RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

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1a Questão
	
	
	
	
	Uma coluna de aço (E = 200 GPa) é usada para suportar as cargas em dois pisos de um edifício. Determine o deslocamento BC, sabendo que P1 = 150 kN e P2 = 280 kN e a coluna tem 20 mm de diâmetro:
		
	
	52,7 m
	 
	527 mm
	
	5270 m
	 
	52,7 x 10-3 m
	
	5,2 x 10-3 m
	Respondido em 15/04/2020 15:56:18
	
Explicação: deslocamento = PL/AE deslocamento = 430 kiN. 7,6 m/3,1x10^-4m2.200x10^6kPa deslocamento = 52,7 x 10^-3 m
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior _______________, ________ o esforço necessário para colocar em movimento de rotação.
		
	 
	o momento de inercia; maior;
	
	o momento de inercia; menor;
	
	a seção transversal; maior;
	
	a seção transversal; menor;
	
	a área; menor;
	Respondido em 15/04/2020 16:01:26
	
Explicação:
O momento de inércia representa a inércia (resistência) associada à tentativa de giro de uma área, em torno de um eixo, e pode ser representado numericamente através do produto da área pelo quadrado da distância entre a área e o eixo de referência.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
		
	
	4000 cm3
	 
	5200 cm3
	
	6880 cm3
	
	9333 cm3
	
	6000 cm3
	Respondido em 15/04/2020 15:59:37
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
		
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	 
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	Respondido em 15/04/2020 15:57:57
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
		
	
	5200 cm3
	 
	6880 cm3
	 
	4000 cm3
	
	6000 cm3
	
	9333 cm3
	Respondido em 15/04/2020 15:57:21
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma barra de aço com 20 cm2 de área da seção transversal e comprimento de 2 m, submetida a uma carga axial de tração de 30 kN, apresenta um alongamento de 0,15 mm. O módulo de elasticidade do material, em GPa, é:
		
	
	450
	 
	200
	
	350
	
	100
	 
	250
	Respondido em 15/04/2020 15:57:23
	
Explicação:
Lei de Hooke
30.000/(20.10-4) = E.(0,15/2000)
E = 200.000.000.000 Pa = 200 GPa
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
		
	 
	área ; distância do centróide da área
	
	volume; área
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
	 
	momento de inércia; volume
	
	perímetro da área ; área
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior _______________, ________ o esforço necessário para colocar em movimento de rotação.
		
	
	a seção transversal; menor;
	 
	o momento de inercia; maior;
	
	a área; menor;
	
	o momento de inercia; menor;
	
	a seção transversal; maior;
	Respondido em 15/04/2020 16:11:03
	
Explicação:
O momento de inércia representa a inércia (resistência) associada à tentativa de giro de uma área, em torno de um eixo, e pode ser representado numericamente através do produto da área pelo quadrado da distância entre a área e o eixo de referência.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma coluna de aço (E = 200 GPa) é usada para suportar as cargas em dois pisos de um edifício. Determine o deslocamento BC, sabendo que P1 = 150 kN e P2 = 280 kN e a coluna tem 20 mm de diâmetro:
		
	 
	5270 m
	
	5,2 x 10-3 m
	 
	52,7 x 10-3 m
	
	52,7 m
	
	527 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:10:56
	
Explicação: deslocamento = PL/AE deslocamento = 430 kiN. 7,6 m/3,1x10^-4m2.200x10^6kPa deslocamento = 52,7 x 10^-3 m
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
		
	
	6000 cm3
	
	4000 cm3
	
	5200 cm3
	 
	6880 cm3
	
	9333 cm3
	Respondido em 15/04/2020 16:10:39
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
		
	 
	área ; distância do centróide da área
	
	perímetro da área ; área
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
	
	momento de inércia; volume
	
	volume; área
	Respondido em 15/04/2020 16:10:36
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
		
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	 
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	 
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	Respondido em 15/04/2020 16:10:32
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
		
	
	4000 cm3
	 
	5200 cm3
	
	6000 cm3
	
	9333 cm3
	
	6880 cm3
	Respondido em 15/04/2020 16:10:41
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma barra de aço com 20 cm2 de área da seção transversal e comprimento de 2 m, submetida a uma carga axial de tração de 30 kN, apresenta um alongamento de 0,15 mm. O módulo de elasticidade do material, em GPa, é:
		
	
	350
	
	250
	 
	100
	
	450
	 
	200
	Respondido em 15/04/2020 16:10:25
	
Explicação:
Lei de Hooke
30.000/(20.10-4) = E.(0,15/2000)
E = 200.000.000.000 Pa = 200GPa
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
		
	 
	9 cm4
	
	36 cm4
	 
	27 cm4
	
	12 cm4
	
	15 cm4
	Respondido em 15/04/2020 16:03:47
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para a viga em balanço (esquematizada na figura) submetida a uma carga concentrada P na extremidade livre, a flecha na extremidade livre é dada por y (onde l é o comprimento da barra; E é o módulo de elasticidade do material; I é o momento de inércia da seção transversal). Para a viga com seção transversal retangular de altura h = 20 cm e largura b = 12 cm, e material com módulo de elasticidade E = 20 GPa, o valor da flecha na extremidade livre é:
		
	
	10 mm
	 
	20 mm
	 
	25 mm
	
	30 mm
	
	5 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:03:27
	
Explicação: I = (b.h3)/12 = (120.(2.102)3)/12 = 8.107 cm4; y = 96.10-3 MN.(103)3/[3.(2.104.MN/106 mm2).8.107]; y = 96.106/48.105; y = 20 mm.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
		
	
	I, apenas
	 
	I e II, apenas
	
	I e III, apenas
	 
	II e III, apenas
	
	I, II e III.
	Respondido em 15/04/2020 16:03:27
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
		
	 
	Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	 
	R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P.
	Respondido em 15/04/2020 16:03:02
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
		
	
	230364 cm4
	
	4374 cm4
	
	23814 cm4
	
	6840 cm4
	 
	11664 cm4
	Respondido em 15/04/2020 16:02:55
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
		
	 
	Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P.
	
	Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S.
	Respondido em 15/04/2020 16:31:55
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
		
	 
	27 cm4
	
	9 cm4
	
	15 cm4
	
	12 cm4
	
	36 cm4
	Respondido em 15/04/2020 16:31:59
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para a viga em balanço (esquematizada na figura) submetida a uma carga concentrada P na extremidade livre, a flecha na extremidade livre é dada por y (onde l é o comprimento da barra; E é o módulo de elasticidade do material; I é o momento de inércia da seção transversal). Para a viga com seção transversal retangular de altura h = 20 cm e largura b = 12 cm, e material com módulo de elasticidade E = 20 GPa, o valor da flecha na extremidade livre é:
		
	
	25 mm
	 
	20 mm
	
	30 mm
	
	10 mm
	
	5 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:31:42
	
Explicação: I = (b.h3)/12 = (120.(2.102)3)/12 = 8.107 cm4; y = 96.10-3 MN.(103)3/[3.(2.104.MN/106 mm2).8.107]; y = 96.106/48.105; y = 20 mm.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
		
	 
	I e III, apenas
	
	I, II e III.
	
