equação do movimento 
uniforme:
 
d = v ⋅ tx 0x
onde é a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto de impacto da dx
bomba, que é , isolando em 1;700 m t
 
 
 
30°
(1)
d = v ⋅ t v ⋅ t = d t =x 0x → 0x x →
d
v
x
0x
Substituindo os valores conhecidos e calculando:
 
 
t =
700 
69.87 
m
m/s
 
t ≅ 10, 03 s
 
b) 
 
Agora, desejamos determinar a altura de lançamento , para isso, primeiro, determinanmos dy
a componente vertical da velocidade ;v0y
 
v = 80.56 ⋅ (30.0 ) ≅ 40.28 0y m/s sin ∘ m/s
 
Usamos, então, a equação do movimento na direção vertical:
 
d = v ⋅ t + ⋅ g ⋅ ty 0y
1
2
2
Substituindo o tempo de queda , encontrado noitem anterior, a velocidade inicial e t v0y
considerando , na expressão acima, fica;g = 9.81 m/s2
 
d = 40, 28 ⋅ 10, 03 + ⋅ 9.81 ⋅ (10, 03 )y m/s s
1
2
m/s2 s 2
Resolvendo, temos a altura de queda é;dy
 
d = 403, 44 + 494, 12 y m m
 
d ≅ 897.56 y m
 
 
(Resposta a)
(Resposta b)