Questão resolvida - Um avião de bombardeio voa horizontalmente comvelocidade de 50 ms na altitude de 1200 metros. (a) Quanto tempo antes de o avião... - (Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed 2 - Capí

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: (51) 991875503
 
Visite meu perfil e/ou meu grupo no site Passei Direto, confira mais questões ou deixe alguma no grupo para ser resolvida: 
Perfil - https://www.passeidireto.com/perfil/tiago-pimenta/
Grupo - https://www.passeidireto.com/grupos/109427150/publicacoes
 
• Um avião de bombardeio voa horizontalmente com velocidade de na altitude 50 m / s
de metros. (a) Quanto tempo antes de o avião sobrevoar o alvo ele deve lançar 1200
uma bomba? (b) Qual a velocidade da bomba quando ela atinge o solo? (c) Qual a 
velocidade da bomba quando ela está a de altura? (d) Qual a distância 200 m
horizontal percorrida pela bomba? (Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - 
Capítulo 5. Problemas - Ex. 62)
 
Resolução:
 
a) 
 
Perceba que o tempo de queda da bomba está em função apenas do movimento na vertical, 
assim, podemos utilizar a equação da queda livre:
 
h = gt
1
2
2
Onde:
 
h = altura distância vertical em metros no caso, 1200 metros( ) ( )
 
g = aceleração da gravidade em m / s² que será considerada aproximadamente 9, 8 m / s²( )
 
t = tempo em segundos o valor que queremos calcular( )
 
Agora, isolamos o tempo ;t
 
h = gt gt = h gt = 2h t =
1
2
2
→
1
2
2
→
2
→
2
2h
g
 
t =
2h
g
 
 
(1)
Substituímos os valores em 1, temos:
t =
2 ⋅ 1200
9, 8
 
t = 15, 65 s
 
b) 
 
 A velocidade da bomba quando atinge o solo é composta de duas componentes, horizontal 
e vertical, vamos encontrar essas 2 componentes e, depois, fazer o módulo para chegarmos 
na velocidade resultante;
 
Componente vertical:
 
Usamos a equação;
 
v = gt
Onde:
 
v = velocidade final da bomba em m / s na vertical
 
g = aceleração da gravidade em m / s² aproximadamente 9, 8 m / s²( )
 
t = tempo em segundos que é igual ao tempo calculado no item anterior : 16, 65 segundos( )
 
Substituindo os valores e calculando:
v = 9, 8 ⋅ 15, 65v
 
v = 153, 37 m / sv
Componente horizontal:
 
A velocidade horizontal é constante, já que o movimento é uniforme, essa velocidade é igual 
a do avião ;
 
v = 50 m / sh
 
 
 
(Resposta a)
Agora, vamos calcular o módulo da velocidade, dada por;
 
|v| = v + v2v
2
h
Substituindo e resolvendo;
 
|v| = 153, 37 + 50( )2 ( )2
 
|v| = 161, 31 m / s
 
c) 
 
Devemos, agora, encontrar o novo tempo gasto pela bomba para cair de metros t' 1200
para metros, usando a equação 1, vem que:200
 
t' = t' =
2 ⋅ (1200 - 200)
9, 8
→
2000
9, 8
 
t' ≅ 14, 3 s
 
Com esse resultado, podemos calcular a velocidade da bomba quando está a 200 metros de 
altura:
 
v = g ⋅ t' v = 9, 8 ⋅ 14, 3v → 200 m
 
v ≅ 140, 14 m / sv
 
A componente horizoantal é contante, com isso, substituindo pelo valor encontrado em 3 
para a componente vertical e o valor constante da componente horizontal, vem:
 
|v| = (140, 14) + (50)2 2
Resolvendo;
 
|v(t)| ≅ 149 m / s
 
 
(2)
(Resposta b)
(3)
(Resposta c)
d) 
 
A distância horizontal percorrida pela bomba é a distância que ela percorre em movimento 
horizontal, que é um movimento uniforme (ou seja, a velocidade não varia) durante o tempo 
de queda. Essa distância pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
 
D = v th
O tempo de queda (ou tempo de voo) da bomba é o mesmo tempo que calculamos 
anteriormente aproximadamente segundos, a velocidade da bomba na horizontal é a 15, 65 
mesma que o avião tinha no momento do lançamento, Substituindo em 4, fica;50 m / s.
 
D = 50 ⋅ 15, 65
 
D ≅ - 782, 5 m
 
 
(4)
(Resposta d)