	I e II, apenas
	
	I, apenas
	 
	II e III, apenas
	Respondido em 15/04/2020 16:31:38
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
		
	 
	11664 cm4
	
	23814 cm4
	
	230364 cm4
	
	6840 cm4
	
	4374 cm4
	Respondido em 15/04/2020 16:31:34
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
		
	
	8,28 N.m
	
	27,3 N.m
	 
	82,8 N.m
	 
	79,2 N.m
	
	51,4 N.m
	Respondido em 15/04/2020 16:04:38
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 4.000 rpm?
		
	
	41,1 mm
	
	0,02055 mm
	 
	10,27 mm
	
	0,01027 mm
	 
	20,55 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:04:33
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
		
	 
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	
	O ângulo de torção diminui com a reduçãoda área média do tubo;
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	Respondido em 15/04/2020 16:04:30
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
		
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	Respondido em 15/04/2020 16:04:14
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
		
	
	2,05 KN.m
	 
	4,08 KN.m
	 
	6,50 KN.m
	
	5,12 KN.m
	
	3,08 KN.m
	Respondido em 15/04/2020 16:04:10
	
Explicação: Resposta 4,08 KN.m
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
		
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	 
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	Respondido em 15/04/2020 16:04:05
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
		
	
	Não existem dados suficientes para a determinação
	 
	50 MPa
	
	150 MPa
	 
	100 MPa
	
	Nula
	Respondido em 15/04/2020 16:04:13
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento é linear. Assim, 100/150 = 2/3 e, portanto, 2/3.(150) = 100MPa
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa.
 
		
	
	τ=15384,61MPa→θ=0,211∘τ=15384,61MPa→θ=0,211∘
	
	τ=15,38MPa→θ=3,69∘τ=15,38MPa→θ=3,69∘
	
	τ=15384,61MPa→θ=1,85∘τ=15384,61MPa→θ=1,85∘
	
	τ=25,26MPa→θ=1,06∘τ=25,26MPa→θ=1,06∘
	 
	τ=15,38MPa→θ=0,211∘τ=15,38MPa→θ=0,211∘
	Respondido em 15/04/2020 16:03:56
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
		
	 
	31 Hz
	 
	26,6 Hz
	
	35,5 Hz
	
	30,2 Hz
	
	42 Hz
	Respondido em 15/04/2020 16:05:06
	
Explicação: f = 26,6 Hz
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 500 rpm?
		
	 
	41,1 mm
	 
	0,0205 mm
	
	0,0411 mm
	
	20,5 mm
	
	0,0205 m
	Respondido em 15/04/2020 16:04:57
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
		
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	 
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	Respondido em 15/04/2020 16:05:04
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
		
	
	Não existem dados suficientes para a determinação
	 
	100 MPa
	
	150 MPa
	
	50 MPa
	 
	Nula
	Respondido em 15/04/2020 16:05:19
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento é linear. Assim, 100/150 = 2/3 e, portanto, 2/3.(150) = 100MPa
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa.
 
		
	 
	τ=15,38MPa→θ=0,211∘τ=15,38MPa→θ=0,211∘
	
	τ=25,26MPa→θ=1,06∘τ=25,26MPa→θ=1,06∘
	 
	τ=15384,61MPa→θ=0,211∘τ=15384,61MPa→θ=0,211∘
	
	τ=15,38MPa→θ=3,69∘τ=15,38MPa→θ=3,69∘
	
	τ=15384,61MPa→θ=1,85∘τ=15384,61MPa→θ=1,85∘
	Respondido em 15/04/2020 16:05:23
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
		
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	 
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	 
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	Respondido em 15/04/2020 16:05:17
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
		
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	Respondido em 15/04/2020 16:05:32
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
		
	 
	82,8 N.m
	
	27,3 N.m
	
	8,28 N.m
	 
	79,2 N.m
	
	51,4 N.m
	Respondido em 15/04/2020 16:05:36
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
		
	 
	5,12 KN.m
	
	2,05 KN.m
	 
	4,08 KN.m
	
	6,50 KN.m
	
	3,08 KN.m
	Respondido em 15/04/2020 16:06:35
	
Explicação: Resposta 4,08 KN.m
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessáriodo eixo se ele é operado a 4.000 rpm?
		
	 
	0,02055 mm
	 
	20,55 mm
	
	41,1 mm
	
	10,27 mm
	
	0,01027 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:06:30
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
		
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	Respondido em 15/04/2020 16:06:24
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
		
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	 
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	Respondido em 15/04/2020 16:06:32
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa.
 
		
	 
	τ=15,38MPa→θ=0,211∘τ=15,38MPa→θ=0,211∘
	
	τ=25,26MPa→θ=1,06∘τ=25,26MPa→θ=1,06∘
	 
	τ=15,38MPa→θ=3,69∘τ=15,38MPa→θ=3,69∘
	
	τ=15384,61MPa→θ=0,211∘τ=15384,61MPa→θ=0,211∘
	
	τ=15384,61MPa→θ=1,85∘τ=15384,61MPa→θ=1,85∘
	Respondido em 15/04/2020 16:06:16
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 500 rpm?
		
	
	0,0411 mm
	
	0,0205 mm
	
	0,0205 m
	
	20,5 mm
	 
	41,1 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:06:11
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
		
	
	31 Hz
	 
	26,6 Hz
	 
	35,5 Hz
	
	42 Hz
	
	30,2 Hz
	Respondido em 15/04/2020 16:06:17
	
Explicação: f = 26,6 Hz
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
		
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	 
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	 
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	Respondido em 15/04/2020 16:06:01
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
		
	 
	100 MPa
	 
	Nula
	
	150 MPa
	
	Não existem dados suficientes para a determinação
	
	50 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:07:27
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento é linear. Assim, 100/150 = 2/3 e, portanto, 2/3.(150) = 100MPa
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
		
	 
	27,3 N.m
	
	8,28 N.m
	
	82,8 N.m
	 
	79,2 N.m
	
	51,4 N.m
	Respondido em 15/04/2020 16:07:34
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa.
 
		
	 
	τ=15384,61MPa→θ=1,85∘τ=15384,61MPa→θ=1,85∘
	
	τ=15,38MPa→θ=3,69∘τ=15,38MPa→θ=3,69∘
	
	τ=25,26MPa→θ=1,06∘τ=25,26MPa→θ=1,06∘
	 
	τ=15,38MPa→θ=0,211∘τ=15,38MPa→θ=0,211∘
	
	τ=15384,61MPa→θ=0,211∘τ=15384,61MPa→θ=0,211∘
	Respondido em 15/04/2020 16:07:30
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
		
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	Respondido em 15/04/2020 16:07:13
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
		
	 
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	Respondido em 15/04/2020 16:07:10
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
		
	
	5,12 KN.m
	 
	3,08 KN.m
	
	6,50 KN.m
	
	2,05 KN.m
	 
	4,08 KN.m
	Respondido em 15/04/2020 16:07:17
	
Explicação: Resposta 4,08 KN.m
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
		
	 
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	Respondido em 15/04/2020 16:07:11
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 4.000 rpm?
		
