8 ano

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O princípio multiplicativo da contagem 
 
Você sabe o que significa “princípio multiplicativo da contagem”?
Imagine a seguinte situação:
Se você fosse se vestir para sair de casa e tivesse as seguintes opções:
Duas calças, uma branca e outra preta e três camisas, uma azul, uma verde e oura cinza.
De quantas formas diferentes você poderias se vestir?
Para responder essa pergunta vamos entender o princípio multiplicativo da contagem!
O princípio fundamental da contagem é um princípio da combinatória. É, basicamente, a ideia de que o número de possibilidades de fazer ações distintas e independentes é a multiplicação da quantidade de modos possíveis que cada uma pode ser feita.
Veja um exemplo prático na atividade 1.
ATIVIDADE 1 
Ana foi à uma loja e comprou três blusas (rosa, branca, azul) e duas saias (preta e verde). Com as peças de roupa compradas, Ana fez todas as combinações possíveis e as registrou de duas maneiras diferentes, conforme mostrado a seguir:
O primeiro esquema feito por Ana para representar as combinações
de roupas recebe o nome de “Árvore de Possibilidades”.
O segundo esquema feito por Ana está representado por “Conjunto”.
1.1 - Quantas combinações de roupas Ana conseguiu formar?
1.2 - Será que existe uma outra maneira diferente das que foram apresentadas, para saber a quantidade de combinações?
 ATIVIDADE 2
 
Mariana é manicure e maquiadora. Uma cliente foi até seu salão e levou consigo 5 cores de esmalte e 6 cores de batom para decidir, com Mariana, qual a melhor combinação entre os esmaltes e as cores de batom. De quantas maneiras diferentes Mariana pode combinar as cores
para atender sua cliente?
ATIVIDADE 3
Jorge está saindo de férias e decidiu visitar um amigo que
mora no alto das montanhas. Ao traçar o percurso de sua
viagem, viu que seria possível escolher três estradas (1, 2 e 3) distintas para chegar até a casa
do amigo. De quantos modos diferentes Jorge poderá fazer sua viagem de ida e volta?
ATIVIDADE 4 – Prática Experimental
1 – Pegue uma moeda e um dado e jogue os dois aleatoriamente várias vezes.
2 – Anote as combinações que apareceram.
3 – De quantas maneiras diferentes pode-se haver combinações entre a face da moeda (cara ou coroa) e os números do dado (1,2,3,4,5 e 6)?
4 – Mostre como calculou esse número?
Construções geométricas: ângulos de 60° e polígonos regulares.
Você é capaz de desenhar essa figura?
Essa figura é um hexágono regular inscrito numa circunferência.
Hexágono regular é uma figura geométrica com seis lados de mesma medida.
ATIVIDADE 5 – Prática Experimental
Para isso, siga os passos do fluxograma a seguir.