Prova de EM1 2021.2 pt1 1EE - Poli UPE

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Universidade de Pernambuco
Escola Politécnica de Pernambuco
Elementos de Máquinas 1 – QN – 2021.2
Atividade Avaliativa 1 - 1o EE - 31/03/2022
Professor: George Oliveira de Araújo Azevedo
Aluno:
Instruções: Os dígitos do CPF utilizados na prova, terão os seguintes nomes: ABC.DEF.GHI-JK
Questão 1 (2 pontos)
A figura abaixo representa um estado plano de tensões de um determinado carregamento.
Desenhe o diagrama de Mohr que melhor representa este estado de tensão e assinale a
alternativa que representa o valor de suas tensões principais no estado plano de tensões.
A. σ1 = 30 MPa e σ2 = 20 MPa
B. σ1 = 60 MPa e σ2 = 0 MPa
C. σ1 = 70 MPa e σ2 = −10 MPa
D. σ1 = 65 MPa e σ2 = 15 MPa
E. σ1 = 65 MPa e σ2 = −15 MPa
Questão 2 (1 ponto)
A figura a seguir apresenta uma barra cilíndrica maciça de diâmetro 38 mm, com uma de
suas extremidades engastadas numa placa quadrada fixa e na outra extremidade está fixada
uma barra chata posicionada na direção horizontal para a esquerda. Na extremidade livre
da barra chata existe um furo onde é aplicada uma força vertical F de 4450 N para baixo.
Considerando os pontos A e B indicados na figura, na seção transversal da barra cilíndrica,
assinale a alternativa que contém os esforços causados pela força F que produzem tensões
não nulas no ponto A e B, respectivamente.
A. A - Torção, compressão; B - Flexão e torção.
B. A - Flexão, torção, cisalhamento; B - Cisalhamento, flexão, torção.
C. A - Flexão, torção; B - Cisalhamento, torção.
D. A - Flexão, torção, cisalhamento; B - Cisalhamento, torção
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Prof. George Azevedo
Atividade Avaliativa 1 - 1o EE - 31/03/2022(continuação)
Questão 3 (2.5 pontos)
Um fabricante de veículos recomenda um torque para os parafusos das suas rodas de 100
N.m. Supondo que você irá utilizar a chave apresentada na figura a seguir, que é fabricada
em aço 1050 e cada extremidade possui tamanho de 250 mm em relação ao centro da
ferramenta. Determine:
(a) A força F necessária para realizar o aperto do parafuso.
(b) O diâmetro mínimo necessário para essa chave, pelo critério da máxima tensão de
cisalhamento.
(c) O diâmetro mínimo necessário para essa chave, pelo critério da energia de distorção.
Questão 4 (4.5 pontos)
Para o eixo mostrado na figura a seguir, considere a1 = 100 mm, b1 = 300 mm, a2 = 250
mm, F1 = 400 N, F2 = 1200 N e E = 207 GPa. O eixo deve ser dimensionado de modo que
a declividade máxima em cada mancal não exceda 0,05◦. Determine o diâmetro d que o
eixo deve ter para cumprir essas características.
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FORMULÁRIO:
Tensões
Tensão Normal Tensão de cisalhamento
Tração/Compressão: Flexão: Corte: Torção:
σ = F
A
σ = Mc
I
τ = F
A
τ = Tc
J
Eixo circular I = πd4
64
Eixo circular J = πd4
32
Fatores de concentração de tensão estáticos
Tensões normais Tensões de cisalhamento
Kt =
σmax
σ0
Kts =
τmax
τ0
Fatores de concentração de tensão de fadiga
Tensões normais Tensões de cisalhamento
Kf = 1 + q (Kt − 1) Kfs = 1 + qcis (Kts − 1)
• Teoria da Máxima Tensão de Cisalhamento:
τmax =
Sy
2n
, sendo n o coeficiente de segurança e a tensão de cisalhamento máxima obtida
pelo círculo de Mohr.
σ1 − σ3 = Sy2n , sendo σ1 e σ3 a maior e menor tensão principal, respectivamente.
• Teoria da Energia de Distorção:
σ
′
=
√
(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2
2
sendo σ′ = Sy
n
σ
′
= 1√
2
√
(σx − σy)2 + (σy − σz)2 + (σz − σx)2 + 6(τ 2xy + τ 2yz + τ 2zx)
Obs.: A prova pode ser feita de lápis ou caneta, mas as respostas finais devem ser respondidas
de caneta.
Duração da prova: Envio até as 23:00 do dia da realização da prova.
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