	
	0,02055 mm
	
	0,01027 mm
	
	41,1 mm
	
	10,27 mm
	 
	20,55 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:06:55
	
Explicação:
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
		
	
	35,5 Hz
	 
	26,6 Hz
	
	31 Hz
	
	30,2 Hz
	
	42 Hz
	Respondido em 15/04/2020 16:08:29
	
Explicação: f = 26,6Hz
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 500 rpm?
		
	
	0,0205 m
	 
	20,5 mm
	
	0,0205 mm
	 
	41,1 mm
	
	0,0411 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:08:13
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
		
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	Respondido em 15/04/2020 16:08:20
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
		
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	 
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	Respondido em 15/04/2020 16:08:04
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
		
	
	Não existem dados suficientes para a determinação
	
	150 MPa
	
	Nula
	 
	50 MPa
	 
	100 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:08:10
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento é linear. Assim, 100/150 = 2/3 e, portanto, 2/3.(150) = 100MPa
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa.
 
		
	 
	τ=15,38MPa→θ=0,211∘τ=15,38MPa→θ=0,211∘
	 
	τ=15384,61MPa→θ=1,85∘τ=15384,61MPa→θ=1,85∘
	
	τ=15384,61MPa→θ=0,211∘τ=15384,61MPa→θ=0,211∘
	
	τ=15,38MPa→θ=3,69∘τ=15,38MPa→θ=3,69∘
	
	τ=25,26MPa→θ=1,06∘τ=25,26MPa→θ=1,06∘
	Respondido em 15/04/2020 16:07:54
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
		
	
	27,3 N.m
	 
	51,4 N.m
	
	82,8 N.m
	
	8,28 N.m
	 
	79,2 N.m
	Respondido em 15/04/2020 16:07:49
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
		
	
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	 
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	Respondido em 15/04/2020 16:07:57
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma placa retangular de concreto de alta resistência utilizada em uma pista de rolamento tem 6m de comprimento quando sua temperatura é 10ºC. Se houver uma folga de 3,3 mm em um de seus lados antes de tocar seu apoio fixo, determine a temperatura exigida para fechar a folga
Dados: Dados:a = 11.10-6 ºC-1
		
	
	55º
	 
	60º
	
	50ºC
	
	65º
	
	70º
	Respondido em 15/04/2020 16:09:46
	
Explicação:
3,3 = 6000.11.10-6.Variação de temperatura
Variação de temperatura = 500C
Assim, temperatura final igual a 60ºC
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A extremidade B da barra de alumínio gira de 0,6° pela ação do torque T. Sabendo-se que b=15 mm  e G=26 GPa, determinar a máxima tensão de cisalhamento da barra.
		
	
	0,706 Pa
	 
	7,06 MPa
	
	70600 Pa
	
	0,507 MPa
	 
	5,07 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:09:53
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Suponha uma viga de 4m de comprimento apoiadas em suas extremidades A e B. Sobre esta viga existe um carregamento de 5kN/m. Considere o ponto M, médio de AB. Neste ponto os valores do momento fletor e esforço cortante atuantes na seção valem, respectivamente:
 
		
	
	8kN.m e 8kN
	 
	0kN.m e 10kN
	
	8kN.m e 5kN
	 
	10kN.m e 0kN
	
	5kN.m e 8kN
	Respondido em 15/04/2020 16:09:47
	
Explicação:
No ponto M, o momento fletor é máximo e o esforço cortante igual a zero. Mmáximo = q.L2/8
Mmáximo = q.L2/8 = 5.(4)2/8 = 10kN.m e V = 0 kN
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação.
		
	
	600 N para baixo
	 
	600 N para cima
	 
	180 Nm no sentido anti-horário
	
	1800 Nm no sentido anti-horário
	
	180 Nm no sentido horário
	Respondido em 15/04/2020 16:09:42
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
		
	 
	5 m
	
	2,,5 m
	
	8 m
	
	2 m
	 
	7,5 m
	Respondido em 15/04/2020 16:09:37
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.
		
	
	RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN
	 
	RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN
	 
	RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN
	
	RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN
	
	RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN
	Respondido em 15/04/2020 16:09:18
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA =  13,75 kN.
		
	
	25 kNm
	
	26,75 kNm
	 
	68,75 kNm
	
	75 kNm
	
	13,75 kNm
	Respondido em 15/04/2020 16:09:25
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
		
	 
	a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	 
	a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular.
	
	a tensão de cisalhamento independe do momento de torção;
	
	a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular;
	
	a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular;
	Respondido em 15/04/2020 16:09:10
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
		
	
	a tensão de cisalhamento independe do momento de torção;
	 
	a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular.
	
	a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular;
	 
	a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	
	a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular;
	Respondido em 15/04/2020 16:11:51
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
		
	
	2 m
	
	8 m
	
	7,5 m
	
	2,,5 m
	 
	5 m
	Respondido em 15/04/2020 16:11:47
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma placa retangular de concreto de alta resistência utilizada em uma pista de rolamentotem 6m de comprimento quando sua temperatura é 10ºC. Se houver uma folga de 3,3 mm em um de seus lados antes de tocar seu apoio fixo, determine a temperatura exigida para fechar a folga
Dados: Dados:a = 11.10-6 ºC-1
		
	
	70º
	 
	55º
	
	50ºC
	
	65º
	 
	60º
	Respondido em 15/04/2020 16:11:52
	
Explicação:
3,3 = 6000.11.10-6.Variação de temperatura
Variação de temperatura = 500C
Assim, temperatura final igual a 60ºC
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.
		
	
	RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN
	 
	RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN
	
	RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN
	
	RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN
	
	RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN
	Respondido em 15/04/2020 16:11:46
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA =  13,75 kN.
		
	
	25 kNm
	 
	13,75 kNm
	
	26,75 kNm
	 
	68,75 kNm
	
	75 kNm
	Respondido em 15/04/2020 16:11:28
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação.
		
	 
	600 N para baixo
	 
	180 Nm no sentido anti-horário
	
	600 N para cima
	
	180 Nm no sentido horário
	
	1800 Nm no sentido anti-horário
	Respondido em 15/04/2020 16:11:23
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Suponha uma viga de 4m de comprimento apoiadas em suas extremidades A e B. Sobre esta viga existe um carregamento de 5kN/m. Considere o ponto M, médio de AB. Neste ponto os valores do momento fletor e esforço cortante atuantes na seção valem, respectivamente:
 
		
	
	0kN.m e 10kN
	 
	10kN.m e 0kN
	
	8kN.m e 5kN
	
	5kN.m e 8kN
	
	8kN.m e 8kN
	Respondido em 15/04/2020 16:11:28
	
Explicação:
No ponto M, o momento fletor é máximo e o esforço cortante igual a zero. Mmáximo = q.L2/8
Mmáximo = q.L2/8 = 5.(4)2/8 = 10kN.m e V = 0 kN
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A extremidade B da barra de alumínio gira de 0,6° pela ação do torque T. Sabendo-se que b=15 mm  e G=26 GPa, determinar a máxima tensão de cisalhamento da barra.
		
