Exercício de Algebra Linear (92)

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e) 9 e 25
f) 64 e 81
T53) A função φ : � −→ � × � é um homomorfismo do anel (�,+, ·) no anel
(� × �,+, ·). Nessas condições, quanto é φ(0)?
a) (0, 0)
b) (1, 0)
c) (0, 1)
d) (1, 1)
e) Impossı́vel de se calcular
T54) Qual das funções a seguir é um homomorfismo de anéis?
a) f : � ×� −→ �, f (x, y) = x2 + y2
b) g : � ×� −→ �, g(x, y) = x + y
c) h : � ×� −→ �, h(x, y) = 0
d) j : � −→ �, j(x) = −x
e) p : � −→ �, p(x) = x2 − 5x + 6
T55) A função f : � −→ �, f (x) = kx, é um homomorfismo de anéis. Nessas
condições, quais os possı́veis valores para k ?
a) k = 0 ou k = 1
b) k = 2
c) k = 1 ou k = 2 ou k = 3
d) k = −1 ou k = 1
e) k = −1
T56) Considere as seguintes afirmações:
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