	
	7,06 MPa
	
	0,507 MPa
	 
	5,07 MPa
	
	70600 Pa
	 
	0,706 Pa
	Respondido em 15/04/2020 16:11:12
	
Explicação:
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
		
	
	a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular;
	 
	a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular.
	
	a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular;
	
	a tensão de cisalhamento independe do momento de torção;
	 
	a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	Respondido em 15/04/2020 16:12:59
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
		
	
	2,,5 m
	 
	8 m
	
	2 m
	 
	5 m
	
	7,5 m
	Respondido em 15/04/2020 16:12:50
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma placa retangular de concreto de alta resistência utilizada em uma pista de rolamento tem 6m de comprimento quando sua temperatura é 10ºC. Se houver uma folga de 3,3 mm em um de seus lados antes de tocar seu apoio fixo, determine a temperatura exigida para fechar a folga
Dados: Dados:a = 11.10-6 ºC-1
		
	
	55º
	 
	60º
	
	70º
	
	65º
	
	50ºC
	Respondido em 15/04/2020 16:13:14
	
Explicação:
3,3 = 6000.11.10-6.Variação de temperatura
Variação de temperatura = 500C
Assim, temperatura final igual a 60ºC
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.
		
	
	RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN
	
	RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN
	
	RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN
	
	RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN
	 
	RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN
	Respondido em 15/04/2020 16:13:12
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA =  13,75 kN.
		
	
	13,75 kNm
	
	25 kNm
	 
	68,75 kNm
	
	75 kNm
	 
	26,75 kNm
	Respondido em 15/04/2020 16:13:29
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação.
		
	
	600 N para cima
	
	1800 Nm no sentido anti-horário
	
	180 Nm no sentido horário
	
	600 N para baixo
	 
	180 Nm no sentido anti-horário
	Respondido em 15/04/2020 16:13:25
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Suponha uma viga de 4m de comprimento apoiadas em suas extremidades A e B. Sobre esta viga existe um carregamento de 5kN/m. Considere o ponto M, médio de AB. Neste ponto os valores do momento fletor e esforço cortante atuantes na seção valem, respectivamente:
 
		
	
	5kN.m e 8kN
	
	0kN.m e 10kN
	 
	10kN.m e 0kN
	
	8kN.m e 8kN
	
	8kN.m e 5kN
	Respondido em 15/04/2020 16:13:28
	
Explicação:
No ponto M, o momento fletor é máximo e o esforço cortante igual a zero. Mmáximo = q.L2/8
Mmáximo = q.L2/8 = 5.(4)2/8 = 10kN.m e V = 0 kN
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A extremidade B da barra de alumínio gira de 0,6° pela ação do torque T. Sabendo-se que b=15 mm  e G=26 GPa, determinar a máxima tensão de cisalhamento da barra.
		
	
	7,06 MPa
	
	0,507 MPa
	
	70600 Pa
	 
	0,706 Pa
	 
	5,07 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:13:47
	
Explicação:
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma placa retangular de concreto de alta resistência utilizada em uma pista de rolamento tem 6m de comprimento quando sua temperatura é 10ºC. Se houver uma folga de 3,3 mm em um de seus lados antes de tocar seu apoio fixo, determine a temperatura exigida para fechar a folga
Dados: Dados:a = 11.10-6 ºC-1
		
	
	70º
	
	55º
	
	50ºC
	 
	60º
	
	65º
	Respondido em 15/04/2020 16:15:50
	
Explicação:
3,3 = 6000.11.10-6.Variação de temperatura
Variação de temperatura = 500C
Assim, temperatura final igual a 60ºC
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
		
	
	2 m
	
	7,5 m
	 
	5 m
	
	2,,5 m
	
	8 m
	Respondido em 15/04/2020 16:15:45
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.
		
	
	RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN
	 
	RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN
	
	RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN
	
	RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN
	
	RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN
	Respondido em 15/04/2020 16:15:38
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA =  13,75 kN.
		
	 
	68,75 kNm
	
	25 kNm
	
	26,75 kNm
	
	75 kNm
	
	13,75 kNm
	Respondido em 15/04/2020 16:15:34
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação.
		
	
	180 Nm no sentido horário
	
	600 N para baixo
	
	1800 Nm no sentido anti-horário
	 
	180 Nm no sentido anti-horário
	
	600 N para cima
	Respondido em 15/04/2020 16:15:26
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Suponha uma viga de 4m de comprimento apoiadas em suas extremidades A e B. Sobre esta viga existe um carregamento de 5kN/m. Considere o ponto M, médio de AB. Neste ponto os valores do momento fletor e esforço cortante atuantes na seção valem, respectivamente:
 
		
	
	8kN.m e 8kN
	
	5kN.m e 8kN
	
	8kN.m e 5kN
	 
	10kN.m e 0kN
	
	0kN.m e 10kN
	Respondido em 15/04/2020 16:15:15
	
Explicação:
No ponto M, o momento fletor é máximo e o esforçocortante igual a zero. Mmáximo = q.L2/8
Mmáximo = q.L2/8 = 5.(4)2/8 = 10kN.m e V = 0 kN
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
		
	 
	a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular.
	
	a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular;
	
	a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular;
	 
	a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	
	a tensão de cisalhamento independe do momento de torção;
	Respondido em 15/04/2020 16:15:10
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A extremidade B da barra de alumínio gira de 0,6° pela ação do torque T. Sabendo-se que b=15 mm  e G=26 GPa, determinar a máxima tensão de cisalhamento da barra.
		
	 
	5,07 MPa
	
	0,706 Pa
	
	7,06 MPa
	
	0,507 MPa
	
	70600 Pa
	Respondido em 15/04/2020 16:15:05
	
Explicação:
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
		
	
	464 MPa
	 
	280 MPa
	
	234 MPa
	 
	560 MPa
	
	143 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:17:12
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um eixo maciço circular apresenta raio 30 cm e está, em equilíbrio submetido a um momento de torção. Se a tensão de cisalhamento máxima em uma seção interna é de 60 MPa, determine o valor da tensão de cisalhamento nesta mesma seção, num ponto localizado a 12 cm do centro.
		
	
	18 MPa
	 
	60 MPa
	
	6 MPa
	 
	24 MPa
	
	30 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:16:55
	
Explicação:
A tensão é diretamente proporcional à distância do centro. Assim, (12/30)x60 = 24 MPa
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Com respeito ao cisalhamento num eixo circular, pela presença de um torque externo é CORRETO afirmar que:
		
	 
	Varia segundo uma parábola ao longo do raio, a partir do centro do círculo da seção reta
	
	É constante ao longo do raio, a partir do centro do círculo da seção reta
	 
	Varia linearmente ao longo do raio, a partir do centro do círculo da seção reta
	
	Varia linearmente ao longo do raio, a partir dd superfície externa do círculo da seção reta
	
	Varia inversamente ao longo do raio, a partir do centro do círculo da seção reta
	Respondido em 15/04/2020 16:16:51
	
Explicação: Tensão = T.raio/J
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja um eixo maciço e homogêneo deito de aço com seção circular constante de diâmetro 60 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T e que provoca, nas seções internas deste eixo tensões de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 15 cm do centro.
		
	
	150 MPa
	
	100 MPa
	 
	50 MPa
	 
	75 MPa
	
	37,5 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:16:43
	
Explicação:
O comportamento da tensão de cisalhamento a olongo do raio de uma seção é linear. Assim, se para uma distância do centro (R = 30 cm) a tensão é de 150 MPa, a 15 cm do centro terá tensão igual a 75 MPa.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um eixo circular de alumínio está sob torção. Em uma dada seção reta é feito um estudo a respeito das tensões que atuam. É correto afirmar que:
		
	
	As tensões são normais e variam linearmente a partir do centro, sendo máxima neste ponto e zero na periferia.
	 
	As tensões são cisalhantes e variam linearmente a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	
	As tensões são normais e variam linearmente a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	
	As tensões são cisalhantes e variam linearmente a partir do centro, sendo máxima neste ponto e zero na periferia.
	
	As tensões são cisalhantes e variam com o quadrado da distância a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	Respondido em 15/04/2020 16:16:49
	
Explicação:
A tensão cisalhante varia na seção linearmente a partir do centro.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;  
		
	
	35 MPa
	 
	25 MPa
	
	45 MPa
	
	40 MPa
	
	30 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:16:46
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se o torque aplicado ao eixo CD for T´ = 75 N.m, determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo AB. Os mancais B, C e D permitem a livre rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos eixos. 
Dados: J = pi.r4/2     e Tensão de cisalhamento = T.r/J
 
		
	 
	5,66 MPa
	
	6,91 MPa
	 
	7,66 MPa
	
	2,66 MPa
	
	8,91 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:16:41
	
Explicação:
Inicialmente devemos utilizar que a força trocada pela engrenagens é igual.
Eixo CD: T = F.d ⇒ 75 = F.0,125 ⇒ F = 600 N
Eixo AB: T = F.d = 600.0,050= 30 N.m
Tensão de cisalhamento = T.raio/J = 5,66 MPa
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Analise a afirmativas a seguir, sobre torção em uma barra de seção circular cheia. I - A torção produz um deslocamento angular de uma seção transversal em relação à outra. II - A torção dá origem a tensões de cisalhamento nas seções transversais da barra. III - A deformação de cisalhamento em uma seção varia linearmente com a distância ao eixo da barra. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
		
	 
	II e III, apenas
	
	I, apenas
	 
	I, II e III.
	
	I e III, apenas
	
	I e II, apenas
	Respondido em 15/04/2020 16:16:19
	
Explicação:
Todas estão corretas
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Como é chamada a relação entre deformação lateral e deformação longitudinal:
		
	 
	coeficiente de Poisson
	 
	coeficiente de Young
	
	coeficiente de resiliência
	
	coeficiente de dilação linear
	
	módulo tangente
	Respondido em 15/04/2020 16:18:59
	
Explicação:
Definição do coeficiente de Poisson= - deformação lateral / deformação longitudinal:
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que:
		
	
	Estes pontos estão necessariamente alinhados
	 
	Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro.
	
	Nada pode ser afirmado.
	 
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:18:43
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento ao longo do raio é linear, sendo zero neste ponto. Assim, o ponto de 100 MPa está mais afastado do centro do que o ponto de 50 MPa
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em:
		
	
	I, II e III
	 
	II e III
	
	I e III
	
	I
	 
	I e II
	Respondido em 15/04/202016:18:49
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Como é interpretada a convenção de sinais no diagrama de momento torsor?
		
	
	No diagrama de momento torsor, representa-se acima da barra torsor negativo.
	 
	O sinal do momento torsor é orientado pela regra da mão direita com relação a posição dos eixos positivos.
	
	Pode-se dizer que o sinal do momento torsor positivo é equivalente a direção do polegar contrário a posição dos eixos positivos
	
	O sinal do momento torsor é orientado pela referência da aplicação de forças distribuídas.
	
	Sempre considera-se o momento torsor negativo quando não há rotação entorno do eixo.
	Respondido em 15/04/2020 16:17:33
	
Explicação:
Regra da mão direita, sendo o polegar o vetor momento torsor. Quando estiver "saindo" da superfície é positivo, ao contrário, negativo
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se o torque aplicado ao eixo CD for T´ = 75 N.m, determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo AB. Os mancais B, C e D permitem a livre rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos eixos. 
Dados: J = pi.r4/2     e Tensão de cisalhamento = T.r/J
 
		
	
	6,91 MPa
	 
	5,66 MPa
	
	7,66 MPa
	
	8,91 MPa
	
	2,66 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:18:31
	
Explicação:
Inicialmente devemos utilizar que a força trocada pela engrenagens é igual.
Eixo CD: T = F.d ⇒ 75 = F.0,125 ⇒ F = 600 N
Eixo AB: T = F.d = 600.0,050= 30 N.m
Tensão de cisalhamento = T.raio/J = 5,66 MPa
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um eixo circular de alumínio está sob torção. Em uma dada seção reta é feito um estudo a respeito das tensões que atuam. É correto afirmar que:
		
	 
	As tensões são cisalhantes e variam linearmente a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	
	As tensões são normais e variam linearmente a partir do centro, sendo máxima neste ponto e zero na periferia.
	 
	As tensões são normais e variam linearmente a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	
	As tensões são cisalhantes e variam com o quadrado da distância a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	
	As tensões são cisalhantes e variam linearmente a partir do centro, sendo máxima neste ponto e zero na periferia.
	Respondido em 15/04/2020 16:18:40
	
Explicação:
A tensão cisalhante varia na seção linearmente a partir do centro.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
		
	
	464 MPa
	 
	280 MPa
	
	234 MPa
	
	560 MPa
	
	143 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:18:24
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;  
		
	
	40 MPa
	 
	45 MPa
	
	30 MPa
	 
	25 MPa
	
	35 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:18:21
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere a barra de seção reta retangular da figura com base 50 mm, altura 150 mm e 5,5 m de comprimento apoiada em suas extremidades. Os apoios A e B são de 1º e 2º gêneros. Duas cargas concentradas de 40 kN são aplicadas sobra a barra, verticalmente para baixo. Uma dessas forças está a 1 m da extremidade A e a outra, a 1m da extremidade de B. Determine o módulo do momento máximo fletor que atua na barra.
		
	 
	40 kN.m
	
	25 kN.m
	
	15 kN.m
	 
	45 kN.m
	
	20 kN.m
	Respondido em 15/04/2020 16:20:15
	
Explicação:
Pela simetria, as reações nos apoios A e B valem 40 kN. O momento máximo ocorre na região entre as duas cargas concentradas e vale 40kN x 1 m = 40 kN.m
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em uma construção, necessita-se apoiar sobre uma viga biapoiada de 5 metros de comprimento, um objeto de 500kg.
A equipe de projeto, forneceu as seguintes informações sobre o material.
E=16GPa (módulo de elasticidade)
I=  0,002 m4 (momento de inércia calculado em torno do eixo neutro da viga).
Deflexão máxima no ponto médio da viga: v=wL3/48EI ("w" é o carregamento).
 
Identifique a opção que mais se aproxima da deflexão máxima no ponto médio da viga em questão.
		
	
	1,50 mm
	 
	3,00 mm
	 
	0,41 mm
	
	0,82 mm
	
	10 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:20:06
	
Explicação:
A questão já nos forneceu a expressão do deslocamento (deflexão) máxima da viga em seu ponto médio, basta substituir os dados.
v=wL3/48EI → v=500 x 10 x 53 / 48 x 16 x 109 x 2 x 10-3 → v= 0,41mm aproximadamente.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O eixo de um motor, que aciona uma máquina, gira a uma rotação de 1800 rpm e imprime um torque de 23 N.m. Qual a potencia mínima necessária a este motor?
		
	 
	4.335 W
	 
	7.465 W
	
	41.400 W
	
	13675 W
	
	1.300 W
	Respondido em 15/04/2020 16:20:00
	
Explicação:
P = 2*pi*f.T
Potência = 2 x 3,14 x (1800/60)x23 = 4335 W
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima.
Dados: I=pi.(R4)/4   Mmáximo = q.l2/8     Tensão = M.R/I
 
		
	
	204 MPa
	
	408 MPa
	 
	102 MPa
	
	51 MPa
	
	25,5 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:19:42
	
Explicação:
Mmáximo = q.l2/8 = 400.25/8 = 1250 N.m
Tensão = M.R/pi.(R4)/4 
Tensão = M/pi.(R3)/4 
Tensão = 1250/3,14.(0,0253)/4 
Tensão = 102 MPa
 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Após a aplicação de uma carga axial de tração de 60 kN em uma barra de aço, com módulo de elasticidade longitudinal de 200 GPa, comprimento de 1,0 m e área da seção transversal de 10 cm2, o alongamento produzido na barra, em mm, é
		
	
	0,003
	
	0,03
	 
	3,0
	
	30,0
	 
	0,3
	Respondido em 15/04/2020 16:19:47
	
Explicação: σ = F/A → σ = 60 kN/10 cm2 = 6 kN/cm2 = 60 MPa σ = E.ε → 60 MPa = 200.103 MPa. (∆L/L) → ∆L = 3.10-4 m ∆L = 0,3 mm
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um engenheiro necessita projetar uma viga bi-apoiada de 5 metros de comprimento e que apresente deflexão máxima "v" no ponto médio igual a 1mm.
Sabendo-se que o material deve apresentar momento de inércia "I" igual a 0,003 m4 e carregamento constante concentrado "w" igual a 200kN, obtenha entre os materiais da tabela a seguir o mais adequado ao projeto.
OBS: v=wL3/48EI ("w" é o carregamento).
	Material
	Módulo de Elasticidade (GPa)
	Liga Inoxidável 304
	193
	Liga Inoxidável PH
	204
	Ferro Cinzento
	100
	Ferro Dúctil
	174
	Alumínio
	70
 
		
	
	Ferro Cinzento
	 
	Liga Inoxidável 304
	
	Liga Inoxidável PH
	
	Alumínio
	 
	Ferro Dúctil
	Respondido em 15/04/2020 16:19:40
	
Explicação:
Devemos calcular o módulo de elasticidade do material. v=wL3/48EI → 1,0 x 10-3=200 x 10 x 53 / 48 x E x 3,0 x 10-3 → E= 173,6 MPa.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Márcio é engenheiro calculista e necessita projetar uma viga bi-apoiada de 7 metros de comprimento e que apresente deflexão máxima "v" no ponto médio igual a 3,0 mm.
Sabendo-se que o material deve apresentar momento de inécia "I" igual a 0,001 m4 e carregamento constante distribuído "w" igual a 10kN/m, obtenha aproximadamente o valor do módulo de elasticidade "E" do material da viga.
OBS: v=5wL4/384EI  ("w" é o carregamento).
		
	
	170 MPa
	 
	95 MPa
	 
	104 MPa
	
	144 MPa
	
	154 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:19:33
	
Explicação:
v=5wL4/384EI → 3,0 x 10-3=5 x 10 x 103 x 74 / (384 x E x 10-3) →  E =5 x 10 x 103 x 74 / (384 x 10-3) x 3,0 x 10-3→ E= 104 MPa aproximadamente.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagramade momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede.
Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais:
		
	
	Q [tração] - R [compressão] - S [compressão]
	 
	Q [tração] - R [tração] - S [tração]
	 
	Q [compressão] - R [tração] - S [tração]
	
	Q [tração] - R [compressão] - S [nula]
	
	Q [compressão] - R [tração] - S [nula]
	Respondido em 15/04/2020 16:19:29
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma Viga de concreto armado, simplesmente apoiada nas extremidades, de 10 metros de comprimento, cuja secção transversal retangular mede 10 cm de base e 20 cm de altura, suporta uma carga uniformemente distribuída de 100kg/m (incluindo o seu peso próprio).  Desta forma qual a intensidade da tensão normal, oriunda da flexão pura? Considere g = 10 m/s2.
		
	 
	32,55 MPa
	
	2,25 MPa
	
	12,50 MPa
	 
	18,75 MPa
	
	25,45 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:22:22
	
Explicação:
Aplicar M = q.l2/8
e    Tensão = M.c/I
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma viga é construído a partir de quatro pedaços de madeira, colados como mostrado. Se o momento que atua na seção transversal é de 10 kN m, determine a tensão nos pontos A e B.
		
	
	σA=3MPa; σB=2,5MPa
	
	σA=5MPa; σB=15MPa
	 
	σA=16,2MPa; σB=15,2MPa
	 
	σA=6,2MPa; σB=5,2MPa
	
	σA=32MPa; σB=5,2MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:21:05
	
Explicação: Calculo do momento de inércia; Utilizar a FÓRMULA DA FLEXÃO, A tensão normal em uma distância intermediária y;
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um engenheiro necessita projetar uma viga bi-apoiada de 5 metros de comprimento e que apresente deflexão máxima "v" no ponto médio igual a 1mm.
Sabendo-se que o material deve apresentar momento de inércia "I" igual a 0,003 m4 e carregamento constante concentrado "w" igual a 200kN, obtenha entre os materiais da tabela a seguir o mais adequado ao projeto.
OBS: v=wL3/48EI ("w" é o carregamento).
	Material
	Módulo de Elasticidade (GPa)
	Liga Inoxidável 304
	193
	Liga Inoxidável PH
	204
	Ferro Cinzento
	100
	Ferro Dúctil
	174
	Alumínio
	70
 
		
	
	Liga Inoxidável 304
	 
	Alumínio
	
	Liga Inoxidável PH
	
	Ferro Cinzento
	 
	Ferro Dúctil
	Respondido em 15/04/2020 16:22:28
	
Explicação:
Devemos calcular o módulo de elasticidade do material. v=wL3/48EI → 1,0 x 10-3=200 x 10 x 53 / 48 x E x 3,0 x 10-3 → E= 173,6 MPa.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O eixo de um motor, que aciona uma máquina, gira a uma rotação de 1800 rpm e imprime um torque de 23 N.m. Qual a potencia mínima necessária a este motor?
		
	
	13675 W
	 
	7.465 W
	
	1.300 W
	
	41.400 W
	 
	4.335 W
	Respondido em 15/04/2020 16:22:12
	
Explicação:
P = 2*pi*f.T
Potência = 2 x 3,14 x (1800/60)x23 = 4335 W
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima.
Dados: I=pi.(R4)/4   Mmáximo = q.l2/8     Tensão = M.R/I
 
		
	
	204 MPa
	 
	25,5 MPa
	
	51 MPa
	
	408 MPa
	 
	102 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:22:21
	
Explicação:
Mmáximo = q.l2/8 = 400.25/8 = 1250 N.m
Tensão = M.R/pi.(R4)/4 
Tensão = M/pi.(R3)/4 
Tensão = 1250/3,14.(0,0253)/4 
Tensão = 102 MPa
 
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Após a aplicação de uma carga axial de tração de 60 kN em uma barra de aço, com módulo de elasticidade longitudinal de 200 GPa, comprimento de 1,0 m e área da seção transversal de 10 cm2, o alongamento produzido na barra, em mm, é
		
	
	30,0
	
	0,03
	 
	0,3
	
	3,0
	 
	0,003
	Respondido em 15/04/2020 16:22:16
	
Explicação: σ = F/A → σ = 60 kN/10 cm2 = 6 kN/cm2 = 60 MPa σ = E.ε → 60 MPa = 200.103 MPa. (∆L/L) → ∆L = 3.10-4 m ∆L = 0,3 mm
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere a barra de seção reta retangular da figura com base 50 mm, altura 150 mm e 5,5 m de comprimento apoiada em suas extremidades. Os apoios A e B são de 1º e 2º gêneros. Duas cargas concentradas de 40 kN são aplicadas sobra a barra, verticalmente para baixo. Uma dessas forças está a 1 m da extremidade A e a outra, a 1m da extremidade de B. Determine o módulo do momento máximo fletor que atua na barra.
		
	 
	15 kN.m
	
	25 kN.m
	 
	40 kN.m
	
	20 kN.m
	
	45 kN.m
	Respondido em 15/04/2020 16:22:12
	
Explicação:
Pela simetria, as reações nos apoios A e B valem 40 kN. O momento máximo ocorre na região entre as duas cargas concentradas e vale 40kN x 1 m = 40 kN.m
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede.
Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais:
		
	
	Q [compressão] - R [tração] - S [nula]
	 
	Q [compressão] - R [tração] - S [tração]
	 
	Q [tração] - R [compressão] - S [compressão]
	
	Q [tração] - R [compressão] - S [nula]
	
	Q [tração] - R [tração] - S [tração]
	Respondido em 15/04/2020 16:21:57
	
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que o momento mostrado atua em um plano vertical, determine a tensão no Ponto A.
		
	 
	-61.6 MPa
	 
	-9.81 MPa
	
	-11.52 MPa
	
	91.7 MPa-
	
	-17.06 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:26:35
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que o momento mostrado atua em um plano vertical, determine a tensão no Ponto B.
		
	 
	91.7 MPa
	
	61.6 MPa
	 
	9.81 MPa
	
	11.52 MPa
	
	17.06 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:26:31
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A expressão a seguir nos permite calcular o estado de tensões em uma determinada seção de um pilar, determinando se o mesmo encontra-se sob compressão ou tração ou mesmo em estado nulo
Uma força longitudinal normal deslocada dos eixos centróides provoca na seção reta de um pilar diversos estados de tensão, descritos pela expessão =±N/A ± N.ey.x/Iy ± N.ex.y/Ix, na qual tem-se os seguintes termos:
- N: esforço normal.
- A: área da seção transversal
- Ix e Iy: momentos de inércia da seção em relação aos eixos x e y
- x e y: distâncias em relação aos eixos x e y do ponto de aplicação da carga considerada.
Considerando a tabela a seguir e os vértices A, B, C e D de uma seção reta retangular de uma pilar, determinar qual das opções oferece vértices que estão submetidos a tensões trativas.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	A
	-40
	-25
	15
	B
	-40
	25
	15
	C
	-40
	-25
	-15
	D
	-40
	25
	15
 
		
	
	A e B
	 
	Nenhum dos vértices.
	
	C e D
	 
	A, C e D
	
	A e C
	Respondido em 15/04/2020 16:26:27
	
Explicação:
A soma das componentes fornece a magnitude das tensões. As tensões negativas são compressivas e as positivas são trativas.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	Soma
	A
	-40
	-25
	15
	-40
	B
	-40
	25
	15
	0
	C
	-40
	-25
	-15
	-80
	D
	-40
	-25
	-15
	-30
Observamos que não há vértices na condição trativa.
	
	
	 
	
	 4a QuestãoConsidere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h.  Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V.  A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal:
		
	
	Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
	É constante ao longo da altura h
	 
	Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades
	 
	Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
	Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades
	Respondido em 15/04/2020 16:26:23
	
Explicação:
A variação é parabólica, sendo nula a tensão nas extremidades e máxima à meia altura e igual a 1,5V/A
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O pilar mostrado na figura em corte está submetido a uma força longitudinal normal fora dos eixos centróides x e y, gerando o efeito de momentos em relação a esses eixos. O estado de tensões é complexo, originando regiões submetidas a tensões compressivas, trativas e nulas, calculadas pela expressão: =±N/A ± N.ey.x/Iy ± N.ex.y/Ix
Com base na tabela a seguir, que revela o estado de tensões da área, determine o ponto em que as tensões compressivas são máximas em módulo.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	A
	-60
	40
	30
	B
	-60
	-40
	30
	C
	-60
	-40
	-30
	D
	-60
	40
	-30
		
	 
	C
	 
	A
	
	D
	
	Nenhum vértice está submetido a compressão.
	
	B
	Respondido em 15/04/2020 16:26:19
	
Explicação:
A soma das componentes fornece a magnitude das tensões. As tensões negativas são compressivas e as positivas são trativas.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	Soma
	A
	-60
	40
	30
	10
	B
	-60
	-40
	30
	-70
	C
	-60
	-40
	-30
	-130
	D
	-60
	40
	-30
	-50
Observamos que na condição compressiva, o vértice C é o de maior magnitude em módulo.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa.
Dados: Pot = T.w       w = 2pi.f       J=pi.(R4 ¿ r4)/2      Tensão de cisalhamento = T.R/J
		
	
	1,0 mm
	
	1,5 mm
	
	2,5 mm
	 
	2,0 mm
	 
	3,0 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:26:14
	
Explicação:
f = 1500/60 25 Hz
Pot = T. w ⇒ 125.000 = T.2pi.25
T = 796,2 N.m
J = pi.(31,254 - x4).10-12/2
Tensão = T.R/J ⇒ 50.106 = 796,2 . 31,25.10-3/ pi.(31,254 - x4).10-12/2
796,2 . 31,25.10-3.=2,5.pi .(31,254 - x4).10-12. .107 
796,2 . 31,25.102./(2,5.pi) =(31,254 - x4)
x = 28,25 mm
T = 31,25 - 28,25 = 3,00 mm 
 
 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A expressão a seguir nos permite calcular o estado de tensões em uma determinada seção transversal retangular de um pilar, determinando se o mesmo encontra-se sob compressão ou tração ou mesmo em estado nulo quando uma força longitudinal normal deslocada dos eixos centróides é aplicada.
=±N/A ± N.ey.x/Iy ± N.ex.y/Ix
Com base na tabela a seguir, que revela o estado de tensões da área do pilar, determine os vértices submetidos a compressão.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	A
	-40
	-40
	20
	B
	-40
	40
	20
	C
	-40
	-40
	-20
	D
	-40
	40
	20
 
		
	
	A e B
	 
	A e D
	
	B e C
	 
	A e C
	
	C e D
	Respondido em 15/04/2020 16:25:58
	
Explicação:
A soma das componentes fornece a magnitude das tensões. As tensões negativas são compressivas e as positivas são trativas.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	SOMA
	A
	-40
	-40
	20
	-60
	B
	-40
	40
	20
	20
	C
	-40
	-40
	-20
	-100
	D
	-40
	40
	20
	20
Observamos que na condição compressiva, encontram-se os vértices A e C.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 mm e base 100 mm. Sob dado carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação à base da seção reta.
		
	
	0,96 MPa e 62,5 mm
	 
	0,96 MPa e 125 mm
	
	0,48 MPa e 125 mm
	
	1,00 MPa e 50 mm
	 
	0,48 MPa e 62,5 mm
	Respondido em 15/04/2020 16:25:21
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Em um aparato mecânico, é necessário se projetar uma viga de 2,0 m de comprimento e momento de inércia igual a 50 cm4, que não sofra flambagem quando submetida a um esforço compressivo de 40 kN e fator de comprimento efetivo igual a 0,5. Considerando a tensão crítica para flambagem igual a Pcr = π2.E.I/(kL)2 e a tabela a seguir, em que "E" é o módulo de elasticidade dos materiais designados por X1, X2, X3, X4 e X5, determine o material que melhor se adequa ao projeto.
OBS:
E= módulo de Elasticidade
I = momento de Inércia
k = fator de comprimento efetivo
L = comprimento da viga.
π= 3,1416
	Material
	Módulo de Elasticidade "E" (GPa)
	X1
	16
	X2
	20
	X3
	39
	X4
	8
	X5
	40
 
		
	
	X5
	 
	X1
	
	X2
	
	X3
	 
	X4
	Respondido em 15/04/2020 16:28:15
	
Explicação:
Como a tensão compressiva é fixa, fazemos Pcr = 40 kN.
Pcr = π2.E.I/(kL)2  40 . 103= π2.E.50.10-8/(0,5. 2,0)2   40 . 103= 493,48.E. 10-8/(1,0)2  40 . 103= 493,48.E. 10-8  E = 40 . 103 / 493,48. 10-8  E=0,0081 . 1011 = 8,1 . 109 = 8,1 GPa.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico?
		
	 
	2,5mm
	
	2,5cm
	
	25mm
	
	25cm
	
	0,25mm
	Respondido em 15/04/2020 16:27:59
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma barra horizontal sofre flambagem como mostrado na figura. Sabendo-se que para ocorrer tal flexão transversal é necessária a aplicação de uma força de compressão axial mínima, dada por Pcr = π2.E.I/(kL)2, obtenha o valor aproximado da mesma utilizando os dados a seguir:
Módulo de Elasticidade (E)= 15GPa
Momento de Inércia (I)=60 cm4
Fator de comprimento efetivo (k)=0,5
Comprimento da barra (L) = 2,0 m ou 200 cm
π= 3,1416
		
	
	75 kN
	
	100 kN
	 
	89 kN
	
	10 kN
	
	110 kN
	Respondido em 15/04/2020 16:28:03
	
Explicação:
Pcr = π2.E.I/(kL)2= π2.15.109.60.10-8/(0,5. 2,0)2 = 8.882,68 . 10 = 88,8 kN
Observe que o momento de inércia foi expresso em cm e devemos convertê-lo para metros, ou seja, I=60 cm4= 60 . 10-8 m4.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma haste de 12,5m de comprimento é feita de uma barra de aço de 25 mm de diâmetro. Determine a carga crítica de flambagem, se as extremidades estiverem presas a apoios:
Dados: E=  210 ,103 MPa, K = 0,5 e I = pi.r4/4
		
	
	122 kN
	 
	210 kN
	 
	102 kN
	
	165 kN
	
	190 kN
	Respondido em 15/04/2020 16:27:46
	
Explicação:
P crítico = (3,14)2 E.I / [(KL)2]
P crítico = (3,14)2 210.109.(3,14.(0,0125)4/4) / [(0,5.12,5)2]= 102 kN
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Flambagem é um fenômeno que ocorre com barras esbeltas submetidas a esforços de compreesão axial. Nesse contexto, a barra pode sofrer flexão transversal, como mostra a figura a seguir.
 
 
Sabendo-se que para ocorrer flexão é necessário a aplicação de uma determinada carga crítica de compressão, Pcr = π2.E.I/(kL)2, determine aproximadamente a tensão correspondente a essa carga crítica para a barra com as carcterísticas a seguir:
Módulo de Elasticidade (E)= 20GPa
Momento de Inércia (I)=54 cm4
Fator de comprimento efetivo (k)=0,5
Comprimento da barra (L) = 3,50 m ou 350 cm
Área da Seção reta da barra = 40 cm2
π = 3,1416
 
		
	
	9,0 MPa
	 
	12,0 MPa
	
	4,0 MPa
	
	17,0 MPa
	 
	8,7 MPa
	Respondido em 15/04/2020 16:27:51
	
Explicação:
Pcr = π2.E.I/(kL)2= π2.20.109.54.10-8/(0,5. 3,50)2 = 0,3480 . 105 = 34,80 kN
Observe que o momento de inércia foi expresso em cm e devemos convertê-lo para metros, ou seja, I=54cm4= 54 . 10-8 m4.
cr = Pcr /A = 34,80 . 103/(40 . 10-4)=8,7